張智倍，湯翼陽

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一道數(shù)學(xué)考研題的若干解法

張智倍1，湯翼陽2

證明積分不等式是高等數(shù)學(xué)中一類常見的問題，在近代分析數(shù)學(xué)中起著極其重要的作用．證明不等式可以采用利用變限積分、微分中值定理、積分中值定理及重要不等式等多種方法，但具體的問題仍需具體分析[1]．本文給出了2005年哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系碩士研究生入學(xué)考試試題，并結(jié)合相關(guān)知識給出了7種解法．

在解題時，從不同的理論知識來看同一個問題時，會有不同的解題方法，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)散思維的體現(xiàn)．在教師教學(xué)中和學(xué)生學(xué)習(xí)時，都應(yīng)該注重發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，以便學(xué)生更好地解決問題．

參考文獻：

[1] 錢吉林．?dāng)?shù)學(xué)分析題解精粹[M]．武漢：崇文書局，2003：260-262

[2] 裘趙泰，王承國，章仰文，等．?dāng)?shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M]．北京：科學(xué)出版社，2004：214

（作者單位：1. 黑龍江民族職業(yè)學(xué)院 預(yù)科部，黑龍江 哈爾濱 150066；2. 黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080）