賴佳路，馬超瓊，勾成俊，吳章文，侯　氫

（四川大學原子核科學技術研究所 輻射物理及技術教育部重點實驗室，四川 成都 610064）

VMAT中射野間角度間隔對劑量驗證的影響

賴佳路，馬超瓊，勾成俊，吳章文，侯氫

（四川大學原子核科學技術研究所 輻射物理及技術教育部重點實驗室，四川 成都 610064）

針對容積旋轉調強放療計劃系統的劑量精度驗證問題，考察劑量計算中照射弧的離散化處理對劑量驗證的影響。通過改變模擬射野隨機架角的變化關系并結合γ因子分析，結果表明：當射野形狀隨機架角變化緩慢時，增大離散間隔，主要對低劑量區(qū)的劑量分布有明顯影響，90%劑量檢驗通過率容易達到；當射野形狀隨機架角變化快時，增大離散間隔對低劑量和高劑量區(qū)的劑量分布都有明顯影響，劑量檢驗通過率明顯降低，此時照射弧的離散化角度間隔應不大于4°，才能獲得較滿意的劑量檢驗通過率。另外，劑量檢驗通過率與模體幾何和旋轉調強的等中心位置的選取沒有明顯的依賴性。

容積旋轉調強；角度間隔；等中心；劑量分布；劑量評估

0　引　言

2007年，Otto［1］提出了更簡單、更高效的單弧旋轉容積調強方式（volumetric modulated arc therapy，VMAT）；與IMRT［2］相比，VMAT具有提高受照射正常組織分散度、減少加速器輸出劑量（MU）和節(jié)省治療時間等優(yōu)點。在VMAT計劃系統內部，旋轉弧被離散為有限個射野方向，然后進行射野形狀和強度優(yōu)化，顯示劑量分布和其他劑量評估量如劑量體積直方圖等。目前，對于規(guī)則野和適形野的光子線或電子線放射治療計劃系統的劑量計算準確度都有一套標準的檢驗流程，但是對于調強和VMAT計劃系統的劑量計算準確度的檢驗還缺乏標準化。對于VMAT計劃系統，劑量計算時所選的離散射野方向越多，計劃系統給出的劑量分布將越接近連續(xù)旋轉照射下的劑量分布，但同時也需要更多的計算時間。減少離散射野方向的數目，可以減少劑量計算時間。但這種射野方向的離散化處理可能導致計劃系統給出的劑量分布不能通過劑量驗證。本文采用不同角度間隔的有限個數射野去逼近放射治療中連續(xù)的弧形旋轉調強，通過比較不同射野數得到劑量分布，考察VMAT計劃中在給定射野形狀的情況下，射野間角度間隔大小的選擇對VMAT計劃劑量驗證結果的影響。

1　方　法

1.1劑量計算方法

目前放射治療中使用的劑量計算算法［3-4］主要有微分卷積積分算法、有限筆束算法、蒙特卡羅算法3種。3種劑量計算方法中，蒙特卡羅方法精度最高，但其計算時間太長。有限筆束算法有較快的計算速度，在臨床商用計劃系統中有廣泛應用，但不能很好地考慮組織的三維非均勻性［5-7］。本文采用微分卷積積分算法，該算法可以較好考慮組織的三維非均勻性，其計算準確度僅次于蒙特卡羅方法，所需要時間比蒙特卡羅短。在微分卷積積分方法中，模體中r處的劑量D（r）可以表示為

這里T（r′）是原束光子在模體r′處通過光電離和康普頓散射釋放的能量。積分核Keff（r-r′）表示在r′處產生的次級電子在r處單位體積的能量沉積分數［8］。積分核一般由蒙特卡羅方法在水模中計算得到，并作為數據庫在微分卷積計算中被調用，對于非均勻組織要做等效距離修正。

1.2劑量計算結果的比較

最初主要有兩種方法用于兩組不同劑量分布的比較：劑量差（dose difference，DD）和等劑量間距（distance-to-agreement，DTA）［9］。前者適用于比較劑量梯度較小，劑量分布較為均勻處的劑量。等劑量間距法則是用最近等劑量點的距離來表征兩組劑量分布的差別，該方法與劑量差方法適用情況相反。1998年Low等［4］提出了γ因子分析方法，該方法是兼容劑量差方法和等劑量間距方法的劑量比較方法。根據γ因子分析方法［10-11］，假設測得的模體內某參考點rr處的劑量（參考劑量）為D0（rr），治療計劃計算得到的劑量分布（評估劑量）為De（r），可定義r的函數Γ（r，rr）：

式中：dM——預設的等劑量點距離標準；

ΔM——百分劑量差標準。

函數Γ（r，rr）為rr處的γ因子，即：γ（rr）越小，表明兩組劑量分布在評估點rr處越接近，通常認為γ（rr）≤1時，評估劑量分布De（r）在該點滿足劑量準確度要求。掃描所有評估點，其中γ值≤1的評估點數占所有評估點數的比例即為通過率，臨床上一般認為≥90%的評估點通過驗證后，評估劑量即符合臨床要求。臨床上通常選取dM≤3%，ΔM=0.3cm。本文選取的標準dM≤2%，ΔM=0.2cm。

2　結果和討論

如前面所述，調強和VMAT計劃系統的劑量驗證還沒有標準化的臨床實例和射野設置。所以，本文采用了兩種模擬模體來研究不同的射野間角度間隔大小對劑量驗證的影響。模體一是底面直徑為30.25cm高為30.25cm密度為水密度的均勻圓柱體。模體二是大小為30.25 cm×30.25 cm×30.25 cm密度為水密度的均勻立方體。兩個模體的體元尺寸都為0.25cm× 0.25cm×0.25cm，是計劃系統中進行劑量計算時常選的體元尺寸［12-13］。

本文同樣采用模擬的射野設置來模擬VMAT計劃系統生成計劃。假設多葉準直器有用到20對葉片，葉片寬度為0.5cm。射野的最大尺寸是20cm×10cm。每個方向的射野形狀按如下方式產生：先在機架角為0°隨機產生一個射野形狀，即：

式中 θj為第 j個離散化的機架角，j取值范圍是0～Nθ-1。對機架角在360°內做等間距離散化，所以θj=360°j/Nθ，相鄰機架角間隔和則分別為第i對多葉準直器葉片在機架角為θj時的位置坐標。k為一個可調常數，k取值越大，射野形狀隨機架角變化越快。本文分別選擇k=0.5和k=2.0進行測試。

圖1為k=0.5，δθ分別為4°，8°，12°，15°，射野等中心點設在模體中心位置時，模體一等中心斷層面上的劑量分布。劑量線從內到外分別表示按峰值歸一的90%，80%，60%，40%和20%的等劑量線。由于多葉準直器左葉片的坐標固定不變，右葉片變化范圍為0～14cm，射野在射束坐標系中相對于原點非對稱，形狀是非規(guī)則的。所以圖中劑量分布相對于等中心點也是非對稱的，高劑量區(qū)（90%等劑量線）相對等中心點有所偏離。圖2為與圖1相同照射條件下，模體二的劑量分布。從圖1和圖2的劑量分布圖都可以看出，無論是圓柱體模體還是立方體模體，當射野間角度間隔δθ為4°時，各等劑量線都相對較平滑，隨著δθ增大，60%，40%和20%的等劑量線開始出現波紋狀結構，特別是20%的等劑量線變化極其明顯，但90%和80%的等劑量線沒有明顯變化，表明射野方向離散化對劑量分布的影響主要在低劑量區(qū)。為了考察等中心位置的選取對劑量分布的影響，還計算了射束等中心位置偏離模體中心時的劑量分布，得到劑量分布與δθ的依賴關系與射束等中心位置為模體中心時相似，這里就不再展示。

圖1　取k=0.5，模體一等中心斷層面上的劑量分布

圖2　取k=0.5，模體二等中心斷層面上的劑量分布

以上只是定性分析了劑量分布隨射野間角度間隔增大的變化情況。為了定量分析射野間角度間隔大小對劑量驗證影響，針對圖1和圖2給出的劑量分布進行了γ因子計算。定義γ因子直方圖P（ε）為：γ值≥ε的樣點數與總點數的百分比［9］，直方圖能對不同射野間角度間隔大小產生的劑量分布偏差給出一個總體評價。將δθ=4°時生成的劑量當做參考劑量，分別把δθ=8°，12°，15°時生成的劑量當做評估劑量，將評估劑量與參考劑量進行γ因子計算。如圖3所示，在模體一和模體二中，射束等中心點在模體中心和偏離模體中心的情況下的γ因子直方圖。計算γ因子時，可以只選擇部分參考劑量的樣點計算。圖3的實線是包含了所有非零參考劑量點所得，虛線則是由參考劑量值（對峰值歸一）＞0.25的樣點得到?？梢钥闯?，δθ的選擇顯然對γ因子直方圖有明顯影響，γ因子＞1的點隨著δθ增大而增大。表1列出了各種照射方式下的γ因子檢驗通過率，即1-P（ε=1）。表格中字母a表示射束中心點在模體中心，對所有非零參考劑量樣點進行γ因子計算。字母b表示射束中心點在模體中心，對參考劑量值（對峰值歸一）＞0.25的樣點進行γ因子計算。字母c表示射束中心點不在模體中心，對所有非零參考劑量樣點進行γ因子計算。字母d表示射束中心點不在模體中心，對參考劑量值（對峰值歸一）＞0.25的樣點進行γ因子計算。

表1　k=0.5不同測試方式的Gamma通過率

可以看出，當射野間角度間隔為15°時，通過率基本能維持在90%左右。如果再增加射野間角度間隔，通過率將低于90%，此時將達不到臨床要求。另外，圖3（a）～圖3（d）有很相似的γ因子直方圖，進一步表明體模的幾何和等中心點的選擇對劑量檢驗的影響不是很大，但隨著射野間角度間隔的增大，立方體模中的劑量檢驗通過率比圓柱體模的劑量檢驗通過率下降更快。此外，從圖3直方圖中的虛線和實線，可以看出在進行γ因子計算時，如果只采用參考劑量＞0.25的點進行γ因子計算，則劑量檢驗通過率會變高，說明δθ取值主要影響低劑量區(qū)的劑量分布，這和圖1和圖2的考察結果一致。

圖3　取k=0.5時，4種不同照射條件得到的γ值分布直方圖

以上測試結果是在k=0.5的情況下得到。k=0.5時，射野形狀隨機架角間隔的改變相對來說較為緩慢。下面測試k=2的情形。

圖4　取k=2，模體一等中心斷層面上的劑量分布

圖5　取k=2，模體二等中心斷層面上的劑量分布

圖4和圖5分別展示了k=2，δθ分別選為4°，8°，12°和15°時，射野等中心點設在模體中心位置時，模體一和模體二中等中心斷層面上的劑量分布。

圖6　取k=2時，4種不同照射條件得到的γ因子分布直方圖

劑量線從內到外分別表示90%，80%，60%，40%和20%的等劑量線。從圖中能夠觀察到隨著射野間角度間隔的增加，無論模體是圓柱體還是立方體其高劑量和低劑量變化都比k=0.5時的劑量變化要明顯。當k=0.5時，射野間角度間隔δθ為4°時所有的劑量線都比較平滑；但當k=2，δθ=4°時，除了90%和80%的高劑量線比較平滑，其他劑量線都出現較明顯波紋，反應了射野方向離散化對劑量分布的影響隨k值的增大而增大。為了給出更定量的分析，同樣得到了k=2時的γ因子直方圖（見圖6）。圖中的實線和虛線和圖3中的實線和虛線有相同含義。從圖6中可以看到，γ因子直方圖對模體幾何有較弱的依賴性，這和k=0.5時相似，但是對γ的選取有更強的依賴關系。隨著δθ的增大，劑量通過率下降得非?？?。表2列出k=2時，γ因子測試的通過率情況，表中各字母含義與表1相同。當δθ=12°時候，γ因子檢驗通過率全部降到了90%以下。而k=0.5時，δθ增加到15°時才出現γ因子檢驗通過率降到90%以下的情況。此外，如果只對參考劑量值＞0.25的樣點進行γ因子分析，可以看到γ因子通過率不但不升高，反而下降。這是因為隨著射野間角度間隔的增加，低劑量和高劑量變化都比較明顯，參考劑量值＞0.25的樣點數比參考劑量值＞0的樣點數少，因此導致γ因子檢驗的通過率下降，這種現象同樣與圖4和圖5觀察到的現象一致。

表2　k=2不同測試方式的Gamma通過率

3　結束語

在本文中通過用模擬的方法檢查了在容積旋轉調強的計劃中，用有限個離散方向個數的射野去近似連續(xù)弧照射時，離散個數對劑量驗證的影響。當各方向上的葉片運動隨機架角度變化較緩的時候，評估體元的γ因子測試通過率隨著射野間角度間隔的增加出現緩慢下降，射野間角度間隔增加到比較大的時候仍然能使通過率高于90%。當各方向上的葉片運動隨機架角度變化梯度較大的時候，評估體元的γ因子測試通過率隨射野間角度間隔增加下降非常明顯。射野間角度間隔不需要增加太多便造成評估體元的γ因子測試通過率降到90%以下，導致達不到臨床要求。因此在容積旋轉調強劑量驗證中，可以根據實際情況，適當增加射野間角度間隔，用相對較少方向的射野去近似連續(xù)弧照射來達到加快劑量計算的目的，以此來提高工作效率。

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（編輯：徐柳）

Influence of VMAT’s field angle clearance on dose verification

LAI Jialu，MA Chaoqiong，GOU Chengjun，WU Zhangwen，HOU Qing
（Key Lab of Radiation Physics and Technology of Ministry of Education，Institute of Nuclear Science and Technology，Sichuan University，Chengdu 610064，China）

The influence of discretization treatment of irradiation arc in the dose calculation is inspected in allusion to the problem on verification of dose precision in the radiation treatment planning system of volumetric modulated arc therapy（VMAT）.By changing the variable relationship of simulated field along with the gantry angle and combining withfactor analysis，it discovers that when the variation of the field shape is moderate，the discretization clearance is enlarged，which has obvious influence on low-dosage area mainly，and passing rate of dose verification is easy to reach 90%.When the variation of the field shape is fast along with the gantry angle，enlargement of discretization clearance has obvious influence on both the low-dose and high-dose areas，and passing rate of dose verification is reduced obviously.Under such circumstances，discretization angle clearance of irradiation arc shall not be greater than 4°，and then satisfied passing rate of dose verification can be acquired.In addition，passing rate of dose verification weakly depends on the phantom geometry and the VMAT isocenter location.

VMAT；angle clearance；isocenter；dose distributions；dose evaluation

A

1674-5124（2016）06-0023-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.006

2015-10-20；

2015-12-09

賴佳路（1989-），男，四川眉山市人，碩士研究生，專業(yè)方向為輻射物理與醫(yī)學物理。