黃雪，劉桓

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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件中運(yùn)用Excel的探討

黃雪1，劉桓2

（1. 沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136；2. 遼寧省體育學(xué)校 教務(wù)科，遼寧 沈陽(yáng) 110179）

根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容和Excel軟件所具有的一些功能，介紹了如何將Excel軟件運(yùn)用到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件的內(nèi)容中，使概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)用性得以充分體現(xiàn)．同時(shí)也能豐富教學(xué)內(nèi)容，活躍課堂教學(xué)氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，極大地提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才具有一定的意義．

Excel；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；課件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是工科院校大部分專業(yè)的一門必修基礎(chǔ)課，該課程中的很多內(nèi)容與實(shí)際生活非常貼近，且實(shí)際應(yīng)用特別廣泛，對(duì)該課程教學(xué)的研究是非常重要的．由于多媒體課件的諸多優(yōu)點(diǎn)（如直觀性，圖文并茂，多角度調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力和興趣，信息量大，提高教學(xué)效率等），目前很多高校教師都在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂上采用多媒體課件進(jìn)行教學(xué)．

Excel是簡(jiǎn)單易操作且應(yīng)用較為廣泛的實(shí)用軟件．Excel中的統(tǒng)計(jì)函數(shù)、數(shù)據(jù)分析工具以及VBA幾乎可以解決大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中遇到的所有相關(guān)問(wèn)題．如利用Excel能夠求解一些復(fù)雜的概率計(jì)算、隨機(jī)變量的期望和樣本方差，也能夠進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析等．如果在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件中有效地融入Excel，不僅能夠通過(guò)軟件使學(xué)生很快地掌握課堂上教師所授予的知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣，而且還能使學(xué)生們體會(huì)到課程內(nèi)容的實(shí)用性，從而達(dá)到本課程真正的教學(xué)目的．

1　Excel在概率論中的運(yùn)用

1.1Excel在頻率性質(zhì)課件中的運(yùn)用

在講到頻率性質(zhì)時(shí)會(huì)提到投擲硬幣試驗(yàn)，它是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的最著名的試驗(yàn)，但一般課件中只簡(jiǎn)單地給出了歷史上幾位科學(xué)家投擲硬幣試驗(yàn)的幾個(gè)結(jié)果．倘若僅僅這樣簡(jiǎn)單地展示和陳述，不足以說(shuō)明問(wèn)題的本質(zhì)，不能達(dá)到良好的教學(xué)效果．如果讓學(xué)生親自動(dòng)手做投擲硬幣試驗(yàn)，又沒(méi)有足夠的時(shí)間和空間．由此，在課件中可以利用Excel軟件模擬拋硬幣試驗(yàn)，給學(xué)生展示模擬過(guò)程，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．具體來(lái)說(shuō)，課件在展示完3位科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果后，在該頁(yè)幻燈片中插入超鏈接到Excel界面，按照學(xué)生任意給定的投幣次數(shù)，統(tǒng)計(jì)出正反面出現(xiàn)的次數(shù)及頻率，通過(guò)演示投擲硬幣的試驗(yàn)過(guò)程，可以直觀地認(rèn)識(shí)到頻率的波動(dòng)性和穩(wěn)定性．

1.2Excel在幾種重要分布概率計(jì)算中的運(yùn)用

1.2.1Excel在二項(xiàng)分布課件中的運(yùn)用很多情況下，在對(duì)二項(xiàng)分布進(jìn)行直接計(jì)算時(shí)會(huì)比較煩瑣，如果利用Excel就會(huì)簡(jiǎn)單很多．

例1[1-3]某出租車公司共有出租車400臺(tái)，設(shè)每天每輛出租車出現(xiàn)故障的概率為0.02，求（1）1天中恰有5輛出租車出現(xiàn)故障的概率；（2）1天中不多于20輛出租車出現(xiàn)故障的概率．

直接計(jì)算結(jié)果非常麻煩，如果利用Excel中的二項(xiàng)分布函數(shù)BINOMDIST計(jì)算就很簡(jiǎn)單，于是在課件中建立超鏈接到Excel界面，單擊工具欄中的按鈕，在出現(xiàn)的對(duì)話框“或選擇類別”中選統(tǒng)計(jì)，然后在“選擇函數(shù)”菜單中選BINOMDIST，單擊確定，在BINOMDIST功能對(duì)話框中，“Number_s”格子中鍵入20，在“Trails”格子中鍵入400，“Probability_s”格子中鍵入0.02，在“Cumulative”格子中鍵入0，然后單擊確定，就會(huì)在單元格中出現(xiàn)結(jié)果0.000 135；（2）與（1）的操作類似，只是在邏輯值“Cumulative”格子中鍵入1，結(jié)果等于0.999 924．

1.2.2Excel在正態(tài)分布課件中的運(yùn)用因正態(tài)分布的分布函數(shù)不能通過(guò)積分得到，所以求概率值時(shí)只能轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布后再計(jì)算，學(xué)生在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上容易出錯(cuò)，利用Excel能深入地理解這部分知識(shí)．

例2[2]55假設(shè)某地區(qū)成年男性的身高（單位：cm），求該地區(qū)成年男性的身高不超過(guò)175 cm的概率．

除了計(jì)算服從正態(tài)分布的概率值外，還可以利用Excel畫(huà)出正態(tài)分布圖形，用以說(shuō)明正態(tài)分布的性質(zhì)．

1.2.3 Excel在計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望中的運(yùn)用在介紹離散型隨機(jī)變量期望和方差的求法時(shí)可以通過(guò)Excel來(lái)求得．

Excel還提供了其它分布函數(shù)，如常見(jiàn)的泊松分布函數(shù)POISSION、指數(shù)分布函數(shù)EXPONDIST及分布函數(shù)TDIST等[3]，利用這些函數(shù)計(jì)算時(shí)類似于二項(xiàng)分布．此外，Excel還能模擬一些比較抽象的定理[4]，如泊松定理和伯努利大數(shù)定律等，它能夠把定理內(nèi)容變得生動(dòng)有趣，便于理解．

2　Excel在數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分中的運(yùn)用

Excel在統(tǒng)計(jì)部分的應(yīng)用很多，不僅可以求置信區(qū)間，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，還可以進(jìn)行回歸分析[5]和方差分析等，就求置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)探討．

2.1Excel在求置信區(qū)間中的運(yùn)用

在對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，可利用Excel中的一些內(nèi)置統(tǒng)計(jì)函數(shù)計(jì)算所需數(shù)據(jù)，如用COUNT函數(shù)計(jì)算樣本容量，用AVERAGE函數(shù)計(jì)算樣本均值，用VAR函數(shù)計(jì)算樣本方差，用STDEV函數(shù)計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差，用函數(shù)NORMSINV計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上a分位點(diǎn)，用TINV計(jì)算分布的上a分位點(diǎn)，用FINV計(jì)算分布的上a分位[6]．

例4[2]149工件的長(zhǎng)度，現(xiàn)隨機(jī)抽取9個(gè)工件，測(cè)量它們的長(zhǎng)度，計(jì)算平均長(zhǎng)度，求的置信水平為95%的置信區(qū)間．

圖1　置信區(qū)間截圖

2.2 Excel在假設(shè)檢驗(yàn)中的運(yùn)用

例5設(shè)某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包面粉，每袋面粉的凈質(zhì)量是一個(gè)隨機(jī)變量，它服從正態(tài)分布．當(dāng)機(jī)器正常時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差，其均值，為了判斷包裝機(jī)工作是否正常，每日開(kāi)工后都要抽樣檢驗(yàn)，設(shè)某日開(kāi)工后隨機(jī)抽取它所包裝的9袋面粉，凈質(zhì)量為：506，492，515，530，529，537，478，507，523．由這9個(gè)數(shù)據(jù)，判斷包裝機(jī)工作是否正常（顯著性水平）．

圖2　假設(shè)檢驗(yàn)截圖

3　結(jié)論

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件中運(yùn)用Excel不僅可以簡(jiǎn)化概率中的一些運(yùn)算，而且能夠體現(xiàn)該課程的實(shí)用性，便于學(xué)生理解所學(xué)的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大大地提高教學(xué)效率．

參考文獻(xiàn)：

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Discussion of using Excel in probability theory and mathematical statistics courseware

HUANG Xue1，LIU Huan2

（1. School of Science，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China；2. Department of Educational Administration，Liaoning Sports School，Shenyang 110179，China）

Based on probability theory and mathematical statistics teaching content and Excel software has some of the features，describes how to Excel software applied to various parts of the probability theory and mathematical statistics courseware，making the probability theory and mathematical applicability statistics course can be fully reflected．But also to enrich the teaching content，teaching active classroom atmosphere，mobilize the enthusiasm of students and greatly improve teaching efficiency，improve the quality of teaching，to cultivate innovative talents of some significance．

Excel；probability and statistics；courseware

1007-9831（2016）10-0061-04

O21∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.10.018

2016-07-29

沈陽(yáng)航空航天大學(xué)教改課題（02140151）

黃雪（1979-），女，遼寧沈陽(yáng)人，講師，碩士，主要從事離散優(yōu)化方面的研究．E-mail：huangxuebj@126.com