梁佩瑩，梁澤匯，李成龍，黃義清，曹 輝

（佛山科學技術學院光信息工程系，廣東佛山 528000）

基于多普勒效應的水波特性實驗裝置的設計

梁佩瑩，梁澤匯，李成龍，黃義清，曹 輝

（佛山科學技術學院光信息工程系，廣東佛山 528000）

設計了一種基于多普勒效應的水波特性實驗裝置，在頻閃光源照射下，通過毛玻璃屏，可直接觀察多普勒效應的現(xiàn)象，通過設計的光電檢測裝置測量出水波的頻率及頻率的變化情況，實現(xiàn)水波多普勒頻移的數(shù)字化測量.當波源位置固定，波源以一定頻率振動，根據(jù)多普勒效應，通過實時測量多普勒頻率，測量出探頭的速度，進而推算出水波波速.該裝置有利于多普勒效應的水波特性研究，直觀演示了多普勒頻移現(xiàn)象.

多普勒效應；波速；多普勒頻移

多普勒效應廣泛應用于軍工、工程檢測等領域，為了更好地理解多普勒效應，直觀演示變得非常重要.目前，多普勒效應的演示，主要采用聲波、光波等辦法.聲學演示是最常用的辦法，但聲學演示存在不直觀，并且也不能直接得出數(shù)據(jù).光學演示辦法實現(xiàn)難度大，同時存在不能直觀的缺陷，同樣無法滿足多普勒效應演示的要求［1，2］.通過對光波、聲波演示的方法分析討論表明，水波演示的辦法可以克服光波、聲波演示的缺點，因此本文的裝置采用水波演示的辦法.水波演示多普勒效應的辦法具有直觀性強，實現(xiàn)難度低和可靠性強等特點.本文研究的裝置既能實現(xiàn)多普勒效應的演示，同時能實現(xiàn)多普勒頻率測量.有利于多普勒效應的學習及應用.

1　水波多普勒效應裝置設計

本文設計的基于多普勒效應的水波特性實驗裝置，如圖1所示.設計的實驗裝置包括探頭、光電門計時器、軟件程序和FD-WPB型水波實驗儀，其中FD-WPB型水波實驗儀主要包括波源、觀察屏、頻閃儀、波源頻率顯示儀4部分.

圖1　基于多普勒效應的水波特性實驗裝置

1.1水波實驗儀的原理

水波實驗儀的波源采用高穩(wěn)定度信號源，波源以某一頻率通過氣嘴吹動水面振動從而產生水波波紋，沿水波傳播方向用手在導軌上平穩(wěn)的推動氣嘴在水平方向前進或后退，則可以調節(jié)水波波紋密集程度，從而演示多普勒效應［3］.頻閃儀可以通過控制頻閃頻率在水波實驗儀正上方從上向下以某一頻率將光照射在水波實驗儀水面上，通過調整頻閃光源的頻率，水波波紋將清晰的通過水波實驗儀下方內置的平面鏡反射后，在水波實驗儀的毛玻璃上展現(xiàn).通過控制頻閃儀光源頻閃頻率和波源頻率可將水波的波形直觀、無噪音的在水波實驗儀的毛玻璃上進行教學演示.

1.2探頭的設計

設計的信號發(fā)射及接收裝置由發(fā)射探頭和接收探頭組成，它們共同固定在一個支架上.支架可以水平運動，通過記錄支架經過兩對光電門計時器的時間，再根據(jù)兩對光電門的距離就可以計算出探頭的平均運動速度.其中發(fā)射探頭為激光器，可以發(fā)射出穩(wěn)定的650 nm波段的激光；接收探頭由OPT101和濾光片組成，可以濾去雜光并將激光信號轉換為電壓信號并放大.根據(jù)光杠桿放大效應，發(fā)射的激光照射在水面上折射，在水波有微小振幅的情況下，經水面折射后的激光在較遠處將有較大的抖動，利用OPT101接收反射的激光并轉化為電壓信號.OPT101兼?zhèn)涔饷舳O管與信號放大功能的器件，常用于光電探測電路中［4］.在水波的一個周期內，激光將有兩次掃過OPT101，根據(jù)激光掃過OPT101的次數(shù)來確定多普勒頻率.

1.3信號處理

利用虛擬儀器開發(fā)平臺LabVIEW軟件編寫專用程序，完成數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理，得到水波多普勒頻率［5］.設計的實驗裝置通過數(shù)據(jù)采集卡采集信號，利用LabVIEW對頻率進行處理，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理及在計算機顯示頻率的功能［6］.運用LabVIEW編寫出的程序，顯示水波速度、波源速度，既可以利用水波展現(xiàn)多普勒效應，又可以利用多普勒效應研究水波波速［7］.

2　設計原理

2.1多普勒效應原理

多普勒效應是指波源和觀察者發(fā)生相對徑向運動時，接到的頻率相對發(fā)射的信號頻率將發(fā)生變化［8］：

對于水波裝置的情況，在式（1）中，v為水波的傳播速度，V0為接收探頭的移動速度，VS為波源的移動速度，f0為某一時間點的頻率.“+”表示接收端與波源向相向的方向運動，“-”表示接收端與波源向背向的方向運動.

2.2水波演示多普勒效應原理

在多普勒實驗教學中經常會用圖2所示的圖片描述多普勒現(xiàn)象，以此說明波源移動，接收裝置接收到的頻率發(fā)生的變化.如圖3所示我們發(fā)現(xiàn)水波振動并移動時具有類似圖樣產生，通過水平移動產生波源裝置的位置，就可以產生類似于圖2的圖形，因此如果采用水波來展現(xiàn)多普勒效應，就顯得直觀、形象、清晰.從直觀的形象出發(fā)符合學生的學習習慣，學生也易于接受，從而留下深刻的印象，因此設計的基于多普勒效應水波特性實驗裝置符合上述要求.

圖2　多普勒現(xiàn)象

圖3　水波多普勒現(xiàn)象

2.3水波多普勒頻率測量原理

水波振動時產生類似于正弦波的波紋在水面上傳播，若用一束激光照射在水面上，在波紋波峰及波谷點能接收到信號，因此在一個周期中將接收到兩次信號，利用光杠桿效應，照射在水面的激光在水位有微小抖動情況下，經過水面折射后，在一定距離接收到的折射的激光將有明顯的位移變化，因此根據(jù)折射后的激光掃過接收裝置的次數(shù)，求得水波多普勒頻率，并驗證多普勒效應（見圖4）.

2.4水波速度的測量原理

把波源固定在某一個位置，水波調到某一頻率，光電門放在移動支架的兩邊，移動支架，使光探頭水平運動，探頭在運動過程中，會先后擋到兩個光電門，當支架擋到第一個光電門時，發(fā)出一個觸發(fā)信號，計算機開始計時，當支架擋到第二個光電門時，計算機停止計時，同時也終止頻率的累加［9］.探頭速度測量公式為

式（2）中，L表示被擋光的距離，Δt為測量的時間.利用多普勒公式可計算水波速度：

圖4　水波頻率測量原理示意圖

利用式（3）能求出水波速度，f波源為波源頻率，可以通過波源發(fā)射器讀取，f探測表示通過程序面板上的實時測量的頻率，u探頭表示探頭移動的速度.通過信號采集和處理，在程序主界面上顯示出水波速度.

3　系統(tǒng)測試結果及分析

3.1觀察多普勒現(xiàn)象

打開水波實驗儀波源，以一定頻率產生氣體，讓氣體通過氣嘴在水波實驗儀吹動水面產生波紋，接著打開在水面正上方的頻閃儀，產生頻閃光照射在水波波紋上，此時調節(jié)氣源頻率及頻閃儀頻率，直到毛玻璃屏上的水波波紋清晰，當用手平穩(wěn)地移動氣嘴時就能觀察到多普勒現(xiàn)象（如圖5、圖6）.

圖5　波源靠近接收點

圖6　波源遠離接收點

而當探頭運動時，通過LabVIEW程序的界面看到如圖7、圖8所示的波形.隨著時間的推移，當探頭靠近波源時，波形變得密集，當探頭遠離波源時，波形變得稀疏，同樣可以演示出水波多普勒效應.

圖7　探頭靠近波源

圖8　探頭遠離波源

3.2水波頻率測量與氣源頻率對比

水波實驗儀的氣源頻率為21.30 Hz時，通過本文設計的系統(tǒng)測試的頻率如9所示，水波頻率測量值圍繞氣源頻率理想值波動.通過多次測量和計算得到水波頻率測量不準確度和相對誤差，可得

由上述數(shù)據(jù)可知，設計的實驗系統(tǒng)具有較好的可信性和準確性.

3.3水波速度的測量

圖9　水波頻率測量

4　結論

本方案針對多普勒效應在進行實驗演示時不能直觀、形象、量化顯示多普勒效應的缺點，設計出一種基于多普勒效應的水波特性實驗裝置，該方案不僅彌補了光波、聲波等多普勒演示實驗的缺點，直觀地演示出水波的多普勒效應，而且研究了多普勒效應的水波特性.通過基于多普勒效應的水波特性裝置的演示和測量，學習者可深刻理解并掌握運用多普勒效應，有利于多普勒效應的應用推廣.

［1］ 姜洪喜，任敦亮.聲波多普勒效應演示實驗［J］.物理實驗，2006，9：36-37.

［2］ 華保良.激光多普勒效應的演示及其頻移測定［J］.南京師大學報，1988：54-55.

［3］ 劉杰.基于自制教具的水波多普勒效應實驗探究［J］.中國現(xiàn)代教育裝備，2012，22：50-51.

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［8］ 鄧鋰強，等.多普勒效應測量聲速實驗的設計［J］.大學物理，2012，31（5）：47-49.

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Abstraction：A Doppler effect based on experimental apparatus for water wave characteristics is introduced. Under the irradiation of a stroboscopic light source，the Doppler effect of this kind could be observed via a hair glass screen by using this apparatus.By a designed photoelectric detection device，the frequency of wave and its change could be measured thus to realize the digital measurement of wave’s Doppler shift.When the wave source’s position is fixed，and it’s vibrating at a given frequency，according to Doppler low，by measuring the Doppler frequency at real-time，the detector’s speed could be measured thus the wave speed could be calculated.This apparatus provides a direct way of demonstrating Doppler shift thus good for the study of Doppler effect’s wave characteristics.

Design of an experimental apparatus for water wave haracteristics based on Doppler effect

LIANG Pei-ying，LIANG Ze-hui，LI Cheng-long，HUANG Yi-qing，CAO Hui
（Department of Photoelectric Information and Engineering，F(xiàn)oshan University，F(xiàn)oshan，Guangdong 528000，China）

Doppler effect；wave velocity；Doppler shift

TB 52

A

1000-0712（2016）09-0020-04

2015-12-10；

2016-03-01

國家自然科學基金項目（61275214）、廣東省公益研究與能力建設專項資金項目（2015A010103017，2015B0101014）、廣東省教改項目（GDJG20142366）資助

梁佩瑩（1975—），女，廣東佛山人，佛山科學技術學院講師，博士，主要從事教學工作，研究方向為光信息處理與光電檢測.