唐友剛，朱龍歡，李 焱，劉成義，張少洋

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072; 2.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

南海某導(dǎo)管架海洋平臺(tái)倒塌分析

唐友剛1, 2，朱龍歡1, 2，李 焱1, 2，劉成義1, 2，張少洋1, 2

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072; 2.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072)

針對在役老齡導(dǎo)管架平臺(tái)進(jìn)行倒塌計(jì)算分析，確定極限承載力進(jìn)而評估老齡導(dǎo)管架的安全裕度。采用非線性有限元方法，考慮平臺(tái)的波流載荷及樁-土的非線性相互作用，利用SACS軟件建立導(dǎo)管架整體三維有限元計(jì)算分析模型，并用逐步加載的方式，對南海某導(dǎo)管架平臺(tái)進(jìn)行了全過程非線性倒塌分析。計(jì)算分析表明，該導(dǎo)管架平臺(tái)極限強(qiáng)度很高，具有較大的安全裕度；導(dǎo)管架倒塌過程呈逐步破壞形式，先是撐桿屈服，造成局部結(jié)構(gòu)破壞，然后是鋼樁發(fā)生屈服，降低結(jié)構(gòu)承載力，最后節(jié)點(diǎn)逐步失效，造成結(jié)構(gòu)倒塌。揭示了導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)失效倒塌的機(jī)理，給出了倒塌分析的可行方法和步驟。

導(dǎo)管架海洋平臺(tái)；倒塌分析；風(fēng)險(xiǎn)；剩余強(qiáng)度

Abstract:Pushover analyses were performed for an aging jacket-type platform to obtain the ultimate capacity and then to evaluate the safety margin.A three-dimensional finite element model of the jacket platform was established using SACS software.Based on the step-by-step loading method,the nonlinear collapse analysis for the jacket offshore platform in the South China Sea was performed,considering the loads of wave and current and the nonlinear interaction between soil and piles.The analysis results show that the ultimate strength of this jacket platform is at a high level,with a large margin of safety.The collapse of the platform is the result of gradual damages.Firstly,the brace begins to yield,causing damages of partial structure.Secondly,the piles start to yield,reducing the capacity.Finally,some joints fail,resulting in the collapse of the whole structure.Overall,the mechanism of the failure and collapse of the jacket platform is revealed,and the feasible analysis method and procedures of collapse analysis are put forward.

Keywords:jacket offshore platform; pushover analysis; risk; residual strength

我國至今有近百座導(dǎo)管架平臺(tái)在服役，它們的壽命已經(jīng)超過設(shè)計(jì)壽命的一半甚至大于設(shè)計(jì)壽命，正進(jìn)入老齡化階段，但這些老齡平臺(tái)大部分經(jīng)過維護(hù)改造后繼續(xù)采油。目前這些老齡化平臺(tái)的許多構(gòu)件已有不同程度損傷和銹蝕，加之所處海洋環(huán)境非常復(fù)雜且極其惡劣，存在多種安全隱患。特別是在我國南海，臺(tái)風(fēng)頻發(fā)，而且風(fēng)力強(qiáng)勁，破壞力很大，直接導(dǎo)致導(dǎo)管架平臺(tái)失效、破壞，甚至倒塌。不但會(huì)帶來巨大的直接經(jīng)濟(jì)損失以及重大人員傷亡，還可能對環(huán)境造成嚴(yán)重污染，產(chǎn)生不良的社會(huì)影響。

一般地，桿件彎曲受到外部載荷作用先發(fā)生彈性變形，然后屈服進(jìn)入塑性變形，最后破壞。由于導(dǎo)管架海洋平臺(tái)是超靜定高冗余度結(jié)構(gòu)，即使個(gè)別桿件達(dá)到屈服極限發(fā)生破壞，也只是局部結(jié)構(gòu)破壞，不會(huì)影響整體結(jié)構(gòu)的安全，平臺(tái)結(jié)構(gòu)仍可以承受較大的載荷。只有關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、關(guān)鍵桿件發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)才會(huì)發(fā)生倒塌傾覆。而通過對平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行倒塌分析，可以獲得平臺(tái)結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度，確切掌握導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)在什么樣的情況發(fā)生桿件失效、什么樣的情況下樁基承載力不足，什么樣的情況下發(fā)生倒塌，進(jìn)而對平臺(tái)結(jié)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)改造進(jìn)行控制，使得平臺(tái)結(jié)構(gòu)能夠滿足使用要求。因此，對平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行倒塌分析具有重大的工程實(shí)際意義。

倒塌分析的研究對于導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)整體安全評估具有重要意義，受到海洋工程設(shè)計(jì)維修部門及廣大學(xué)者重視。許濱和申仲翰于1994年結(jié)合非線性模擬技術(shù)及線性分析程序成功地分析了受靜載荷和環(huán)境載荷作用下的導(dǎo)管架平臺(tái)極限強(qiáng)度[1]。其后，許濱和申仲翰又于1996年對渤海八號樁基導(dǎo)管架平臺(tái)進(jìn)行了非線性倒塌分析，考慮了樁-土相互作用的非線性影響[2]。肖儀清等研究了導(dǎo)管架平臺(tái)裂紋、凹痕、腐蝕、海生物附著、地基土沖刷等缺陷和損傷對導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)極限承載力的影響[3]。陳祥余等研究了基礎(chǔ)的不同簡化約束條件對導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)極限承載力的影響[4]。何懋華等采用單元替換法分析計(jì)算了南海某固定式平臺(tái)的極限承載能力[5]。此外，張燕坤、Paulo、劉錦昆、嵇春艷、Behrouz等學(xué)者對非線性倒塌分析也進(jìn)行了深入研究，取得大量研究成果[6-10]。目前，倒塌分析理論已經(jīng)非常成熟。同時(shí)，一些海洋工程結(jié)構(gòu)分析的商業(yè)軟件也開發(fā)了用于倒塌分析的分析模塊，例如SACS軟件的COLLAPSE模塊就是針對導(dǎo)管架平臺(tái)倒塌分析的模塊，可以考慮樁-土非線性相互作用。

逐級增加載荷法是非線性倒塌分析的有效方法，即控制載荷增加幅度，然后逐級增加作用在平臺(tái)上的載荷，對平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性彈塑性分析，直到平臺(tái)倒塌?？梢詫俄斘灰婆c增加的載荷系數(shù)曲線趨于平緩作為平臺(tái)倒塌的指標(biāo)。

本文采用逐級增加載荷法，考慮樁-土非線性相互作用，利用SACS軟件建立三維有限元計(jì)算分析模型，對南海某導(dǎo)管架平臺(tái)進(jìn)行倒塌分析計(jì)算，得到了該平臺(tái)極限承載力，以及平臺(tái)目前的安全裕度。

1 倒塌分析原理

倒塌分析基于大變形和塑性理論，采用逐級增加載荷方法進(jìn)行計(jì)算分析。逐級增加載荷，計(jì)算每個(gè)載荷步的節(jié)點(diǎn)位移和單元應(yīng)力，并生成新的剛度矩陣。計(jì)算每個(gè)載荷步時(shí)，當(dāng)某一桿件應(yīng)力值超過彈性極限時(shí)就會(huì)發(fā)生塑性變形，同時(shí)該桿件剛度相應(yīng)降低，從而載荷將重新分配到相鄰未發(fā)生塑性變形的桿件上。隨著載荷的進(jìn)一步增加，發(fā)生塑性變形的桿件也越來越多，直到整個(gè)導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)倒塌。

SACS軟件作為一款結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析軟件，經(jīng)過充分考核，廣泛應(yīng)用于海洋工程領(lǐng)域，得到了海洋工業(yè)界的普遍認(rèn)可。其COLLAPSE模塊[11]包括3個(gè)迭代過程：一是對每個(gè)載荷步，都根據(jù)桿件截面特性計(jì)算梁-柱模型解；然后迭代計(jì)算整體剛度矩陣，同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)彈塑性變形以及節(jié)點(diǎn)失效等情況的影響；在基礎(chǔ)剛度迭代計(jì)算中考慮了樁-土相互作用(PSI)的非線性影響。

每完成一次迭代后，SACS軟件將與上一次迭代計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，如果計(jì)算結(jié)果不收斂，則采用梁受到內(nèi)外部載荷所產(chǎn)生的位移來重新計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃嚕缓笾貜?fù)上述過程，直至結(jié)果收斂。迭代過程中同時(shí)考慮樁-土相互作用(PSI)的影響。

在迭代計(jì)算樁-土相互作用的過程中，首先假設(shè)沿著整個(gè)樁的長度方向的變形和角位移都為0，求解土壤的力和剛度。然后依據(jù)給定的樁頭位移求解出樁的變形和角位移，同時(shí)根據(jù)樁的變形和角位移重新計(jì)算土壤的力和剛度。

SACS軟件可以根據(jù)每個(gè)分段的變形和角位移計(jì)算各分段的內(nèi)力，并求出各分段的塑性變形。并將此結(jié)果代入下一次迭代計(jì)算，重復(fù)此過程直至樁沿長度方向的變形以及角位移都收斂。

樁沿長度方向的變形和角位移都收斂后，SACS軟件將通過增加樁頭的變形和角位移求出相應(yīng)的剛度矩陣以及約束反力和彎矩。最后將樁頭的塑性結(jié)果轉(zhuǎn)換到整體坐標(biāo)系進(jìn)入下一次迭代計(jì)算。

2 導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)模型

本文所分析的導(dǎo)管架海洋平臺(tái)位于中國南海海域，設(shè)計(jì)水深99.1 m，為8主樁(4根角主樁與4根內(nèi)主樁)、4裙樁的固定式鋼制導(dǎo)管架平臺(tái)，于1994年11月投產(chǎn)，設(shè)計(jì)壽命20年，根據(jù)評估和生產(chǎn)需要該平臺(tái)將延壽服役至2026年。

圖1 導(dǎo)管架平臺(tái)三維有限元模型Fig.1 Three-dimensional finite element model of the jacket platform

導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)主要由圓管、型鋼、型材、板等構(gòu)成，建模過程中主要采用梁單元和板殼單元，所有節(jié)點(diǎn)處理為剛性連接。立管與隔水套管，不灌漿的樁與導(dǎo)管之間的連接，采用wishbone單元進(jìn)行模擬，但需要正確釋放節(jié)點(diǎn)的約束，例如wishbone單元連接在導(dǎo)管上，只對樁有水平方向的約束，無軸向和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向的約束，則應(yīng)該釋放軸向和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)約束。如果節(jié)點(diǎn)的約束設(shè)置錯(cuò)誤，則會(huì)導(dǎo)致總體剛度矩陣奇異，致使計(jì)算失敗。由于鉆井和生活模塊對整體倒塌分析影響不大，為加快運(yùn)算速度，將鉆井和生活模塊結(jié)構(gòu)處理成為彈性單元，忽略其塑性變形。

建立的導(dǎo)管架海洋平臺(tái)分析模型如圖1所示。

3 導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)缺陷與損傷

導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)損傷和結(jié)構(gòu)缺陷可能會(huì)降低結(jié)構(gòu)強(qiáng)度或者放大載荷作用[12]，影響結(jié)構(gòu)的安全。該導(dǎo)管架平臺(tái)已經(jīng)服役20年，長期處在惡劣環(huán)境之中，可能產(chǎn)生腐蝕、裂紋、凹陷等缺陷和損傷，同時(shí)遭受海生物，地基沖刷等影響。由于缺乏關(guān)于裂紋、凹陷等缺陷損傷的資料，本文在建模過程中考慮了腐蝕、海生物、地基沖刷等的影響。

腐蝕對鋼材的強(qiáng)度和彈性模量等性質(zhì)影響不大,但腐蝕削減了構(gòu)件截面,影響了結(jié)構(gòu)的極限承載力[3]。本文采用折減管厚的方式考慮腐蝕。海生物主要是加大了桿件直徑以及粗糙度，因此會(huì)放大環(huán)境荷載對結(jié)構(gòu)的作用，在計(jì)算環(huán)境載荷時(shí)可以通過增加桿件計(jì)算直徑和修改水動(dòng)力系數(shù)的方式給予考慮。地基沖刷使得埋入海底的有效樁長減少，并且樁頭位置也發(fā)生相應(yīng)變化，在采用SACS計(jì)算過程中，通過修改樁頭位置的方法予以考慮。

4 載荷施加

倒塌分析過程中需要考慮的載荷主要?jiǎng)澐譃椋汗潭ㄝd荷、活載荷、環(huán)境載荷、動(dòng)力載荷等。

SACS軟件可以自動(dòng)計(jì)算已經(jīng)建出的平臺(tái)結(jié)構(gòu)(包括建立的附屬構(gòu)件)自重及浮力，而永久設(shè)備及其它重量可以通過卡片直接輸入SACS軟件。

環(huán)境載荷可以通過seastate文件輸入進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)API規(guī)范推薦方法，環(huán)境載荷計(jì)算方向選取12個(gè)典型方向，包括平臺(tái)寬度方向(90°和270°)、長度方向(0°和180°)以及對角線方向(35°，49°，131°，145°，215°，229°，311°和325°)，此外，在建模過程中，考慮了波浪和海流的耦合效應(yīng)，如圖2所示。

圖2 倒塌環(huán)境載荷方向Fig.2 The directions of the environmental loads considered in the collapse analysis

樁-土相互作用可以通過psi文件將土壤特性數(shù)據(jù)導(dǎo)入SACS計(jì)算程序進(jìn)行考慮。SACS可以根據(jù)土壤特性數(shù)據(jù)按照API規(guī)范計(jì)算出樁軸向載荷-樁位移關(guān)系T-Z曲線、樁側(cè)向承載力-位移關(guān)系P-Y曲線以及樁尖載荷-位移關(guān)系Q-Z曲線，進(jìn)而采用非線性彈簧模擬樁-土的相互非線性作用。

5 計(jì)算結(jié)果與分析

倒塌分析以一百年一遇設(shè)計(jì)極端環(huán)境載荷作為初始載荷，根據(jù)倒塌加載順序表和載荷步，逐漸加大設(shè)計(jì)極端環(huán)境載荷倍數(shù)。

5.1極限承載力分析

根據(jù)倒塌分析結(jié)果可以得到導(dǎo)管架平臺(tái)極限承載力，本文用設(shè)計(jì)極端環(huán)境載荷的倍數(shù)表示，如表1所示。

表1 倒塌計(jì)算分析結(jié)果Tab.1 The results of the collapse analysis

從表1可以看出，在131°、215°、229°三個(gè)方向承載力最小，設(shè)計(jì)極端環(huán)境載荷倍數(shù)為2.6，即在極端工況作用下，仍然可以繼續(xù)承受1.6倍的極端環(huán)境載荷，也就是說導(dǎo)管架海洋平臺(tái)極限承載力很高，還有較大的安全裕度，這符合該平臺(tái)的高冗余度特征。

5.2倒塌過程分析

針對0°、49°、90°三個(gè)方向環(huán)境載荷作用，計(jì)算得到導(dǎo)管架平臺(tái)整體位移(樁頂位移)隨載荷逐漸增加而變化的曲線，如圖3所示。

從圖3中，可以看出整個(gè)倒塌過程：

0°方向隨著載荷逐漸增加，當(dāng)導(dǎo)管架整體位移達(dá)到0.527 m，導(dǎo)管架海洋結(jié)構(gòu)第一根撐桿開始屈服；達(dá)到0.673 m，第一根鋼樁開始屈服；到1.172 m時(shí)，結(jié)構(gòu)第一個(gè)節(jié)點(diǎn)失效；最后到2.511 m，結(jié)構(gòu)開始倒塌；

49°方向隨著載荷逐漸增加，當(dāng)導(dǎo)管架整體位移達(dá)到0.401 m，導(dǎo)管架海洋結(jié)構(gòu)第一根撐桿開始屈服；達(dá)到0.664 m，第一根鋼樁開始屈服；到1.365 m時(shí)，結(jié)構(gòu)第一個(gè)節(jié)點(diǎn)失效；最后到2.020 m，結(jié)構(gòu)開始倒塌；

90°方向隨著載荷逐漸增加，當(dāng)導(dǎo)管架整體位移達(dá)到0.445 m，導(dǎo)管架海洋結(jié)構(gòu)第一根撐桿開始屈服；達(dá)到0.633 m，第一根鋼樁開始屈服；到0.850 m時(shí)，結(jié)構(gòu)第一個(gè)節(jié)點(diǎn)失效；最后到3.491 m，結(jié)構(gòu)開始倒塌，如圖4所示。

由圖4看出，導(dǎo)管架倒塌過程呈逐步破壞形式，先是撐桿屈服，造成局部結(jié)構(gòu)破壞，然后是鋼樁發(fā)生屈服，降低結(jié)構(gòu)承載力，最后節(jié)點(diǎn)逐步失效，造成結(jié)構(gòu)完全倒塌。

圖4 90°方向環(huán)境條件下倒塌示意Fig.4 The collapse of the jacket platform in 90° direction

5.3風(fēng)險(xiǎn)等級

從倒塌過程來看，隨著載荷增加，導(dǎo)管架海洋平臺(tái)整體位移逐漸增加，導(dǎo)管架海洋平臺(tái)也相應(yīng)的逐步發(fā)生破壞。導(dǎo)管架海洋平臺(tái)在倒塌過程中的不同程度的破壞形式所面臨的風(fēng)險(xiǎn)后果是不同的，因此可以將導(dǎo)管架平臺(tái)發(fā)生的不同程度的破壞形式劃分為不同的風(fēng)險(xiǎn)等級。例如，當(dāng)?shù)谝桓鶕螚U發(fā)生屈服時(shí)，可能導(dǎo)致導(dǎo)管架海洋平臺(tái)發(fā)生局部破壞，降低導(dǎo)管架海洋平臺(tái)局部強(qiáng)度，但不會(huì)對導(dǎo)管架平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)安全產(chǎn)生嚴(yán)重影響，因此可以將此時(shí)破壞形式劃分為低風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)?shù)谝桓摌栋l(fā)生屈服時(shí)，可能導(dǎo)致鋼樁被拔出或者無法承載等危險(xiǎn)，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的承載力及載荷分布，并嚴(yán)重影響導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)的生產(chǎn)安全，但不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)坍塌，可以將此破壞形式劃分為中等風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)第一個(gè)節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，可能導(dǎo)致導(dǎo)管架局部結(jié)構(gòu)嚴(yán)重破壞，甚至蔓延引起大面積結(jié)構(gòu)破壞，最終引起結(jié)構(gòu)倒塌，此時(shí)結(jié)構(gòu)面臨很高風(fēng)險(xiǎn)，可以將此破壞形式劃分為高風(fēng)險(xiǎn)，如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)逐步破壞風(fēng)險(xiǎn)等級Tab.2 Classification of the risks in the gradual deformation of the structure

5.4剩余強(qiáng)度

通過剩余強(qiáng)度理論對各風(fēng)險(xiǎn)等級劃分進(jìn)行了分析。剩余強(qiáng)度系數(shù)定義為結(jié)構(gòu)從所處風(fēng)險(xiǎn)等級直至倒塌還能承受的基底剪力與極限載荷下的基底剪力之比。根據(jù)剩余強(qiáng)度理論可以知道，當(dāng)剩余強(qiáng)度系數(shù)越高，說明結(jié)構(gòu)此時(shí)強(qiáng)度越強(qiáng)、越安全。反之，剩余強(qiáng)度系數(shù)越低，結(jié)構(gòu)此時(shí)強(qiáng)度越弱，面臨倒塌的風(fēng)險(xiǎn)越高。剩余強(qiáng)度系數(shù)可按下式計(jì)算：

式中：Fm是結(jié)構(gòu)極限載荷下的基底剪力，F(xiàn)c是結(jié)構(gòu)所處風(fēng)險(xiǎn)等級時(shí)的基底剪力，F(xiàn)a是結(jié)構(gòu)從所處風(fēng)險(xiǎn)等級直至倒塌還能承受的基底剪力，F(xiàn)a=Fm-Fc。

通過計(jì)算，導(dǎo)管架處在各風(fēng)險(xiǎn)等級時(shí)的剩余強(qiáng)度系數(shù)范圍如表2所示。可以看出，這種風(fēng)險(xiǎn)等級劃分方法是合理和較為保守的。

通過全過程倒塌分析對倒塌過程中的破壞形式劃分風(fēng)險(xiǎn)等級，可以為進(jìn)一步評估導(dǎo)管架平臺(tái)安全性以及對導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)監(jiān)測提供依據(jù)。也可以根據(jù)導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)破壞形式，以及需要的剩余強(qiáng)度系數(shù)，對導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)加強(qiáng)。

6 結(jié) 語

本文針對12個(gè)典型環(huán)境載荷方向，考慮樁土相互作用，對導(dǎo)管架平臺(tái)進(jìn)行全過程倒塌分析，得到如下主要結(jié)論：

1)導(dǎo)管架平臺(tái)極限承載力較高，還可以承受1倍以上設(shè)計(jì)極端環(huán)境載荷，其中對角線方向承載力較為薄弱，但仍然具有較高的承載力和較大的安全裕度，這與結(jié)構(gòu)較高的冗余度是相符的；

2)導(dǎo)管架倒塌過程呈逐步破壞形式，先是撐桿屈服，造成局部結(jié)構(gòu)破壞；然后是鋼樁發(fā)生屈服，降低結(jié)構(gòu)承載力；最后節(jié)點(diǎn)逐步失效，造成結(jié)構(gòu)倒塌；

3)導(dǎo)管架在倒塌過程中，可以根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞形式劃分風(fēng)險(xiǎn)等級，根據(jù)剩余強(qiáng)度理論可知這種劃分方式是合理和相對較為保守的，可以為進(jìn)一步評估導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)安全提供依據(jù)；

4)通過全過程倒塌分析，可以知道導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)薄弱部位，可以根據(jù)需要的剩余強(qiáng)度系數(shù)對該部位進(jìn)行適當(dāng)加強(qiáng)。

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Pushover analysis on a jacket offshore platform in the South China Sea

TANG Yougang1,2,ZHU Longhuan1,2,LI Yan1,2,LIU Chengyi1,2,ZHANG Shaoyang1,2

(1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China; 2.School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.02.014

1005-9865(2016)02-0105-06

2014-12-09

國家自然科學(xué)重點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(51239008)

唐友剛(1952-)，男，河北人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事船舶與海洋工程動(dòng)力學(xué)及深海工程研究。E-mail：tangyougang_td@163.com