張忠，魏鵬飛，劉江華，邱晗，邢文超

（1.華南理工大學(xué)廣州學(xué)院，廣東 廣州 510800；2.河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，天津 300131；3.天津電氣科學(xué)研究院有限公司，天津 300301）

一種基于二階廣義積分器的兩相鎖相環(huán)的實(shí)現(xiàn)

張忠1，魏鵬飛2，劉江華3，邱晗3，邢文超3

（1.華南理工大學(xué)廣州學(xué)院，廣東 廣州 510800；2.河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，天津 300131；3.天津電氣科學(xué)研究院有限公司，天津 300301）

為了實(shí)現(xiàn)北美三相4線(xiàn)制并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)準(zhǔn)確獲得電網(wǎng)電壓的瞬時(shí)相位信息，提出了一種新型的應(yīng)用在兩相3線(xiàn)制系統(tǒng)的兩相鎖相環(huán)。該鎖相環(huán)采用廣義二次積分器分別對(duì)兩相電壓進(jìn)行處理后，得到兩相正交電壓實(shí)現(xiàn)鎖相，并對(duì)該方法的離散化進(jìn)行分析。該兩相鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，兩相電壓信息采集全面，鎖相環(huán)在波形畸變、相位突變等條件下抗干擾能力強(qiáng)。還將該鎖相環(huán)在實(shí)驗(yàn)設(shè)備上進(jìn)行應(yīng)用試驗(yàn)，證明該鎖相方法完全滿(mǎn)足實(shí)際需求。

兩相鎖相環(huán)；二階廣義積分器；離散化

在并網(wǎng)逆變器中，電網(wǎng)電壓的瞬時(shí)相位信息是實(shí)現(xiàn)功率器件通斷控制、有功功率和無(wú)功功率計(jì)算以及各種參考坐標(biāo)之間變換的基準(zhǔn)。準(zhǔn)確而快速地獲取電網(wǎng)電壓相位是保證整個(gè)系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能的前提條件。在逆變器控制算法中，要保證逆變器輸出電流與電網(wǎng)電壓相位一致，則不可避免要用到鎖相環(huán)［1］。

鎖相環(huán)是用于電網(wǎng)電壓相位偵測(cè)的一個(gè)相位反饋控制系統(tǒng)，它不僅能實(shí)現(xiàn)對(duì)恒頻輸入信號(hào)的跟蹤控制，同時(shí)對(duì)于頻率變化的輸入信號(hào)也有較高的跟蹤速度與精度。鎖相環(huán)可以對(duì)電網(wǎng)電壓相位、幅值、頻率等信息進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，該檢測(cè)是為了確保并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)能夠在電網(wǎng)電壓出現(xiàn)如：線(xiàn)性諧波缺口（line harmonics/notches）；電壓缺失、跌落或驟增；頻率變化或相位階躍等畸變時(shí)，在標(biāo)準(zhǔn)要求下運(yùn)行［2］。由于國(guó)內(nèi)是三相4線(xiàn)制電網(wǎng)，負(fù)載是三相負(fù)載或者單相負(fù)載，所以比較常見(jiàn)的是三相鎖相環(huán)和單相鎖相環(huán)。但是隨著光伏發(fā)電技術(shù)在北美的深入推廣，需要研發(fā)出適應(yīng)美國(guó)家庭3線(xiàn)兩相制電網(wǎng)規(guī)格（頻率60 Hz，相電壓120 V，兩相相差180°，線(xiàn)電壓240 V）的兩相鎖相環(huán)。與三相和單相電壓鎖相一樣，為了得到電網(wǎng)相位，需要得到兩相正交電壓，再通過(guò)派克變換，最后通過(guò)比例積分反饋控制得到電網(wǎng)電壓相位。為實(shí)現(xiàn)此目的，可使某一相電壓延時(shí)1/4個(gè)周期來(lái)產(chǎn)生兩相正交電壓，或者可以使用希爾伯特變換或帕克變換產(chǎn)生正交信號(hào)［2］，來(lái)實(shí)現(xiàn)兩相正交電壓。但是這些方法存在一些缺點(diǎn)，如：結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非線(xiàn)性、對(duì)頻率變化過(guò)于敏感、無(wú)濾波特性或?yàn)V波特性差等。本文參考經(jīng)典的單相、三相鎖相環(huán)控制結(jié)構(gòu)，提出一種基于二階廣義積分器的兩相電壓鎖相方法，并對(duì)該方法進(jìn)行詳細(xì)論述，最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1　基于二階廣義積分器的移相結(jié)構(gòu)

3線(xiàn)兩相制電壓如圖1所示，經(jīng)移相后形成的兩相垂直電壓如圖2所示。

圖1　3線(xiàn)兩相制電壓相位圖Fig.1　The voltage phase of two phase three lines system

圖2　移相后的兩相垂直電壓Fig.2　Vertical phase voltage structure after phase shift

本文提出的兩相鎖相環(huán)系統(tǒng)中應(yīng)用的基于二階廣義積分器的移相結(jié)構(gòu)如圖3所示。該結(jié)構(gòu)將輸入信號(hào)v無(wú)延時(shí)相移90°且幅值不變。

圖3　基于二階廣義積分器的移相結(jié)構(gòu)Fig.3　Phase shift structure based on second order generalized integrator

圖3中的傳遞函數(shù)如下式所示：

式中：k為影響該閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬。

圖4a和圖4b分別是所提移相模塊的傳遞函數(shù)在k為不同值時(shí)的伯德圖和階躍響應(yīng)。

該廣義二階積分器的移相結(jié)構(gòu)的移相特性與輸入信號(hào)的頻率直接相關(guān)，如圖4a所示。但是能夠通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)在要求的諧振頻率下進(jìn)行有效地移相，這使得當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生一定程度的波動(dòng)時(shí)，該結(jié)構(gòu)仍能有效保證進(jìn)行90°的移相，這使該結(jié)構(gòu)能完全滿(mǎn)足實(shí)際要求。

圖4　移相模塊動(dòng)態(tài)特性分析Fig.4　The dynamic characteristics analysis of phase shift module

由于在現(xiàn)代電力系統(tǒng)的負(fù)荷中存在大量的大功率換流設(shè)備和調(diào)壓裝置，如熒光燈、電弧爐、變頻設(shè)備、家用電器等，這些用電設(shè)備的非線(xiàn)性特征產(chǎn)生了大量諧波，即使供給的是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波電壓，也會(huì)產(chǎn)生諧波電流注入系統(tǒng)，給電網(wǎng)造成大量的諧波［3］。如圖3所示的移相結(jié)構(gòu)在ω（電網(wǎng)角頻率）處發(fā)生諧振，因此可以在移相的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的濾波，濾波程度可以通過(guò)增益k來(lái)設(shè)置：當(dāng)k值減小時(shí)濾波帶寬將會(huì)變窄、濾波能力加強(qiáng)，如圖4a所示，但相應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)將會(huì)變慢，如圖4b所示。

應(yīng)用二階廣義積分器的移相結(jié)構(gòu)，模擬含有高次諧波的電網(wǎng)電壓作為輸入的情況，驗(yàn)證該模塊的濾波作用和產(chǎn)生電壓移相的效果，在Matlab軟件中進(jìn)行仿真，增益k取0.8，輸入基波幅值為單位1，波形如圖5所示。由圖5可以看出，該結(jié)構(gòu)實(shí)際表現(xiàn)優(yōu)異，能夠在電網(wǎng)中含有高次諧波時(shí)產(chǎn)生符合要求的實(shí)時(shí)移相90°基波電壓。

圖5　含有高次諧波的正弦波輸入時(shí)的移相波形Fig.5　The phase shift waveform when input waveforms containing high frequent harmonic

基于二階廣義積分器的移相結(jié)構(gòu)產(chǎn)生電壓移相的方法相對(duì)于其它方法（傳輸延時(shí)、帕克變換等）有一個(gè)非常大的優(yōu)勢(shì)，即只用了非常簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)就能實(shí)現(xiàn)3種主要功能：無(wú)延遲地產(chǎn)生了90°的電壓移相、對(duì)輸入電壓進(jìn)行了無(wú)延遲的濾波和滿(mǎn)足頻率能夠調(diào)整的要求。

2　兩相鎖相環(huán)中移相結(jié)構(gòu)的離散化

由于兩相鎖相環(huán)中的相位移結(jié)構(gòu)采用的方法是基于廣義二階積分器，所以通常使用歐拉法（前向歐拉法和后向歐拉法）來(lái)實(shí)現(xiàn)積分環(huán)節(jié)的離散化。

前向歐拉法如下式所示：

該方法中的積分環(huán)節(jié)為

后向歐拉法如下式所示：

該方法中的積分環(huán)節(jié)為

這兩個(gè)常見(jiàn)的一階離散化方法在不同頻率時(shí)的移相效果會(huì)發(fā)生變化，這與步長(zhǎng)有關(guān)，而且無(wú)論是前向歐拉法還是后向歐拉法在60 Hz處都不能實(shí)現(xiàn)一個(gè)理想的90°相位移，以上這種情況嚴(yán)重影響了兩相鎖相環(huán)的性能。為了避免出現(xiàn)上述情況，本文采用積分環(huán)節(jié)二階離散化的方法，如下式所示：

該方法中的積分環(huán)節(jié)為

積分環(huán)節(jié)二階離散化結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6　積分環(huán)節(jié)二階離散化結(jié)構(gòu)Fig.6　The structure of discrete second order integrator

圖7為該離散化方法在Matlab/Simlink中的仿真波形，該輸入電壓在1 s電壓相位突變40°，在1.1 s時(shí)恢復(fù)原來(lái)的相位，仿真顯示該離散化結(jié)構(gòu)在相位突變時(shí)有良好的鎖相能力。

圖7　輸入波形相位突變時(shí)二階離散化積分器的輸出波形Fig.7　The output voltage waveform from discrete second order integrator when the input voltage phase change suddenly

3　兩相鎖相環(huán)的基本結(jié)構(gòu)和原理

本文提出的兩相鎖相環(huán)基本結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8　兩相鎖相環(huán)基本結(jié)構(gòu)Fig.8　The fundamental structure of two-phase phase-locked loop

圖8所示的兩相鎖相環(huán)的基本結(jié)構(gòu)中，采用二階廣義積分器對(duì)Ua，Ub兩相電壓分別進(jìn)行預(yù)處理。對(duì)于Ua主要利用廣義二階積分器的濾波作用（輸出端取在圖3中第1個(gè)積分環(huán)節(jié)之后，傳遞函數(shù)為；對(duì)于U則同時(shí)b利用廣義二階積分器的濾波和實(shí)時(shí)移相的作用。圖9是對(duì)兩相電壓預(yù)處理的結(jié)構(gòu)圖。

圖9　兩相鎖相環(huán)中實(shí)現(xiàn)濾波和移相功能的具體結(jié)構(gòu)Fig.9　The specific structure to shift phase and filtering in two-phase phase-locked loop

將兩相垂直電壓變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，一般規(guī)定正序dq坐標(biāo)系按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

圖10　坐標(biāo)變換Fig.10　Coordinate transformation

令電壓矢量U與d軸重合，則

在鎖相環(huán)dq坐標(biāo)系下的調(diào)節(jié)器中，令Uq的給定值為零，即可實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓相位的鎖定?？刂平Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖8。

4　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將該方法在1臺(tái)4.8 kW的兩相3線(xiàn)制的并網(wǎng)逆變器上進(jìn)行驗(yàn)證，該逆變器相電壓為120 V，兩相電壓互差180°，額定頻率為60 Hz。實(shí)現(xiàn)模仿電網(wǎng)電壓和頻率變化的為艾普斯電源，所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是使用的如圖8結(jié)構(gòu)的兩相鎖相環(huán)所得到的。

圖11為在兩相電壓分別為120 V并且互差180°，電網(wǎng)頻率為60 Hz的標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài)下的鎖相情況。

圖11　標(biāo)準(zhǔn)狀況情況下鎖相波形Fig.11　The lock waveforms in normal condition

圖12所示為當(dāng)電網(wǎng)兩相電壓由120 V電壓跌落到98 V時(shí)的波形，此時(shí)的k值為0.8。

圖12　兩相電壓由120 V跌落到98 V時(shí)的鎖相波形Fig.12　The lock waveforms when grid voltage drop from 120 V to 98 V

圖13所示為當(dāng)電網(wǎng)兩相電壓由98 V突增到120 V時(shí)的波形。

圖13　兩相電網(wǎng)電壓由98 V上升到120 V時(shí)的鎖相波形Fig.13　The lock waveforms when grid voltage raise from 98 V to 120 V

圖14所示為當(dāng)電網(wǎng)兩相電壓由120 V突變到142 V時(shí)的波形，此時(shí)的k值為0.8。

圖14　兩相電網(wǎng)電壓由120 V上升到142 V時(shí)的鎖相波形Fig.14　The lock waveforms when grid voltage raise from 120 V to 142 V

圖15所示為當(dāng)電網(wǎng)兩相142 V電壓都跌落到120 V時(shí)的波形，此時(shí)的k值為0.8。

圖15　兩相電壓由142 V跌落到120 V時(shí)的鎖相波形Fig.15　The lock waveforms when grid voltage drop from 142 V to 120 V

圖16和圖17分別為當(dāng)輸入電壓頻率從60 Hz到60.5 Hz階躍和輸入電壓頻率由60 Hz到59.5 Hz階躍時(shí)的兩相鎖相環(huán)波形。鎖相環(huán)能夠?qū)斎腩l率進(jìn)行一個(gè)快速的估計(jì)。

圖16　輸入電壓頻率由60 Hz階躍到59.5 Hz時(shí)的鎖相波形Fig.16　The lock waveforms when input grid voltage frequency drop from 60 Hz to 59.5 Hz

圖17　輸入電壓頻率由60 Hz階躍到60.5 Hz時(shí)的鎖相波形Fig.17　The lock waveforms when input grid voltage frequency raise from 60 Hz to 60.5 Hz

5　結(jié)論

本文針對(duì)北美兩相3線(xiàn)制的電網(wǎng)并網(wǎng)逆變器對(duì)兩相鎖相環(huán)的需求，提出了一種基于廣義二階積分器相位移的兩相鎖相環(huán)。該鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、鎖相精準(zhǔn)，能夠滿(mǎn)足在電網(wǎng)電壓中含有高次諧波和電網(wǎng)頻率發(fā)生一定波動(dòng)時(shí)準(zhǔn)確鎖相的需求。本文將該兩相鎖相環(huán)應(yīng)用在功率為4.8kW的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)上，驗(yàn)證該鎖相環(huán)的可行性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該兩相鎖相環(huán)能夠完全滿(mǎn)足實(shí)際工況需求。

［1］ 劉忠麗.三相鎖相環(huán)設(shè)計(jì)及光伏并網(wǎng)逆變器控制研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2013.

［2］ Mihai Ciobotaru，Remus Teodorescu，F(xiàn)rede Blaabjerg.A New Single-phase PLL Structure Based on Second Order General?ized Integrator［C］//Power Electronics Specialists Conference，PESC'2006.37th IEEE，2006：1-6.

［3］ 王慶祥.電網(wǎng)諧波的產(chǎn)生及其檢測(cè)方法分析［J］.現(xiàn)代電子技術(shù).2009，32（9）：181-185.

Implementation of a Two-phase Phase-locked Loop Based on Second Order Generalized Integrator

ZHANG Zhong1，WEI Pengfei2，LIU Jianghua3，QIU Han3，XING Wenchao3
（1.Guangzhou College，South China University of Technology，Guang zhou 510800，Guangdong，China；
2.College of Electrical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300180，China；
3.TianJin Research Institute Electric Science Co.，Ltd.，Tianjin 300301，China）

A new kind of two-phase phase-locked loop had been implemented，which could be applied in two phase three lines of the grid-connect inverter to get instantaneous phase of grid in north america.This new kind of phase-locked loop which was applying second order generalized integrator could realize locking phase by getting two orthogonal voltage and its discretization was analyzed.This new kind of phase-locked loop had a lot of advantages，such as simple structure，comprehensive information of two orthogonal voltage，good anti-interference ability in waveform distortion and phase change.The phase-locked loop tests was carried out on the experimental equipment，which prove that the phase-locked method fully meet the actual demand.

two-phase phase-locked loop；second order generalized integrator；discretization

TM46

A

2015-05-27

修改稿日期：2016-01-19

張忠（1981-），男，碩士，講師，Email：zhangzhong@gcu.edu.cn