孫作江　高 卓

(防化學(xué)院基礎(chǔ)部物理教研室　北京　102205)

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帶電小球在碰撞中的能量問題

孫作江高 卓

(防化學(xué)院基礎(chǔ)部物理教研室北京102205)

碰撞是物質(zhì)間作用的常見形式，也是中學(xué)物理和大學(xué)物理的重要內(nèi)容．碰撞過程中伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移，帶電小球的碰撞更是有趣的和多彩的，卻很少有人討論.

在此，筆者通過對兩個例題的分析，初步討論了靜電能向動能轉(zhuǎn)化的問題，起一個拋磚引玉的作用，供大家參考，具體如下．

1　靜電能向動能的部分轉(zhuǎn)化

【例1】如圖1所示，光滑絕緣的水平面上，M與N兩點處有兩個完全相同的金屬小球A和B，所帶電荷量分別為+q和+2q．現(xiàn)在使小球以相等的初動能E沿同一直線相對運動，發(fā)生接觸碰撞后又各自返回．若在碰撞過程中無機械能和電磁能損失，它們返回M和N兩點時的動能分別為E1和E2，則E1，E2，E的大小關(guān)系是?

圖1

答案:E1=E2>E.

在它們返回M和N兩點的過程中電場力做功大于碰前電場力做的功，所以動能增大．

問題的提出：E1+E2>2E，動能增加了，增加的動能從哪里來的？

問題的解析：設(shè)M與N兩點相距l(xiāng)，金屬小球A和B的半徑為R．碰撞前，兩金屬小球系統(tǒng)在M與N兩點的靜電能為

W=WA自+WB自+WAB互=

碰撞后，兩小球系統(tǒng)在M與N兩點的靜電能為

碰撞前后，兩小球系統(tǒng)靜電能的減少量為

ΔW=W-W′=

2　靜電能向動能的完全轉(zhuǎn)化

【例2】如圖2所示，光滑絕緣的水平面上，M和N兩點處有兩個完全相同的金屬小球A和B，所帶電荷量分別為+q和-q．現(xiàn)在使小球以相等的初動能E沿同一直線相對運動，發(fā)生接觸碰撞后又各自返回．若在碰撞過程中無機械能和電磁能損失，它們返回M與N兩點時的動能分別為E1和E2，則E1，E2，E的大小關(guān)系是?

圖2

答案:E1=E2>E.

解析：兩球碰前的庫侖力做正功，動能增加； 兩球碰后，正、負電荷中和，沒有了庫侖力，在它們返回M與N兩點的過程中電場力不做功，所以動能增大．

問題的提出：E1+E2>2E，動能增加了，增加的動能從哪里來的？

問題的解析：設(shè)M與N兩點相距l(xiāng)，金屬小球A和B的半徑為R．碰撞前，兩金屬小球系統(tǒng)在M與N兩點的靜電能為

W=WA自+WB自+WAB互=

碰撞后，兩小球系統(tǒng)在M與N兩點的靜電能為

W′=0

碰撞前后，兩小球系統(tǒng)靜電能的減少量為

ΔW=W-W′=

2016-03-08)