姚統(tǒng)，張華強(qiáng)，魯曉彤

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）電氣工程系，山東 威海 264209）

永磁同步電機(jī)混合多模型控制方法研究

姚統(tǒng)，張華強(qiáng)，魯曉彤

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）電氣工程系，山東 威海 264209）

以面貼式三相永磁同步電機(jī)（PMSM）為研究對(duì)象，研究基于遞推最小二乘法和模型參考自適應(yīng)法的混合多模型在線(xiàn)辨識(shí)方案，通過(guò)指標(biāo)函數(shù)實(shí)時(shí)優(yōu)化動(dòng)態(tài)模型庫(kù)。在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，根據(jù)“優(yōu)勝、劣汰”規(guī)則匹配調(diào)節(jié)器模型和參數(shù)，提出基于混合多模型控制的永磁同步電機(jī)在線(xiàn)控制策略，達(dá)到在線(xiàn)整定參數(shù)的目的。將混合多模型策略應(yīng)用于PMSM調(diào)速系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)，仿真和試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方案的可行性和混合多模型控制策略的正確性。

永磁同步電機(jī)；遞推最小二乘法；模型參考自適應(yīng)法；混合多模型；在線(xiàn)辨識(shí)

基于傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)與電機(jī)的參數(shù)有關(guān)，因此參數(shù)的準(zhǔn)確性決定控制器的性能。由于生產(chǎn)工藝的變化或負(fù)載特性的不確定性，系統(tǒng)在運(yùn)行中參數(shù)可能發(fā)生變化，為保證動(dòng)態(tài)性能，提高穩(wěn)定性和魯棒性，就需要研究多模型控制技術(shù)。

1975年提出的多模型控制技術(shù)，沒(méi)有采用切換方法，而是采用加權(quán)平均算法，提高控制器輸出的魯棒性。后來(lái)美國(guó)Narendra教授及其團(tuán)隊(duì)研究的多模型切換技術(shù)，采用指標(biāo)函數(shù)選擇切換模型，開(kāi)創(chuàng)了多模型切換技術(shù)的先河［1-3］。針對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，學(xué)者Cezayirli等采用多模型切換控制方法提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)［4］。文獻(xiàn)［5-6］將多模型切換控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)進(jìn)行聯(lián)合，應(yīng)用到非線(xiàn)性系統(tǒng)中。

多模型切換控制關(guān)鍵技術(shù)之一就是建立模型庫(kù)，模型庫(kù)中的模型與實(shí)際系統(tǒng)匹配程度決定了模型庫(kù)的優(yōu)劣。由于被控系統(tǒng)的不確定性，需要大量的模型來(lái)匹配關(guān)鍵工作點(diǎn)。模型庫(kù)模型數(shù)量越多匹配性能就越好，但計(jì)算量大；模型數(shù)量太少又不能很好匹配實(shí)際系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變差。為保證匹配度、減少計(jì)算量，文獻(xiàn)［7-8］對(duì)模型庫(kù)進(jìn)行優(yōu)化，在相同的模型數(shù)量下，提高了匹配度，但模型數(shù)量仍然較大。文獻(xiàn)［9］提出在線(xiàn)學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)模型庫(kù)優(yōu)化方法，實(shí)時(shí)在線(xiàn)優(yōu)化模型庫(kù)中的模型，使模型向?qū)嶋H系統(tǒng)趨近，保證匹配度。

近年來(lái)，多模型控制技術(shù)在BTT導(dǎo)彈系統(tǒng)、汽車(chē)溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)、磁懸浮系統(tǒng)、飛行器控制系統(tǒng)等方面得到良好應(yīng)用［10-14］。PMSM調(diào)速系統(tǒng)對(duì)調(diào)速性能要求苛刻，而電機(jī)參數(shù)易受溫度等因素影響，具有不確定性，因此本文主要研究基于混合多模型及其切換控制技術(shù)的永磁同步電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)。

1　基于RLSE的多模型控制

1.1多模型系統(tǒng)建立

為了應(yīng)對(duì)電機(jī)參數(shù)的變化，采用RLSE在線(xiàn)實(shí)時(shí)辨識(shí)電機(jī)參數(shù)，得到離散模型的參數(shù)向量。因辨識(shí)結(jié)果易受干擾，若只辨識(shí)和保存1組參數(shù)向量，可能會(huì)偏離真實(shí)值。因此需要辨識(shí)多組參數(shù)向量歷史值，保存誤差小的參數(shù)向量，誤差大的參數(shù)向量自然剔除，以提高參數(shù)辨識(shí)的魯棒性，為控制器模型提供準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)。

電機(jī)初次運(yùn)行，需要1組離線(xiàn)辨識(shí)參數(shù)向量作為控制器基本參數(shù)。所以多模型系統(tǒng)中的模型由1個(gè)固定參數(shù)模型和1個(gè)可變參數(shù)模型庫(kù)組成，可變參數(shù)模型庫(kù)由基于RLSE辨識(shí)得到的多個(gè)模型組成。若模型過(guò)多計(jì)算量大，模型太少魯棒性會(huì)變差，因此限定模型為3個(gè)?；赗LSE的多模型控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　基于RLSE的多模型控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1　Structure of multi model control system based on RLSE

由RLSE優(yōu)化的模型庫(kù)如下：

從表2可以看出，從1級(jí)到3級(jí)，土壤 pH 降低，酸性越來(lái)越強(qiáng)，水田中作物所需氮養(yǎng)分呈上升趨勢(shì)，磷養(yǎng)分下降。從 4 級(jí)到 6 級(jí)，氮含量逐漸減少，磷養(yǎng)分逐漸上升；從1級(jí)到6級(jí)，旱田土壤中鉀養(yǎng)分大幅度減少，硼養(yǎng)分遞增，鋅含量整體呈遞減趨勢(shì)。在水田中，有機(jī)質(zhì)在各級(jí)別土壤中的含量差別不大，但在旱田中整體呈減少趨勢(shì)[7]。

式中：yLSEi（k）為模型i的預(yù)測(cè)輸出；θLSEi為模型i的參數(shù)向量。

當(dāng)前實(shí)際輸出與預(yù)測(cè)輸出誤差為

式中：y（k）為k時(shí)刻系統(tǒng)輸出的檢測(cè)值。

模型i在有限時(shí)域長(zhǎng)度h內(nèi)預(yù)測(cè)誤差，設(shè)模型i的指標(biāo)函數(shù)為

式中：α為當(dāng)前誤差權(quán)重，α≥0；β為歷史誤差權(quán)重，β＞0；τ為遺忘因子，τ＞0；i為模型的標(biāo)號(hào)，i∈｛1，2，3｝。

由RLSE辨識(shí)得到的3個(gè)模型采用“劣汰”方法優(yōu)化，用指標(biāo)PLSEi（k）最大的模型參數(shù)向量θLSEi替換為當(dāng)前辨識(shí)的θLSE（k），即：

式中：θLSEj為模型j的參數(shù)向量；θLSE（k）為當(dāng)前RLSE辨識(shí)的參數(shù)向量。

4個(gè)PMSM離散模型對(duì)應(yīng)4個(gè)指標(biāo)值，分別為PS，PLSE1，PLSE2，PLSE3，選擇最小值對(duì)應(yīng)的模型為最優(yōu)模型，以此模型的參數(shù)向量作為控制器參數(shù)在線(xiàn)整定依據(jù)，稱(chēng)之為“優(yōu)勝”。

1.2多模型控制系統(tǒng)仿真

仿真時(shí)，對(duì)4個(gè)模型編號(hào)，固定模型編號(hào)為1，RLSE模型編號(hào)為2，3，4。仿真系統(tǒng)主要參數(shù)配置如表1所示。

表1　仿真系統(tǒng)的主要參數(shù)配置Tab.1　Main parameters configuration of simulation

基于RLSE的多模型控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如圖2所示，多模型控制器采用“劣汰”方法在線(xiàn)優(yōu)化模型參數(shù)，采用“優(yōu)勝”方法挑選最佳匹配模型作為PMSM的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)依據(jù)。圖2 中Number為挑選出的最佳匹配模型編號(hào)，開(kāi)始時(shí)，基于RLSE的辨識(shí)過(guò)程未穩(wěn)定，辨識(shí)參數(shù)處于有效優(yōu)化階段，PI調(diào)節(jié)器參數(shù)隨之變化。待RLSE辨識(shí)穩(wěn)定后，匹配的參考模型號(hào)不再變化，PI調(diào)節(jié)器參數(shù)基本穩(wěn)定不變，轉(zhuǎn)速很快穩(wěn)定下來(lái)，結(jié)果表明基于RLSE辨識(shí)的多模型切換可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖2　基于RLSE的多模型控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果Fig.2　Simulation results of multi model control system based on RLSE

2　基于MRAS的混合多模型控制

2.1混合多模型系統(tǒng)建立

在一定誤差范圍內(nèi)，基于RLSE辨識(shí)速度較快，而基于MRAS辨識(shí)較慢，但基于MRAS辨識(shí)誤差較小。因此提出混合多模型控制，系統(tǒng)中含有2種可變模型庫(kù)：一個(gè)是基于RLSE辨識(shí)的模型庫(kù)；另一個(gè)是基于MRAS辨識(shí)的模型庫(kù)，還有一個(gè)固定模型，供不同的工作點(diǎn)擇優(yōu)選用。由不同辨識(shí)方法獲得的參數(shù)值構(gòu)建的模型越接近實(shí)際模型越好。考慮到計(jì)算量和魯棒性因素，限定每個(gè)模型庫(kù)中含有3個(gè)可變模型，于是系統(tǒng)共有7個(gè)模型，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　混合多模型控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3　Hybrid multi model control system structure

2.2混合多模型的切換策略

多模型切換控制是通過(guò)選擇一個(gè)合適模型來(lái)調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，改變其結(jié)構(gòu)和性能，達(dá)到匹配控制系統(tǒng)的目的。采用“優(yōu)勝”方法選擇模型，用指標(biāo)P（k）最小的模型中參數(shù)向量θ（k）作為調(diào)整控制器的依據(jù)，將7個(gè)模型分別編號(hào)為M1～M7，其對(duì)應(yīng)的指標(biāo)函數(shù)為 P1（k）～P7（k）。同時(shí)引入滯環(huán)方法，防止模型頻繁切換，切換策略如下：

式中：θ為控制器調(diào)整時(shí)使用的參數(shù)向量；當(dāng)前控制器采用第j個(gè)模型；Δ為滯環(huán)寬度，Δ＞0。

2.3混合多模型控制系統(tǒng)仿真

仿真時(shí)，對(duì)7個(gè)模型進(jìn)行編號(hào)，固定模型編號(hào)為1，基于RLSE的模型編號(hào)為2，3，4，基于MRAS的模型編號(hào)為5，6，7。仿真系統(tǒng)的主要配置參數(shù)同樣如表1所示。

仿真結(jié)果如圖4所示，多模型控制器采用“劣汰”方法在線(xiàn)優(yōu)化多模型參數(shù)，采用“優(yōu)勝”方法選擇最佳匹配模型作為PMSM的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)整定依據(jù)，圖中Number為挑選出最佳匹配模型編號(hào)。開(kāi)始RLSE辨識(shí)的模型和固定模型被選擇的概率較大，然后傾向于MRAS辨識(shí)的模型，模型參數(shù)處于有效優(yōu)化過(guò)程，待RLSE和MRAS辨識(shí)穩(wěn)定后。由于MRAS辨識(shí)的穩(wěn)態(tài)精度比RLSE辨識(shí)高，所以最終選定的參考模型來(lái)自MRAS辨識(shí)的模型庫(kù)。結(jié)果表明，基于混合多模型控制的切換模式能夠保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，綜合了RLSE辨識(shí)的快速性和MRAS辨識(shí)的高穩(wěn)態(tài)精度等特性。

圖4　混合多模型控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果Fig.4　Simulation results of hybrid multi model control system

3　PMSM混合多模型控制實(shí)驗(yàn)研究

永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)采用380 V/50 Hz三相交流電源，利用變頻裝置驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行，負(fù)載為三相永磁同步發(fā)電機(jī)。測(cè)試平臺(tái)還有力矩傳感器、示波器、PC機(jī)、仿真器等輔助調(diào)試設(shè)備。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5中，Emulator為T(mén)I公司出品的DSP仿真器，型號(hào)為XDS100V2；Torque Transducer為力矩傳感器；Encoder為2 500線(xiàn)增量式正交編碼器；Load為Y型連接的純電阻負(fù)載；Rectifier，Inverter和DSP Board共同組成變頻驅(qū)動(dòng)裝置。由供電箱、15 kW變頻器、PMSM、力矩傳感器、示波器、DSP仿真器和PC機(jī)組成的永磁同步電機(jī)變頻測(cè)試平臺(tái)。

試驗(yàn)電機(jī)參數(shù)為：額定功率PN=0.4 kW，額定轉(zhuǎn)速nN=3 000 r/min，額定電流IN=2.8 A，額定電壓UN=220 V，極對(duì)數(shù)p=4，交軸電感Lq=6 mH，直軸電感Ld=6 mH，定子相電阻Rs=1.37Ω，轉(zhuǎn)子磁鏈Ψf=0.037 8 Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=3.221×10-5kg·m2，載波頻率fc=10 kHz，直流母線(xiàn)電壓UDC=580 V。

進(jìn)行調(diào)試，變頻器硬件電路有2路獨(dú)立的模擬量輸出模塊，輸出電壓范圍0～10 V，輸出電壓控制2路PWM占空比。試驗(yàn)中，將所有信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，改變PWM占空比，輸出電壓同步改變，達(dá)到監(jiān)測(cè)變量的目的。得到的uα和uβ波形如圖6所示，uα和uβ均為正弦波，而且uα相位比uβ超前90°。

圖5　永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5　Structure of permanent magnet synchronous motor speed control system

圖6　uα和uβ波形Fig.6　uαanduβwaveforms

在PMSM雙閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上，引入多模型切換控制，在線(xiàn)整定PI調(diào)節(jié)器參數(shù)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示，PI Para Adjust模塊采用基于混合多模型庫(kù)的PI參數(shù)在線(xiàn)調(diào)整方法，試驗(yàn)給定轉(zhuǎn)速500 r/min，對(duì)應(yīng)電角度頻率33.33 Hz。轉(zhuǎn)子位置和U相電流波形如圖8所示，U，V兩相電流波形如圖9所示。可以看出，位置信號(hào)頻率33.33 Hz， U，V兩相電流波形為正弦波，說(shuō)明混合多模型控制效果較好。

圖7　基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的永磁同步電機(jī)雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)Fig.7　Double closed-loop vector control system of PMSM based on rotor flux orientation

圖8　轉(zhuǎn)子位置和U相電流波形Fig.8　Rotor position and U phase current waveforms

圖9　U，V兩相電流波形Fig.9　V phase and U phase current waveforms

4　結(jié)論

本文以三相PMSM為研究對(duì)象，提出混合多模型控制策略，研究了基于混合多模型控制的PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，提出了由基于RLSE辨識(shí)的模型庫(kù)和固定模型組成的多模型控制系統(tǒng)，以及由基于MRAS辨識(shí)的模型庫(kù)和固定模型組成的多模型控制系統(tǒng)。遵循“優(yōu)勝、劣汰”原則，綜合兩者優(yōu)點(diǎn)，選擇由2種在線(xiàn)辨識(shí)方法建立的模型庫(kù)和固定模型組成混合多模型控制系統(tǒng)，提高系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性。通過(guò)Matlab/Simulink仿真驗(yàn)證該方法的可行性。將所提混合多模型控制方法應(yīng)用于永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，利用變頻裝置驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行，負(fù)載為三相永磁同步發(fā)電機(jī)。采用CCS5.2進(jìn)行變頻算法設(shè)計(jì)，分別對(duì)模塊和系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)調(diào)試，實(shí)現(xiàn)了基于混合多模型控制的三相PMSM雙閉環(huán)矢量控制功能，獲得了良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

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Study on Hybrid Multiple Model Control Method for Permanent Magnet Synchronous Motor

YAO Tong，ZHANG Huaqiang，LU Xiaotong
（Department of Electrical Engineering，Harbin Institute of Technology at Weihai，Weihai 264209，Shandong，China）

Taking the stick-type three-phase permanent magnet synchronous motor（PMSM）as the research object，studied the hybrid multiple model online identification scheme based on the recursive least squares estimation （RLSE）method and model reference adaptive system（MRAS）method.Dynamic model library was optimized real-time by index function.A control system based on hybrid multi-mode library was proposed and the parameters were adjusted online according to the rule“superior win，bad discard”.The hybrid multi model strategy was applied to the PMSM speed control system.The simulation and experimental results verify the feasibility and correctness of the proposed scheme.

permanent magnet synchronous motor（PMSM）；recursive least squares estimation（RLSE）method；model reference adaptive system（MRAS）method；hybrid multi-model；online identification

TM343

A

2015-09-10

修改稿日期：2016-02-25

國(guó)家自然科學(xué)基金（51377168）；科技部創(chuàng)新基金（11C26223702363）

姚統(tǒng)（1988-），男，碩士，工程師，Email：yaotong888@qq.com