張建芳，崔光祖，李明忠，包特木爾巴根

（內蒙古民族大學物理與電子信息學院，內蒙古通遼028043）

用蒙特卡羅方法研究X射線在金-硅-金界面的劑量增強效應

張建芳，崔光祖，李明忠，包特木爾巴根

（內蒙古民族大學物理與電子信息學院，內蒙古通遼028043）

用蒙特卡羅方法（MCNP）計算不同能量的X射線在Au-Si-Au界面處產生的劑量增強系數（DEF）與金（Au）和硅（Si）厚度的關系.結果表明，界面下的DEF隨Au厚度的增加而增大，隨Si厚度的增加而減小.同時模擬了單層Au（Au-Si）與雙層Au（Au-Si-Au）結構在Si一側的DEF，對于結構Au-Si-Au，界面下產生的劑量增強效應更明顯.

金；硅；劑量增強；蒙特卡羅方法；X射線

半導體科學技術在人類社會發(fā)展中發(fā)揮著至關重要的作用，它是信息產業(yè)的核心和基礎，并不斷孕育新型產業(yè)，如智能家電、云計算以及移動互聯(lián)等.這些技術的發(fā)展更依賴于半導體材料的不斷更新與研發(fā).其中，Si作為微電子工業(yè)和太陽能光伏工業(yè)的基礎材料，是最重要且應用最廣的半導體材料，一直是半導體領域的研究熱點［1-3］.

在半導體器件制備過程中，為提高其工作速度，半導體的金屬化層常采用高原子序數材料金（Au）［4-5］.從而造成重金屬（高原子序數）與半導體材料（低原子序數）接觸.當設備工作在X射線的輻射場中，X射線進入器件，在界面兩側產生的次級電子濃度不等，致使硅一側靠近界面位置產生劑量增強.且器件結構不同、金屬化層Au厚度不等，在界面下引起的劑量增強程度也不同.

本文利用MCNP-4C程序計算了Au-Si-Au結構界面下DEF與X射線能量、Au厚度及Si厚度的關系，并將單層Au（Au-Si）與雙層Au（Au-Si-Au）在Si一側所產生的DEF隨能量的變化關系進行比較.

1 X射線劑量增強原理

劑量定義為單位質量的受照物質所吸收的能量［6］.對于上述半導體器件來講，界面兩側為重金屬（高原子序數材料）和硅（低原子序數材料），當X射線輻照器件時，光子束通過與重金屬和硅發(fā)生作用產生大量次級電子，次級電子將其能量損失在射程以內的材料中.

X射線能量較低，它與物質的主要作用形式為光電效應，且K層的光電效應概率最大，占總光電效應反應截面的80%.

在非相對論情況下，K層的光電效應反應截面σK為：

其中：α=1/37為精細結構常數；m0c2為電子的靜止質量；hν是X射線光子能量；Z為物質的原子序數；湯姆遜散射界面：

在相對論情況下，

所以在兩種情況下，都有σK∝Z5，即隨著材料原子序數Z的增大，光電截面迅速增大［7］.因此相同能量的X射線照射下，Au的光電截面是硅的上千倍，Au一側產生的光電子濃度遠遠高于Si中的，光電子從Au經過界面進入Si中，從而引起Si一側劑量增強.劑量增強程度，采用劑量增強系數DEF表示：

2 MCNP模擬原理及幾何模型

MCNP是一種利用蒙特卡羅方法解決核粒子輸運問題的程序，能解決中子、光子、電子或者耦合中子、光子、電子的輸運.該程序能對任意三維空間構成的材料（其幾何由一維或者二維），甚至特殊的四維（如橢圓面）曲面組成一一進行計算.計算采用的是MCNP-4C光子-電子聯(lián)合輸運模型，而且電子在其產生處不會因為損失能量而消失［8］.計算中采用如圖1所示的圓柱體幾何模型.金屬化層（Meta11ization）為Au，密度為19.32g/cm3.半導體材料為Si.圓柱半徑為2cm，入射的X射線源為在x=0處的均勻平面源，沿x軸方向進入Meta11ization中，主要作用形式為光電效應，其中產生的光電子進入Si，導致Si一側劑量增強.

圖1　模擬的幾何結構圖Fig.1 Geometrica1 structure of mode1

圖2　金/硅界面幾何模型Fig.2 Geometrica1 mode1 of Go1d-si1icainterface

3 計算結果及討論

本文首先利用MCNP-4C程序模擬圖2所示的Au-Si幾何結構模型.計算了Au-Si界面下不同位置處的DEF隨X射線能量的變化，如圖3所示.其形狀與文獻［9］中模擬Au/Si模型所得結果相近，表明本文計算方法可靠.

利用該程序模擬如圖1所示的Au-Si-Au幾何結構模型.計算Au厚度為8μm時，不同厚度的Si在界面下產生的DEF隨能量的變化關系及Si厚度為8 μm時，不同厚度的Au在界面下產生的DEF隨能量的變化關系，如圖4（a）、（b）所示.

圖3　模擬計算Au/Si界面下的DEFFig.3 Simu1ation DEF at Au/Si interface

圖4　為不同厚度的Si（a）和Au（b）在Au-Si-Au界面的DEF隨能量變化關系Fig.4 The DEF versus the energy for different thickness of Si（a）and Au（b）at Au-Si-Au interface

從圖4（a）、（b）可以看出：對不同厚度的Si和Au，在Au-Si-Au界面下產生的DEF隨X射線能量的變化趨勢相似，即隨能量的增加，DEF先增大后減小，再增大又減小，出現(xiàn)兩個明顯的峰值.這主要是因為，當X射線能量較低時，其能量在到達界面之前已消耗殆盡；隨著X射線能量的升高，進入界面的次級電子數量增加，劑量增強增大；但當X射線能量再繼續(xù)增加時，由于次級電子射程的影響，能量會沉積在Si中更深層位置.

隨Au厚度的增加（1、2、4、8μm），Au-Si-Au界面處的DEF增大；隨Si厚度的增加（1、2、4、8 μm），界面處的DEF反而減小.這是因為，低能X射線與物質的主要作用為光電效應，Au的厚度越大，通過光電效應產生的次級電子越多，通過非平衡擴散到Si的次級電子數量增多，使其DEF增大；而Si厚度增加時，由于X射線與Au作用所產生的次級電子的射程有限，使進入Si的次級電子減少，Si一側劑量增強減弱.

同時，對Au-Si-Au和Au-Si兩種結構界面處的DEF隨能量的變化進行比較，結果如圖5所示.由圖5可知，X射線在Au-Si-Au界面產生與Au-Si界面相似的劑量增強，但Au -Si-Au結構的劑量增強更明顯.這主要是因為雙層Au與X射線作用概率增大，產生的次級電子增加，進入Si的次級電子增多，劑量增強增大.

圖5　兩種器件界面處的DEF隨能量的變化關系Fig.5 The DEF versus the energy attwo kinds of devices interface

4 結論

綜上所述，金屬化層與半導體材料的結合方式不同，在半導體Si一側界面產生的劑量增強程度也不同，雙層Au的Au -Si-Au結構下產生比單層Au的Au-Si結構更大的劑量增強；且對于同一種結構（Au-Si-Au）的半導體器件，不同厚度的金屬化層Au和半導體材料Si，在界面下產生的DEF也不同，界面下的DEF隨Si厚度的增加而減小，隨Au厚度的增加而增大.了解X射線對不同結構及不同厚度半導體器件劑量增強效應機制，有助于對處在輻射環(huán)境下的有機半導體器件的輻射加固提供理論依據，從而進行定量預測.

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責任編輯：高 山

StudY on the Dose Enhancement Factor of X RaY at Au-Si-Au InterfaceWith Monte Carlo Method

ZHANG Jianfang，CUI Guangzu，LI Mingzhong，BAO Tmurbagen
（Co11ege of Physics and E1ectronic Information，Inner Mongo1ia University for Nationa1ities，Tong1iao 028043，China）

The dependence of DEF on energy at Au-Si-Au interface for different thickness of Au and Si is simu1ated by using Monte Car1o method.The resu1ts show that the dose enhancement factor wi11 increase with the increasing of the thickness of Au and decrease with the increasing of the thickness of Si. Whi1e simu1ating the DEF at Au-Si interface and Au-Si-Au interface，the dose enhancement effect at Au-Si-Au interfac is greater.

go1d；si1icon；dose enhanement；MCNP；X-ray

O434.1

A

1008-8423（2016）02-0224-03

10.13501/j.cnki.42-1569/n.2016.06.027

2016-06-10.

國家自然科學基金項目（11265009）；內蒙古民族大學科學研究基金項目（NMDYB15022）.

張建芳（1982-），女，碩士，講師，主要從事核技術應用的研究.