楊耀紅 付亭亭 郭威

摘要： 對于采用PPP模式的工程建設(shè)項目，當(dāng)施工承包人兩階段參與，既是PPP的合伙人同時又承擔(dān)工程施工承包任務(wù)時，存在增大自己施工收益損害其他PPP合伙人利益的道德風(fēng)險。基于博弈論和委托代理理論，研究非對稱信息條件下PPP項目管理機制設(shè)計問題。建立了業(yè)主、監(jiān)理、承包商的質(zhì)量控制決策模型，運用最優(yōu)化原理，得到不同管理機制條件下各合伙人的最優(yōu)收益分配比例、成本分攤比例以及業(yè)主、監(jiān)理、承包商的最優(yōu)質(zhì)量控制水平，并通過算例計算分析，對常規(guī) PPP模式和三種施工承包人兩階段參與的PPP建設(shè)項目管理機制進行了對比分析討論。

Abstract： As the contractor is as one of PPP partners at the same time to undertake the project construction contract in the two stages of PPP construction projects， there is a moral risk of increasing their own construction gains while damaging other PPP partner's benefit. The design of PPP project management mechanism under asymmetric information is studied basing on game theory and principal-agent theory. The quality control decision model for owner， supervisor and contractor is established. Using the optimization principle， the optimal income distribution ratio， cost allocation ratio and the optimal quality control level of the partners are obtained in different management mechanism. And through Calculation and analysis by an example， PPP project management mechanism of conventional PPP mode and three PPP models of contractors participating in two-stage were compared and discussed.

關(guān)鍵詞： PPP項目；兩階段參與；非對稱信息；機制設(shè)計

Key words： PPP project；participating in two stage；asymmetric information；mechanism design

中圖分類號：TU712 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）09-0012-06

0 引言

公私合伙或合營（即PPP：Public-Private Partnership）是一種新型的公共基礎(chǔ)合作建設(shè)思想。近年來越來越多的建設(shè)項目采用PPP形式，但由此在公私部門之間產(chǎn)生的收益分配、成本分擔(dān)等問題卻不容忽視（Alonso-Conde等，2007）[1]，因此為PPP項目設(shè)計有效的機制，是PPP項目建設(shè)實踐的重要內(nèi)容。在大量PPP建設(shè)項目中，工程施工承包企業(yè)既是PPP的合伙人之一，同時又是工程的施工承包方，此時就會存在道德風(fēng)險，即施工承包企業(yè)通過采取降低工程質(zhì)量水平、加大承包核算成本（價格欺詐）等手段，提高自己的施工收益，損害其他合伙人的利益，所以需要研究此種情況下項目管理機制問題，以便規(guī)避道德風(fēng)險和控制工程質(zhì)量。

完世偉（2006）[2]構(gòu)造業(yè)主、工程監(jiān)理和承包商三方博弈模型研究了有效治理工程監(jiān)理與承包商之間的尋租問題，金美花等（2007）[3]建立建設(shè)項目供應(yīng)鏈質(zhì)量收益模型研究了非對稱信息條件下總承包商的質(zhì)量監(jiān)督水平問題，蘇菊寧等（2009）[4]通過建立業(yè)主、總包商與分包商的質(zhì)量控制決策模型，分析了不同信息條件下業(yè)主質(zhì)量監(jiān)督水平、工程款支付和總包商質(zhì)量控制水平的最優(yōu)解；黃敏鎂（2010）[5]通過協(xié)同產(chǎn)品合作開發(fā)博弈分析研究了合作的成本分擔(dān)和收益分配機制、監(jiān)督與懲罰機制，朱立龍等（2013）[6]建立兩級供應(yīng)鏈質(zhì)量控制契約模型，研究了生產(chǎn)商生產(chǎn)過程投資水平、質(zhì)量預(yù)防水平、價格折扣策略和購買商的質(zhì)量檢驗水平之間的關(guān)系，朱立龍（2014）[7]基于博弈論與委托代理模型研究了非對稱信息條件下兩級供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制策略問題，王博等（2014）[8]建立了建設(shè)供應(yīng)鏈質(zhì)量收益模型，分析了不同信息環(huán)境下業(yè)主的質(zhì)量監(jiān)督水平及質(zhì)量保證金扣留與承辦商質(zhì)量控制水平之間的關(guān)系，李濤（2014）[9]建立隨機規(guī)劃模型，研究了工程監(jiān)理最佳激勵模式問題，葛果等（2015）[10]利用考慮風(fēng)險偏好的動態(tài)博弈模型，研究了PPP參與各方最優(yōu)的風(fēng)險分擔(dān)比例問題。

綜上所述可以發(fā)現(xiàn)，以往涉及到PPP項目建設(shè)機制的研究大多是在兩級模型下進行的，對于三級委托代理模型的研究也是在三方各自相對獨立且單階段參與的情況下進行的，而對于本文所提出的問題，需要考慮施工承包企業(yè)多階段參與多個主體的問題。本文將基于博弈理論和委托代理理論研究此問題，并結(jié)合算例進行數(shù)值分析。

1 模型假設(shè)與描述

建設(shè)項目中存在最主要的三方質(zhì)量控制主體——業(yè)主（e）、監(jiān)理（s）、承包商（c）。工程質(zhì)量與承包商質(zhì)量控制水平有關(guān)，也與監(jiān)理、業(yè)主的質(zhì)量監(jiān)督水平有關(guān)。假定：①三方的質(zhì)量控制水平相互獨立；②三方都是風(fēng)險中性的；③三方均追求最大化的質(zhì)量收益；④業(yè)主由業(yè)主1（施工承包商作為合伙人）和業(yè)主2（非施工承包商的其他合伙人）組成，和在常規(guī)PPP模式中業(yè)主方一般不參與施工任務(wù)不同，是一種特殊的PPP模式。本文在該模式中引入業(yè)主的收益分配比例x和成本分攤比例y，業(yè)主1所占比例分別為x、y，業(yè)主2所占比例分別為（1-x）（1-y）。

文中將特殊PPP模式分為三類：特殊PPP模式①是指把對承包商的罰款看作是業(yè)主1、業(yè)主2的收益，分別進行分配，對承包人的獎勵由業(yè)主1、業(yè)主2進行分攤；特殊PPP模式②是指把對承包商的罰款看作是業(yè)主2的收益，對承包人的獎勵由業(yè)主1、業(yè)主2進行分攤；特殊PPP模式③是指把對承包商的罰款看作是業(yè)主2的收益，對承包人的獎勵也由業(yè)主2承擔(dān)。

假設(shè)？裝為承辦商和業(yè)主簽訂的施工合同額，？裝0為監(jiān)理和業(yè)主簽訂的監(jiān)理合同額。Pc是承包商的質(zhì)量控制水平，Ps是監(jiān)理的質(zhì)量監(jiān)督水平，Pe是業(yè)主的質(zhì)量監(jiān)督水平，其中Pc、Ps、Pe均在區(qū)間[0，1]內(nèi)。承包商的質(zhì)量控制成本為Cc（Pc），質(zhì)量預(yù)防成本函數(shù) Cc（Pc）= KcPc2[4]，其中Kc∈（0，1），Cc（Pc）是關(guān)于Pc的增且凸函數(shù)。同樣，假設(shè)監(jiān)理質(zhì)量監(jiān)督成本為Cs（Ps）= KsPs2，業(yè)主質(zhì)量監(jiān)督成本為Ce（Pe）= KePe2，其中Ks，Ke∈（0，1）， Cs（Ps）、Ce（Pe），分別是關(guān)于Ps、Pe的增且凸函數(shù)。

在項目建設(shè)實際質(zhì)量控制過程會出現(xiàn)如下四種情況：

①當(dāng)承包商沒有質(zhì)量缺陷時，業(yè)主的收益為U1，這時業(yè)主給予承包商的獎勵為W1；

②當(dāng)承包商質(zhì)量控制不足，導(dǎo)致產(chǎn)生質(zhì)量缺陷并且被監(jiān)理發(fā)現(xiàn)，此時業(yè)主的收益為U2，這時業(yè)主給予監(jiān)理的獎勵為W2，業(yè)主對承包商的罰款為C1；

③當(dāng)承包商質(zhì)量控制不足，導(dǎo)致產(chǎn)生質(zhì)量缺陷，但是監(jiān)理沒有發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題而是業(yè)主發(fā)現(xiàn)質(zhì)量缺陷，此時業(yè)主的收益為U2，對承包商的罰款為C1，對監(jiān)理的罰款為C2；

④當(dāng)承包商質(zhì)量控制不足，導(dǎo)致產(chǎn)生質(zhì)量缺陷，并且監(jiān)理和業(yè)主都沒有發(fā)現(xiàn)質(zhì)量缺陷，此時業(yè)主的收益U3，但是業(yè)主在不知真相的情況下認為承包商的質(zhì)量是合格的并對承包商獎勵W1。

2 常規(guī)PPP模式非對稱信息條件下質(zhì)量控制機制設(shè)計

假定承包商確定施工過程的質(zhì)量控制水平，其擁有質(zhì)量控制水平的私有信息。此時承包商、監(jiān)理方、業(yè)主方的質(zhì)量收益函數(shù)分別為：

？裝c=？裝+PcW1-（1-Pc）PsC1-（1-Pc）（1-Ps）PeC1+（1-Pc）（1-Ps）（1-Pe）W1- KcPc2（1）

？裝s=？裝0+（1-Pc）PsW2-（1-Pc）（1-Ps）PeC2- KsPs2（2）

？裝e=Pc（U1-W1）+（1-Pc）Ps（U2+C1-W2）+（1-Pc）（1-Ps）Pe（U2+C1+C2）+（1-Pc）（1-Ps）（1-Pe）（U3-W1）- KePe2-？裝-？裝0

（3）

在非對稱信息條件下，我們建立如下的質(zhì)量決策控制模型：

Max？裝e（Pe）=Pc（U1-W1）+（1-Pc）Ps（U2+C1-W2）+（1-Pc）（1-Ps）Pe（U2+C1+C2）+（1-Pc）（1-Ps）（1-Pe）（U3-W1）- KePe2-？裝-？裝0（4）

s.t.（IR）？裝c（Pc）？叟rc（5）

？裝s（Ps）？叟rs（6）

（IC）{Pc}∈argMax？裝c（Pc）（7）

{Ps}∈argMax？裝s（Ps）（8）

其中，rc為承包商的保留效用，rs為監(jiān)理方的保留效用；式（5）、（6）分別是承包人、監(jiān)理方的個人理性約束，即承包商、監(jiān)理方接受質(zhì)量控制機制的收益不小于各自的保留效用；式（7）、（8）分別是承包商、監(jiān)理方的激勵相容約束，即在質(zhì)量激勵機制下，承包商、監(jiān)理方總是選擇使自己收益最大的質(zhì)量控制（監(jiān)督）策略。

由（1）式對承包商的質(zhì)量控制水平求一階偏導(dǎo)數(shù)，得：

=W1+PsC1+（1-Ps）PeC1-（1-Ps）（1-Pe）W1-KcPc

=0（9）

即，Pc*= （10）

其中，Pc*為承包商追求收益最大化時的Nash均衡質(zhì)量控制水平。

由（2）式對監(jiān)理的質(zhì)量監(jiān)督水平求一階偏導(dǎo)數(shù)，得：

Ps*= （11）

其中，Ps*為監(jiān)理追求收益最大化時的Nash均衡質(zhì)量監(jiān)督水平。

由（3）式對業(yè)主的質(zhì)量監(jiān)督水平求一階偏導(dǎo)數(shù)，得：

Pe*= （12）

其中，Pe*為業(yè)主追求收益最大化時的Nash均衡質(zhì)量控制水平。

最后將Pc* Ps* Pe*分別代入式（1）、（2）、（3）可求得？裝c*、？裝s*、？裝e*。

3 特殊PPP模式①非對稱信息條件下質(zhì)量控制機制設(shè)計

在此模式下，承包商（也是業(yè)主1）的質(zhì)量收益函數(shù)為：

？裝 =Pc（xU1+W1-yW1）+（1-Pc）Ps（xU2-C1+xC1-yW2）+（1-Pc）（1-Ps）Pe（xU2-C1+xC1+xC2）+（1-Pc）（1-Ps）（1-Pe）（xU3+W1-yW1）+？裝-y（？裝+？裝0）- KcPc2- KePe2y（13）

監(jiān)理的質(zhì)量收益函數(shù)為：

？裝s=？裝0+（1-Pc）PsW2-（1-Pc）（1-Ps）PeC2- KsPs2（14）

業(yè)主2的質(zhì)量收益函數(shù)：

？裝 =Pc[（1-x）U1-（1-y）W1]+（1-Pc）Ps[（1-x）U2+（1-x）C1-（1-y）W2]+（1-Pc）（1-Ps）Pe[（1-x）U2+（1-x）C1+（1-x）C2]+（1-Pc）（1-Ps）（1-Pe）[（1-x）U3-（1-y）W1]-（1-y）（？裝+？裝0）- KePe2（1-y）（15）

在非對稱信息條件下，我們建立如下的質(zhì)量決策控制模型：

Max？裝 =（Pe，x，y）=Pc[（1-x）U1-（1-y）W1]+（1-Pc）Ps[（1-x）U2+（1-x）C1-（1-y）W2]+（1-Pc）（1-Ps）Pe[（1-x）U2+（1-x）C1+（1-x）C2]+（1-Pc）（1-Ps）（1-Pe）[（1-x）U3-（1-y）W1]-（1-y）（？裝+？裝0）- KePe2（1-y）（16）

s.t.（IR）？裝 （Pc，x，y）？叟r （17）

？裝s（Ps）？叟rs（18）

（IC）{Pc}∈argMax？裝 （Pc，x，y）（19）

{Ps}∈argMax？裝s（Ps）（20）

其中，r 為承包商的保留效用，rs為監(jiān)理方的保留效用；式（17）、（18）分別是承包人、監(jiān)理方的個人理性約束，即承包商、監(jiān)理方接受質(zhì)量控制機制的收益不小于各自的保留效用；式（19）、（20）分別是承包商、監(jiān)理方的激勵相容約束，即在質(zhì)量激勵機制下，承包商、監(jiān)理方總是選擇使自己收益最大的質(zhì)量控制（監(jiān)督）策略。

由（13）式對承包商的質(zhì)量控制水平求一階偏導(dǎo)數(shù)，得：

=xU1+W1-yW1-Ps（xU2-C1+xC1-yW2）-（1-Ps）Pe（xU2-C1+xC1+xC2）-（1-Ps）（1-Pe）（xU3+W1-yW1）-KcPc=0（21）

即，Pc*=

（22）

其中，Pc*為承包商追求收益最大化時的Nash均衡質(zhì)量控制水平。

由（14）式對監(jiān)理的質(zhì)量監(jiān)督水平求一階偏導(dǎo)數(shù)，得：

Ps*= （23）

其中，Ps*為監(jiān)理追求收益最大化時的Nash均衡質(zhì)量監(jiān)督水平。

由（15）式對業(yè)主2的質(zhì)量監(jiān)督水平求一階偏導(dǎo)數(shù)，得：

Pe*=

（24）

其中，Pe*為業(yè)主追求收益最大化時的Nash均衡質(zhì)量控制水平。

將Pc* Ps* Pe*分別代入式（13）、（14）、（15）可求得？裝 *、？裝s*、？裝 *。

將 =0式與 =0式聯(lián)立得：

x*= （25）

y*= （26）

其中，

m1=U1-U3+Ps（U3-U2-C1）+（1-Ps）Pe（U3-U2-C1-C2）

m2=（1-Pc）（1-Ps）（U2+C1+C2-U3）

n1=PsW2+（1-Ps）（1-Pe）W1-W1

n2=（1-Pc）（1-Ps）W1-KePe

b1=Ps（C1+W1）+（1-Ps）Pe（C1+W1）-KcPc

b2=-（1-Pc）（1-Ps）（U2+C1+C2-U3+W1）+KePe=-（m2+n2）

x*、y*分別為在特殊PPP模式①的條件下，業(yè)主1、業(yè)主2所對應(yīng)的最優(yōu)收益分配比例和最優(yōu)成本分攤比例。

4 特殊PPP模式②非對稱信息條件下質(zhì)量控制機制設(shè)計

在此模式下，承包商（也是業(yè)主1）的質(zhì)量收益函數(shù)為：？裝 =Pc（xU1+W1-yW1）+（1-Pc）Ps（xU2-C1-yW2）+（1-Pc）（1-Ps）Pe（xU2-C1+xC2）+（1-Pc）（1-Ps）（1-Pe）（xU3+W1-yW1）+？裝-y（？裝+？裝0）- KcPc2- KePe2y（27）

監(jiān)理的質(zhì)量收益函數(shù)為：

？裝s=？裝0+（1-Pc）PsW2-（1-Pc）（1-Ps）PeC2- KsPs2（28）

業(yè)主2的質(zhì)量收益函數(shù)：

？裝 =Pc[（1-x）U1-（1-y）W1]+（1-Pc）Ps[（1-x）U2+C1-（1-y）W2]+（1-Pc）（1-Ps）Pe[（1-x）U2+C1+（1-x）C2]+（1-Pc）（1-Ps）（1-Pe）[（1-x）U3-（1-y）W1]-（1-y）（？裝+？裝0）- KePe2（1-y）

（29）

在非對稱信息條件下，我們建立如下的質(zhì)量決策控制模型：

Max？裝 （Pe，x，y）=Pc[（1-x）U1-（1-y）W1]+（1-Pc）Ps[（1-x）U2+C1-（1-y）W2]+（1-Pc）（1-Ps）Pe[（1-x）U2+C1+（1-x）C2]+（1-Pc）（1-Ps）（1-Pe）[（1-x）U3-（1-y）W1]-（1-y）（？裝+？裝0）- KePe2（1-y）（30）

s.t.（IR）？裝 （Pc，x，y）？叟r （31）

？裝s（Ps）？叟rs（32）

（IC）{Pc}∈argMax？裝 （Pc，x，y）（33）

{Ps}∈argMax？裝s（Ps）（34）

其中，r 為承包商的保留效用，rs為監(jiān)理的保留效用；式（31）、（32）分別是承包人、監(jiān)理的個人理性約束，即承包商、監(jiān)理接受質(zhì)量控制機制的收益不小于各自的保留效用；式（33）、（34）分別是承包商、監(jiān)理的激勵相容約束，即在質(zhì)量激勵機制下，承包商、監(jiān)理總是選擇使自己收益最大的質(zhì)量控制（監(jiān)督）策略。

由（27）式對承包商的質(zhì)量控制水平求一階偏導(dǎo)數(shù)，得：

=xU1+W1-yW1-Ps（xU2-C1-yW2）-（1-Ps）Pe（xU2-C1+xC2）-（1-Ps）（1-Pe）（xU3+W1-yW1）-KcPc=0（35）

即，

Pc*=

（36）

其中，Pc*為承包商追求收益最大化時的Nash均衡質(zhì)量控制水平。

由（28）式對監(jiān)理的質(zhì)量監(jiān)督水平求一階偏導(dǎo)數(shù)，得：

Ps*= （37）

其中，Ps*為監(jiān)理追求收益最大化時的Nash均衡質(zhì)量監(jiān)督水平。

由（29）式對業(yè)主2的質(zhì)量監(jiān)督水平求一階偏導(dǎo)數(shù)，

Pe*=

（38）

其中，Pe*為業(yè)主追求收益最大化時的Nash均衡質(zhì)量控制水平。

將Pc* Ps* Pe*分別代入式（27）、（28）、（29）可求得？裝 *、？裝s*、？裝 *。

將 =0式與 =0式聯(lián)立得：

x*= （39）

y*= （40）

其中，m1=U1-U3+Ps（U3-U2）+（1-Ps）Pe（U3-U2-C2）

m2=（1-Pc）（1-Ps）（U2+C2-U3）

n1=PsW2+（1-Ps）（1-Pe）W1-W1

n2=（1-Pc）（1-Ps）W1-KePe

b1=Ps（C1+W1）+（1-Ps）Pe（C1+W1）-KcPc

b2=KePe-（1-Pc）（1-Ps）（U2+C1+C2-U3+W1）

x*、y*分別為在特殊PPP模式②的條件下，業(yè)主1、業(yè)主2所對應(yīng)的最優(yōu)收益分配比例和最優(yōu)成本分攤比例。

5 特殊PPP模式③非對稱信息條件下質(zhì)量控制機制設(shè)計

在此模式下，承包商（也是業(yè)主1）的質(zhì)量收益函數(shù)為：

？裝 =Pc（xU1+W1）+（1-Pc）Ps（xU2-C1-yW2）+（1-Pc）（1-Ps）Pe（xU2-C1+xC2）+（1-Pc）（1-Ps）（1-Pe）（xU3+W1）+？裝-y（？裝+？裝0）- KcPc2- KePe2y（41）

監(jiān)理的質(zhì)量收益函數(shù)為：

？裝s=？裝0+（1-Pc）PsW2-（1-Pc）（1-Ps）PeC2- KsPs2（42）

業(yè)主2的質(zhì)量收益函數(shù)：

？裝 =Pc[（1-x）U1-W1]+（1-Pc）Ps[（1-x）U2+C1-（1-y）W2]+（1-Pc）（1-Ps）Pe[（1-x）U2+C1+（1-x）C2]+（1-Pc）（1-Ps）（1-Pe）[（1-x）U3-W1]-（1-y）（？裝+？裝0）- KePe2（1-y）（43）

在非對稱信息條件下，我們建立如下的質(zhì)量決策控制模型：

Max？裝 （Pe，x，y）=Pc[（1-x）U1-W1]+（1-Pc）Ps[（1-x）U2+C1-（1-y）W2]+（1-Pc）（1-Ps）Pe[（1-x）U2+C1+（1-x）C2]+（1-Pc）（1-Ps）（1-Pe）[（1-x）U3-W1]-（1-y）（？裝+？裝0）- KePe2（1-y）（44）

s.t.（IR）？裝 （Pc，x，y）？叟r （45）

？裝s（Ps）？叟rs（46）

（IC）{Pc}∈argMax？裝 （Pc，x，y）（47）

{Ps}∈argMax？裝s（Ps）（48）

其中，r 為承包商的保留效用，rs為監(jiān)理的保留效用；式（45）、（46）分別是承包人、監(jiān)理的個人理性約束，即承包商、監(jiān)理接受質(zhì)量控制機制的收益不小于各自的保留效用；式（47）、（48）分別是承包商、監(jiān)理的激勵相容約束，即在質(zhì)量激勵機制下，承包商、監(jiān)理總是選擇使自己收益最大的質(zhì)量控制（監(jiān)督）策略。

由（41）式對承包商的質(zhì)量控制水平求一階偏導(dǎo)數(shù)，得：

=xU1+W1-Ps（xU2-C1-yW2）-（1-Ps）Pe（xU2-C1+xC2）-（1-Ps）（1-Pe）（xU3+W1）-KcPc=0（49）

即，

Pc*=

（50）

其中，Pc*為承包商追求收益最大化時的Nash均衡質(zhì)量控制水平。

由（42）式對監(jiān)理的質(zhì)量監(jiān)督水平求一階偏導(dǎo)數(shù)，得：

Ps*= （51）

其中，Ps*為監(jiān)理追求收益最大化時的Nash均衡質(zhì)量監(jiān)督水平。

由（43）式對業(yè)主2的質(zhì)量監(jiān)督水平求一階偏導(dǎo)數(shù)，得：Pe*= （52）

其中，Pe*為業(yè)主追求收益最大化時的Nash均衡質(zhì)量控制水平。

將Pc* Ps* Pe*分別代入式（41）、（42）、（43）可求得？裝 *、？裝s*、？裝 *。

將 =0式與 =0式聯(lián)

立得：

x*= （53）

y*= （54）

其中，m1=U1-U3+Ps（U3-U2）+（1-Ps）Pe（U3-U2-C2）

m2=（1-Pc）（1-Ps）（U2+C2-U3）

n1=PsW2

n2=-KePe

b1=Ps（C1+W1）+（1-Ps）Pe（C1+W1）-KcPc

b2=KePe-（1-Pc）（1-Ps）（U2+C1+C2-U3+W1）

x*、y*分別為在特殊PPP模式②的條件下，業(yè)主1、業(yè)主2所對應(yīng)的最優(yōu)收益分配比例和最優(yōu)成本分攤比例。

6 算例分析

假設(shè)某建設(shè)項目擬采用PPP模式進行建設(shè)。其中承包商與業(yè)主擬簽訂的施工合同價？裝=3000萬元，監(jiān)理與業(yè)主擬簽訂的監(jiān)理合同？裝0=60萬元；承包商的質(zhì)量控制成本系數(shù)Kc=200，監(jiān)理的質(zhì)量監(jiān)督成本系數(shù)Ks=45，業(yè)主的質(zhì)量監(jiān)督成本系數(shù)Ke=20。當(dāng)承包商工程質(zhì)量良好時，業(yè)主的質(zhì)量收益U1=10000萬元，對承包商的獎勵W1=80萬元；當(dāng)承包商工程質(zhì)量有缺陷，監(jiān)理發(fā)現(xiàn)質(zhì)量缺陷，則業(yè)主的質(zhì)量收益U2=9800萬元，對監(jiān)理的獎勵W2=10萬元，對承包商的懲罰C1=30萬元；當(dāng)承包商工程質(zhì)量有缺陷，監(jiān)理未發(fā)現(xiàn)，業(yè)主發(fā)現(xiàn)質(zhì)量缺陷，則業(yè)主質(zhì)量收益U2=9800萬元，對監(jiān)理的懲罰C2=6萬元，對承包商的懲罰C1=30萬元；當(dāng)承包商工程質(zhì)量有缺陷，監(jiān)理未發(fā)現(xiàn)，業(yè)主也未發(fā)現(xiàn)質(zhì)量缺陷，則業(yè)主質(zhì)量收益U3=9600萬元，對承包商的獎勵W1=80萬元。

根據(jù)四種模式，我們可以進行仿真計算，結(jié)果如表1所示。

由此我們可以得到：

①在四種PPP模式下，∏e+c（業(yè)主與承包商的收益）是相等的，也就是說四種模式下業(yè)主和承包商的總收益是完全相等的，并且業(yè)主和承包商的總收益受到承包商的質(zhì)量控制水平（Pc）以及業(yè)主的質(zhì)量監(jiān)督水平（Pe）的影響，承包商質(zhì)量控制水平（Pc）下降，則業(yè)主的質(zhì)量監(jiān)督水平（Pe）就會相應(yīng)的提高，這與文獻[4]、[8]的結(jié)論是一致的，但它們繼而使業(yè)主和承包商的總收益有所下降；

②通過三方質(zhì)量收益函數(shù)我們可以看出，在常規(guī)的PPP模式下，業(yè)主的質(zhì)量監(jiān)督水平（Pe）受到承包商質(zhì)量控制水平（Pc）和監(jiān)理質(zhì)量監(jiān)督水平（Ps）兩個因素的影響，但是在特殊的PPP模式下，業(yè)主的質(zhì)量監(jiān)督水平不僅受到承包商質(zhì)量控制水平（Pc）、監(jiān)理質(zhì)量監(jiān)督水平（Ps）的影響，同時還受到業(yè)主1（即承包商）所接受的收益分配比例x、成本分攤比例y的影響，如果業(yè)主1接受的收益分配比例x、成本分攤比例y越大，則其質(zhì)量控制水平越高；

③由于業(yè)主和承包商的總收益不變，所以業(yè)主1的收益？裝 和業(yè)主2的收益？裝 呈此消彼長的規(guī)律，隨著承包商質(zhì)量控制水平（Pc）的降低，業(yè)主的質(zhì)量監(jiān)督水平（Pe）將隨之提高，那么業(yè)主1 （即承包商）愿意接受的收益分配比例x和成本分攤比例y將會降低，從而其質(zhì)量收益？裝 將會下降；

④在三方質(zhì)量控制（監(jiān)督）水平一定的情況下，業(yè)主1（即承包商）更愿意在特殊PPP模式①的管理機制下接受較高的收益分配比例x和承擔(dān)較高的成本分攤比例y，特殊PPP模式②、③依次次之，也就是說，特殊PPP模式①下的管理機制對業(yè)主1是相對有利的，而作為業(yè)主2，為了規(guī)避業(yè)主1（即承包商）的道德風(fēng)險最好采用特殊PPP模式③下的管理機制。

由以上分析可知，針對施工承包人兩階段參與的PPP建設(shè)項目管理機制，作為承包商，更愿意選擇特殊PPP模式①的管理機制；作為PPP的其他參與者，為了規(guī)避業(yè)主1 （即承包商）的道德風(fēng)險并且控制好工程質(zhì)量，最好采用特殊PPP模式③的管理機制并且在此基礎(chǔ)上爭取業(yè)主1所能接受的最大收益分配比例x和成本分攤比例y。

7 結(jié)語

本文在委托代理和博弈論框架下，應(yīng)用“三級委托代理模型”構(gòu)建了PPP工程建設(shè)項目關(guān)于質(zhì)量獎懲機制的博弈模型，分析了私有企業(yè)在既參與PPP投資合伙又承擔(dān)建設(shè)施工任務(wù)的情況下，不同的質(zhì)量獎懲機制對業(yè)主的收益分配比例和成本分擔(dān)比例、私有企業(yè)的質(zhì)量控制水平、監(jiān)理的質(zhì)量監(jiān)督水平以及業(yè)主的質(zhì)量監(jiān)督水平的影響，在三方質(zhì)量控制（監(jiān)督）水平一定的情況下，私有企業(yè)更愿意在特殊PPP模式①的管理機制下接受較高的收益分配比例x和承擔(dān)較高的成本分攤比例y，特殊PPP模式②、③依次次之，也就是說，特殊PPP模式①下的管理機制對私有企業(yè)是相對有利的，而作為政府部門，為了規(guī)避私有企業(yè)的道德風(fēng)險，最好采用特殊PPP模式③下的管理機制。需要說明的是，本文所建的模型中只考慮了質(zhì)量問題而沒有考慮價格欺詐等問題，這也是我們在接下來工作中所要進一步研究的問題。

參考文獻：

[1]Alonso-Conde， A.B.， Brown，C.，Rojo-Suarez， J..Public private partnerships：Incentives，risk transfer and real options [J].Review of Financial Economics，2007，16（4）：335-349.

[2]完世偉，曹玉貴，楊忠直.基于委托代理的工程監(jiān)理尋租行為博弈分析[J].工業(yè)工程，2006，9（4）：46-59.

[3]金美花，王要武，張弛.非對稱信息下建設(shè)供應(yīng)鏈質(zhì)量監(jiān)督?jīng)Q策研究[J].中國管理科學(xué)，2007，15（Special Issue）：449-453.

[4]蘇菊寧，蔣昌盛，陳菊紅.非對稱信息下的三級建筑供應(yīng)鏈質(zhì)量控制決策研究[J].西安理工大學(xué)學(xué)報，2009，25（3）：364-369.

[5]黃敏鎂.基于演化博弈的供應(yīng)鏈協(xié)同產(chǎn)品開發(fā)合作機制研究[J].中國管理科學(xué)，2010，18（6）：155-162.

[6]朱立龍，于濤，夏同水.兩級供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制契約模型分析[J].中國管理科學(xué)，2013，21（1）：71-79.

[7]朱立龍，夏同水，許可.非對稱信息條件下兩級供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制策略研究[J].中國人口·資源與環(huán)境，2014，24（5）：170-176.

[8]王博，周厚貴，焦延濤.非對稱信息下水利工程建設(shè)項目質(zhì)量監(jiān)控[J].水利發(fā)電學(xué)報，2014，33（3）：311-316.

[9]李濤.工程監(jiān)理主體行為激勵機理的數(shù)理分析[J].系統(tǒng)工程，2014，32（9）：155-158.

[10]葛果，侯懿.基于風(fēng)險偏好的PPP項目風(fēng)險分擔(dān)的三方博弈模型[J].四川理工學(xué)院學(xué)報，2015，28（1）：87-91.