劉 達(dá)，黃本勝，邱 靜，譚 超

(1.廣東省水利水電科學(xué)研究院 廣東省水動力學(xué)應(yīng)用研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510610; 2.河口水利技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510610)

海岸破碎帶植物消浪數(shù)值模擬研究

劉 達(dá)1，2，黃本勝1，2，邱 靜1，2，譚 超1，2

(1.廣東省水利水電科學(xué)研究院 廣東省水動力學(xué)應(yīng)用研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510610; 2.河口水利技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510610)

沿海防浪林能形成柔性的植物消浪體系，可以有效降低風(fēng)暴潮災(zāi)害。由于防浪林消浪效果受波浪、近岸水深及植物等多重因素的影響，消浪機(jī)理較為復(fù)雜，以往的系統(tǒng)研究成果較少。本文以立面二維自由面紊流模型為工具，建立了基于植物冠層特征的多孔介質(zhì)模型，精細(xì)地模擬了破碎波對植物帶的沖擊，并與物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證，計(jì)算分析了植物帶寬度、植物密度、灘地水深等因素對消浪效果的影響。

植物消浪；消浪系數(shù)；植物帶寬度；植物密度；波浪條件；數(shù)學(xué)模型

Abstract:Wave-proof plants along sea walls can effectively counteract the damage caused by ocean disasters like storm surges and typhoon waves.However,most current researches merely focus on the wave dissipation rate,and concern little about vegetation natures such as plant width,density and height,or hydrodynamic characteristics like wave conditions and water depth.Therefore,this work was conducted to make up for this scarcity.Based on two-dimensional swirl models,a porous media model was established to simulate wave propagation into the vegetated area under circumstances of different vegetation parameters and water depths.Meanwhile,the principle of wave breaking in the eco-hydraulic system was also investigated.

Keywords:biological wave counteracting; counter-wave coefficient; width of counter-wave system; density of counter-wave system; depth of water; numerical simulation

華南沿海地區(qū)是我國經(jīng)濟(jì)高度發(fā)達(dá)地區(qū)，特殊的地理位置使得該地區(qū)頻繁遭遇臺風(fēng)暴潮的襲擊，每年沿海臺風(fēng)暴潮的襲擊給該地區(qū)帶來巨大的損失。在長期的生產(chǎn)實(shí)踐中，人們逐步認(rèn)識到在海堤外灘種植生物防浪林，能夠形成柔性的植物消浪體系，使波浪在到達(dá)堤前得到最大程度的消減，降低波浪的沖擊力及爬高，減輕對海堤的危害。

鑒于防浪林對于海岸防護(hù)的重要作用，國內(nèi)外均開展了植物消浪的相關(guān)研究，主要研究手段是物理模型和數(shù)學(xué)模型。在物理模型研究上，黃本勝、吉紅香等[1-2]通過概化模型試驗(yàn)，研究了珠江三角洲內(nèi)河堤的植物消浪問題。白玉川等[3]用裁減的檜柏枝模擬防浪樹，研究了非破碎波條件下的防浪林消浪效果。Knutson,et al[4]和M?ller and Spencer[5]研究發(fā)現(xiàn)波高在植物區(qū)內(nèi)是呈指數(shù)級衰減的。Muslesh and Cruise[6]采用剛性桿模擬剛性未淹沒植物，研究了植物桿徑與橫縱排列對水深及流速的影響。在數(shù)模研究上，林鵬智、Chen等[7-9]將植物區(qū)作剛性圓柱群假設(shè)，開發(fā)了紊流三維植物模型及剛性植物區(qū)紊流淺水模型。Righetti and Armanini[10]研究了完全淹沒的濃密灌木中的水流阻力，建立了基于時(shí)間和空間平均的數(shù)學(xué)模型。Harada和Imamura[11]數(shù)值模擬了非破碎波條件下不同樹林寬度、密度等條件下防浪林對波浪消減的作用。

與物理模型試驗(yàn)方法相比，數(shù)值模擬方法在植物消浪的研究上具有其自身的優(yōu)勢，可以顯示各時(shí)刻的精細(xì)流場及波浪破碎沖擊過程，且植物帶的寬度、密度及波浪條件等計(jì)算組合可以更加豐富，可以支撐植物消浪這種復(fù)雜水動力學(xué)問題的研究。本文以立面二維自由面紊流模型為工具，建立了基于植物冠層特征的多孔介質(zhì)模型，精細(xì)地模擬了破碎波對植物帶的沖擊，并與物理模型試驗(yàn)成果進(jìn)行了對比驗(yàn)證，應(yīng)用該模型計(jì)算分析了植物帶寬度、植物密度、灘地水深、波長等因素對消浪效果的影響。

1 植物波浪數(shù)學(xué)模型簡介

目前國內(nèi)外植物消浪數(shù)模的研究對植物區(qū)的概化普遍以剛性圓柱群為基本假設(shè)，該假設(shè)作為研究波浪在樹桿區(qū)的傳播過程模擬較為精細(xì)，但是根據(jù)本文物模試驗(yàn)的最新成果，樹冠消浪貢獻(xiàn)可以占到防浪林整個(gè)消浪效果的約70%，然而植物區(qū)的圓柱群假設(shè)對于樹冠的模擬概化卻是較為失真的，主要原因是樹冠的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，簡單概化為柱狀體有所欠缺。此外現(xiàn)有的研究考慮到植物與波浪作用的復(fù)雜性，普遍選取非破碎波條件作為研究工況，這與風(fēng)暴潮時(shí)波浪在近岸破碎后沖擊防浪林帶的實(shí)際過程偏離也較大。因此，本研究對植物區(qū)概化上抓住樹冠消浪的主要矛盾，以立面二維自由面紊流模型為工具，建立了基于植物冠層特征的多孔介質(zhì)模型。

1.1控制方程

1.1.1 波浪控制方程

1)不可壓縮液體的雷諾方程

式中：i，j=1，2；ui為i方向的速度分量；gi為i方向的重力加速度；Tij為粘性應(yīng)力張量；ρ為密度。式中〈〉表示平均量，上標(biāo)為“’”的量表示紊動量。

2)紊流模型

采用k-ε模型，其中k為紊動動能，ε為紊動耗散率，方程如下：

紊動動能k的傳輸方程：

式中：σk為斯密特常數(shù)，與擴(kuò)散(而非耗散)有關(guān)；vt為渦粘系數(shù)。

紊動耗散率ε的輸移方程：

1.1.2 孔隙介質(zhì)中的流體運(yùn)動控制方程

式中：n為孔介質(zhì)中的孔隙率，cA為附加質(zhì)量系數(shù)。

1.2控制方程的離散格式、求解方法及自由面處理方法

本模型采用有限差分法離散求解。將整個(gè)計(jì)算域離散成m×n的矩形網(wǎng)格，用二步映射法對雷諾方程進(jìn)行求解。采用VOF法(流體體積法)跟蹤自由水面的運(yùn)動，VOF法對自由水面的具體位置采用幾何重建方法來確定，它采用分段線性近似的方法來表示自由水面[12]。

1.3植物區(qū)的概化模擬方法

以往的研究一般以圓柱組來假設(shè)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，主要考慮植物區(qū)對水流產(chǎn)生的x方向的拖曳力，這主要是由于在近岸淺水波條件下，x方向的速度遠(yuǎn)大于y方向的速度，而衰減作用于速度矢之間為二次冪關(guān)系，因而y向的阻力效果是忽略的。但在研究實(shí)際海堤外防浪林消浪過程時(shí)發(fā)現(xiàn)，對于近岸破碎波來說，完全忽略y向的阻力效果可能是不夠準(zhǔn)確的，而且樹冠層所發(fā)揮的消波消浪作用要比樹干層顯著。

根據(jù)物理模型試驗(yàn)研究成果，在破碎波條件下以紅樹林為原型的模型樹的樹冠消浪貢獻(xiàn)占到防浪林整個(gè)消浪效果約70%。樹冠層起到較大消波作用的原因是由于波浪中水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速率在垂直方向從水面向下遞減從而造成上層阻力效果比較明顯，對于居于同樣垂向位置的樹冠層和樹干層而言，由于前者具有的細(xì)密枝葉可以在不同方向?qū)ζ扑椴ǖ臎_擊形成有效阻力，且同時(shí)會造成很多小尺度的紊動從而導(dǎo)致波能的消耗。

由于連成片的防浪林，其樹冠也連為一體，樹冠枝葉互相刺入相鄰的樹冠中，郁閉度接近100%。其樹葉多為橢圓形小葉片，十分茂密，防浪林樹冠在空間分布上與多孔介質(zhì)假設(shè)的球形體更為相近。同時(shí)，在物理模型試驗(yàn)中也觀察到，破碎波在灘地上的傳播特性與非變形正弦波的傳播差異很大。非變形正弦波傳播中流體質(zhì)點(diǎn)做橢圓運(yùn)動，波浪在水平方向的速度較大；而波浪爬高的破碎過程為陡波峰向前下方以接近45°角沖擊入防浪林內(nèi)(見圖1)，因此球形物的各向同性假設(shè)也較為適用，因?yàn)榍蛐挝锏淖枇δ軌蛲瑫r(shí)產(chǎn)生x方向和y方向的阻力。

因此，在本次生物消浪的數(shù)學(xué)模型中，提出一種分區(qū)多孔介質(zhì)的概化模型。即將樹冠區(qū)和樹干區(qū)分成兩個(gè)多孔介質(zhì)區(qū)(見圖2)，分別賦予不同的孔隙率等參數(shù)(采用量筒排水法測定)。

圖1 物理模型破浪破碎后沖擊流向示意Fig.1 Schematic diagram of the wave impact process in the physical model test

圖2 樹冠區(qū)和樹干區(qū)多孔介質(zhì)概化模型示意Fig.2 Schematic diagram of the model of porous media

1.4計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

在二維波浪數(shù)值水槽中建立了基于多孔介質(zhì)的防浪林?jǐn)?shù)學(xué)模型，見圖3。計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分在x方向上為四個(gè)區(qū)(四個(gè)分區(qū)：x=-20～-10 m、x=-10～-5 m、x=-5～5 m、x=5～10.1 m)、y方向上為三個(gè)區(qū)(三個(gè)分區(qū)：y=0～0.1 m、y=0.1～0.7 m、y=0.7～1.3 m)，邊界設(shè)置為均勻網(wǎng)格，中間是漸變網(wǎng)格。

圖3 數(shù)學(xué)模型計(jì)算區(qū)域示意Fig.3 Schematic diagram of numerical model calculation area

2 物理模型試驗(yàn)簡介

植物消浪的物理模型試驗(yàn)在波浪水槽中進(jìn)行，模型上安裝有波高儀、爬高儀及壓力傳感器等量測設(shè)備。物模的試驗(yàn)布置與數(shù)模相同，見圖3。依據(jù)華南沿海紅樹林的外型參數(shù)及波浪要素的特征值，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室波浪水槽的實(shí)際情況，按照重力相似原則確定模型的比尺lr=20。選擇了外形特征與原體紅樹林基本相似的模型樹，模型樹的外形特征為樹高20 cm、胸徑0.5 cm、樹干高10 cm、冠高10 cm、冠幅5 cm。

3 植物消浪數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

根據(jù)量筒排水法測得的模型樹樹干和樹冠的孔隙率分別為0.84和0.94，多孔介質(zhì)模型參數(shù)d在樹干層和樹冠層分別給0.2 cm和1 cm。在造波板前水深0.70 m、正弦波波高0.15 m、波周期1.79 s的組次下比較海堤堤腳的最大波壓力和瞬間波面線的數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果。

海堤堤腳的最大波壓力是整個(gè)堤身上壓力分布最大的位置，該指標(biāo)也是衡量消浪效果的一個(gè)重要參數(shù)，兩者的比較見圖4。由圖4可見，總體上與數(shù)模計(jì)算的時(shí)均壓力過程線較為接近。

圖4 海堤堤腳時(shí)均壓力過程線比較(防浪林寬度1.0 m)Fig.4 Comparison of the pressure process line at the foot of seawall(forest width:1.0 m)

圖5 t=0.6 s時(shí)瞬時(shí)形態(tài)及波面線比較Fig.5 Comparison of the wave line and the flow regimes at t=0.6 s moments

圖6 t=0.9 s時(shí)瞬時(shí)形態(tài)及波面線比較Fig.6 Comparison of the wave line and the flow regimes at t=0.9 s moments

圖5和圖6為破碎波沖擊植物帶瞬間的波面線物模和數(shù)模對比，可見兩者吻合較好。

綜上，數(shù)學(xué)模型可以較好地模擬破碎波對植物帶的沖擊，計(jì)算精度滿足要求，可以用于后續(xù)的模擬計(jì)算。

4 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果分析

破碎波條件下的植物帶消浪系數(shù)采用波浪爬高值作為指標(biāo)。消浪系數(shù)K的值越大表示消浪效果越好，K表達(dá)式如下：

式中：Ha0為無防浪林時(shí)的波浪爬高，Ha為有防浪林時(shí)的波浪爬高。

4.1無植物區(qū)波浪場模擬結(jié)果

當(dāng)造波板前水深0.70 m、正弦波波高0.15 m、波周期1.79 s時(shí)，t=0.3、0.6、0.9、1.2 s時(shí)刻的無植物區(qū)工況各典型時(shí)刻的瞬時(shí)波面線及速度矢量場見圖7。從圖中可以看出，波浪傳播到近岸以后開始變形，波峰逐漸陡峭，在堤前發(fā)生劇烈破碎后沖擊了海堤，最大爬高值達(dá)0.48 m。

圖7 無植物區(qū)時(shí)，t=0.3、0.6、0.9、1.2 s的速度矢量場Fig.7 Velocity vector field at t=0.3、0.6、0.9、1.2 s without counter-wave plants

4.2植物區(qū)寬度對消浪效果的影響

主要的計(jì)算工況為防浪林帶寬度0.5 m(原體10 m，由于紅樹林的外形尺寸都是按照原體1∶20的比例進(jìn)行數(shù)模建體，因此數(shù)模計(jì)算也存在比尺)、1.0 m(原體20 m)、2.0 m(原體40 m)、3.0 m(原體60 m)、4.0 m(原體80 m)、5.0 m(原體100 m)，計(jì)算結(jié)果見圖8、圖9。計(jì)算結(jié)果顯示，防浪林帶寬度0.5 m(原體10 m) ～1.5 m(原體30 m)區(qū)間的消浪系數(shù)增長較快，由0.507增加到0.723，當(dāng)防浪林寬度超過1.5 m(原體30 m)后，消浪系數(shù)的增幅明顯趨緩。

圖8 消浪系數(shù)隨防浪林寬度變化情況Fig.8 Variation of counter-wave coefficient with the width of counter-wave plants

圖9 防浪林寬度為2.0 m時(shí)，t=0.0、0.3、0.6、0.9、1.2、1.5 s的速度矢量場Fig.9 Velocity vector field at t=0.0、0.3、0.6、0.9、1.2 and t=1.5 s when the width is 2.0 m

4.3植物區(qū)生物量對消浪效果的影響

植物區(qū)的種植密度對消浪效果產(chǎn)生的影響是顯著的。在同樣寬度的海灘上種植的防浪林密度不同會產(chǎn)生不同的消浪效果。從營林的角度而言，樹林種植的過于密集造成生態(tài)營養(yǎng)失調(diào)從而會影響防浪林的成活；而如果種植的過于稀疏，則會使其經(jīng)常遭受風(fēng)浪乃至臺風(fēng)暴潮的襲擊而變得相對脆弱，這樣也會大大的降低生態(tài)防浪林的成活。計(jì)算了防浪林寬度為1.5 m時(shí)，樹冠孔隙率分別為0.96、0.92、0.84、0.76、0.68、0.60、0.62，相應(yīng)的樹干孔隙率為0.99、0.97、0.94、0.91、0.88、0.85、0.82的各組次工況。由于孔隙率為孔隙介質(zhì)在整體空間中所占的比例，不能直接反映區(qū)內(nèi)的植物量，故換算成空間內(nèi)的植物比例，以樹冠為例，其植物比例分別為0.04、0.08、0.16、0.24、0.32、0.40、0.48，植物比例的選取系列基本能夠覆蓋自然界中防浪林可能出現(xiàn)的值，計(jì)算結(jié)果見圖10。

計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)灘地1.5 m范圍內(nèi)的植物比例(以樹冠區(qū)計(jì)算)由0增長至0.16時(shí)，消浪效果呈快速增長趨勢，消浪系數(shù)由0迅速增長至0.727，從增加的趨勢線可以看出，植物比例0～0.08范圍內(nèi)，消浪系數(shù)的增長基本處于線性關(guān)系，當(dāng)植物比例大于0.08時(shí)，非線性變化較為明顯。當(dāng)植物比例大于0.16時(shí)，消浪系數(shù)的增幅明顯趨緩，植物比例由0.16增加到0.48，增大了2倍，而消浪系數(shù)僅增加了15.7%。由此說明防浪林的種植密度存在一個(gè)重要拐點(diǎn)，樹冠區(qū)植物比例大于0.16(相應(yīng)孔隙率0.84)以后，消浪效果的增長趨緩。

圖10 消浪系數(shù)隨生物量變化情況Fig.10 Variation of counter-wave coefficient with plant biomass

4.4灘地水深對消浪效果的影響

在保持防浪林的樹種高度、林帶寬度(1.5 m)和種植密度(孔隙率)不變的情況下，波周期和波高分別為1.79 s、15 cm時(shí)，計(jì)算了造波板前水深分別為0.60、0.65、0.70、0.75、0.80、0.85、0.90 m各組次(見圖11)，計(jì)算結(jié)果見圖12。

圖11 不同灘地水深計(jì)算工況示意Fig.11 Schematic diagram of different water depths

圖12 消浪系數(shù)隨水深的變化規(guī)律Fig.12 Variation of counter-wave coefficient with water depth

由圖12可見，消浪系數(shù)隨水深的變化規(guī)律是非線性的，造波板前水深由0.6 m逐步增加到0.9 m的過程中，消浪系數(shù)先由小變大即由0.43增加至0.73、再由大變小即由0.73降低至0.33，中間的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在水深0.7 m。主要原因在于，當(dāng)水深為0.6 m時(shí)，由于水深相對較淺，入射波在防浪林帶前約1.0 m位置就發(fā)生了較為強(qiáng)烈的破碎，自身的強(qiáng)紊動摻氣消耗了大量的波能，剩余波能主要沖擊在樹干區(qū)和約20%的樹冠區(qū)，因此消浪效果不是十分理想。當(dāng)水深增加至0.65 m時(shí)，入射波在防浪林帶前約0.6 m位置發(fā)生明顯破碎，破碎后的水流沖擊了整個(gè)樹干區(qū)及約60%的樹冠區(qū)，波能在樹干區(qū)及樹冠區(qū)明顯衰減，消浪效果較好；當(dāng)水深為0.7 m時(shí)，入射波在防浪林帶的前部發(fā)生破碎，破碎波沖擊了整個(gè)樹干區(qū)及樹冠區(qū)，且基本沒有發(fā)生淹沒，使得防浪林帶的消波效果發(fā)揮到最大，破碎波的沖擊區(qū)與樹冠層基本重合；當(dāng)水深大于0.7 m以后，整個(gè)防浪林帶均處于淹沒狀態(tài)，水深0.75、0.80、0.85和0.90 m的淹沒度分別約為10%、40%、65%、75%，消浪系數(shù)則分別為0.63、0.53、0.47、0.33，可見隨著淹沒度的增加消浪系數(shù)逐漸降低。

綜上所述，水深對消浪效果的影響較大，當(dāng)水深較淺時(shí)，波浪在灘地破碎而產(chǎn)生能量損耗，隨后僅以較小的流速及較淺的水深沖擊防浪林帶，且此時(shí)主要是沖擊樹干區(qū)，因此消波效果不佳；隨著水深的增加，防浪林的樹干區(qū)及樹冠區(qū)與破碎波沖擊水流的重合度越來越高，當(dāng)兩者幾乎完全重合時(shí)，此時(shí)的消浪效果最好，當(dāng)水深繼續(xù)增大，防浪林帶發(fā)生一定程度的淹沒，此時(shí)消浪效果將隨淹沒度的不斷增加而降低。

5 結(jié) 語

本文以立面二維自由面紊流模型為工具，建立了基于植物冠層特征的多孔介質(zhì)模型，精細(xì)地模擬了破碎波對植物帶的沖擊，并與物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證，應(yīng)用該模型計(jì)算分析了植物帶寬度、植物密度、灘地水深等因素對消浪效果的影響，具體結(jié)論如下：

1)植物區(qū)寬度的計(jì)算結(jié)果顯示，防浪林帶寬度0.5 m(原體10 m)～1.5 m(原體30 m)區(qū)間的消浪系數(shù)增長較快，由0.507寬度增加到0.723，防浪林寬度增加1 m(原體20 m)，消浪系數(shù)增加了0.216，當(dāng)防浪林寬度超過1.5 m(原體30 m)后，消浪系數(shù)的增幅明顯趨緩，每增加1 m(原體20 m)寬防浪林的平均消浪系數(shù)僅增大0.029，至防浪林寬度5.0 m(原體100 m)時(shí)，消浪系數(shù)增大到0.826。

2)植物區(qū)種植密度的計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)灘地1.5 m(原體30 m)范圍內(nèi)的植物比例(以樹冠區(qū)計(jì)算)由0增長至0.16時(shí)，消浪效果呈快速增長趨勢，消浪系數(shù)由0迅速增長至0.727，從增加的趨勢線可以看出，植物比例0～0.08范圍內(nèi)，消浪系數(shù)的增長基本處于線性關(guān)系，當(dāng)植物比例大于0.08時(shí)，非線性變化較為明顯。當(dāng)植物比例大于0.16時(shí)，消浪系數(shù)的增幅明顯趨緩，植物比例由0.16增加到0.48，增大了2倍，而消浪系數(shù)僅增加了15.7%。由此說明防浪林的種植密度存在一個(gè)重要拐點(diǎn)，樹冠區(qū)植物比例大于0.16(相應(yīng)孔隙率0.84)以后，消浪效果的增長趨緩。

3)灘地水深對消浪效果的影響研究結(jié)果表明，水深對消浪效果的影響較大，當(dāng)水深較淺時(shí)，波浪在灘地就發(fā)生破碎而自身大量消能，隨后僅以較小的流速及較淺的水深沖擊防浪林帶，且此時(shí)主要是沖擊樹干區(qū)，因此消波效果不佳；隨著水深的增加，防浪林的樹干區(qū)及樹冠區(qū)與破碎波沖擊水流的重合度越來越高，當(dāng)兩者幾乎完全重合時(shí)，此時(shí)的消浪效果最好，當(dāng)水深繼續(xù)增大，防浪林帶發(fā)生一定程度的淹沒，此時(shí)消浪效果將隨淹沒度的不斷增加而降低，直至無限趨近于零。

植物消浪的研究是一個(gè)較為復(fù)雜的課題，也屬于國際上比較前沿的研究領(lǐng)域，數(shù)值模擬方法在植物消浪的研究上有重要的作用。植物消浪的模擬精度取決于植物區(qū)的概化，而植物區(qū)的概化精度則取決于孔隙率的選取是否貼近實(shí)際，今后需要更加深入地開展沿海紅樹林植物特征參數(shù)的基礎(chǔ)測量工作，包括不同科屬、不同樹齡的防浪林樹干的高度、直徑、力學(xué)特性，樹冠的外形尺寸、體積、孔隙率、枝葉大小、枝葉力學(xué)特性，以便支撐物理試驗(yàn)和數(shù)模計(jì)算。

為使數(shù)模研究更貼近實(shí)際，在數(shù)模建體上，今后應(yīng)突破將植物區(qū)作剛性群桿假設(shè)或多孔介質(zhì)假設(shè)取其一的研究方法，應(yīng)將二者優(yōu)點(diǎn)結(jié)合，即分區(qū)建體時(shí)在樹桿層應(yīng)用剛性群桿假設(shè)的阻力模型、在樹冠層應(yīng)用多孔介質(zhì)假設(shè)的阻力模型，進(jìn)一步提高數(shù)模研究精度。

本文采用的多孔介質(zhì)模型將植被區(qū)考慮為剛性的透孔介質(zhì)，在用于研究波浪條件、水深條件、灘地條件等對植物消浪的綜合影響時(shí)具有一定的優(yōu)勢，但是由于無法考慮植物受波浪作用的柔性、晃動等效果，對于植物區(qū)內(nèi)部的消能過程及紊動耗散機(jī)理的精細(xì)研究上有一定的局限性。

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Numerical simulation of vegetation-induced wave dissipation in the surf zone

LIU Da1，2,HUANG Bensheng1，2,QIU Jing1，2,TAN Chao1，2

(1.Guangdong Key Laboratory of Hydrodynamic Research,Guangdong Research Institute of Water Resources and Hydropower,Guangzhou 510610,China; 2.State Joint Engineering Laboratory of Estuary Hydraulics,Guangzhou 510610,China)

TV139.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.02.003

1005-9865(2016)02-0016-08

2015-07-11

國家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(51279120)；廣東水利科技創(chuàng)新重大專題資助項(xiàng)目(2009-29)

劉 達(dá)(1981-)，男，博士，高級工程師，E-mail:gdsky_liuda@foxmail.com

黃本勝。E-mail：bensheng@21cn.com