李冬琴

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出，在義務(wù)教育階段要培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的“符號(hào)意識(shí)”呢？筆者結(jié)合《用字母表示數(shù)》這節(jié)課的教學(xué)來(lái)談。

一、聯(lián)系生活，初步感知

語(yǔ)言學(xué)家皮埃爾吉羅說(shuō)：“我們是生活在符號(hào)之間?！痹诂F(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生獲得的生活經(jīng)驗(yàn)已讓他們初步感受到符號(hào)存在的意義，比如醫(yī)院的標(biāo)志、肯德基的標(biāo)志、交通標(biāo)志、電器的電源開(kāi)關(guān)警報(bào)標(biāo)志等，各種各樣的符號(hào)隨處可見(jiàn)。教師在教學(xué)時(shí)，只需給學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材，使他們更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)情境和實(shí)例，就能增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。教學(xué)《用字母表示數(shù)》時(shí)，筆者先讓學(xué)生搜集生活中的符號(hào)，并說(shuō)出這些符號(hào)所表示的意義。接著，聯(lián)系游戲中撲克牌上的字母所代表的意義入手，讓學(xué)生感知字母可以表示固定意義的數(shù)。教師再引導(dǎo)學(xué)生回憶用字母表示乘法分配律的知識(shí)，讓學(xué)生明白字母不僅表示數(shù)，還表示任意數(shù)。如此，給學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材，使他們更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，能有效增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，從而調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、融入活動(dòng)，滲透意識(shí)

數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言是文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖像語(yǔ)言，其中最具數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的是符號(hào)語(yǔ)言，是人們進(jìn)行計(jì)算、推理和解決問(wèn)題的一種工具。數(shù)學(xué)符號(hào)簡(jiǎn)潔、抽象、準(zhǔn)確、清晰，具有簡(jiǎn)約思維、提高效率、便于交流的功能。教師在引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)的過(guò)程中，可以打破傳統(tǒng)封閉性的教學(xué)過(guò)程，構(gòu)建生生互動(dòng)的“開(kāi)放式”的教學(xué)空間，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探索和合作交流的活動(dòng)中理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。

教學(xué)中，筆者精心設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)。第一個(gè)活動(dòng)是比賽用小棍擺三角形，讓學(xué)生探究三角形的個(gè)數(shù)和擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生一邊擺小棒，一邊小聲數(shù)數(shù)，接著互相比較、爭(zhēng)論可以擺幾個(gè)三角形，用了多少根木棍。這個(gè)擺三角形活動(dòng)的設(shè)計(jì)，使枯燥的學(xué)習(xí)內(nèi)容變得生動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使他們經(jīng)歷了“計(jì)算具體事物→運(yùn)用計(jì)算符號(hào)→學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表示”這一逐步符號(hào)化、形式化的過(guò)程，從而達(dá)到培養(yǎng)“符號(hào)意識(shí)”的目的。第二個(gè)活動(dòng)，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)猜年齡游戲：老師比小玲大15歲。小玲1歲時(shí)，老師多少歲？小玲2、3、4……歲時(shí)，老師多少歲？學(xué)生回答：l+15、2+15、3+15、4+15……教師進(jìn)一步提問(wèn)：小玲的年齡每年都在變化，老師的年齡也在變化，但是什么沒(méi)有變化？上面的每一個(gè)式子只能表示某一年老師與小玲的歲數(shù)關(guān)系，能不能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年兩人的歲數(shù)關(guān)系呢？學(xué)生討論后匯報(bào)：用a+15可以表示出任何一年老師與小玲的歲數(shù)關(guān)系。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)符號(hào)的概括性：a表示什么？a+15又表示什么？筆者通過(guò)開(kāi)展讓學(xué)生“猜一猜、想一想、算一算”等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程，逐步體會(huì)字母的現(xiàn)實(shí)意義，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美。

三、自主探究，鞏固意識(shí)

含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫方法，屬于“陳述性知識(shí)”，而五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了一定的閱讀能力和自學(xué)能力。因此，在引導(dǎo)學(xué)生用字母表示公式時(shí)，筆者順勢(shì)引出簡(jiǎn)寫規(guī)則，安排學(xué)生自學(xué)簡(jiǎn)寫規(guī)則。學(xué)生在觀察中思考，在發(fā)現(xiàn)中比較，在抽象中歸納，符號(hào)意識(shí)得到提升。接著，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)運(yùn)用字母表示計(jì)算公式過(guò)程進(jìn)行回顧總結(jié)，鞏固他們的符號(hào)意識(shí)，進(jìn)一步理解字母可以代表任何數(shù)，并初步體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明與普遍性。通過(guò)鞏固訓(xùn)練，學(xué)生在應(yīng)用中加強(qiáng)了理解與認(rèn)識(shí)；在自主學(xué)習(xí)和反思中，深化了對(duì)字母表示數(shù)的方法的理解。最后，學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中感悟，數(shù)學(xué)符號(hào)不僅具有簡(jiǎn)潔性，而且十分實(shí)用。

通過(guò)經(jīng)歷一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)符號(hào)模型逐步構(gòu)建，這時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了有層次的練習(xí)，讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)含有字母的式子的意思，從只含有一個(gè)字母的式子到含有兩個(gè)字母的式子，從只有一步的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系到兩三步的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生的符號(hào)認(rèn)知在逐步走向深入。

數(shù)學(xué)符號(hào)隱藏于平時(shí)的各類教學(xué)課程之中，符號(hào)教學(xué)沒(méi)有單獨(dú)的章節(jié)，學(xué)生建立符號(hào)感是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，是在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步體驗(yàn)和建立起來(lái)的?！敖瘫赜蟹?，但教無(wú)定法”，只有方法得當(dāng)，才會(huì)有效。

（作者單位：谷城縣粉陽(yáng)路小學(xué)）

責(zé)任編輯 嚴(yán) 芳