趙杰梅

(武漢輕工大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北 武漢 430023)

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基于批判性思維的高校數(shù)學(xué)教學(xué)研究

趙杰梅

(武漢輕工大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北 武漢 430023)

批判性思維的應(yīng)用是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)，對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才有重要意義。因此，針對(duì)高校數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，探討了批判性思維在行列式計(jì)算、方陣的逆方面的應(yīng)用，分析了批判性思維的特點(diǎn)并提出批判性思維應(yīng)用能力培養(yǎng)的幾種教學(xué)方式。

批判性思維；數(shù)學(xué)教學(xué)；能力

1　引言

我國(guó)高等教育事業(yè)自改革開(kāi)放以來(lái)得到了穩(wěn)步的發(fā)展，高等教育事業(yè)的改革方向是建立適應(yīng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展需求的多層次、多形式、多學(xué)科的高等教育體系，目標(biāo)是為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)大批專(zhuān)業(yè)技術(shù)人才。高等教育事業(yè)在國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)、科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮了重要作用，而現(xiàn)代科技與生產(chǎn)的發(fā)展的基本特征是綜合化，此特征反映到高等教育中就是文化課程的綜合化和多元化。課程的綜合化和多元化是指使得基礎(chǔ)教育和技能教育、應(yīng)用研究和研究開(kāi)發(fā)之間相互滲透、相互交叉進(jìn)行，目的在于培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展需求和具備多種應(yīng)用能力、可以解決各種復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題的人才。黨的十八大從新的歷史起點(diǎn)出發(fā)，提出了教育的根本任務(wù)是立德樹(shù)人，明確了國(guó)家教育的任務(wù)和目的。長(zhǎng)期以來(lái)，公共數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域特別是線性代數(shù)教學(xué)領(lǐng)域一直在探究如何運(yùn)用有效的教學(xué)途徑和方式達(dá)到理想的教書(shū)育人的目的。因此將批判性思維能力的培養(yǎng)滲入到線性代數(shù)課堂教學(xué)中，試圖尋求一種全新的有效教學(xué)模式，以期達(dá)到數(shù)學(xué)能力教育與品德修養(yǎng)教育相融合的素質(zhì)教育的目的，這非常符合教育發(fā)展的趨勢(shì)，也是高等教育的培養(yǎng)人才的目標(biāo)之一。如今基礎(chǔ)教育成為高等教育課程的一個(gè)重點(diǎn)，而基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為其他后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程起到奠定基礎(chǔ)的作用，因此數(shù)學(xué)教學(xué)的好壞對(duì)大學(xué)生的學(xué)習(xí)及發(fā)展至關(guān)重要。那么，如何提高高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)方法呢?如何應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生自身存在的“惰性思維”問(wèn)題呢?在眾多的解決方法中，加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)，特別是加強(qiáng)批判性思維能力的訓(xùn)練和應(yīng)用，是卓有成效的方法之一。

目前批判性思維的定義很多，美國(guó)哲學(xué)學(xué)會(huì)(APA)對(duì)批判性思維進(jìn)行了一系列的研究，美國(guó)學(xué)者Peter Facione在批判性思維的教學(xué)和研究方面做了很多工作，他指出批判性思維是“有目的的、自我調(diào)節(jié)的判斷，會(huì)導(dǎo)致對(duì)于證據(jù)的、概念的、方法論的、標(biāo)準(zhǔn)學(xué)的或者語(yǔ)境方面(這些正是判斷的基礎(chǔ))的釋義、分析、評(píng)價(jià)、推理和解釋”[1,2]。其中“釋義”是指清楚地、明確地表達(dá)其中意思，“分析”是指分辨事物之間的邏輯推理關(guān)系，“評(píng)價(jià)”是指判斷、分析后的結(jié)論，“推理”是指推出一個(gè)未知結(jié)論的思維過(guò)程，“解釋”是指合理地說(shuō)明事物變化的原因，事物之間的聯(lián)系，或者是事物發(fā)展的規(guī)律。我國(guó)著名教育家朱智賢教授也曾指出：“思維的批判性品質(zhì)來(lái)自對(duì)思維活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行調(diào)整和校正的自我意識(shí)。這種批判性思維品質(zhì)在創(chuàng)造性活動(dòng)和創(chuàng)造性思維過(guò)程中是不可缺少的因素”[3,4]。批判精神是創(chuàng)新發(fā)展的重要前提，是自學(xué)能力和探究能力發(fā)展的催化劑，沒(méi)有批判精神就沒(méi)有創(chuàng)新意識(shí)。因此，在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，批判性思維能力的應(yīng)用是高端創(chuàng)新人才培養(yǎng)的關(guān)鍵，是未來(lái)教育發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)[5]。因此，高校必須重視學(xué)生批判性思維能力的培養(yǎng)及其在課堂上的應(yīng)用。

2　批判性思維在行列式中的應(yīng)用

行列式是線性代數(shù)中主要研究對(duì)象方陣的重要數(shù)值特征，它在線性代數(shù)中起著重要作用。對(duì)于行列式計(jì)算，方法不一，對(duì)于二階行列式和三階行列式可用對(duì)角線法則進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于n階行列式的計(jì)算，一般有三種方法，第一種定義法，即按照公式

3　批判性思維在矩陣中的應(yīng)用

4　批判性思維應(yīng)用的特點(diǎn)

為更好的使批判性思維融入到教學(xué)中，達(dá)到提高教學(xué)效果的目的，教師在授課時(shí)把握以下特征[6，7]：

(1)求知欲。批判性思維要針對(duì)某一問(wèn)題進(jìn)行分析和批判，所以對(duì)知識(shí)好奇和熱衷是求知欲的表現(xiàn)，也是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的前提。

(2)開(kāi)放思想。對(duì)不同的意見(jiàn)積極聽(tīng)取，采取寬容的態(tài)度，避免出現(xiàn)個(gè)人偏見(jiàn)。

(3)系統(tǒng)分析性。在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，有組織地、有目標(biāo)地處理問(wèn)題并且能預(yù)計(jì)結(jié)果。

(4)自信心。對(duì)自己的理性分析能力有把握。

(5)認(rèn)知成熟度。謹(jǐn)慎的作出論斷、或暫不作論斷、或更改已有論斷。對(duì)于多種解決問(wèn)題的方法要選擇性的接受。即使在知識(shí)不很全面的條件下，需要明白其中一個(gè)或者權(quán)宜的選擇。

5　批判性思維能力的培養(yǎng)

如今素質(zhì)教育的穩(wěn)步發(fā)展，教育改革的不斷深入，使得傳統(tǒng)的教育價(jià)值觀已經(jīng)被新型的教育價(jià)值觀打破，傳統(tǒng)的師生關(guān)系也在發(fā)生改變，取而代之的是一種平等的、公平的、相互促進(jìn)的新型師生關(guān)系。處理好這種關(guān)系，師生雙方會(huì)在融洽的、和諧的教育環(huán)境中得以溝通和交流。另一方面，批判性思維是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，培養(yǎng)批判性思維能力主要的目的也是培養(yǎng)創(chuàng)造新知識(shí)和能力的人才，這需要激發(fā)學(xué)生潛在的、自主的思維活動(dòng)，所以采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很有必要。

(1)授之以漁的教學(xué)方法。課堂上老師起到的作用是引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，極力鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立自主地分析問(wèn)題和思考問(wèn)題，積極聽(tīng)取學(xué)生的想法，一般不輕易給出答案，因此老一套的“填鴨式”的教學(xué)方法在批判性思維的發(fā)展過(guò)程中是不可取的。

(3)反思式教學(xué)方法。學(xué)完每一章讓學(xué)生畫(huà)出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系框圖，以清楚各個(gè)內(nèi)容之間的練習(xí)與區(qū)別，進(jìn)而鞏固知識(shí)點(diǎn)。例如在學(xué)習(xí)矩陣這一章，我們要掌握如何用矩陣表示一個(gè)線性方程組，并且會(huì)求矩陣方程的解，那么需要同學(xué)們反思的是，同樣是線性方程組求解的問(wèn)題，用矩陣表示與用Cramer法則給出解的表達(dá)式他們各自適用的范圍是什么？他們之間又有怎樣的聯(lián)系與區(qū)別，這些都是知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，如果能理解它們之間關(guān)系對(duì)學(xué)習(xí)是大有益處的。

(5)實(shí)踐式教學(xué)方法。實(shí)踐出真知，知識(shí)來(lái)自于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，因此學(xué)習(xí)過(guò)程中要注重理論聯(lián)系實(shí)踐，只有親自在實(shí)踐中操作才能真正學(xué)到本領(lǐng)和技能。為此，批判性教學(xué)中須大量引入真實(shí)的例子進(jìn)行課堂討論、項(xiàng)目研究等方法[9]。學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際案例的分析，可抽象出其中的理論方法，對(duì)學(xué)習(xí)理論知識(shí)很有幫助，很大程度上能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和實(shí)際問(wèn)題中關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題的掌握。競(jìng)賽也是實(shí)踐式教學(xué)方法的一種手段，如組織大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，數(shù)學(xué)建模比賽等，特別是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不僅培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，更能體現(xiàn)學(xué)生理論知識(shí)的應(yīng)用技巧以及整理和撰寫(xiě)能力。因?yàn)橘愂律婕暗姆秶^廣泛，可為思辨能力發(fā)展提供良好的氛圍和豐富的資源。在這樣的氛圍中，學(xué)生會(huì)從中學(xué)習(xí)到更多，對(duì)于批判性思維能力的培養(yǎng)具有深遠(yuǎn)的意義和影響。

6　小結(jié)

批判性思維旨在通過(guò)加強(qiáng)邏輯學(xué)教學(xué)，糾正學(xué)生消極、保守、低效的不良思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生批判性地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使之具備應(yīng)對(duì)當(dāng)代社會(huì)的各種挑戰(zhàn)的能力。因此教學(xué)過(guò)程中要積極培養(yǎng)并應(yīng)用批判性思維，不僅要建設(shè)具有批判性思維的課堂文化、學(xué)習(xí)文化和研究文化，還要開(kāi)展大學(xué)生的各種技能的訓(xùn)練，為社會(huì)和國(guó)家培養(yǎng)一批具有淵博知識(shí)、能夠批判地思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的人才。因此作為教師要在教學(xué)過(guò)程中積極引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，并在教學(xué)方法中應(yīng)用批判性思維，以此提高高校數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，從而提高教學(xué)質(zhì)量和水平。

[1]錢(qián)寧.批判性思維與職業(yè)化背景下的高等教育[J].江蘇高教,2014,5:88-91.

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[3]朱智賢,林崇德.思維發(fā)展心理學(xué)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,1996.

[4]張梅,印勇.批判性思維:研究生開(kāi)啟科學(xué)創(chuàng)新之門(mén)的鑰匙[J].學(xué)位與研究生教育,2011,9:29-32.

[5]董毓．批判性思維原理和方法-走向新的認(rèn)知和實(shí)踐[M].北京:高等教育出版社，2010.

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The research of university mathematics teaching based on critical thinking

JiemeiZhao

(School of Mathematics and Computer Science，Wuhan Polytechnic University，Wuhan 430023)

The application of critical thinking is the basis of the cultivation of innovation ability. It has great significance to the cultivation of innovative talents. Therefore, the application of critical thinking in the calculation of the determinant and the inverse of the matrix are discussed for mathematics teaching of university. The characteristics of critical thinking are analyzed and several teaching methods are proposed.

Critical thinking； Mathematics teaching； Ability

2016-04-27.

2016-05-18.

趙杰梅(1984-)，女，講師，博士，E-mail：jiemeizhao@163.com。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61174047,61401319)；武漢輕工大學(xué)引進(jìn)(培養(yǎng))人才科研啟動(dòng)基金(2014RZ04).

2095-7386(2016)03-0107-04

10.3969/j.issn.2095-7386.2016.03.022

G 642

A