任曉岳, 陳長(zhǎng)興

(空軍工程大學(xué)理學(xué)院, 陜西 西安 710000)

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Underlay認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)功率與允入控制優(yōu)化算法

任曉岳, 陳長(zhǎng)興

(空軍工程大學(xué)理學(xué)院, 陜西 西安 710000)

研究了襯底式(Underlay)頻譜共享認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中允入控制算法對(duì)系統(tǒng)總吞吐量、總傳輸概率及認(rèn)知用戶中斷概率的影響,并提出兩種新功率與允入控制聯(lián)合優(yōu)化算法。所提算法基于信干噪比與功率對(duì)應(yīng)關(guān)系,引入有效信干噪比、有效鏈路增益比兩個(gè)新權(quán)值。在非可行系統(tǒng)中依據(jù)新權(quán)值逐步移除違規(guī)認(rèn)知用戶,使允入認(rèn)知用戶數(shù)目最大化并有效控制總傳輸功率。在可行系統(tǒng)中利用新權(quán)值將“極大—極小”服務(wù)質(zhì)量和總吞吐量?jī)?yōu)化兩個(gè)問題轉(zhuǎn)化為易解決的傳統(tǒng)線性規(guī)劃問題。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新算法復(fù)雜度低、用戶中斷概率小且系統(tǒng)吞吐量大。

頻譜共享; 允入控制; 中斷概率; 總吞吐量

0　引　言

無線頻譜資源緊缺已成為制約無線通信技術(shù)服務(wù)進(jìn)一步發(fā)展的瓶頸。認(rèn)知無線電技術(shù)對(duì)授權(quán)頻譜“二次利用”成為近年來提升頻譜資源利用率的一個(gè)重要研究方向[1-5]。隨著對(duì)認(rèn)知技術(shù)深入研究,頻譜共享方面獲得了一定的研究成果[4-15]。綜合頻譜共享方面主要研究可知理論上襯底式頻譜共享比覆蓋式頻譜共享的頻譜利用率更高,但現(xiàn)有算法仍存在不足。文獻(xiàn)[9]提出利用天線陣列達(dá)到最小化鏈路總傳輸功率目的的分布式算法,但主用戶被允許提高傳輸功率的有效限度未能給出。文獻(xiàn)[10]提出一種最大化允入控制算法,在滿足單一主用戶服務(wù)質(zhì)量要求基礎(chǔ)上最大化允入認(rèn)知用戶數(shù)量,但該算法將主用戶的傳輸功率等級(jí)設(shè)為固定值,實(shí)用性存在缺陷且計(jì)算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[11]采用集中隨機(jī)搜索算法來最大化允入認(rèn)知用戶數(shù)量,但該算法的復(fù)雜性隨著網(wǎng)絡(luò)中認(rèn)知用戶數(shù)量的增多而大幅增加。文獻(xiàn)[12]假設(shè)所有認(rèn)知用戶的允入門限信干躁比(signal to interference plus noise power ratio, SINR)要求一致,根據(jù)鏈路增益比將認(rèn)知用戶分類,通過二分搜索算法將不符合要求的認(rèn)知用戶移除,雖然有效降低了算法復(fù)雜度,但在認(rèn)知用戶允入門限SINR不一致時(shí),算法復(fù)雜度依然很高。文獻(xiàn)[13]提出基于鏈路增益比算法,其復(fù)雜度得到大幅降低,但其僅適用于允入門限SINR統(tǒng)一的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò),難以適應(yīng)用戶應(yīng)用服務(wù)需求的多樣性。文獻(xiàn)[14]借鑒文獻(xiàn)[11]改進(jìn)得到一種逐步消除算法,將超過最大干擾限度的認(rèn)知用戶移除,降低了不同允入門限SINR時(shí)的算法復(fù)雜度。文獻(xiàn)[15]研究的最大化吞吐量?jī)?yōu)化算法,在控制認(rèn)知用戶接入以滿足主用戶服務(wù)質(zhì)量方面是一個(gè)非確定行多項(xiàng)式困難問題,需要對(duì)所有可能接入的認(rèn)知用戶進(jìn)行徹底搜索,因此對(duì)于大型認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)并不適用。

本文針對(duì)上述研究存在的不足,提出復(fù)雜性更低且適應(yīng)性更強(qiáng)的功率與允入控制聯(lián)合優(yōu)化集中式算法。依據(jù)用戶SINR與功率之間的簡(jiǎn)單對(duì)應(yīng)關(guān)系,引入兩個(gè)新的允入權(quán)值,通過新權(quán)值可降低給定SINR的系統(tǒng)可行性檢測(cè)復(fù)雜度。對(duì)于可行系統(tǒng),在保證主用戶服務(wù)質(zhì)量基礎(chǔ)上為認(rèn)知用戶分配一個(gè)高于最低允入門限的SINR,達(dá)到最大化系統(tǒng)吞吐量的目的。根據(jù)建立的對(duì)應(yīng)關(guān)系可將此尋優(yōu)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)傳統(tǒng)線性規(guī)劃問題。對(duì)于不可行系統(tǒng)(所有用戶的最小可接受門限不能同時(shí)滿足),根據(jù)建立的對(duì)應(yīng)關(guān)系該只需移除最少量的認(rèn)知用戶,從而大大降低算法檢索的復(fù)雜度。

1　系統(tǒng)模型與復(fù)雜度分析

1.1“P?SINR”模型

用戶i相對(duì)于基站的SINR值si對(duì)于任何給定功率向量P,均存在以下關(guān)系:

(1)

(2)

式中,I表示N×N的單位矩陣;

(3)

1.2系統(tǒng)優(yōu)化模型

1.2.1聯(lián)合優(yōu)化模型

(4)

相應(yīng)地,用OS(P)表示認(rèn)知用戶中斷概率。

(5)

對(duì)于一個(gè)給定的門限SINR向量Smin,它需要通過“P?SINR”關(guān)系獲得一個(gè)功率向量P∈[0,Pmax],該功率在所有主用戶均以門限SINR值工作基礎(chǔ)上最大化允入認(rèn)知用戶的數(shù)量。該問題亦可以轉(zhuǎn)化為在保證主用戶服務(wù)質(zhì)量基礎(chǔ)上最小化認(rèn)知用戶中斷率的問題,即

(6)

同時(shí)必須服從以下條件:

(7a)

(7b)

其中,約束條件式(7a)和式(7b)分別對(duì)應(yīng)決定系統(tǒng)可行性以及主用戶服務(wù)質(zhì)量。

以上問題優(yōu)化結(jié)果并非唯一,存在很多功率矢量滿足條件要求。仍需從使認(rèn)知用戶中斷概率最小化的傳輸功率矢量中進(jìn)一步選取使被支持用戶總傳輸功率最小化的功率矢量,所有允入用戶經(jīng)篩選得到的傳輸功率恰好可以達(dá)到其門限SINR值。由于任意功率矢量P通過式(1)對(duì)應(yīng)一個(gè)SINR矢量S,因此該優(yōu)化篩選過程實(shí)質(zhì)上可稱為基于目標(biāo)函數(shù)的SINR分配問題,即

(8)

在此分配問題中,所有主用戶以門限SINR值工作并依此獲得一個(gè)優(yōu)化可行有效SINR矢量μ*,同時(shí)允入和未被允入認(rèn)知用戶分別分配SINR門限值與零值,使允入認(rèn)知用戶數(shù)量最大化。

以上式(6)和式(8)優(yōu)化問題聯(lián)合執(zhí)行,經(jīng)式(8)優(yōu)化選擇得到有效SINR矢量μ*,根據(jù)關(guān)系式(1)推導(dǎo)出功率矢量P*,P*是經(jīng)式(6)優(yōu)化后得到的功率矢量空間P中的最小元素,即優(yōu)化問題式(6)保證主用戶和感知用戶的服務(wù)質(zhì)量要求,優(yōu)化問題式(8)進(jìn)一步從中篩選優(yōu)化SINR值分配給認(rèn)知用戶,最終達(dá)到最小傳輸功率最大化允入用戶數(shù)量的目的。

1.2.2合理性驗(yàn)證

本節(jié)將對(duì)以上聯(lián)合優(yōu)化問題結(jié)論中P*為最小元素進(jìn)行合理性推導(dǎo)證明。

假設(shè):給定一個(gè)可行SINR矢量S,φF(S)表示式(3)中矩陣F(S)最大模特征值,由于F(S)中所有的元素都是非負(fù)的,根據(jù)Perron-Frobenius理論可知,S的可行性促使φF(S)<1,進(jìn)而式(2)作如下變化:

(9)

對(duì)上文的論點(diǎn)此處采用反證法,優(yōu)化問題(8)的解亦為優(yōu)化問題(6)的解,因此設(shè)P*∈P,若P*不是P中的最小元素,那么必然會(huì)存在另外一個(gè)P**<≠P*,P**∈P,即至少存在一個(gè)認(rèn)知用戶i∈NS擁有以下關(guān)系

(10)

此外,P*∈P,P**∈P意味著

(11)

1.3系統(tǒng)可行性檢測(cè)模型

在以上優(yōu)化過程(8)中,滿足主用戶服務(wù)質(zhì)量基礎(chǔ)上對(duì)認(rèn)知用戶進(jìn)行允入控制是一個(gè)非確定性多項(xiàng)式困難問題,在解決該困難問題方面現(xiàn)有算法大部分是依賴迭代選擇AS?NS,復(fù)雜性較高。同時(shí)還需檢查對(duì)應(yīng)功率矢量可行性,可行性檢查是決定算法復(fù)雜度的主要因素。為有效降低整個(gè)算法流程復(fù)雜度,本文提出一種基于有效SINR矢量μ的低復(fù)雜度可行性檢測(cè)方法,具體模型分析如下:

(12)

主用戶與認(rèn)知用戶功率可具體分為

(13)

式中,TP，TS分別表示主基站與認(rèn)知基站收到的總功率(含噪聲)。對(duì)式(13)進(jìn)行計(jì)算可得

(14)

(15)

(16)

(17)

分別將式(16)代入式(15),式(17)代入式(14)解出TP和TS,將得到的結(jié)果進(jìn)一步代入式(13)最終可得

(18)

式中

因此,對(duì)于給定的SINR矢量S,可計(jì)算得到其有效SINR矢量μ,對(duì)應(yīng)的功率矢量P通過式(18)計(jì)算得到,但其可行性尚需檢測(cè)。從文獻(xiàn)[12]可知,給定門限SINR可行性的檢測(cè)需要進(jìn)行矩陣求逆,其復(fù)雜度可達(dá)到O(N3)。此外,對(duì)于非可行門限SINRS并未給出一個(gè)支持最大化允入認(rèn)知用戶數(shù)目的初始分類移除候選名單。鑒于以上缺陷問題,下面將提出一個(gè)基于有效SINR矢量μ的約束條件來完成可行性檢測(cè)。

(19)

(20)

式中

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

對(duì)以上“當(dāng)且僅當(dāng)”的論點(diǎn)做證明分析,將式(19)、式(20)各項(xiàng)因素代入,兩式成立時(shí)μ的可行性可直接解出證明。下面主要介紹當(dāng)μ可行時(shí),式(19)、式(20)的成立情況。

(26)

同理,若0≤pi(i∈NS)成立,則通過式(18)和式(15)可以得到

(27)

通過式(18)、式(26)和式(27)推斷可知:當(dāng)0≤pi, i∈N時(shí),

(28)

(29)

經(jīng)式(28)、式(29)不等式聯(lián)合，并將屬于AS的關(guān)系因素全部代入不等式(29)右側(cè),將其他關(guān)系因素代入不等式(29)左側(cè)可推知:當(dāng)μ可行時(shí),式(19)成立。

(30)

經(jīng)式(28)、式(30)不等式聯(lián)合并將屬于AS的關(guān)系因素全部代入不等式(30)右側(cè),將其他關(guān)系因素代入不等式(30)左側(cè)可推知:當(dāng)μ可行時(shí),式(20)成立。

上文提出的“當(dāng)且僅當(dāng)”可行性判斷只需檢測(cè)以下兩個(gè)條件:

條件 1式(19)需成立,為主用戶的服務(wù)質(zhì)量提供保障,允入認(rèn)知用戶的影響在可接受范圍內(nèi),不會(huì)造成主用戶的服務(wù)中斷。

條件 2式(20)需成立,保證分配給各允入認(rèn)知用戶的SINR值足以支持其正常工作。

只要給定的有效SINR矢量μ滿足上述兩條件即可保證其可行性,大大降低了檢測(cè)復(fù)雜度。式(8)提出的優(yōu)化問題可以等價(jià)于在服從約束條件式(19)和式(20)情況以下的允入控制問題:

(31)

1.4干擾溫度限制模型

(32)

(33)

由此,干擾溫度限制值可通過式(34)獲得

(34)

2　算法實(shí)現(xiàn)

2.1非可行系統(tǒng)功率和允入控制聯(lián)合算法

上文提出的可行性檢測(cè)方法在滿足保護(hù)主用戶正常工作基礎(chǔ)上,解決了最大化允入用戶的問題。繼而本節(jié)首先提出一種基于主用戶保護(hù)的有效認(rèn)知用戶逐步移除算法,其算法復(fù)雜度與工作性能指標(biāo)明顯優(yōu)于現(xiàn)有算法。同時(shí)為進(jìn)一步降低算法復(fù)雜度,本文又提出一種基于有效鏈路增益比移除算法,該算法可進(jìn)一步降低算法復(fù)雜度,但需犧牲部分工作性能。實(shí)際上這兩種算法均依據(jù)功率與允入控制聯(lián)合實(shí)現(xiàn)。

2.1.1有效認(rèn)知用戶逐步移除算法實(shí)現(xiàn)

在可行判決條件式(19)、式(20)不成立時(shí),該算法將引起最大程度非可行性的認(rèn)知用戶移出允入用戶集合,直到所有主用戶達(dá)到門限SINR值以及剩余允入認(rèn)知用戶均可行為止。實(shí)現(xiàn)過程如下。

步驟 1初始化

步驟 1.1假設(shè)所有認(rèn)知用戶均分配門限SINR值,主用戶亦分配其門限SINR值。

步驟 1.2分別根據(jù)式(22)和式(25)估算KP(μN(yùn)P)和KS(μN(yùn)P)。

步驟 2允入控制

步驟 2.1若式(19)或式(20)不成立,同時(shí)有|AS|>0,則繼續(xù)按序運(yùn)行下去,否則轉(zhuǎn)向步驟2.2。

步驟 3功率估計(jì)

2.1.2基于有效鏈路增益比算法實(shí)現(xiàn)

上述算法已有效降低了復(fù)雜度,然而隨著認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的增大,進(jìn)一步降低算法復(fù)雜度顯得十分必要。本節(jié)提出一種通過犧牲少量工作性能,進(jìn)一步降低復(fù)雜度的有效鏈路增益比功率與允入控制聯(lián)合算法。具體分析如下:

步驟 1初始化

假設(shè)所有認(rèn)知用戶都分配了門限SINR值,主用戶亦分配了其門限SINR值。

步驟 2接入控制

步驟 2.1若式(19)或式(20)不成立且|AS|>0,繼續(xù)步驟2.2,否則轉(zhuǎn)向步驟3。

步驟 3功率估計(jì)

2.1.3算法的全局最優(yōu)解

在某些特殊情況下,本文提出的算法可獲得式(8)中最小中斷優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解。

在所有認(rèn)知用戶擁有相同的目標(biāo)SINR Smin基礎(chǔ)上,具體可分為以下兩種特殊情況:

情況 1若式(20)成立適用于AS=NS,則兩個(gè)算法均可獲得認(rèn)知用戶最小中斷概率全局最優(yōu)解。

由于在情況1中已假設(shè)式(20)成立適用于AS=NS,從上文假設(shè)可知,如果式(21)中存在fS(μAS)≤KS(μN(yùn)P),則可行性成立。

(35)

(36)

(37)

從上述式(36)和式(37)中可知：

(38)

因此可以推斷允入認(rèn)知用戶集合NS(n*)均達(dá)到門限SINR值,假設(shè)從上述兩算法中獲得的允入認(rèn)知用戶數(shù)目為n。算法從移除第一個(gè)認(rèn)知用戶至剩余n個(gè)認(rèn)知用戶可以正常工作為止,從中可推斷有n≥n*,前面已有假定n*為最大允入認(rèn)知用戶數(shù)目,因此存在結(jié)論n=n*。

證畢

情況 2若主基站與認(rèn)知處于同一位置,有效認(rèn)知用戶逐步移除算法可獲得認(rèn)知用戶最小中斷概率全局最優(yōu)解。

(39)

(40)

另一方面,在第2.1.1節(jié)算法中存在以下關(guān)系:

(41)

(42)

通過上述式(39)～式(42)可知允入認(rèn)知用戶集合μN(yùn)S(n*)的門限SINR值均可達(dá)到。假設(shè)通過第2.1.1節(jié)算法獲得n個(gè)允入認(rèn)知用戶,算法從移除第一個(gè)認(rèn)知用戶至剩余n個(gè)認(rèn)知用戶可以正常工作為止,從中可推斷有n≥n*,前面已有假定n*為最大允入認(rèn)知用戶數(shù)目,因此存在結(jié)論n=n*。

綜上所述,若所有認(rèn)知用戶具有相同的門限SINR值,第1種特殊情況表示最初所有認(rèn)知用戶均被允許接入,但對(duì)主用戶造成的影響超過干擾溫度限制,即判決條件(20)成立,式(19)并未成立,在這種情況下一部分主用戶可能獲得不了其門限SINR值,只需移除最少數(shù)量的認(rèn)知用戶直到所有主用戶獲得其門限SINR值。同樣地,第2種特殊情況保證了當(dāng)主基站和認(rèn)知基站位于同一地點(diǎn)時(shí),第2.1.1節(jié)算法只需移除最少數(shù)量的認(rèn)知用戶即可。在這兩種特殊情況下,提出的兩種算法可得到中斷概率最小化問題的全局最優(yōu)解。

2.1.4算法復(fù)雜度分析

2.2可行系統(tǒng)吞吐量最優(yōu)化

若系統(tǒng)可行,所有認(rèn)知用戶不會(huì)給主用戶產(chǎn)生中斷影響,均被允許接入網(wǎng)絡(luò)。在這個(gè)情況下,本文所提算法導(dǎo)致的認(rèn)知用戶中斷概率為零(所有用戶均可接入工作)。然而,可行系統(tǒng)中認(rèn)知用戶可能達(dá)到比其門限SINR值更高的SINR值(門限SINR值為最小化值),這樣可獲得更高的數(shù)據(jù)傳輸效率,或者通過增大吞吐量進(jìn)一步提高認(rèn)知用戶的服務(wù)質(zhì)量。那么可以用用戶i的吞吐量Ti作為服務(wù)質(zhì)量的測(cè)量。Ti一般為關(guān)于si遞增凹函數(shù),假設(shè)Ti為用戶i與其對(duì)應(yīng)接受者之間的鏈路信道容量,單位為bit/s,具體可表示如下:

(43)

式中,k為常數(shù)。

現(xiàn)有大部分關(guān)于功率控制系統(tǒng)吞吐量最優(yōu)化問題,均以變量P的非線性凸優(yōu)化問題形式提出。本文通過式(18)可以推導(dǎo)出可行系統(tǒng)中有效SINR矢量μ與對(duì)應(yīng)功率矢量P之間的關(guān)系,可以將P的非線性凸優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于變量μ的線性規(guī)劃問題,從而使解決認(rèn)知用戶服務(wù)質(zhì)量和總吞吐量提升的優(yōu)化問題更加簡(jiǎn)單易行。

2.2.1認(rèn)知用戶服務(wù)質(zhì)量?jī)?yōu)化問題

在無線認(rèn)知網(wǎng)路中,滿足用戶零中斷率基礎(chǔ)上,使所有用戶至少以其最小可接受門限SINR值工作,最大化認(rèn)知用戶可實(shí)現(xiàn)的吞吐量極小值,即為“極大—極小”優(yōu)化問題:

(44)

同時(shí)必須服從以下條件:

(45)

(46)

(47)

當(dāng)系統(tǒng)可行時(shí),式(44)的優(yōu)化解相當(dāng)于給認(rèn)知用戶盡可能高的分配SINR值,即在所有主用戶被一直保護(hù)的同時(shí)最大化認(rèn)知用戶的服務(wù)質(zhì)量。從式(2)或式(18)可知,可行性約束條件(47)是一個(gè)關(guān)于S的非線性函數(shù)。下面將以上問題等效改寫成關(guān)于變量μ的線性約束。

(48)

同時(shí)，必須服從以下條件:

(49)

(50)

(51)

式中

(52)

(53)

(54)

(55)

式(44)的目標(biāo)函數(shù)可以等效改寫為

(56)

(57)

利用一個(gè)輔助變量t,式(44)所提問題可以改寫為

(58)

同時(shí)必須滿足以下條件:

(58a)

(58b)

(58c)

(58d)

顯而易見,以上優(yōu)化問題為線性規(guī)劃,解決該問題相對(duì)較為簡(jiǎn)單。

2.2.2最大化吞吐量?jī)?yōu)化問題

在保證用戶零中斷率的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)認(rèn)知用戶總吞吐量最大化可以寫為以下優(yōu)化問題:

(59)

同時(shí)必須服從以下條件:

(59a)

(59b)

(59c)

同樣,該優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)換為以下優(yōu)化問題:

(60)

同時(shí)必須服從以下條件:

(60a)

(60b)

(60c)

服從條件均為線性凸函數(shù),目標(biāo)函數(shù)為凹函數(shù)。假設(shè)si?1, i∈NS,目標(biāo)函數(shù)線性逼近,將優(yōu)化問題進(jìn)一步改寫為

(61)

同時(shí)必須服從以下條件:

(61a)

(61b)

(61c)

以上優(yōu)化問題為線性規(guī)劃,可以輕松解決。

3　實(shí)驗(yàn)仿真

第2.1.4節(jié)中已分析出本文所提兩種算法的復(fù)雜度,現(xiàn)將其與其他允入控制算法進(jìn)行制表對(duì)比。表1中算法復(fù)雜度均來自已有文獻(xiàn)且本文對(duì)每個(gè)算法復(fù)雜度均已進(jìn)行驗(yàn)證。

表1　算法復(fù)雜度

從表1中可以看出,本文所提出基于主用戶保護(hù)條件的有效認(rèn)知用戶逐步移除算法(第2.1.1節(jié)算法)與有效鏈路增益比移除算法(第2.1.2節(jié)算法)在實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度方面要優(yōu)于其他現(xiàn)有算法。其中有效鏈路增益比移除算法(下文簡(jiǎn)稱算法Ⅲ)的復(fù)雜度要低于有效認(rèn)知用戶逐步移除算法(下文簡(jiǎn)稱算法Ⅳ)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提算法在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的工作性能優(yōu)越性,本節(jié)設(shè)計(jì)兩組與現(xiàn)有相關(guān)算法的仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

仿真實(shí)驗(yàn)1,非可行系統(tǒng)中基于不同認(rèn)知用戶數(shù)量、不同門限SINR值及不同基站間距離的認(rèn)知用戶最小中斷概率和總傳輸功率對(duì)比。

仿真實(shí)驗(yàn)2,可行系統(tǒng)中總吞吐量?jī)?yōu)化對(duì)比。

對(duì)比對(duì)象選取現(xiàn)有算法中復(fù)雜度較低、工作性能較為優(yōu)秀的鏈路增益比算法(下文簡(jiǎn)稱算法Ⅰ)[13]及最大干擾逐步移除算法(下文簡(jiǎn)稱算法Ⅱ)[14]。具體參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2　仿真參數(shù)設(shè)置

圖1　用戶及基站分布圖Fig.1　Distribution of users and base stations

3.1仿真實(shí)驗(yàn)1

3.1.1基于不同認(rèn)知用戶數(shù)量的算法性能對(duì)比

假設(shè)主用戶數(shù)量為20,認(rèn)知用戶數(shù)量從10依次增加至35,用戶隨機(jī)分布在主、認(rèn)知基站覆蓋范圍內(nèi)(1 km×1 km),主用戶門限SINR值設(shè)定為-18 dB,認(rèn)知用戶門限SINR值從{-14,-18,-22}dB中隨機(jī)選取。圖2、圖3為基于不同認(rèn)知用戶數(shù)量情況下,4種算法的平均中斷概率和平均總傳輸功率。

從圖2和圖3中明顯可以看出,本文提出的算法Ⅲ和算法Ⅳ在認(rèn)知用戶中斷概率和總傳輸功率方面均優(yōu)于現(xiàn)有算法Ⅰ和算法Ⅱ。本文提出的算法Ⅲ和算法Ⅳ不僅可以支持更多認(rèn)知用戶允入工作,而且認(rèn)知用戶達(dá)到其門限SINR值時(shí)總傳輸功率更低。算法Ⅲ雖然較算法Ⅳ擁有復(fù)雜度上的優(yōu)勢(shì),但在中斷概率方面卻略有差距。例如,在30個(gè)認(rèn)知用戶存在的情況下,算法Ⅰ至算法Ⅳ的平均中斷概率分別為0.34、0.44、0.31、0.28,因此在認(rèn)知用戶允入數(shù)量方面,算法Ⅳ比算法Ⅰ和算法Ⅱ分別提高了18%和百分之36%,算法Ⅲ比算法Ⅰ和算法Ⅱ分別提高了9%和百分之30%。在認(rèn)知用戶總傳輸功率控制方面,本文提出的算法Ⅳ要略優(yōu)于算法Ⅲ,隨著認(rèn)知用戶數(shù)量增大二者差距呈減小趨勢(shì)。

圖2　基于不同認(rèn)知用戶數(shù)量的中斷概率Fig.2　Outage ratio based on the different number of cognitive users

圖3　基于不同認(rèn)知用戶數(shù)量的總傳輸功率Fig.3　Aggregate transmit power based on the 　different number of cognitive users

3.1.2基于用戶不同門限SINR的算法性能對(duì)比

假設(shè)主用戶數(shù)量20,認(rèn)知用戶數(shù)量35,基站間距離為100 m,主用戶門限SINR值為-18 dB,每個(gè)認(rèn)知用戶被隨機(jī)分配門限SINR值Smin或Smin-10 dB,其中門限Smin以1 dB跨度從-14～-22 dB變化。圖4、圖5為各算法基于不同門限SINR值的的認(rèn)用戶中斷概率和總傳輸功率。

從圖4中可以明顯看出，本文提出的算法Ⅲ和算法Ⅳ認(rèn)知用戶平均中斷概率要優(yōu)于現(xiàn)有算法Ⅱ,同時(shí)隨著門限SINR值的增大,二者較現(xiàn)有算法Ⅰ的中斷概率優(yōu)勢(shì)逐漸明顯。從圖5中可以看出，在認(rèn)知用戶總傳輸功率方面,隨著認(rèn)知用戶門限SINR值的提高本文提出的算法Ⅲ和Ⅳ并不能全程保持控制傳輸功率更小化,有待進(jìn)一步改進(jìn)提高,但綜合考慮仍具有一定優(yōu)勢(shì)。

圖4　基于不同認(rèn)知門限SINR的中斷概率Fig.4　Outage ratio based on the different target SINR

3.1.3基于基站間不同距離的算法性能對(duì)比

為評(píng)測(cè)主、認(rèn)知基站間不同距離對(duì)4種算法性能帶來的影響,假設(shè)主用戶數(shù)量20,認(rèn)知用戶數(shù)量35,主用戶門限SINR值為-18 dB,認(rèn)知用戶門限SINR值從{-14,-18,-22}dB中隨機(jī)選取,用戶隨機(jī)分布在覆蓋范圍內(nèi),將基站間距離以跨度40 m從0～160 m變化。

從圖6中可以明顯看出,雖然本文提出的兩種算法認(rèn)知用戶平均中斷概率隨著基站間距離增大而提升,但其對(duì)應(yīng)距離上仍小于現(xiàn)有算法Ⅰ和算法Ⅱ。從圖7可以明顯看出,在總傳輸功率方面,80 m范圍內(nèi)本文算法Ⅲ和算法Ⅳ性能介于現(xiàn)有算法Ⅰ和算法Ⅱ之間,隨著基站間距離的增大,本文算法的性能優(yōu)勢(shì)逐漸顯現(xiàn)。

綜上分析可得,非可行系統(tǒng)中本文提出的算法在認(rèn)知用戶數(shù)量較多、基站距離較大及門限SINR值較小時(shí)性能優(yōu)勢(shì)明顯。

3.2仿真實(shí)驗(yàn)2

該組仿真實(shí)驗(yàn)中假設(shè)系統(tǒng)可行,對(duì)比分析本文提出的“極大—極小”服務(wù)質(zhì)量和最大化吞吐量?jī)?yōu)化問題對(duì)系統(tǒng)總吞吐量的提升。實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置主用戶數(shù)量為5,認(rèn)知用戶數(shù)量以5跨度從5遞增至25,主用戶門限SINR值為-18 dB,認(rèn)知用戶從最小可接受門限SINR值-22 dB或-18 dB中選取,用戶隨機(jī)分布在覆蓋范圍內(nèi),基站間距離為100 m。

從圖8可以明顯看出,采用“極大—極小”服務(wù)質(zhì)量和最大化吞吐量?jī)?yōu)化方法,相比于直接為認(rèn)知用戶分配最小可接受門限SINR值,能夠大量提升總吞吐量,隨著認(rèn)知用戶的增加，由于干擾限制問題,兩種優(yōu)化問題均出現(xiàn)總吞吐量下降,但總體上優(yōu)勢(shì)明顯。從圖9可以看出,在對(duì)應(yīng)相同認(rèn)知用戶基礎(chǔ)上,本文兩個(gè)優(yōu)化問題對(duì)總傳輸功率的控制也要優(yōu)于直接分配最小門限SINR值的方法。

圖6　基于基站不同間距的中斷概率Fig.6　Outage ratio based on the different distance between the base stations

圖7　基于不同基站間距的總傳輸功率Fig.7　Aggregate transmit power based on the different distance between the base stations

圖8　基于不同認(rèn)知用戶數(shù)量的總吞吐量Fig.8　Aggregate throughput based on the different number of cognitive users

圖9　基于不同認(rèn)知用戶數(shù)量的總傳輸功率Fig.9　Aggregate transmit power based on the 　different number of cognitive users

4　總結(jié)分析

本文研究了Underlay認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中基于功率與允入控制聯(lián)合的頻譜共享優(yōu)化問題。本文首先簡(jiǎn)單推導(dǎo)了“P?SINR”模型,引入有效SINR和有效鏈路增益比兩個(gè)新權(quán)值,然后基于此關(guān)系模型提出兩種功率和允入控制聯(lián)合集中算法,兩個(gè)算法可以在保證主用戶正常工作情況下移除最少數(shù)量的認(rèn)知用戶,與現(xiàn)有算法相比不僅有效降低了認(rèn)知用戶中斷概率還有效降低了算法復(fù)雜度。同時(shí)基于“P?SINR”模型進(jìn)一步將“極大—極小”服務(wù)質(zhì)量和最大化吞吐量?jī)蓚€(gè)非線性凸優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為易于解決的傳統(tǒng)線性規(guī)劃問題,在可行系統(tǒng)總吞吐量方面優(yōu)化效果明顯。

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Optimization algorithms based on power and admission control for underlay cognitive radio networks

REN Xiao-Yue, CHEN Chang-Xing

(School of Science, Air Force Engineering University, Xi’an 710000, China)

An investigation is carried out that the influence of aggregate throughput, aggregate transmit power and outage ratio caused by the admission control algorithm in underlay cognitive radio networks, and two new optimization algorithms for joint power and admission control are proposed. In these algorithms, we introduce two new weights based on the relation between the signal to interference plus noise ratio and transmit power. In the infeasible system, the irregularity cognitive users are gradually removed according to the new weight, it can maximize the number of the access cognitive users and effective control aggregate transmit power can be solved. In the feasible system, we use the new weight to translate the optimization problem of max-min quality of service (QoS) and maximum aggregate throughput into the traditional linear programming problem. Numerical simulations demonstrate that the new algorithm has lower complexity, the lower users outage ratio and larger system aggregate throughput.

spectrum sharing; admission control; outage ratio; aggregate throughput

2015-11-17；

2016-06-12；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-07-17。

國(guó)家安全重大基礎(chǔ)研究專題協(xié)議(6132660401)資助課題

TN 92

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.10.25

任曉岳(1989-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無線電、衛(wèi)星導(dǎo)航。

E-mail:776596484@qq.com

陳長(zhǎng)興(1963-),男,教授,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)殡娮有畔⒕C合化工程。

E-mail:349913314@qq.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160717.0949.010.html