史延雷　張明路　張小俊　白　豐

河北工業(yè)大學(xué)，天津，300132

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一種旋轉(zhuǎn)型機(jī)器人柔性關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)與分析

史延雷張明路張小俊白豐

河北工業(yè)大學(xué)，天津，300132

通過(guò)對(duì)人類(lèi)膝關(guān)節(jié)柔性產(chǎn)生機(jī)理研究，仿照動(dòng)物關(guān)節(jié)肌肉-肌腱組織設(shè)計(jì)出一種適用于電機(jī)驅(qū)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)型柔性關(guān)節(jié)。通過(guò)研究對(duì)比旋轉(zhuǎn)型SEA(serieselasticactuator)與直線(xiàn)型SEA機(jī)構(gòu)特點(diǎn)，提出一種由8個(gè)壓縮彈簧協(xié)同組成的柔性輸出機(jī)構(gòu)，并建立柔性輸出機(jī)構(gòu)剛度模型，確立了彈性元件參數(shù)與柔性關(guān)節(jié)等效剛度的數(shù)學(xué)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，對(duì)柔性關(guān)節(jié)整體進(jìn)行緊湊化設(shè)計(jì)，電機(jī)、減速器、柔性輸出機(jī)構(gòu)集中安裝于關(guān)節(jié)部位，使柔性關(guān)節(jié)模塊化、通用性強(qiáng)。通過(guò)對(duì)該柔性關(guān)節(jié)軟件仿真及關(guān)節(jié)樣機(jī)測(cè)試，驗(yàn)證了關(guān)節(jié)抗沖擊能力和柔性輸出能力可以滿(mǎn)足柔性關(guān)節(jié)型機(jī)器人對(duì)柔性關(guān)節(jié)的應(yīng)用需求。

機(jī)器人；柔性關(guān)節(jié)；緊湊設(shè)計(jì)；串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器

0　引言

關(guān)節(jié)型機(jī)器人以其活動(dòng)靈活、工作空間大的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)療等各個(gè)領(lǐng)域。傳統(tǒng)的機(jī)器人關(guān)節(jié)采用剛性設(shè)計(jì)方法，運(yùn)動(dòng)速度、精度已經(jīng)達(dá)到較高水平，但隨著機(jī)器人應(yīng)用的不斷普及，面對(duì)新任務(wù)，傳統(tǒng)剛性關(guān)節(jié)已經(jīng)不能滿(mǎn)足要求：工作在障礙物較多的未知環(huán)境，剛性機(jī)器人因碰撞障礙物而導(dǎo)致精度降低或損壞；在與人類(lèi)肢體直接接觸的助殘、康復(fù)、外骨骼機(jī)器人上，安全問(wèn)題是設(shè)計(jì)過(guò)程中必須考慮的重要方面，剛性機(jī)器人即使配合各類(lèi)傳感裝置，安全系數(shù)仍不能達(dá)到要求[1]。

事實(shí)上，大自然中動(dòng)物與人的運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)就表現(xiàn)出了非常出色的運(yùn)動(dòng)特性，不僅具有快速響應(yīng)能力、大力矩輸出能力，還體現(xiàn)出優(yōu)秀的柔順特性。關(guān)節(jié)柔順特性不僅僅保護(hù)動(dòng)物機(jī)體組織在外力作用時(shí)免受損傷，而且能夠保證精準(zhǔn)的力輸出。參考動(dòng)物關(guān)節(jié)特性，國(guó)內(nèi)外研究人員提出了在驅(qū)動(dòng)器與執(zhí)行器間串聯(lián)彈性元件的串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器(series elastic actuator，SEA)，并基于此柔性驅(qū)動(dòng)器原理設(shè)計(jì)出了多種具有柔順特性的機(jī)器人關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)。

Kong等[2]設(shè)計(jì)的外骨骼機(jī)器人，通過(guò)在一級(jí)減速與二級(jí)減速之間串聯(lián)扭簧，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人關(guān)節(jié)的柔順特性，主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)小腿關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)。Knox等[3]研制的雙足機(jī)器人KURMET，腿部由四個(gè)圓形彈性驅(qū)動(dòng)器實(shí)現(xiàn)周向驅(qū)動(dòng)，采用扭轉(zhuǎn)卷簧作為柔性產(chǎn)生單元。Lens等[4]設(shè)計(jì)了一款應(yīng)用在輕型機(jī)械臂BioRob機(jī)器人上的串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器，電機(jī)力矩輸出通過(guò)柔性繩索驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，達(dá)到柔性輸出的目的。

尹鵬等[5]設(shè)計(jì)的面向足式機(jī)器人的柔性關(guān)節(jié)，由多個(gè)相對(duì)獨(dú)立的盤(pán)體組成，盤(pán)上加工有不同形狀的滑槽，不同轉(zhuǎn)盤(pán)間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)將推動(dòng)滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊通過(guò)扭簧驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了關(guān)節(jié)的柔性輸出。同時(shí)，關(guān)節(jié)通過(guò)兩組特制鋼絲繩線(xiàn)纜驅(qū)動(dòng)，利用杠桿原理，達(dá)到了柔性關(guān)節(jié)輸出剛度可調(diào)的目的。

目前大部分柔性關(guān)節(jié)依據(jù)特定機(jī)器人設(shè)計(jì)，普遍存在柔性實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)體積大，驅(qū)動(dòng)元件與傳動(dòng)機(jī)構(gòu)不夠緊湊，柔性關(guān)節(jié)整體集成度不高，柔性關(guān)節(jié)通用性差的特點(diǎn)[6-8]。本文基于柔性關(guān)節(jié)研究現(xiàn)狀[9-14]，以串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)為核心展開(kāi)研究，設(shè)計(jì)出了一款緊湊、通用的機(jī)器人柔性關(guān)節(jié)，在完成關(guān)鍵剛度模型分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行了關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與樣機(jī)研制。

1　動(dòng)物關(guān)節(jié)柔性產(chǎn)生機(jī)理研究

圖1是人類(lèi)膝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)圖。膝關(guān)節(jié)連接股骨和脛骨，是人體最大且構(gòu)造最復(fù)雜的關(guān)節(jié)，人類(lèi)行走、跑步、跳躍均由膝關(guān)節(jié)完成。股四頭肌是膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的“驅(qū)動(dòng)器”，通過(guò)股四頭肌的伸縮，完成小腿伸、大腿伸屈、維持站立等動(dòng)作，股四頭肌與脛骨通過(guò)肌腱、韌帶連接，通過(guò)肌腱、韌帶牽引脛骨轉(zhuǎn)動(dòng)。肌腱是一種黏彈性物質(zhì)，這種物質(zhì)在受到迅速拉伸時(shí)，能夠產(chǎn)生較大的彈性力，肌腱的串聯(lián)彈性可使肌肉在最佳范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在奔跑、跳躍過(guò)程中，關(guān)節(jié)的肌腱、韌帶被認(rèn)為是動(dòng)物儲(chǔ)存和釋放能量的機(jī)構(gòu)，也稱(chēng)為彈性?xún)?chǔ)能元件，起到柔性緩沖、能量?jī)?chǔ)存、能量放大等重要作用，是實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)柔順特性的重要組成部分[15-16]。

圖1　人類(lèi)膝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)圖

仿照動(dòng)物關(guān)節(jié)肌肉-筋腱組織，在機(jī)器人關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)器與被驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)間串聯(lián)彈性元件，即構(gòu)成了串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器(series elastic actuator，SEA)[17]，將柔性、抗沖擊性、能量?jī)?chǔ)存釋放等機(jī)理引入到關(guān)節(jié)中，既可以降低關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)受到外力沖擊，又能減少能量消耗，降低控制精度要求[18-20]。

2　柔性關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)

2.1串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器在關(guān)節(jié)上的應(yīng)用

目前串聯(lián)彈性驅(qū)動(dòng)器應(yīng)用在機(jī)器人關(guān)節(jié)主要分為直線(xiàn)型SEA和圓周型SEA兩種：直線(xiàn)型SEA結(jié)構(gòu)上通過(guò)驅(qū)動(dòng)器的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)輸出連接到彈性元件(壓縮彈簧)實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)的柔性輸出，這種直線(xiàn)型SEA需要安裝在兩關(guān)節(jié)臂之間,限制了關(guān)節(jié)的靈活程度；圓周型SEA是在旋轉(zhuǎn)型驅(qū)動(dòng)器與旋轉(zhuǎn)輸出軸間串聯(lián)彈性元件(壓縮彈簧、卷簧等)來(lái)實(shí)現(xiàn)柔順特性，圓周型SEA適用于電機(jī)驅(qū)動(dòng)的關(guān)節(jié)型機(jī)器人上，相較于直線(xiàn)型SEA的優(yōu)點(diǎn)是省去“旋轉(zhuǎn)-直線(xiàn)-旋轉(zhuǎn)”轉(zhuǎn)換，結(jié)構(gòu)緊湊，關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍大，柔性參數(shù)易于設(shè)計(jì)。

通過(guò)以上對(duì)于直線(xiàn)型和圓周型SEA優(yōu)缺點(diǎn)的分析，為達(dá)到結(jié)構(gòu)緊湊、通用性強(qiáng)的特點(diǎn)，考慮到現(xiàn)有關(guān)節(jié)型機(jī)器人多為電機(jī)驅(qū)動(dòng)型，故本文采用圓周型SEA作為柔性關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)的基本結(jié)構(gòu)。

2.2柔性輸出機(jī)構(gòu)剛度模型分析

本文設(shè)計(jì)的提供柔順特性的柔性輸出機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2，主要包括彈簧安裝架、彈簧和輸出盤(pán)。旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)輸入帶動(dòng)彈簧安裝架轉(zhuǎn)動(dòng)，彈簧安裝架壓縮彈簧，彈簧推動(dòng)輸出盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)輸出扭矩，壓縮彈簧作為彈性元件實(shí)現(xiàn)柔順特性；4組8條彈簧對(duì)稱(chēng)布置，在實(shí)現(xiàn)雙向柔順的同時(shí)降低了對(duì)單一彈簧的參數(shù)要求。

圖2　柔性輸出機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖

彈簧的剛度影響整個(gè)關(guān)節(jié)的剛度，決定了整個(gè)關(guān)節(jié)的柔順特性，通過(guò)建立柔性輸出機(jī)構(gòu)剛度模型來(lái)分析關(guān)節(jié)等效剛度與單個(gè)彈簧剛度的關(guān)系。當(dāng)輸出軸固定，輸入彈簧安裝架旋轉(zhuǎn)θs時(shí)，單根彈簧受力模型如圖3所示。

圖3　單根彈簧受力機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

不考慮彈簧半徑rs，彈簧與彈簧安裝架接觸點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)軸線(xiàn)距離為R，對(duì)稱(chēng)布置的彈簧一根壓縮一根拉伸，形變量同為Δx，Δx=Rsinθs，單根彈簧的剛度為KA，產(chǎn)生的力矩為

T=2ΔxKARcosθs=2KAR2sinθscosθs

(1)

若考慮到彈簧的半徑rs，則彈簧與彈簧安裝架的受力并不是均勻的。遠(yuǎn)離旋轉(zhuǎn)中心α的一端變形量最大，受力也最大，則一組彈簧產(chǎn)生力矩為

(2)

四組彈簧合力產(chǎn)生的總力矩為單組彈簧力矩的4倍，因此由彈簧軸向偏轉(zhuǎn)引起的柔性關(guān)節(jié)的等效剛度Ks為

(3)

由式(3)可見(jiàn)：柔性關(guān)節(jié)等效剛度Ks與單個(gè)彈簧剛度KA成正比，且彈簧軸線(xiàn)到旋轉(zhuǎn)中心距離越大，系數(shù)越大。

假設(shè)KA=20N/mm，R=35.5mm，rs=9mm，θs=0～0.2rad，利用MATLAB對(duì)關(guān)節(jié)剛度進(jìn)行仿真，剛度曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4　關(guān)節(jié)剛度變化曲線(xiàn)

從圖4縱坐標(biāo)可以看出：關(guān)節(jié)等效剛度隨關(guān)節(jié)中心軸轉(zhuǎn)角的增大而略有減小，但在較小的偏轉(zhuǎn)角度范圍內(nèi)可以認(rèn)為柔性關(guān)節(jié)等效剛度沒(méi)有變化。通過(guò)上述分析，結(jié)合實(shí)際需求選擇適當(dāng)剛度參數(shù)的彈簧，該柔性輸出機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)柔性輸出功能。

2.3柔性關(guān)節(jié)整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

柔性關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖5。當(dāng)柔性關(guān)節(jié)工作時(shí)，電機(jī)連接同步帶輪，通過(guò)同步帶將動(dòng)力傳至第二同步帶輪，進(jìn)而將動(dòng)力傳至諧波減速器，諧波減速器連接上述柔性輸出機(jī)構(gòu)。采用同步帶連接電機(jī)與減速器，使電機(jī)與諧波減速器、柔性輸出機(jī)構(gòu)平行放置，關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)更加緊湊。

圖5　柔性關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

由圖6可知，柔性關(guān)節(jié)的電機(jī)安裝在電機(jī)架上，電機(jī)扭矩通過(guò)同步帶，諧波減速器傳遞到輸出法蘭軸，輸出法蘭軸與柔性輸出結(jié)構(gòu)相連。當(dāng)輸出法蘭軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)彈簧安裝架旋轉(zhuǎn)，對(duì)位于彈簧安裝架的同一枝上兩側(cè)的彈簧分別進(jìn)行壓縮和恢復(fù)，并通過(guò)彈簧的回復(fù)力帶動(dòng)輸出盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和力的柔性輸出。輸出盤(pán)將動(dòng)力傳至關(guān)節(jié)連接板，輸出動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。此外，輸出法蘭軸通過(guò)軸肩、交叉滾子軸承實(shí)現(xiàn)與關(guān)節(jié)連接板的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；輸出盤(pán)通過(guò)螺栓固接在關(guān)節(jié)連接板上，實(shí)現(xiàn)與輸出法蘭軸的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖6　柔性關(guān)節(jié)剖視圖

3　柔性關(guān)節(jié)動(dòng)力學(xué)模型的建立

依據(jù)經(jīng)典控制理論，建立該柔性關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩輸出控制模型，對(duì)柔性關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩輸入輸出特性進(jìn)行分析，其控制模型如圖7所示。 其中，閉環(huán)控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩輸入為T(mén)d，輸出轉(zhuǎn)矩為T(mén)l，PID控制器輸入轉(zhuǎn)矩為T(mén)e，PID控制器輸出轉(zhuǎn)矩為T(mén)a，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等效質(zhì)量對(duì)柔性關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)特性的影響不可忽略，即電機(jī)轉(zhuǎn)子、同步帶輪、法蘭軸等傳動(dòng)部件等效到柔性輸出機(jī)構(gòu)前端，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ja。同時(shí)，考慮電機(jī)固有電氣特性及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)摩擦，控制模型柔性機(jī)構(gòu)前端添加阻尼ca。柔性關(guān)節(jié)輸出轉(zhuǎn)矩為T(mén)l，負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jl。

由圖7可得動(dòng)力學(xué)方程組為

(4)

式中，θl為負(fù)載旋轉(zhuǎn)角度；θa為柔性元件前傳動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

當(dāng)驅(qū)動(dòng)器末端固定，即θl=0時(shí)，則控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

(5)

控制系統(tǒng)加入PID閉環(huán)控制參數(shù)KP、KI、KD后，控制模型為

(6)

在拉普拉斯域PID控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(7)

對(duì)閉環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，將系統(tǒng)參數(shù)ca=0.3，KP=30，KI=0，KD=1.8，Ja=0.04kg·m2代入式(7)中，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(8)

分別觀察Ks為1.5、0.15kN/rad時(shí)傳遞函數(shù)的穩(wěn)定性，閉環(huán)系統(tǒng)奈奎斯特曲線(xiàn)及階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖8、圖9所示。

圖8　閉環(huán)系統(tǒng)Nyquist圖

圖9　閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)

閉環(huán)系統(tǒng)奈奎斯特曲線(xiàn)均位于虛軸的右側(cè)，與負(fù)實(shí)軸無(wú)交點(diǎn)，即系統(tǒng)具有較穩(wěn)定的幅值閾度，階躍響應(yīng)曲線(xiàn)同樣體現(xiàn)出閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定快速特性。

4　柔性關(guān)節(jié)軟件仿真

使用ADAMS軟件對(duì)關(guān)節(jié)三維模型進(jìn)行仿真分析，設(shè)定單根彈簧剛度KA=20N/mm，考慮到系統(tǒng)的摩擦?xí)筍EA柔性關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一定的衰減，因此本文設(shè)定SEA柔性關(guān)節(jié)的阻尼為0.01N·s/m，仿真模型如圖10所示。

圖10　柔性關(guān)節(jié)仿真模型

柔性關(guān)節(jié)是具有柔順特性的機(jī)器人關(guān)節(jié)，其最大特點(diǎn)是抗沖擊能力強(qiáng)。本文對(duì)SEA柔性關(guān)節(jié)在靜止和運(yùn)動(dòng)時(shí)施加瞬時(shí)力以模擬機(jī)器人運(yùn)行時(shí)意外受到的沖擊力，并對(duì)SEA柔性關(guān)節(jié)的輸出力和位置進(jìn)行仿真分析。

SEA柔性關(guān)節(jié)在靜止時(shí)對(duì)SEA柔性關(guān)節(jié)輸出盤(pán)施加瞬時(shí)力，圖11a所示為施加200N的力時(shí)關(guān)節(jié)受到的力仿真曲線(xiàn)，虛線(xiàn)表示施加的瞬時(shí)力、實(shí)線(xiàn)為關(guān)節(jié)受到的力。圖11b所示為施加200N的力時(shí)關(guān)節(jié)角度的變化曲線(xiàn)。

(a)靜態(tài)沖擊-關(guān)節(jié)受力曲線(xiàn)

(b)靜態(tài)沖擊-關(guān)節(jié)角變化曲線(xiàn)圖11　柔性關(guān)節(jié)靜態(tài)沖擊仿真曲線(xiàn)

在對(duì)柔性關(guān)節(jié)施加200 N的瞬時(shí)力時(shí)，SEA柔性關(guān)節(jié)穩(wěn)定時(shí)間約為0.175 s，關(guān)節(jié)剛性驅(qū)動(dòng)軸承受的沖擊力最大值為140 N，小于外界的沖擊力，可見(jiàn)柔性機(jī)構(gòu)起到了緩沖保護(hù)作用。在位置仿真時(shí)，SEA柔性關(guān)節(jié)輸出盤(pán)最大偏轉(zhuǎn)角度為8.5°。

SEA柔性關(guān)節(jié)在運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)SEA柔性關(guān)節(jié)輸出盤(pán)施加200 N瞬時(shí)力，其仿真曲線(xiàn)如圖12所示。圖12a所示為施加200 N瞬時(shí)力時(shí)關(guān)節(jié)承受力的仿真曲線(xiàn)。圖12b所示為施加200 N瞬時(shí)力時(shí)柔性關(guān)節(jié)輸出角度的變化曲線(xiàn)。

(a)動(dòng)態(tài)沖擊-關(guān)節(jié)受力曲線(xiàn)

(b)動(dòng)態(tài)沖擊-關(guān)節(jié)角變化曲線(xiàn)圖12　柔性關(guān)節(jié)動(dòng)態(tài)沖擊仿真曲線(xiàn)

從圖12a可以看出，當(dāng)SEA柔性關(guān)節(jié)受到?jīng)_擊時(shí)，能以較快的速度穩(wěn)定，穩(wěn)定時(shí)間約為0.2 s。從圖12b可以看出，SEA柔性關(guān)節(jié)在受到?jīng)_擊時(shí)位置會(huì)發(fā)生較大振蕩，然后衰減到平衡位置，能夠與期望位置有較好的擬合。

通過(guò)對(duì)SEA柔性關(guān)節(jié)在靜止和運(yùn)動(dòng)時(shí)受到瞬時(shí)接觸力時(shí)的輸出力和位置仿真分析，可初步得到結(jié)論：上述機(jī)器人柔性關(guān)節(jié)在受到?jīng)_擊力作用時(shí)，能起到緩沖保護(hù)作用。

5　柔性關(guān)節(jié)樣機(jī)系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)

本文設(shè)計(jì)的柔性關(guān)節(jié)樣機(jī)如圖13所示，柔性關(guān)節(jié)總質(zhì)量為6.5 kg，尺寸為：218 mm×160 mm×120 mm。柔性關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)采用安川SGMJV-04ADE6S型號(hào)400 W交流伺服電機(jī)，其質(zhì)量為1.3 kg，額定輸出轉(zhuǎn)矩為1.27 N·m，瞬時(shí)最大轉(zhuǎn)矩為4.46 N·m，額定轉(zhuǎn)速為3000 r/min，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.418×10-4kg·m2。搭配減速比為100的諧波減速器。受機(jī)械結(jié)構(gòu)的影響，彈簧的最大行程為20 mm，彈簧外徑小于23 mm，彈簧材料選用淬火回火碳素彈簧鋼絲，其中τp=568.8 MPa，兩端并緊并磨平，支承圈數(shù)各1圈，彈簧外徑為18 mm，線(xiàn)徑為3 mm，總?cè)?shù)為6，自由高度為24.7 mm。

(a)柔性關(guān)節(jié)樣機(jī)

(b)柔性關(guān)節(jié)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)圖13　柔性關(guān)節(jié)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

將柔性關(guān)節(jié)一端與實(shí)驗(yàn)臺(tái)固定，在關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)軸上安裝旋轉(zhuǎn)編碼器記錄柔性關(guān)節(jié)輸出角度，對(duì)柔性關(guān)節(jié)進(jìn)行靜止沖擊實(shí)驗(yàn)，交流伺服電機(jī)上電并保持當(dāng)前位置，使用橡膠錘敲擊柔性關(guān)節(jié)末端，使用旋轉(zhuǎn)編碼器記錄柔性關(guān)節(jié)輸出盤(pán)轉(zhuǎn)角。

圖14是SEA柔性關(guān)節(jié)在末端自由并且靜止時(shí)受到撞擊力情況下輸出盤(pán)的角度變化曲線(xiàn)，從圖中可以看出SEA在受到撞擊時(shí)能夠快速穩(wěn)定，時(shí)間約為0.7 s，輸出盤(pán)最大轉(zhuǎn)角約為6.8°，輸出盤(pán)位置曲線(xiàn)變化規(guī)律基本與第2節(jié)ADAMS仿真結(jié)果一致。

圖14　柔性關(guān)節(jié)輸出轉(zhuǎn)角曲線(xiàn)

柔性關(guān)節(jié)相比傳統(tǒng)剛性關(guān)節(jié)優(yōu)勢(shì)在于：在未知環(huán)境中與障礙物發(fā)生碰撞，柔順特性能夠保護(hù)機(jī)器人本體損壞，其柔順特性能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)穩(wěn)定的力矩輸出。為驗(yàn)證該關(guān)節(jié)柔順特性及其力矩輸出能力，使用DAYSENSOR牌DYLY-102拉壓力傳感器，該傳感器量程為300 N，精度為0.05%。設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)(圖15)：柔性關(guān)節(jié)輸出端連接擺腿，設(shè)置關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)勻速旋轉(zhuǎn)一定角度，使擺腿在水平位置與壓力傳感器接觸，通過(guò)壓力傳感器測(cè)量不同柔性變形下關(guān)節(jié)的柔順力輸出特性，壓力傳感器測(cè)量曲線(xiàn)見(jiàn)圖16。

圖15　關(guān)節(jié)柔性輸出實(shí)驗(yàn)

圖16　壓力傳感器測(cè)量曲線(xiàn)

初始階段擺臂逐漸與傳感器接觸，壓力曲線(xiàn)較為平緩，完全接觸后，傳感器壓力與電機(jī)轉(zhuǎn)角近似成正比關(guān)系，符合2.2節(jié)中得到的一定轉(zhuǎn)角內(nèi)關(guān)節(jié)剛度基本不變的結(jié)論。隨著伺服電機(jī)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，關(guān)節(jié)柔性接近上限，剛性變大，隨后電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。由此實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證柔性關(guān)節(jié)具有良好柔順特性。

6　結(jié)論

(1)以旋轉(zhuǎn)型SEA為基礎(chǔ)，對(duì)機(jī)器人柔性關(guān)節(jié)進(jìn)行了緊湊型、模塊化設(shè)計(jì)。

(2)建立了柔性關(guān)節(jié)剛度數(shù)學(xué)模型，分析確定了彈性單元與柔性關(guān)節(jié)的參數(shù)關(guān)系。

(3)建立了柔性關(guān)節(jié)PID閉環(huán)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型并推導(dǎo)出了閉環(huán)傳遞函數(shù)，代入系統(tǒng)參數(shù)驗(yàn)證了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

(4)通過(guò)軟件仿真及樣機(jī)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該柔性關(guān)節(jié)的可行性。

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(編輯王艷麗)

Design and Analysis of a Rotary-type Robot Flexible Joint

Shi YanleiZhang MingluZhang XiaojunBai Feng

Hebei University of Technology,Tianjin,300132

According to the researches of the mechanism of flexibility of human knee joint, the animal musculo-tendinous tissue was modeled to design a suitable motor-driven rotary-type robot flexible joint. Then, comparative mechanism characteristics of the rotary type and linear type SEA(series elastic actuator) were analyzed, a flexible output mechanism with eight interaction compression spring was proposed as the core of the compliant joint, and based on this structure the relationship among joint structure parameters and output stiffness was calculated. To achieve the joint modularity, versatile, lighter and more compact, motor, reducer and flexible output mechanism centrally were installed in joints. Software simulation and tests on a prototype joint show that this joint has impact property and flexible output capacity and may be applied to various robots with respect to its structure design and functions.

robot; flexible joint; compact design; series elastic actuator

2015-11-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61503119)

TP242.6

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.18.014

史延雷，男，1989年生。河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)構(gòu)學(xué)、機(jī)器人技術(shù)及應(yīng)用等。張明路，男，1964年生。河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。張小俊(通信作者)，男，1980年生。河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。白豐，男，1988年生。 河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。