吳 飛 邵士海 唐友喜

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基于容量和發(fā)射機預調(diào)零的全雙工天線位置優(yōu)化研究

吳 飛*邵士海 唐友喜

(電子科技大學通信抗干擾技術(shù)國家級重點實驗室成都 611731)

同時同頻全雙工系統(tǒng)中，考慮直射路徑自干擾信號抵消，通常采用發(fā)射機天線預調(diào)零技術(shù)，但是該方法不僅會降低遠端接收機的信號功率，還會形成零陷區(qū)域。產(chǎn)生此問題的主要原因是沒有考慮本地接收機天線工作在發(fā)射機天線的近場區(qū)域，而采用平面波模型進行設(shè)計。因此該文采用具有更高自由度的球面波模型，在保證發(fā)射機預調(diào)零的情況下，以零陷區(qū)容量最大化為原則，優(yōu)化本地接收機天線位置，給出了最優(yōu)位置的求解方法。仿真結(jié)果表明，在保證預調(diào)零的情況下，能夠減小零陷區(qū)域功率衰減值；當發(fā)射機天線間隔為半個波長時，與平面波優(yōu)化方式相比，零陷區(qū)系統(tǒng)容量隨著信道相關(guān)性增加而有一定增加。

無線通信；同時同頻全雙工；自干擾抵消；容量；預調(diào)零；天線位置優(yōu)化

1 引言

同時同頻全雙工(Co-time and Co-frequency Full Duplex, CCFD)同時在相同的頻譜上進行收發(fā)，相比傳統(tǒng)的時分雙工(TDD)和頻分雙工(FDD)而言，理論上可以成倍提高無線通信速率，顯著提高系統(tǒng)吞吐量。由于收發(fā)機同時同頻，發(fā)射機會對接收機產(chǎn)生強干擾，因此自干擾抑制是實現(xiàn)同時同頻全雙的關(guān)鍵技術(shù)。

自干擾抑制技術(shù)中，受限于有限的接收機動態(tài)，低噪放或ADC前需進行干擾抵消，一種典型技術(shù)為發(fā)射機預調(diào)零技術(shù)。文獻[8]給出了時變信道下，發(fā)射機迫零矩陣求解方法，并用仿真和實驗驗證了算法的有效性。文獻[9]采用2發(fā)1收天線配置，兩根天線發(fā)送相同的信號，然后通過調(diào)節(jié)接收天線在兩根天線的距離，通常是距離相差半個波長，達到發(fā)射機預調(diào)零的效果；與單根天線相比，會在遠端形成零陷區(qū)域。不同于文獻[9]采用的非對稱天線擺放方式，文獻[10]采用對稱方式，即接收天線擺放在兩根發(fā)射天線中間，通過調(diào)節(jié)其中一根天線的相位，通常是180°來達到發(fā)射機預調(diào)零，根據(jù)論文分析與實驗，采用對稱方式能夠更好地預調(diào)零抵消性能，但是此方法也會在遠場形成零陷區(qū)域。文獻[11]通過實驗驗證了文獻[10]的方法的有效性，文獻[12]則把文獻[10]的方法運用到蜂窩系統(tǒng)中，文獻[13]和文獻[14]通過微波天線位置擺放設(shè)計，實現(xiàn)了發(fā)射機預調(diào)零電路。文獻[8–14]給出的方法，都可以做到發(fā)射機對本地接收機的自干擾預調(diào)零，但同時會在近端接收機方向形成零陷區(qū)域，當遠端接收機處在此零陷區(qū)域中時，接收到的信號功率急劇下降。

造成上述零陷區(qū)域的主要原因是發(fā)射機對本地接收機的自干擾預調(diào)零電路和天線位置擺放，都是依據(jù)遠場平面波模型進行設(shè)計。平面波模型適用于收發(fā)天線距離遠遠大于發(fā)射天線陣列尺寸的情況，主要有兩個近似，一是所有的本地發(fā)射機天線到本地接收機天線都具有相同的路徑損耗，二是本地接收機天線之間的相位差只跟到達角度和陣列天線間距相關(guān)，而與收發(fā)天線距離無關(guān)[15]。然而同時同頻全雙工本地接收天線與本地發(fā)射機天線距離較近，接收機天線工作在發(fā)射機天線的近場區(qū)域，因此遠場平面波模型不再成立。在近場球面波模型下，直射路徑距離會影響收發(fā)天線的路徑損耗的大小，也會影響本地接收機天線的相位差。因而與平面波模型相比，在球面波模型下，發(fā)射機波束成形向量的設(shè)計具有更高的自由度，理論上可以保證發(fā)射機預調(diào)零的情況下并在遠場降低零陷區(qū)域方向的衰減值，從而不會造成功率的急劇衰減。因此，本文在近場球面波模型的情況下，研究以容量為準則，求解不同信道相關(guān)性下最優(yōu)的本地接收機天線位置。

本文其余部分是這樣安排的：第2節(jié)是系統(tǒng)模型；第3節(jié)是優(yōu)化目標；第4節(jié)是優(yōu)化求解；第5節(jié)給出了仿真值；最后是論文的總結(jié)。

2 系統(tǒng)模型

雙節(jié)點全雙工系統(tǒng)模型如圖1(a)所示，發(fā)射機采用兩根發(fā)射天線，接收機采用單根天線。表示有用信道，表示基站自干擾信道。圖1(b)表示發(fā)射機與接收機天線的擺放方式，發(fā)射天線間距長度為,表示本地接收機到線性陣列的角度，表示本地接收天線到發(fā)射機陣列中心的距離。為了簡化問題，本地接收天線擺放在離陣列中心半徑范圍之外，有；其次本地接收機天線擺放離發(fā)射天線陣列中心半徑范圍之內(nèi)，且有，因此有。設(shè)發(fā)射機的波束成形向量為。

圖1 雙節(jié)點全雙工系統(tǒng)模型

考慮直射路徑信號泄露，如圖2所示，由三角余弦定理可知，接收機天線到發(fā)射機天線：

圖2發(fā)射機天線位置擺放

(3)

則歸一化的發(fā)射機波束成形向量可以表示為

3 零陷區(qū)域系統(tǒng)容量

發(fā)射機只考慮直射路徑的自干擾抵消，多徑自干擾采用數(shù)字技術(shù)進行抵消[16]。發(fā)射機天線相關(guān)性為01,表示完全相關(guān)，表示完全不相關(guān)。由于節(jié)點1與節(jié)點2完全相同，我們只分析單邊信道下的容量。設(shè)和為相互獨立的瑞利衰落信道，服從分布，則相關(guān)系數(shù)為的信道可以表示為

(6)

(8)

4 優(yōu)化求解

要使平均容量最大，即需式(8)的信干噪比SINR最大。當不考慮自干擾抵消的殘余值時，SINR與,和有關(guān)。設(shè)，則有，因此對SINR求優(yōu)化可以表示為

4.1球面波天線位置優(yōu)化

考慮球面波模型時，根據(jù)式(9)，可以發(fā)現(xiàn)，當發(fā)射機相關(guān)性時，信干噪比SINR與距離和無關(guān)，所以基站接收天線的位置可以隨意擺放，只要滿足約束條件和即可。當發(fā)射天線相關(guān)性為時，對特定的，式(9)的最大值的求解，可以轉(zhuǎn)化為式(10)的最小值求解。

根據(jù)極值定理[17]，連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間必定存在最大值與最小值。對其求偏導，,，易知不能得到的閉合表達式。但是我們仔細分析式(10)，有如下3種結(jié)論：

(12)

4.2平面波天線位置擺放

5 結(jié)果分析

5.1 數(shù)學分析

5.1.1球面波容量與平面波容量對比

5.1.2對稱擺放

文獻[10]采用對稱擺放方式，即本地接收天線擺放在發(fā)射機天線正中間，根據(jù)式(7)和式(8)，此時容量為

從式(15)可以看出，對稱擺放方式與本文的平面波優(yōu)化結(jié)果一致，因為對稱擺放是平面波優(yōu)化的特例。

5.1.3非對稱擺放

文獻[9]采用非對稱擺放方式，根據(jù)文獻[9]分析及式(7)和式(8)，此時容量為

從式(16)可以看出，由于采用非對稱方式，零陷區(qū)域最大功率損失為6 dB。

5.1.4基帶迫零

文獻[8]采用基帶迫零，假設(shè)接收天線位于兩根發(fā)射機天線的水平線上。根據(jù)式(7)和式(8)，此時容量為

從式(17)可以看出，迫零矩陣的方法接近球面波優(yōu)化，但是文獻[8]并沒有給出本地天線位置的求解方法。

5.2 仿真分析

仿真分析參數(shù)如表1所示，遠端接收機位于發(fā)射機天線正中間，遠端接收機的功率大概為0 dBm左右(dBm×)，遠端接收機的平均信噪比為10 dB左右?；景l(fā)射機距離采用3種情況分別為，對應的基站接收機天線范圍為,,，對應的最大值分別為和表示接收機在近場范圍內(nèi)，適合球面波模型進行建模。如圖3所示，對于發(fā)射天線距離為和，采用結(jié)論2畫出；當發(fā)射天線距離為，采用結(jié)論3畫出。從圖3中可以看出，當天線相關(guān)性較低時，采用球面波優(yōu)化與采用平面波優(yōu)化的零陷區(qū)域容量接近；當天線相關(guān)性較高時，平面波傳統(tǒng)天線擺放方式會在遠場形成一個零陷區(qū)域，因此球面波擺放的容量優(yōu)于平面波擺放的容量。結(jié)論3的近似解,,，當發(fā)射機天線距離為時，為–0.9988，基本接近于–1，因此本文的求解方法，可以作為一個近似最優(yōu)值看待。從圖3可以看出，當采用非對稱擺放方式時，零陷區(qū)域容量固定不隨信道相關(guān)性的改變而改變。對于基帶迫零，當發(fā)射天線距離為和波長時，與本文球面波選擇方式相同，這是因為在5.1節(jié)中假設(shè)接收天線處于發(fā)射天線的水平線上，對于更一般的情況，只要求本地接收天線與其中一根天線更為接近的情況，球面波優(yōu)化優(yōu)于迫零矩陣方法。當發(fā)射機天線距離為，當發(fā)射機信道相關(guān)性大于0.3時，球面波優(yōu)化的零陷區(qū)域容量顯著好于基帶迫零，這是因為最優(yōu)的本地接收天線不在水平線上。

表1仿真參數(shù)設(shè)置

圖3 不同信道相關(guān)性下的信道容量

為了對比傳統(tǒng)擺放與球面波天線擺放在方向圖上的區(qū)別，考慮典型的場景，發(fā)射機天線距離為，對發(fā)射機的接收天線的約束為，發(fā)射機信道相關(guān)性為1，遠端接收機天線在本地發(fā)射機天線正中間，而在球面波天線擺放的情況下，采用本文位置優(yōu)化。如圖4當采用平面波天線位置擺放時，在實現(xiàn)本地接收機天線預調(diào)零的情況下，遠場會形成零陷區(qū)域；而當采用球面波天線位置擺放時，在實現(xiàn)本地接收機天線預調(diào)零的情況下，在遠場還可以進行波束成形。圖5是本文天線位置擺放的近場3維圖，可以看出在近場形成零陷的區(qū)域約為60°方向，距離大概為0.6 m左右。對比圖4和圖5，還可以發(fā)現(xiàn)，當本地接收天線和遠端接收機天線同在一個方向時，如圖中所示60°方向，在實現(xiàn)本地天線預調(diào)零的情況，遠端接收機不會形成零陷區(qū)域，相比波束成形，只有3 dB的功率損失。上述結(jié)果說明本文采用球面波方法的有效性，即可實現(xiàn)本地天線的預調(diào)零，也可以實現(xiàn)遠場的波束成形。

圖4 發(fā)射相關(guān)性為1時，傳統(tǒng)天線位置擺放與球面波優(yōu)化天線位置發(fā)射機天線遠場方向圖(dB)???????? 圖5 發(fā)射相關(guān)性為1時，球面波優(yōu)化位置下發(fā)射機天線近場3維方向圖

6 結(jié)束語

本文針對全雙工同時同頻系統(tǒng)多發(fā)單收天線系統(tǒng)，給出了近場球面波模型和發(fā)射機預調(diào)零情況下，以最大化遠端接收容量為原則，給出本地接收天線位置優(yōu)化求解方法。對于不同的發(fā)射天線相關(guān)性，仿真結(jié)果表明，傳統(tǒng)天線位置擺放方式，遠端接收機的容量會隨著發(fā)射機天線相關(guān)性的增加而減少；但本文優(yōu)化的天線位置，遠端接收機的容量會隨著發(fā)射機天線相關(guān)性增加而有一定的增加。上述理論與仿真說明，采用球面模型進行設(shè)計，當遠端接收天線和本地接收天線在同一方向時，既要實現(xiàn)對本地接收天線的預調(diào)零又要不降低遠端接收機天線的功率這個看似矛盾的問題，提供了解決方案，因而對工程設(shè)計有指導意義。

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Location Optimization of Antenna Based on the Capacity and Transmit Interference Pre-nulling in Full-duplex

WU Fei SHAO Shihai TANG Youxi

(National Key Laboratory of Communication, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

Considering the line-of-sight path interference cancellation in Co-time and Co-frequency Full-Duplex (CCFD), the pre-nulling technique of transceiver is usually used. However, this method forms a subsidence zone of signal power for the remote receiver. The main reason is that the local receiver antenna is not considered in the near field of the transmitter antenna, and the design is based on the plane wave model. In this paper, the spherical wave assumption is adopted, and the local receiver antenna position is optimized by the subsidence capacity maximum while guaranteeing transmitter pre-nulling of self-interference. The procedure of calculating the optimal local receive antenna position is also given. The simulation results show that when the transmitter spacing is half wavelength, the subsidence capacity is improved with the increase of the channel correlation compared with the antennas placement optimization by the plane wave assumption.

Wireless communication; Co-time Co-frequency Full Duplex (CCFD); Self-interference cancellation; Capacity; Pre-nulling; Antenna location optimization

TN92

A

1009-5896(2016)09-2215-06

10.11999/JEIT151385

2016-05-10；

2016-07-04

國家自然科學基金(61471108, U1035002/L05, 61001087，61101034, 61271164, 61301154)，國家科技重大專項(2014ZX 03003001-002, 2012ZX03003010-003, 2011ZX03001-006-01), 國家863計劃項目(2014AA01A704)

The National Natural Science Foundation of China (61471108, U1035002/L05, 61001087, 61101034, 61271164, 61301154), The National Science and Technology Major Project of China (2014ZX03003001-002, 2012ZX03003010-003, 2011ZX03001- 006-01), The National 863 Program of China (2014AA01A704)

吳飛 qwufei@139.com

吳 飛： 男，1986年生，博士生，研究方向為全雙工通信、無線通信自干擾消除.

邵士海： 男，1980年生，教授，研究方向為空時編碼.

唐友喜： 男，1964年生，教授，博士生導師，研究方向為無線通信中的信號處理.