王作齡 張卓婭 編譯DOI:10.3969/j.cn.12-1350(tq).2014.05.006
橡膠試驗(yàn)方法(六十)
——摘自日本《ゴム試驗(yàn)法》
王作齡張卓婭編譯
DOI:10.3969/j.cn.12-1350(tq).2014.05.006
附1.4.1直接測定的整理辦法
附1.4.2間接測定的整理方法
設(shè)X1、X2…Xn測定值的平均值分別為x1、x2…xn,Y用式(32)表示。
測定結(jié)果的表示與附1.4.1節(jié)相同,如式(34)。
附1.4.3回歸分析——最小平方法
作為包含直接測定法和間接測定法的測定值整理法有回歸分析法。必須測定的量X1,X2…Y之間存在下述關(guān)系式(35)時(shí),
對n個(gè)測定值組(X1,X2…Y)即(x11,x21…y1)、(x12,x22…y2)…(x1n,x2n…yn)求取最準(zhǔn)確的A、B值的方法有最小平方法。當(dāng)然,此處的n應(yīng)該比必須推斷的A、B…的數(shù)目更大。
這時(shí),把該組測定值帶入式(35)可得到式(36)。
式中,ε1、ε2… εn是各組測定值的誤差。誤差的平方和S表示為式(37)。設(shè)S最小時(shí),A、B可通過(38)求得
即式(38)是滿足僅以A、B、…為未知數(shù)的n個(gè)聯(lián)合方程的解的求解方式。.
例:設(shè)硫化溫度X與硫化速率Y之間存在如式(39)的關(guān)系。此時(shí)可根據(jù)其滿足最小平方法的原理推斷A、B。
現(xiàn)在,對式(39)兩端取自然對數(shù),可得式(40)。
把n組測定值(x1,y1)、(x2,y2)…(xn,yn)、帶入式(40),得到對應(yīng)于式(36)的方程組(41),因此,根據(jù)式(42)可得到方程組(43)。整理式(43),即可得到式(44)。據(jù)此,式(39)中的A、B可以用數(shù)值表示了,按理,對應(yīng)于任意硫化溫度的硫化速率就能夠預(yù)測出來。
表1是代表各實(shí)試室水平的數(shù)據(jù)(試驗(yàn)室數(shù):ρ;測定項(xiàng)目數(shù):q;重復(fù)測定數(shù):n)。Yijk表示i試驗(yàn)室j項(xiàng)目的第k個(gè)值。
表2表示的是數(shù)據(jù)的平均值。aveij表示i試驗(yàn)室j項(xiàng)目的平均算術(shù)值。
表3表示的是標(biāo)準(zhǔn)偏差。Sdij表示i試驗(yàn)室j項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)偏差值。
表1 精度表——原始數(shù)據(jù)
表2 精度值——平均值
表3 精度值——單元標(biāo)準(zhǔn)偏差
以這些為基礎(chǔ),可用下式計(jì)算出試驗(yàn)室間一致性統(tǒng)計(jì)量h和試驗(yàn)室內(nèi)的一致性統(tǒng)計(jì)量k。
把計(jì)算上式得到的hij和kij與表4給出的kh、比較,前者大時(shí),應(yīng)該把對應(yīng)試驗(yàn)室的測定值作為異常值刪除。
表5~表10為舉例。
表5 原始數(shù)據(jù)
表6 單元平均值
表7 單元分?jǐn)?shù)
表8 單元標(biāo)準(zhǔn)偏差
表9 單元h值
表9 單元k值
1)JIS Z8402-2:測定方法及び測定結(jié)果精確さ(真度及び精度)—第2部:標(biāo)準(zhǔn)測定方法の併行精度及び再現(xiàn)精度を求めゐための基本的方法
2)JIS K6262:ゴムゎょび熟可塑性ゴムの壓縮永久ひずみの求め方
3)JIS Z8203:2000國際單位系(SI)及びその使ぃ方,表4接頭語
4)JIS Z8401:數(shù)値の丸め方
5)JIS Z9041:測定値の処理方法
(未完待續(xù))