雷維嘉 楊小燕 江 雪 謝顯中

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儲(chǔ)能-發(fā)送模式的單天線兩跳中繼系統(tǒng)保密速率的優(yōu)化

雷維嘉*楊小燕 江 雪 謝顯中

(重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400065)

該文研究節(jié)點(diǎn)具有能量收集能力的兩跳中繼系統(tǒng)的物理層安全傳輸方案?？紤]竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)與源和中繼節(jié)點(diǎn)間都有直接鏈路的情況。每個(gè)數(shù)據(jù)傳輸時(shí)隙分為能量收集和數(shù)據(jù)傳輸兩個(gè)階段，各節(jié)點(diǎn)用收集的能量發(fā)送信號(hào)。中繼采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式，目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送人工噪聲進(jìn)行協(xié)作干擾，保護(hù)在兩跳傳輸中傳輸?shù)谋Ｃ苄畔?。以最大化保密速率為目?biāo)，采用迭代算法優(yōu)化能量吸收和數(shù)據(jù)傳輸兩階段的時(shí)間分配比例系數(shù)和協(xié)作干擾功率分配因子。仿真結(jié)果表明優(yōu)化算法準(zhǔn)確，優(yōu)化后的協(xié)作干擾方案能顯著提高系統(tǒng)的保密傳輸速率。由于考慮了竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)在兩跳傳輸中都能接收到信號(hào)的可能性，文中方案更貼近實(shí)際，并解決了一個(gè)復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題。

保密速率；能量收集；儲(chǔ)能-發(fā)送；協(xié)作干擾；中繼

1 引言

隨著多天線技術(shù)、協(xié)作通信技術(shù)、編碼技術(shù)的發(fā)展，利用無(wú)線信道的隨機(jī)性實(shí)現(xiàn)信息安全傳輸?shù)奈锢韺影踩夹g(shù)[1]近年來(lái)成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。物理層安全的研究主要有兩個(gè)方面，一是防竊聽(tīng)，另一是抗干擾。目前物理層安全技術(shù)多指的是防竊聽(tīng)技術(shù)，即信息的保密傳輸技術(shù)。物理層上的防竊聽(tīng)是利用無(wú)線信道的多徑、互易性、空間唯一性等特征，在香農(nóng)信息論的安全模型之上通過(guò)利用調(diào)制、編碼、信號(hào)處理等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的。協(xié)作通信技術(shù)[2]是在無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)中，多個(gè)通信節(jié)點(diǎn)以一定方式進(jìn)行協(xié)作和共享資源，提高系統(tǒng)性能的技術(shù)。中繼節(jié)點(diǎn)的信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)技術(shù)是協(xié)作通信中的基本技術(shù)，根據(jù)中繼節(jié)點(diǎn)在協(xié)作傳輸過(guò)程中對(duì)接收信號(hào)處理方式的不同，有放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify-and-Forward, AF)、解碼轉(zhuǎn)發(fā)方式等。在物理層安全的應(yīng)用中，協(xié)作節(jié)點(diǎn)除采用信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)的工作方式外，還有一種工作方式是不接收和轉(zhuǎn)發(fā)來(lái)自源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的消息，而是發(fā)送干擾信號(hào)干擾竊聽(tīng)者。由中繼或目的端引入人工噪聲[3]對(duì)竊聽(tīng)者進(jìn)行干擾，提高保密速率的協(xié)作方式稱為協(xié)作干擾。中繼協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)和協(xié)作干擾技術(shù)是提高物理層安全性能的有效方法[4,5]。文獻(xiàn)[4]研究無(wú)線自組織網(wǎng)絡(luò)中安全傳輸問(wèn)題。系統(tǒng)模型中有多對(duì)源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)，多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，并存在多個(gè)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)。中繼分為兩組，一組完成多個(gè)源-目的節(jié)點(diǎn)對(duì)間的信號(hào)傳輸，另一組作為干擾者干擾竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的竊聽(tīng)。文獻(xiàn)提出了一種中繼分組的優(yōu)化算法，同時(shí)給出了信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)和人工噪聲的波束賦形優(yōu)化算法，最大化保密速率。文獻(xiàn)[5]研究由源節(jié)點(diǎn)，目的節(jié)點(diǎn)，中繼(AF)節(jié)點(diǎn)，竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)各一個(gè)組成的系統(tǒng)模型的安全傳輸問(wèn)題。目的節(jié)點(diǎn)作為干擾者發(fā)送干擾噪聲，根據(jù)目的端信道狀態(tài)信息(Channel State Information, CSI)的可用情況，給出了3種安全中斷概率最小化的干擾功率分配方案，并分析了每種方案下的安全中斷概率。理論分析和仿真的結(jié)果表明目的端的協(xié)作干擾可提高保密速率，降低安全中斷概率。

一些無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)，如傳感器網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點(diǎn)一般采用電池供電，電量耗盡后就需要充電或更換。在地理?xiàng)l件限制下，電池的充電或更換很不方便。近年來(lái)受到廣泛關(guān)注的無(wú)線能量收集技術(shù)[6,7]是解決無(wú)線節(jié)點(diǎn)電能供應(yīng)的有效手段。作為一類(lèi)特殊的無(wú)線通信系統(tǒng)，具有能量收集的無(wú)線通信系統(tǒng)仍然存在信息的安全傳輸問(wèn)題。由于受到能量收集的約束，在這種通信系統(tǒng)中應(yīng)用常規(guī)無(wú)線通信系統(tǒng)中物理層安全技術(shù)時(shí)會(huì)面臨一些新的問(wèn)題，如在數(shù)據(jù)傳輸和能量收集不能同時(shí)進(jìn)行時(shí)，需對(duì)數(shù)據(jù)傳輸和能量收集的時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化分配；能量和信息同時(shí)傳輸時(shí)，需要考慮能量傳輸中不泄露保密信息。文獻(xiàn)[8]中，多天線發(fā)射機(jī)發(fā)送保密消息給一個(gè)單天線信息接收機(jī)，同時(shí)轉(zhuǎn)移能量給一個(gè)多天線能量接收機(jī)。為防止能量接收機(jī)獲得保密信息，發(fā)射機(jī)發(fā)射人工噪聲保護(hù)攜帶保密信息的信號(hào)，而該人工噪聲也同時(shí)用于傳輸能量。文獻(xiàn)在CSI不完整的情況下，通過(guò)聯(lián)合設(shè)計(jì)人工噪聲和攜帶保密信息的信號(hào)的協(xié)方差矩陣使保密速率最大。

本文研究節(jié)點(diǎn)采用“儲(chǔ)能—發(fā)送”模式的兩跳中繼系統(tǒng)的安全傳輸問(wèn)題，系統(tǒng)模型與文獻(xiàn)[5]類(lèi)似，都包含單天線的源節(jié)點(diǎn)、目的節(jié)點(diǎn)、中繼節(jié)點(diǎn)、竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)各一個(gè)，源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)間無(wú)直接鏈路，需要通過(guò)中繼進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，由目的端發(fā)送人工噪聲對(duì)竊聽(tīng)者進(jìn)行干擾，以實(shí)現(xiàn)保密信息的傳輸。但與文獻(xiàn)[5]不同，本文考慮源與竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)有直接鏈路和節(jié)點(diǎn)具能量收集能力的情況，所有發(fā)送信號(hào)的能量均來(lái)自收集的能量。同時(shí)，本文的優(yōu)化目標(biāo)是保密速率，而文獻(xiàn)[5]是安全中斷概率。本文方案在信息傳輸?shù)牡?跳中，目的節(jié)點(diǎn)在源節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息的同時(shí)發(fā)送人工噪聲，該噪聲同時(shí)干擾中繼和竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的接收；在第2跳中中繼轉(zhuǎn)發(fā)疊加了干擾的信號(hào)，目的端由于知道中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)中的干擾，可采用干擾對(duì)消技術(shù)將其消除，而竊聽(tīng)端則不能。通過(guò)目的端在第1跳傳輸中的協(xié)作干擾，可同時(shí)抑制竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)在兩跳信息傳輸中的信號(hào)接收，提高保密傳輸能力。論文對(duì)系統(tǒng)可獲得的保密速率進(jìn)行分析，以最大化保密傳輸速率為目標(biāo)，對(duì)能量吸收時(shí)間比例和干擾功率分配因子進(jìn)行優(yōu)化。

2 系統(tǒng)模型

本文研究一個(gè)兩跳的中繼通信系統(tǒng)，由源節(jié)點(diǎn)s, AF中繼節(jié)點(diǎn)r，目的節(jié)點(diǎn)d和竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)e各一個(gè)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都為單天線，采用半雙工模式。系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)均具有能量收集能力，采用“儲(chǔ)能—發(fā)送”模式工作。源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)無(wú)直接鏈路，由中繼進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。源節(jié)點(diǎn)到竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)有直連鏈路，為提高傳輸?shù)陌踩裕跀?shù)據(jù)傳輸時(shí)由目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送人工噪聲對(duì)竊聽(tīng)端進(jìn)行干擾。假設(shè)接收端已知CSI，而發(fā)送端未知。

在每個(gè)傳輸時(shí)隙的時(shí)間內(nèi)，節(jié)點(diǎn)的工作分為能量收集和數(shù)據(jù)傳輸兩個(gè)階段。

各節(jié)點(diǎn)在第1個(gè)階段的時(shí)間內(nèi)儲(chǔ)存的能量為

式中，s, r, d分別對(duì)應(yīng)源節(jié)點(diǎn)、中繼節(jié)點(diǎn)、目的節(jié)點(diǎn)。為節(jié)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)收集的能量，也就是能量吸收速率，單位為J/s。

在第2階段(1-)的時(shí)間內(nèi)各節(jié)點(diǎn)可持續(xù)發(fā)送信號(hào)的最大功率為

在數(shù)據(jù)傳輸階段，記為源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的消息，為目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送的干擾，滿足功率約束[||2]=[||2]=1，其中表示期望運(yùn)算；源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)的功率分別為s,r，目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送干擾信號(hào)的功率為d;r,e1分別是第1跳中繼節(jié)點(diǎn)和竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的噪聲，d,e2分別是第2跳目的節(jié)點(diǎn)和竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的噪聲，均為均值為零、方差為2的復(fù)高斯白噪聲；是中繼為滿足功率約束條件[|r|2]=r而設(shè)置的轉(zhuǎn)發(fā)增益。所有信道為具有互易性的準(zhǔn)靜態(tài)平坦瑞利衰落信道，信道系數(shù)sr,se,re,rd,de為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，服從零均值、單位方差的復(fù)高斯分布。

數(shù)據(jù)傳輸?shù)牡?跳，中繼節(jié)點(diǎn)和竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)分別為

(4)

數(shù)據(jù)傳輸?shù)牡?跳，中繼節(jié)點(diǎn)采用AF方式轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)，目的節(jié)點(diǎn)和竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)分別為

(6)

對(duì)于目的節(jié)點(diǎn)，由于人工噪聲是自己產(chǎn)生的，在已知CSI的條件下，可用干擾對(duì)消技術(shù)消除。于是目的節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)又可寫(xiě)為

式(5)~式(7)中，滿足功率約束的中繼增益為

(8)

目的節(jié)點(diǎn)的接收信噪比為

竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)兩跳中的接收信噪比分別為

(10)

目的端的信道容量為

竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)采用最大比合并方式合并兩跳接收到的信號(hào)，因此竊聽(tīng)端的信道容量為

(12)

式(11)、式(12)中因子1/2是由于兩跳傳輸，傳輸階段分成兩半，分別由源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息；表示在一個(gè)單位時(shí)隙內(nèi)用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)間比例?？蓪?shí)現(xiàn)保密速率為

其中，[]+=max(0,)。將式(8)、式(9)、式(10)代入式(13)，整理后得到

(14)

3 干擾功率分配因子和能量吸收比例的優(yōu)化

3.1優(yōu)化問(wèn)題

式(14)是保密速率s關(guān)于的方程，理論上要求得s的最大值，應(yīng)先找到該二元函數(shù)的極值點(diǎn)，再聯(lián)合邊界點(diǎn)找到使s最大的最大值點(diǎn)。而要找到極值點(diǎn)，需要求解s關(guān)于的聯(lián)合偏導(dǎo)數(shù)為0的解，但該解析解很難獲得。注意到式(14)中所有的中都包含，因此s是關(guān)于的高次方程且含有對(duì)數(shù)函數(shù)，不能得到時(shí)的解析解。而在給定的情況下，則可求取滿足的解析解。本文采用迭代方法來(lái)求解式(15)的優(yōu)化問(wèn)題：第1次迭代時(shí)給定一個(gè)的初值，通過(guò)1維搜索的方式得到使s最大的值；在第2次迭代中將該值代入式(15)，通過(guò)求解方程得到s極值點(diǎn)處的值，將該極值點(diǎn)與邊界點(diǎn)處的保密速率比較，更新為最大保密速率值對(duì)應(yīng)的值，再在該值下搜索使s最大的值，完成一次迭代；在此和值基礎(chǔ)上再進(jìn)行下一次迭代，獲得新的和值。經(jīng)過(guò)這樣有限次的迭代后，值將逐漸逼近最優(yōu)值，并獲得最大化的保密速率。下面對(duì)值的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行討論。

式中，

令式(17)等于零，整理后得

(18)

式(18)是一個(gè)一元四次方程，分4種情況對(duì)具體求解過(guò)程進(jìn)行討論。

其中，

(22)

(23)

(25)

(27)

在方程求解中得到的根如果不在[0,1]之間，則不是可能的最優(yōu)值，可直接丟棄。

3.3 迭代算法優(yōu)化過(guò)程

步驟2 在第次迭代中(32)過(guò)程中包含3個(gè)步驟：

本文算法采用1維搜索和解析求解相結(jié)合的方案，通過(guò)迭代來(lái)獲得最優(yōu)解。在后面的仿真中可以看到，只需2~3次迭代，迭代過(guò)程即收斂。與2維搜索算法相比，本文算法的搜索計(jì)算量要低得多。假設(shè)2維搜索中和的搜索步長(zhǎng)為1和2，則搜索計(jì)算量為1/(12)。本文算法中若同樣假設(shè)的搜索步長(zhǎng)為1，則每次迭代的搜索計(jì)算量為1/1。如進(jìn)行3次迭代，則總的搜索計(jì)算量為3/1。而優(yōu)化值通過(guò)求解方程得到，一次迭代僅需要求解一次，即計(jì)算式(19)~式(27)中的一個(gè)。另一方面，2維搜索中和的精度都與搜索步長(zhǎng)有關(guān)，而本文算法只有的精度與搜索步長(zhǎng)有關(guān)，為解析解，優(yōu)化準(zhǔn)確性也更高。

4 性能仿真

在本節(jié)仿真中，各節(jié)點(diǎn)處的噪聲方差為,值1維搜索的步長(zhǎng)為0.001，迭代停止門(mén)限。

4.1迭代優(yōu)化算法的收斂性和準(zhǔn)確性

圖1為迭代優(yōu)化算法迭代過(guò)程的仿真結(jié)果。信道系數(shù)的模為|sr|=0.6364, |re|=0.9899, |se|= 0.2121, |de|=1.0607, |rd|分別為4.5962, 0.3536；各節(jié)點(diǎn)能量吸收速率均為1 mJ/s；迭代優(yōu)化過(guò)程中干擾功率分配因子的初值假設(shè)為。圖1中可以看出，保密速率s也隨著迭代次數(shù)增加而提高，能量吸收時(shí)間比例，干擾功率分配因子在迭代2~3次后逼近最優(yōu)值而收斂。在其他隨機(jī)產(chǎn)生信道的500次蒙特卡洛仿真中，算法的收斂情況相似。

圖1 迭代優(yōu)化算法的收斂過(guò)程

為了驗(yàn)證本文算法所得結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們同時(shí)也用2維搜索的方式找到使保密速率s獲得最大的和值。圖2給出了信當(dāng)?shù)罈l件為|sr|=0.6364, |re|=0.9899, |se|=0.2121, |de|=1.0607, |rd|= 4.5962，各節(jié)點(diǎn)能量吸收速率為1 mJ/s時(shí)的搜索過(guò)程。可以看到保密速率s是關(guān)于和的凸函數(shù)，2維搜索得到=0.250,=0.310時(shí)，保密速率s取得最大值1.58453。相同條件下，用本文迭代優(yōu)化算法得到的最優(yōu)值為=0.2426,= 0.300，獲得的保密速率s為1.58454，與全局搜索的結(jié)果基本一致。

圖2 Rs和的關(guān)系

4.2算法的性能

4.2.1優(yōu)化方案與其他方案的性能比較

圖3 Rs平均值隨能量吸收速率的變化

本節(jié)給出最優(yōu)干擾功率分配因子，最優(yōu)能量吸收時(shí)間比例和保密速率s隨信道系數(shù)變化的仿真結(jié)果。仿真中，各節(jié)點(diǎn)的能量吸收速率為1 mJ/s。

|se|在0.2~4范圍內(nèi)變化，|sr|=|de|=|re|=1,rd|=1.5。仿真結(jié)果如圖4所示。|se|增大時(shí)，源節(jié)點(diǎn)到竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的傳輸性能改善。為了抑制竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的接收質(zhì)量，需要提高人工噪聲功率，直至達(dá)到上限。遞增表明目的節(jié)點(diǎn)需要吸收更多的能量用于提高人工噪聲的發(fā)射功率。從保密速率上看，隨著|se|提高，一方面增加以抑制竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的信號(hào)接收質(zhì)量，導(dǎo)致中繼轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)中信息比重下降，目的節(jié)點(diǎn)接收信噪比下降；另一方面，增加導(dǎo)致信息傳輸時(shí)間減少；再一方面，盡管有目的節(jié)點(diǎn)的協(xié)作干擾，但竊聽(tīng)信道質(zhì)量改善仍能帶來(lái)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)接收信噪比改善。綜合3方面的因素，導(dǎo)致保密速率s隨|se|的增加而減小。

圖4 信道系數(shù)|hse|的影響

|re|在0.2~4范圍內(nèi)變化，|sr|=|de|=1, |se|= 0.5,rd|=1.5。仿真結(jié)果如圖5所示。|re|增大時(shí)，中繼節(jié)點(diǎn)到竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)的傳輸性能提高。為了抑制竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)接收質(zhì)量的改善，需要提高人工噪聲的功率，直至達(dá)到上限。而開(kāi)始時(shí)遞增，最后穩(wěn)定在0.32附近，說(shuō)明人工噪聲的功率并不需要隨著|re|的增加而持續(xù)增加。這是因?yàn)橹欣^轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)中包含人工噪聲，當(dāng)其功率達(dá)到一定程度后，已經(jīng)能很好地保護(hù)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)中的保密信息，竊聽(tīng)者的接收信噪比不會(huì)隨著|re|的提高而有明顯的改善，就不需要再增加人工噪聲功率，也就不需要分配更多的時(shí)間用于能量的吸收。因此，隨著|re|提高，開(kāi)始時(shí)保密速率s下降，隨后s趨近于一個(gè)定值，不再明顯減小。

圖5 信道系數(shù)|hre|的影響

|rd|在0.2~4范圍內(nèi)變化，|sr|=|re|=|de|=1, |se|=0.5。仿真結(jié)果如圖6所示。|rd|增大時(shí)帶來(lái)兩方面的好處，一是目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送的人工噪聲到達(dá)中繼節(jié)點(diǎn)的損耗減少，能更好地保護(hù)中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)中的保密信息；二是目的節(jié)點(diǎn)的接收信噪比改善。因此，|rd|增大到一定程度后就不再需要最大功率的人工噪聲，且隨|rd|的增大而下降，即將隨|rd|增加而下降。相應(yīng)地，也在遞減，可以分配更多的時(shí)間用于信息的傳輸。最終體現(xiàn)在保密速率s隨|rd|的增加而持續(xù)提高。

圖6 信道系數(shù)|hrd|的影響

|de|在0.2~4范圍內(nèi)變化，|sr|=|re|=1, |se|= 0.5, |rd|=1.5。仿真結(jié)果如圖7所示。|de|增大時(shí)，人工噪聲對(duì)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)在第1跳中接收信號(hào)的抑制作用越好。目的節(jié)點(diǎn)在|de|增大到一定程度后就不再需要以最大功率發(fā)送人工噪聲，且隨|de|的增大而下降，即將隨|de|增加而下降。這樣中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)中的保密信息與人工噪聲的功率比也相應(yīng)提高，目的節(jié)點(diǎn)的接收信噪比將得到改善。相應(yīng)人工噪聲功率下降，也在遞減，并趨于一個(gè)定值，可以分配更多的時(shí)間用于信息的傳輸。最終體現(xiàn)在s隨|de|的增加而持續(xù)提高。

圖7 信道系數(shù)|hde|的影響

4.3 與其他方案性能的比較

為驗(yàn)證本文方案的性能，給出另外兩種與本文方案應(yīng)用場(chǎng)景相同的方案進(jìn)行比較。對(duì)比方案1：干擾方式與本文方案類(lèi)似，但人工噪聲不是由目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送，而是增加一個(gè)由收集的能量供電的單天線協(xié)作干擾節(jié)點(diǎn)，在數(shù)據(jù)傳輸?shù)?跳發(fā)送人工噪聲對(duì)竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行干擾。目的節(jié)點(diǎn)已知人工噪聲序列，可將其從接收信號(hào)中消除。仿真時(shí)優(yōu)化人工噪聲功率使保密速率最大。對(duì)比方案2：目的節(jié)點(diǎn)不發(fā)干擾，增加一個(gè)由收集的能量供電的多天線協(xié)作干擾節(jié)點(diǎn)，在數(shù)據(jù)傳輸?shù)膬商卸及l(fā)干擾。協(xié)作干擾節(jié)點(diǎn)采用波束賦形技術(shù)，在第1跳時(shí)不對(duì)中繼造成干擾，在第2跳時(shí)不對(duì)目的節(jié)點(diǎn)造成干擾，在此約束條件下優(yōu)化波束賦形矢量使竊聽(tīng)端接收到的噪聲功率最大。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，最優(yōu)波束賦形矢量為

圖8是3種方案的保密速率的仿真結(jié)果，為隨機(jī)產(chǎn)生的50000組信道系數(shù)下得到的保密速率的平均值。仿真中，各節(jié)點(diǎn)能量吸收速率相同，從1 mJ/s變化到20 mJ/s；對(duì)比方案2中干擾的天線節(jié)點(diǎn)數(shù)為3和4。從仿真結(jié)果中可以看到，本文方案與對(duì)比方案1的性能相近，本文方案稍好。但注意到對(duì)比方案1需要在協(xié)作干擾節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)間實(shí)現(xiàn)人工噪聲序列的同步，同時(shí)還需要將干擾節(jié)點(diǎn)與中繼節(jié)點(diǎn)間的信道系數(shù)傳輸給目的節(jié)點(diǎn)，目的節(jié)點(diǎn)才能將人工噪聲從接收到的信號(hào)中消除。因此，對(duì)比方案1的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度要高于本文方案。對(duì)比方案2性能優(yōu)于本文方案，這是由于對(duì)比方案2中采用了多天線的協(xié)作干擾節(jié)點(diǎn)，可對(duì)人工噪聲進(jìn)行波束賦形，獲得陣列增益，提高了竊聽(tīng)節(jié)點(diǎn)處的干擾信號(hào)功率。天線數(shù)越多，陣列增益越大，性能越好。但波束賦形方案需要在節(jié)點(diǎn)配備多天線時(shí)才能使用。

圖8 3種方案性能比較

5 總結(jié)

本文對(duì)由單天線節(jié)點(diǎn)組成的無(wú)線中繼系統(tǒng)的物理層安全問(wèn)題進(jìn)行研究，其中節(jié)點(diǎn)具有能量收集能力。系統(tǒng)中，中繼采用AF模式，而竊聽(tīng)端與源和中繼節(jié)點(diǎn)間都存在直接鏈路。為保護(hù)兩跳傳輸中的保密信息，目的端發(fā)送人工噪聲進(jìn)行協(xié)作干擾。各節(jié)點(diǎn)采用“儲(chǔ)能—發(fā)送”工作模式，每個(gè)傳輸時(shí)隙分為能量收集與數(shù)據(jù)傳輸兩個(gè)階段，數(shù)據(jù)傳輸階段中各節(jié)點(diǎn)利用收集的能量發(fā)送信號(hào)。與其他類(lèi)似文獻(xiàn)相比，本文模型考慮了竊聽(tīng)端與源和中繼節(jié)點(diǎn)間都有直接鏈路的場(chǎng)景，模型更為合理。由于同時(shí)考慮了兩跳傳輸中信息的保密，以及能量收集的約束，所以本文方案要解決的優(yōu)化問(wèn)題更為復(fù)雜。以最大化保密速率為目標(biāo)，本文對(duì)兩個(gè)階段的時(shí)間分配比例和目的端協(xié)作干擾功率分配因子進(jìn)行了優(yōu)化，采用迭代方法得到和的聯(lián)合優(yōu)化結(jié)果。算法性能的仿真結(jié)果表明該迭代算法的收斂性好，優(yōu)化結(jié)果準(zhǔn)確，保密速率獲得了明顯的改善。

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Secrecy Rate Optimization for Single Antenna Two-hop Relay System in Energy-saving-then-transmitting Mode

LEI Weijia YANG Xiaoyan JIANG Xue XIE Xianzhong

(Chongqing Key Laboratory of Mobile Communications Technology, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China)

A physical layer security transmission protocol in a two-hop relay system is studied. All nodes are equipped with an antenna and have the ability of energy harvesting. There are direct links between the source node and the eavesdropper as well as the relay node and the eavesdropper. Each transmission time slot is divided into two stages, which are respectively used for energy harvesting and data transmitting. The energy harvested is used to send data. The amplify-and-forward protocol is adopted, and the destination node sends artificial noise to protect the information transmitted in the first and second hop. To maximize the secrecy rate, iterative algorithm is used to optimize two variables of the time for energy harvesting and the power of artificial noise. Simulation results show that the optimization algorithm is accurate and the cooperative jamming can effectively improve the secrecy rate. Considering that eavesdropper can intercept the information transmitted in the two hops, the proposed scheme is more practical and can solve a complicate optimization problem.

Secrecy rate; Energy harvesting; Save-then-transmit; Cooperative jamming; Relay

TN925

A

1009-5896(2016)09-2233-08

10.11999/JEIJ151371

2015-12-08；

2016-05-10；

2016-07-04

國(guó)家自然科學(xué)基金(61471076, 61301123)，長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃(IRT1299)，重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)

The National Natural Science Foundation of China (61471076, 61301123), The Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University (IRT1299), The Special Fund of Chongqing Key Laboratory

雷維嘉 Leiwj@cqupt.edu.cn

雷維嘉： 男，1969年生，博士，教授，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信和移動(dòng)通信技術(shù).

楊小燕： 女，1990年生，碩士生，研究方向?yàn)闊o(wú)線通信和物理層安全.