雷鳴 駱文杰 王亮 齊松嶺 馮瑤 趙緯經

摘 ?要：近年來隨著經濟的發(fā)展、社會的進步，我國的航班數(shù)量不斷地上升，客流量和貨運量突飛猛進，延誤問題隨之而來。危險天氣是造成航班的改航、備降的主要原因之一。該論文主要討論非常規(guī)天氣下航路飛行的安全評估技術與改航策略。選擇最優(yōu)的改航策略才能最大化的保證航班的安全性及經濟性。文章是對危險天氣運用模糊綜合評價法進行評估，確定改航策略，并對危險天氣進行避讓，保證航空器安全運行，確定需要避讓后再給出適宜的改航策略，并以某地為例列出具體的改航實例來具體說明改航策略的實用性。

關鍵詞：非常規(guī)天氣;安全評估;改航策略;模糊綜合評價法

1 安全評估技術-模糊綜合評價法

隨著我國航空事業(yè)的高速發(fā)展，空中交通流量持續(xù)增長，空域環(huán)境日益復雜，航空“安全第一”的行業(yè)特點對空中交通管制提出了更高的要求?？罩薪煌ü苤葡到y(tǒng)對風險管理的需求已經從“事后處理”發(fā)展到“事前預防”階段，由經驗管理轉向系統(tǒng)安全風險預警管理階段。由于飛機在非常規(guī)天氣下的飛行主要涉及到環(huán)境的影響，因此，運用模糊綜合評價法可以多方面考慮環(huán)境因素對飛機飛行安全的影響。

模糊綜合評價[5]是模糊數(shù)學在安全評價中的具體應用，它從安全的角度出發(fā)，用模糊數(shù)學的知識對系統(tǒng)中多個相互影響的因素進行綜合評價。它體現(xiàn)了系統(tǒng)安全是一個多因素、多變量、多層次的及其復雜的系統(tǒng)。該方法是目前通過實踐證明的簡便易行且實用的方法。該方法能綜合考慮到影響航空行業(yè)安全的各種因素，將各種評價因素的各種評價指標進行量化處理，從而能對航空行業(yè)安全作出科學公正的安全評價分析。

它的實施步驟可分為以下幾個：

（1）確定系統(tǒng)評價項目的評審要素集合：U={Ui} （i=1，2，…，n）;

（2）確定各評審要素的權系數(shù)向量：P=Pi;

（3）確定評價基準及相應的價值量：E=Ei ? （i=1，2…，n）;

（4）計算系統(tǒng)各評價項目的模糊綜合評價矩陣：R=（rij）;

（5）對模糊綜合評判矩陣進行加權，得出模糊綜合評價結果：Si=PR;

（6）計算評價項目的危險度：Ni=SiET。

以一種非常規(guī)天氣為例：雨，對于飛機在雨中飛行進行安全評價。

確定系統(tǒng)項目的評審要素：（1）能見度;（2）發(fā)動機受損;（3）機翼受損;（4）顛簸程度;（5）無線電受損等。當然對于不同的危險天氣，評審要素可以結合上文各危險天氣對飛機飛行的危害來確定。至于確定各評價項目的權系數(shù)向量，飛行員、管制員或者其他評判人員可以結合雨的大小對各評審要素賦予相應的權重。再然后就是確定評價基準及相應的價值量，在此我們可以直接數(shù)字化。E=（0.9，0.7.0.5，0.3，0.1）分別對應影響程度的大小。這樣就可以得到一個各專家對雨的評議結果表，如表1所示。

然后根據(jù)這個表得到一個矩陣：

D=（dij） ?P={P1 P2 P3 P4…Pn}（P1+P2+P3+P4+…+Pn=1）

D=

rij=dij/dij

于是進一步可得模糊綜合評判矩陣：

R=

對模糊綜合評判矩陣進行加權，可得出模糊綜合評價結果：

S=P*R={P1 P2 P3 P4…Pn}*

計算課題的危險度：Ni=S*ET

Ni=S*ET={P1 P2 P3 P4…Pn}*

*

當危險度達到一個預定值則認為飛機需要改航，小于這個危險值時則認為不需要改航。而這個危險度的預定值，飛行員可以結合實際飛行來確定這個值的大小。

仿真分析

設昆明-廣州航線LXI-BXE航段發(fā)生危險天氣，某航班從昆明起飛預計在某一Ts時刻開始后飛越該航段，同時飛行員和管制員等人開始制定飛機在該危險區(qū)域的飛行路徑并進行安全評估，以此來確定是否需要改航。

（1）確定系統(tǒng)評審要素集合為：U={U1，U2，U3，U4，U5}。

U1：能見度;U2：發(fā)動機受損;U3：機翼受損;U4：導航設備受損;U5：顛簸程度。

（2）確定各評審要素的權系數(shù)行向量：P=（P1，P2，P3，P4，P5）=（0.15，

0.20，0.10，0.25，0.30）。

（3）確定評價基準及相應的價值量：E=（E1，E2，E3，E4，E5）=（0.9，0.7，

0.5，0.3，0.1）。

即：評價等級分為5級。

（4）計算各評價項目的模糊綜合評判矩陣：

首先，根據(jù)上述評價項目及權系數(shù)、評價等級，9位專家對過危險區(qū)域的航線進行評議。評價結果如表2所示。

表2

然后，計算模糊綜合評判矩陣：R=（rij）

式中：rij=dij/dij

dij是矩陣D=（dij）中的元素。

D=

再由上式得到rij，從而可以得到模糊綜合評判矩陣：

Ri=

（5）對模糊綜合評判矩陣進行加權，得出模糊綜合評判結果：

Si=PR=（0.244 ?0.538 ?0.204 ?0.012 ?0.00）

（6）計算各課題的可行度：Ni=S*ET

（7）N1=S*ET=（0.244 ?0.538 ?0.204 ?0.012 ?0.00）* ? ?=0.7

即可得出飛機在該危險區(qū)飛行的危險度0.7。

按照上述方法可以求出飛機在不同區(qū)域飛行的危險度，依次比較，從而選出一條較為安全的航線。

2 改航策略

2.1 改航點的確定

初始改航點是在航班計劃航路點之外，按某種方法初步確定的改航點，它們還須進行適當?shù)男拚驼{整才能被確定為最終改航吃行路徑中的改航點。對于單個的塊狀吃行受限區(qū)而言，常用的改航點的確定方法有幾何法和快速確定法。文章采用幾何法[1]來確定初始改航點。

首先，針對需要改航飛行的航班建立相應的直角坐標系xoy，其中坐標原點為改航航班的起飛機場，y軸正方向為磁北，x軸正方向為磁北偏東90。設最終確定的靜態(tài)飛行受限區(qū)或改航時段內的動態(tài)飛行受限區(qū)各頂點為pi（xi，yi），i=1，2…，為了易于描述以圖1所示危險區(qū)及航線為例，初始改航點位置的確定方法為：

步驟1：確定飛行受限區(qū)邊界與航線的交匯點。沿航線方向最先與危險區(qū)邊界相交的點為飛入交匯點，F(xiàn)（xe，ye）;另一交匯點為飛出交匯點，G（xl，yl）。若航線與危險區(qū)邊界重合則認為該段航線在危險區(qū)之外，未受飛行危險區(qū)的影響。

步驟2：確定改航航段起始點P 和結束點Q。在航線上選取距離F點最近，且在危險區(qū)之外的航路點定義為P點 ，距離G點且在危險區(qū)外的航路點定義Q點。定義FG的中點為H。

步驟3：PQ將危險區(qū)分為兩部分，將屬于兩部分的各頂點分別放入集合U1和U2，U1={E，G}，U2={A，B，C}。

步驟4：在U1和U2中找取距離H點最遠的點（圖中的B，E兩點），并分別把距離記為d1和d2，選取Rmin=min{d1，d2}。

步驟5：在Rmin所在一側（B所在一側），作垂直于PQ航線的射線L，以H為中心Rmin為半徑作弧，與射線L的交點R，即為所求改航點。其坐標值可由下式得出。原先由P飛往Q的航線可改為由P經R再飛往Q點?；蛘咔腥胫付ê骄€，即由P經R再經J飛往Q點。如此，可保證飛機在非航線區(qū)的飛行時間減少，從而保證安全。

Xr=-kr（α-β±λ）/（kr2+1）

Yr=（α+kr2β±λ）/（kr2+1）

其中

kr=（yl-ye）/（xl-xe）

α=（xlye-xeyl）/（xl-xe）

β=（xl2+yl2-xe2-ye2）/2（yl-ye）

λ=（kr2+1）1/2Rmin

如果xl=xe，那么

Xr=xe±Rmin

Yr=（ye+yl）/2

如果yl=ye那么

Xr=（xl+xe）/2

Yr=ye±Rmin

當R在點集U1一側，則λ和Rmin取“+”，相反，則取“-”號。

在特殊情況下，若U1或U2中只存在一個點，且該點到H點的距離等于Rmin，則該點即為改航點R。

步驟6：如果PR（或RQ）與危險邊界相交，則需要在PR（或RQ）間增加新的改航點，其方法為，將R轉化為新的Q（或P）回步驟3，直到新的改航路徑不會穿過危險區(qū)域為止。

由上，可得到一個初步的改航路徑，每次求得的點R，即為初始改航點。

2.2 網絡權重

文章改航策略的優(yōu)化主要針對改航代價的大小，而改航代價包含飛機改航的安全性，經濟性，舒適性等評價指標。利用模糊綜合評價法分別對繞飛、爬升、以及穿云團三種遇到危險天氣下所做的策略進行模糊綜合評價。如此便可以得到相應的權重，再除以相應的飛行距離d便得到了改航代價Q。

用Ui表示各評審要素，Ai表示研究方案，Pi表示評審要素的權系數(shù)，Ei表示評價基準及相應的價值量。

對于各評審項目權系數(shù)的確定用兩兩比較法[5]，兩兩比較法就是將所有要進行評價的項目列在一起，兩兩比較，其價值較高者可得1分，價值低者不得分，最后將各項目所得分數(shù)相加，計算可得出每個評價項目的評價系數(shù)。如表4：

由模糊綜合評價法計算可得到每一個改航策略的權重Ni。改航代價Q=Ni*d。

2.3 仿真示例

以北京到上海航段的一次動態(tài)危險天氣為例，如圖2所示，以危險天氣前最近的航路點為坐標原點Ox，在距其30km外有一圓形云團，在圖中各黑點均表示航路點。橫向航路點之間距離為25km，縱向航路點之間距離為30km，云團垂直向上移動速度25km/h，飛機平均地速500km/h，云團高度2km，云團中心與飛機重心處于同一高度。選擇位于云團右側30km的航路點為歸航點q，以Ox為坐標原點，預定航線方向為x軸正方向，按照右手定則建立直角坐標系。

經計算，飛機繞飛時的軌跡為Ox454q，繞飛距離為163km;爬升時，從Ox點開始爬升，以4.0%的爬升梯度進行爬升，爬升距離為110.2km。穿云團時，飛機按預定航線進行飛行，所經距離為110km。

針對三種飛行策略，用模糊綜合評價法分別對其賦予相應的權重，順序如下：

（1）確定評審要素：安全性、經濟性、舒適性、時間延誤。

對于各評審要素用兩兩評分比較法進行計算，得到評價系數(shù)的權系數(shù)。如表5。

（2）確定評價基準Ei=（0.9，0.7，0.5，0.3，0.1），即評價等級分為五級。

（3）對于繞飛策略進行模糊綜合評價，結果如表6。

綜合運算的繞飛的權重N=0.73

矩陣D=（dij）

由rij=dij/dij得

對模糊綜合評判矩陣進行加權得出模糊綜合評價結果

P={0.5 ?0 ?0.33 ?0.17}

S=PR={0.471 ?0.388 ?0.056 ?0.029 ?0}

計算繞飛的權重：

（4）按照上述方法，可以依次求出爬升和穿云團的相應權重為：

N2=0.55，N3=0.16

（5）改航代價Qi=Ni*di

Q1=163/0.73=223.3

Q2=110.2/0.55=200.4

Q3=110/0.2=550

從上述結果看出，改航代價最小的策略是爬升，其改航距離是110.2km。相對于繞飛來講，其改航距離減少了52.8km，改航代價少了22.9，而對于穿云團，雖然改航距離多了0.2km，但改航代價少了249.6。綜合來看，在該危險天氣下，爬升是最好的飛行策略。

3 結束語

文章針對非常規(guī)天氣條件下的安全評估及改航規(guī)劃問題，建立一種基于模糊綜合評價法的評估模型，模糊綜合評價法的天氣評估模型能綜合考慮天氣影響飛行安全的多種因素，從而求出飛機在不同區(qū)域飛行的危險度，依次比較，選出一條較為安全的航線。同時，基于模糊綜合評價法的改航模型考慮飛機飛行安全性、經濟性、舒適性和時間延誤等因素，在不同的天氣條件下策略性地選擇相應的改航方案，使飛行的改航代價最小，保證航空公司的經濟效益，提升服務質量。

參考文獻

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[6]胡運權.運籌學[M].北京：高等教育出版社，2014.