王帥霖，狄少丞，季順迎

(大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023)

多樁錐體海洋平臺結(jié)構(gòu)冰荷載遮蔽效應(yīng)離散元分析

王帥霖，狄少丞，季順迎

(大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023)

在海冰與多樁錐體海洋平臺結(jié)構(gòu)的相互作用中，平臺結(jié)構(gòu)總冰力在海冰流向和樁腿方位的影響下呈現(xiàn)出顯著的遮蔽效應(yīng)。采用具有粘結(jié)-破碎效應(yīng)的離散元方法，基于GPU并行的高性能計(jì)算，對不同冰向下錐體海洋平臺結(jié)構(gòu)的冰荷載進(jìn)行了數(shù)值分析，確定了不同冰向下平臺結(jié)構(gòu)各樁腿的冰力衰減系數(shù)并分析了總冰力的遮蔽效應(yīng)。最后，對自由邊界影響下多樁平臺結(jié)構(gòu)冰荷載遮蔽效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了討論。本文工作可為多樁腿平臺結(jié)構(gòu)的冰荷載特性、冰激結(jié)構(gòu)振動以及冰區(qū)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

多樁錐體海洋平臺；離散元方法；GPU并行計(jì)算；冰荷載；遮蔽效應(yīng)

Abstract:During the interaction between sea ice and multi-leg conical offshore platform structure,the global ice load has obvious shadowing effect under the influence of ice drifting direction and pile orientation.In this study,the discrete element method (DEM) with bonding-breaking effect is developed to simulate the ice load on multi-leg conical structure with GPU-based parallel computational technique.The attenuation coefficient of ice load on each pile is determined to analyze the shadowing effect of global ice load in various ice drifting directions.Finally,the mechanism of shadowing effect of global ice load on multi-leg platform is discussed considering the effect of free boundary.This work can be of benefit to the analysis of ice load on multi-leg platform,ice-induced vibration of offshore structure and the design of structure in ice field.

Keywords:multi-legged conical offshore platform; discrete element method; GPU-based parallel computation; ice load,shadowing effect

多樁錐體海洋平臺結(jié)構(gòu)廣泛地應(yīng)用于寒區(qū)海域的油氣開發(fā)中，可有效降低冰荷載、改變冰力周期進(jìn)而避免直立腿平臺結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)振動現(xiàn)象[1-3]。在海冰與多樁海洋平臺的相互作用過程中，海冰在不同流向下對各個樁腿上的冰荷載作用有很大的差異，呈現(xiàn)顯著的多樁結(jié)構(gòu)的冰力遮蔽效應(yīng)[4-6]。雖然對多樁結(jié)構(gòu)的冰力遮蔽效應(yīng)開展了一系列的試驗(yàn)研究，但建立通用的冰力遮蔽效應(yīng)計(jì)算方法還需要進(jìn)一步揭示冰荷載遮蔽效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理，仍是目前寒區(qū)海洋工程結(jié)構(gòu)冰荷載研究的難點(diǎn)[7-9]。

對于多樁腿平臺結(jié)構(gòu)的遮蔽效應(yīng)，Kato和Kato,et al最早通過模型試驗(yàn)分別確定了直立腿和錐體平臺在不同冰向下的遮蔽系數(shù)[10-11]。Timco,et al在對渤海JZ20-2油氣作業(yè)區(qū)的四樁腿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中開展了相應(yīng)的模型試驗(yàn)以分析冰荷載的遮蔽效應(yīng)[12]。最近，黃焱等通過模型試驗(yàn)確定了冰向分別為0°和45°時四樁錐體結(jié)構(gòu)的總冰力和冰激振動，發(fā)現(xiàn)冰向在45°時結(jié)構(gòu)存在明顯的扭轉(zhuǎn)變形[8-9]。采用有限差分等數(shù)值方法也可對多樁結(jié)構(gòu)的冰荷載特性及扭轉(zhuǎn)作用進(jìn)行分析，并初步得到了與ISO規(guī)范較一致的計(jì)算結(jié)果[7,13-14]。此外，在渤海海冰的現(xiàn)場監(jiān)測和模型試驗(yàn)中也一直嘗試對多樁平臺結(jié)構(gòu)的冰力特性和遮蔽效應(yīng)進(jìn)行確定[15-17]。以上研究為分析多樁結(jié)構(gòu)的總冰力的遮蔽效應(yīng)提供了有益的借鑒作用。

在海冰與海洋結(jié)構(gòu)的相互作用研究中，離散單元法可有效模擬海冰由連續(xù)體向散體轉(zhuǎn)化的破壞過程，合理反映不同類型海洋結(jié)構(gòu)的冰荷載特性[18-21]。在海冰材料的離散元構(gòu)造中，可采用球體[19-21]、多面體[18,22-23]或擴(kuò)展圓盤單元[24]。對于平整冰可采用具有粘接-破碎性能球體單元進(jìn)行構(gòu)造，其具有物理意義明確、接觸計(jì)算簡單、接觸判斷快速等優(yōu)點(diǎn)，在海冰與結(jié)構(gòu)物相互作用的計(jì)算中有很大的優(yōu)勢。由于海冰強(qiáng)度與溫度、鹽度、加載速率、冰晶結(jié)構(gòu)等諸多因素密切相關(guān)，因此在海冰離散元模型中應(yīng)考慮以上因素影響下的破碎準(zhǔn)則[19]。此外，為提高離散元方法的計(jì)算規(guī)模和效率，可發(fā)展基于GPU并行的計(jì)算技術(shù)，其已有效應(yīng)用于海洋平臺結(jié)構(gòu)的冰荷載數(shù)值模擬中[20]。

為此，針對海冰與多樁錐體海洋平臺結(jié)構(gòu)的相互作用過程，采用具有粘接-破碎準(zhǔn)則的離散元模型，對不同冰向下各樁的冰力遮蔽效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值分析，并對其內(nèi)在機(jī)理進(jìn)行了討論。

1 多樁錐體結(jié)構(gòu)冰荷載的離散元模型

1.1海冰離散單元模型

在海冰與海洋結(jié)構(gòu)相互作用的離散元計(jì)算中，采用粘接顆粒模型進(jìn)行海冰材料的離散元構(gòu)造。每個粘接顆粒單元間具有一定的粘結(jié)強(qiáng)度以傳遞單元間的作用力和力矩。粘接單元間的最大拉應(yīng)力和剪應(yīng)力可依據(jù)梁的拉伸、扭轉(zhuǎn)和彎曲理論按下式計(jì)算[19,25]：

圖1 海冰的離散元構(gòu)造Fig.1 Construction of discrete element of sea ice

粘接顆粒之間的破壞模式采用線性軟化模型以有效避免顆粒破壞時將能量全部轉(zhuǎn)化為動能。該線性軟化失效準(zhǔn)則如圖2所示，其可表述為[20,26]

式中：Knf為法向彈性損傷模量；ω為損傷量，當(dāng)ω=0時，粘接顆粒單元間無破損；當(dāng)ω=1時，粘接顆粒單元完全斷開；當(dāng)0<ω<1時，粘接顆粒單元間有一定的損傷度，其寫作

式中：φ(un)為法向相對位移un的函數(shù)，即

式中：nb為法向拉伸強(qiáng)度。

圖2 粘結(jié)顆粒單元破壞的線性軟化損傷模型Fig.2 Linear softening damage model of bonded spherical elements

1.2四樁錐體海洋平臺結(jié)構(gòu)離散元計(jì)算

渤海JZ20-2平臺群由3個四樁腿平臺結(jié)構(gòu)組成，如圖3(a)所示。依據(jù)該平臺結(jié)構(gòu)特性，這里構(gòu)造一個4樁錐體平臺結(jié)構(gòu)，其錐體結(jié)構(gòu)如圖3(b)所示，各樁腿的間距為20 m。在海冰與平臺結(jié)構(gòu)的相互作用模擬中，構(gòu)造一個60 m×40 m的平整冰，其兩側(cè)在豎直方向采用彈性約束以模擬遠(yuǎn)場冰的作用，如圖4所示?？紤]海洋平臺結(jié)構(gòu)在整體上具有良好剛性，將其設(shè)為具有一定質(zhì)量和阻尼特性的質(zhì)量單元，由此可對其在海冰作用下的冰振響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。

圖3 渤海JZ20-2 MUQ四樁腿錐體平臺及錐體結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.3 Four-leg conical platform JZ20-2 in the Bohai Sea and parameters of conical structure

為分析海冰在不同流動方向下與該四樁錐體結(jié)構(gòu)相互作用，分別設(shè)定冰向θ=0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°和45°，共計(jì)10組工況，主要計(jì)算參數(shù)列于表1。由于海冰的力學(xué)性能十分復(fù)雜，考慮海冰溫度和鹽度的影響，并參考海冰單軸壓縮和彎曲強(qiáng)度的宏觀力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)對海冰單元間的細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行了確定[19-21]。各樁的編號如圖4所示，在冰向θ=0°、15°、30°和45°時，計(jì)算得到的海冰與平臺結(jié)構(gòu)作用情況如圖5所示。由于海冰受前側(cè)樁腿的切割破碎作用會形成明顯的水道，并會對后側(cè)樁腿的冰力產(chǎn)生遮蔽影響，在不同流向下海冰與樁腿作用后形成的水道結(jié)構(gòu)有很大的差異。當(dāng)冰向θ=0°時(圖5(a))，后側(cè)兩個樁腿正好處于前側(cè)樁腿形成的水道內(nèi)，只會有碎冰塊對樁腿作用，其冰力較小；當(dāng)冰向θ=15°時(圖5(b))，后側(cè)樁腿的一部分處于水道內(nèi)，并受自由邊界的影響，其冰荷載也要明顯降低；當(dāng)冰向θ=30°時(圖5(c))，3#樁腿受1#樁腿的影響較大；當(dāng)冰向θ=45°時(圖5(d))，3#樁腿則完全處于1#樁腿的水道內(nèi)。海冰與窄錐結(jié)構(gòu)作用時可發(fā)生環(huán)向或徑向斷裂。圖6為離散元模擬的海冰徑向破壞模式，其與海冰的現(xiàn)場監(jiān)測現(xiàn)象相一致。

圖4 海冰與四樁腿錐體結(jié)構(gòu)相互作用示意Fig.4 Sketch of interaction between sea ice and four-leg conical platform structure

表1 冰荷載離散元模擬的主要計(jì)算參數(shù)Tab.1 Major computational parameters in DEM simulation of ice load

圖5 離散元模擬的不同海冰流向下海冰與四樁腿錐體結(jié)構(gòu)相互作用Fig.5 The interaction between sea ice and four-leg conical structure simulated with DEM in different ice flows

圖6 海冰與結(jié)構(gòu)相互作用模擬與現(xiàn)場實(shí)測對比Fig.6 Comparison of simulation and field measurement of the interaction between sea ice and structure

為分析平臺各樁腿在遮蔽效應(yīng)下的受力情況，這里以θ=15°為例，各樁腿的冰力時程如圖7所示。可以發(fā)現(xiàn)各樁腿冰力均呈現(xiàn)出具有很強(qiáng)隨機(jī)性的脈沖荷載，這與海冰現(xiàn)場監(jiān)測和室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果相一致[2,27-28]。為減小樁腿冰力對比的隨機(jī)性，這里將各冰力時程中各脈沖荷載的幅值進(jìn)行提取，并對其平均值進(jìn)行對比分析[1]。在θ=15°時，該四樁錐體結(jié)構(gòu)上各樁冰力峰值的均值依次為18.9、11.4、11.1和17.3 kN。由此對不同冰向下各樁腿上的冰力時程進(jìn)行計(jì)算，并進(jìn)一步得到相應(yīng)的峰值均值如圖8所示。可以發(fā)現(xiàn)，1#和4#樁一直最先接觸到海冰，其不受遮蔽效應(yīng)的影響，其冰力在不同冰向下相對穩(wěn)定；2#樁在由θ=0°時的完全遮蔽向θ=45°時的無遮蔽轉(zhuǎn)變，其冰力隨冰向的增加而不斷增加；3#樁在θ=0°和θ=45°左右時分別由1#和4#樁完全遮蔽，其冰力基本為0，而在θ=25°時受到的遮蔽影響最小，因此其冰力隨冰向的增加呈現(xiàn)先增加再減小的趨勢，并在冰向?yàn)棣?25°時有最大值。

由此可見，各樁上的冰力變化趨勢基本由各樁的遮蔽效應(yīng)所決定。當(dāng)平臺結(jié)構(gòu)的樁腿數(shù)目和空間排布發(fā)生變化時，各樁腿的遮蔽特性也將隨冰向的變化而改變，并可進(jìn)一步影響到各樁乃至平臺結(jié)構(gòu)總冰力的分布特性。

圖7 冰向θ=15°時各樁冰力時程Fig.7 Time series of ice loads on each pile at the ice drifting direction θ=15°

圖8 不同冰向下各樁腿冰力峰值Fig.8 The averaged force peak of each pile in various ice drifting directions

1.3多樁錐體結(jié)構(gòu)中單樁冰力的衰減

借鑒Kato建立的多樁結(jié)構(gòu)中單樁冰力的衰減表述方式[10-11]，即

式中：F為多樁結(jié)構(gòu)中的單樁冰力，F(xiàn)0為獨(dú)立樁上的冰力，ks為多樁結(jié)構(gòu)中單樁的衰減系數(shù)。

為確定F0值，這里采用表1中的計(jì)算參數(shù)，并在圖4所示計(jì)算域內(nèi)設(shè)置一個獨(dú)立樁腿以消除多樁結(jié)構(gòu)對冰力的遮蔽效應(yīng)，計(jì)算得到F0=22.5 kN。由此，對該平臺結(jié)構(gòu)各樁在不同冰向下的衰減系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖9所示，其變化規(guī)律與各樁冰力是一致的。這主要由不同冰向下各樁腿間的遮蔽影響所決定。由于海冰與平臺結(jié)構(gòu)作用過程受各樁間的相互影響，1#和4#樁的冰力也有一定的衰減，為獨(dú)立樁冰力的80%左右。黃焱等通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測得冰向?yàn)?°和45°時多樁腿結(jié)構(gòu)各腿的冰載荷，其中0°時兩迎冰腿的荷載大小相近且小于獨(dú)立樁腿上的荷載，45°時三個迎冰腿的荷載，經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)兩側(cè)樁腿的荷載大小相近且小于前方樁腿[8-9]。這與本文采用離散元方法計(jì)算的冰荷載遮蔽效應(yīng)的變化規(guī)律是一致的。

圖9 海冰漂移方向影響下各樁腿冰力遮蔽衰減系數(shù)Fig.9 The ice force attenuation coefficient of each leg under the influence of ice drifting direction

2 多樁錐體結(jié)構(gòu)冰荷載遮蔽效應(yīng)

2.1自由邊界對單樁冰力的影響

圖10 自由邊界影響下單樁的冰荷載分析Fig.10 Analysis of ice load on a single pile under the influence of free boundary

多樁平臺結(jié)構(gòu)的冰荷載遮蔽效應(yīng)主要與樁腿所處的海冰條件及其與自由邊界的距離密切相關(guān)。為分析自由邊界對單樁冰荷載的影響，這里對不同邊界條件下的單樁錐體冰荷載進(jìn)行離散元分析。如圖10所示，在一個B=30 m，L=50 m的冰區(qū)中，自由邊界上的顆粒單元在各方向均無約束；冰區(qū)約束邊界上的顆粒單元在豎直方向有一定約束，在冰流動x方向有速度Vi=0.5 m/s，在y方向?yàn)閯傂约s束。水線處錐體直徑D=3.9 m，其結(jié)構(gòu)如圖4(b)所示；樁柱內(nèi)側(cè)至自由邊界的距離設(shè)為s。這里取用表1中的計(jì)算參數(shù)，并改變樁柱位置對單樁的冰力時程進(jìn)行了離散元分析。由此得到的冰力峰值平均值如圖11(a)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，冰力隨樁柱到自由邊界距離s的增加而增加，并趨于穩(wěn)定，且有F0=24.58 kN。

定義無量綱距離s*=s/D，由式(5)可得不同自由邊界距離處樁柱的衰減系數(shù)，如圖11(b)所示。由此可以發(fā)現(xiàn)，該衰減系數(shù)可以分為兩段，即

圖11 自由邊界對結(jié)構(gòu)冰載荷及其衰減系數(shù)的影響Fig.11 Free boundary impact on the structure of ice loads

2.2多樁錐體結(jié)構(gòu)冰力遮蔽效應(yīng)

在多樁平臺結(jié)構(gòu)的總冰力計(jì)算中，需同時考慮海冰的非同時破壞、遮蔽效應(yīng)、海冰堆積等因素，其總冰力為[29]

式中：FT為多樁結(jié)構(gòu)的總冰力，F(xiàn)A為多個獨(dú)立樁受到的總冰力，Ks為遮蔽系數(shù)，Kn是考慮非同時破壞的因素，一般選為0.9，Kj考慮冰堆積的因素，對于平整冰Kj=1.0。遮蔽系數(shù)Ks是每個樁腿遮蔽影響的共同效應(yīng)，其與樁腿排布結(jié)構(gòu)、冰向、樁徑等因素有關(guān)，需針對所研究海洋平臺的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行確定。

針對本文的四樁錐體平臺結(jié)構(gòu)，對各個樁腿的遮蔽效應(yīng)進(jìn)行分析。圖12為不同冰向下，1#樁和4#樁對海冰切割后形成水道的示意圖。該水道形成了對2#樁和3#樁的自由邊界。圖中各幾何參數(shù)有以下關(guān)系：

樁腿間距離L=B=20 m。樁腿對海冰切割后形成的水道寬度由離散元計(jì)算獲得。由圖5計(jì)算結(jié)果，取w=D/4。由此，2#樁和3#樁距離自由邊界的無量綱距離分別為

式中：s21為2#樁腿到1#樁所形成水道邊界的距離，s31、s43為3#樁分別到1#樁和4#樁所形成水道邊界的距離。

采用式(6)、(8)和(9)對圖12中2#和3#樁的冰力衰減系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，由此得到的兩樁腿的冰力衰減系數(shù)如圖13所示，圖中給出了離散元結(jié)果與式(6)計(jì)算結(jié)果的對比情況。可以看出它們得到的冰力衰減系數(shù)在趨勢上具有很好的一致性。但在數(shù)值上，由式(6)得到的理論解要高于離散元結(jié)果。這主要是由于采用式(6)計(jì)算冰力衰減時沒有考慮冰蓋與前部樁腿作用時產(chǎn)生的前期損傷。

圖12 樁腿與水道自由邊界距離計(jì)算Fig.12 Distance calculation of pile to free boundary of water channel

將不同冰向下的參數(shù)代入上式，并依據(jù)基于ISO標(biāo)準(zhǔn)的式(7)可得到該四樁錐體平臺結(jié)構(gòu)的總冰力遮蔽系數(shù)，如圖14所示。該圖也給出了離散元計(jì)算的總冰力遮蔽系數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)ISO計(jì)算結(jié)果與離散元模擬結(jié)果具有很好的一致性。但在ISO計(jì)算中未考慮海冰與前側(cè)樁腿作用時產(chǎn)生的前期損傷，其總冰力遮蔽系數(shù)要略高于離散元的計(jì)算結(jié)果。

圖13 多樁腿結(jié)構(gòu)中遮蔽影響下2#、3#樁的冰力衰減系數(shù)Fig.13 Attenuation coefficient of ice load on leg 2 and leg 3 under the shielding effect of multi-leg structure

圖14 四樁錐體平臺結(jié)構(gòu)總冰力遮蔽系數(shù)Fig.14 Yielding coefficient of global ice load on four leg conical platform structure

3 結(jié) 語

在多樁海洋平臺結(jié)構(gòu)總冰力計(jì)算中，總冰力的遮蔽效應(yīng)是影響平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和抗冰性能分析的重要因素。為分析多樁錐體海洋平臺的冰力遮蔽系數(shù)，采用離散元方法對不同冰向下各樁腿的動冰力時程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，確定了各樁冰力峰值隨冰向的變化規(guī)律。為解釋冰力遮蔽效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理，分析了自由邊界對單樁冰力的影響，由此確定了無量綱距離與單樁冰力衰減系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。依此確定了四樁錐體平臺結(jié)構(gòu)總冰力的遮蔽系數(shù)，其變化規(guī)律與ISO標(biāo)準(zhǔn)相一致。在冰力遮蔽系數(shù)確定中還應(yīng)進(jìn)一步考慮冰內(nèi)前期損傷的影響，同時進(jìn)一步考慮海冰材料性質(zhì)與溫度、鹽度、加載速率等因素的關(guān)系，發(fā)展適于用合理描述海冰宏觀力學(xué)行為的離散元方法，以更合理地確定多樁平臺結(jié)構(gòu)的總冰力。通過對四樁錐體平臺結(jié)構(gòu)總冰力遮蔽效應(yīng)的數(shù)值分析，為不同樁腿數(shù)量和排布形式下多樁海洋平臺結(jié)構(gòu)的總冰力分析提供了有益的思路。

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Discrete element analysis of shadowing effect of ice load on multi-leg conical offshore platform structure

WANG Shuailin,DI Shaocheng,JI Shunying

(State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China)

P731.15

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.02.001

1005-9865(2016)02-0001-09

2015-01-29

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41176012)；國家海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(201105016,201205007)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20130041110010)

王帥霖(1990-)，男，遼寧鞍山人，博士研究生，主要從事寒區(qū)海洋工程研究。E-mail:wangshuailin@mail.dlut.edu.cn

季順迎。E-mail:jisy@dlut.edu.cn