行天強，孫大鵬，吳 浩，馮延奇，夏志盛，董 浩

(大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

明基床開孔沉箱不規(guī)則波反射系數(shù)試驗研究

行天強，孫大鵬，吳 浩，馮延奇，夏志盛，董 浩

(大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

通過二維波浪水槽物模試驗，在考慮消浪室相對寬度、相對水深、相對波高、開孔率對反射系數(shù)的影響基礎(chǔ)上，針對明基床開孔沉箱的工程應用,引入相對基床高度新的影響因素，通過控制單一變量原則分析各因素和反射率的關(guān)系，采用多元回歸給出明基床開孔沉箱不規(guī)則波浪反射系數(shù)的計算公式，對明基床開孔沉箱的消浪機理進行了有益的探索，研究成果為工程設(shè)計及應用提供了一種簡捷可靠的計算方法。

明基床；開孔沉箱；不規(guī)則波；波浪反射系數(shù)

Abstract: Through two-dimensional physical model experiment in the wave-current flume, systematical analysis and study on the reflection coefficient of perforated caisson sitting on the rubble mound foundation have been carried out under the effect of irregular waves. The relationship of reflection coefficient between the major influencing factors, such as the relative chamber width, the relative water depth, the wave steepness and the porosity of perforated wall is discussed. In addition, the relative foundation height is considered. A calculation formula using least square method (LSM) for calculating the reflection coefficient of perforated caisson with rubble foundation and their major factors are proposed, which can be used for engineering design and further studies.

Keywords: rubble foundation; perforated caisson; irregular wave; reflection coefficient

近年來隨著港口建設(shè)向深水區(qū)發(fā)展，開孔沉箱作為新型港口結(jié)構(gòu)物，以其顯著消浪效果、降低工程造價等優(yōu)點在工程建設(shè)上得到廣泛應用。在基礎(chǔ)研究方面，Tanimoto和Yoshimoto[1]通過試驗測量和理論研究相結(jié)合的方式分析了開孔沉箱的反射特性；Fugazza等[2]利用斯托克斯波浪理論分析開孔沉箱的反射率和波浪力并給出理論曲線，研究表明單層開孔板的消波效果較為明顯；陳雪峰等[3]利用物模試驗得出沉箱前墻開孔后可顯著降低反射系數(shù)，并給出了暗基床條件下開孔沉箱波浪反射率的計算關(guān)系式；Suh等[4]假定直立墻下端不開孔部分為一陡坡利用伽遼金特征函數(shù)法研究明基床上單層多孔直立墻和后實體墻組成消波結(jié)構(gòu)的反射特性，研究發(fā)現(xiàn)波浪頻率對不規(guī)則波的反射有直接影響；Park等[5]利用物理模型試驗測量了規(guī)則波作用下明基床局部開孔沉箱的反射系數(shù)。前人研究成果，或是從理論分析方面研究開孔沉箱反射系數(shù)，或是忽略明基床的滲流特性，均未考慮基床高度對開孔沉箱反射系數(shù)的影響，這與開孔沉箱通常修建在可滲水明基床上的實際工程存在應用差距，而目前不規(guī)則波浪作用下明基床開孔沉箱消浪效果方面的研究成果尚鮮見報導。在陳雪峰等[3]考慮消浪室相對寬度、相對水深、相對波高、開孔率等影響因素研究成果的基礎(chǔ)上，針對明基床開孔沉箱的工程應用引入相對基床高度這一新的影響因素，通過多元回歸，給出了明基床上開孔沉箱不規(guī)則波浪反射系數(shù)的計算關(guān)系式，對深入研究開孔沉箱的消浪機理和工程應用具有重要意義。

1 試驗概況

1.1 試驗條件

物模試驗在波浪水槽內(nèi)進行，水槽長56 m、寬0.7 m、最大試驗水深0.7 m。造波端安裝有液壓伺服推板式造波機，模型布置在距離造波機35 m處，水槽末端鋪設(shè)消能緩坡裝置，試驗模型和浪高儀的布置如圖1所示。

圖1 試驗模型布置示意Fig. 1 Sketch of experimental model

圖1中的沉箱模型為無頂板開孔沉箱結(jié)構(gòu)，采用有機玻璃制作，細部尺寸如圖2所示。開孔率定義為開孔板透水面積與開孔區(qū)域總面積之比，其中開孔區(qū)域總面積為水面下0.2 m至沉箱頂部，開孔方式如圖3所示。物模試驗中，開孔率μ分別取為0.2和0.4，四種基床高度分別設(shè)置為0.2 m、0.15 m、0.10 m和0.0 m；基床和基坑填充材料為質(zhì)量1.22 g左右粒徑均勻的石子。

圖2 開孔沉箱模型示意Fig. 2 The shape of perforated caisson

圖3 開孔沉箱開孔板示意Fig. 3 The shape of perforated caisson orifice

試驗過程中，基床前水深d保持0.4 m不變，不規(guī)則波的試驗波要素如表1所示，共計9種波況。

表1 試驗波要素及試驗參數(shù)的取值范圍Tab. 1 The scope of experimental parameters

1.2 試驗數(shù)據(jù)采集

物模實驗中，為消除二次反射波的影響控制不規(guī)則波采集次數(shù)為8 192次，浪高儀的采集間隔為0.02 s，時長163.84 s，共計采集波浪個數(shù)約為123～165個。通過測量開孔沉箱前的波面變化，采用合田良實[6]的兩點法分離入、反射波，進而計算出反射系數(shù)。由于兩點法的使用前提為浪高儀的間距不應為半波長的整數(shù)倍，為此在沉箱前不等間距的布置1號～5號浪高儀，其位置如圖1所示，對于不同的試驗波要素可選取適當?shù)睦烁邇x組合進行數(shù)據(jù)分析。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 確定反射系數(shù)影響因素

根據(jù)陳雪峰等[3]的研究認為，反射系數(shù)kr與其主要影響因素之間的關(guān)系可由函數(shù)式表示：

式中：bc為消浪室寬度；d為試驗水深；H1/3為不規(guī)則入射波有效波高；L1/3為有效周期對應的波長；μ為開孔率?？紤]相對基床高度hm對消浪效果的影響，反射系數(shù)kr的函數(shù)式表述為：

1)考察相對基床高度hm/L1/3對反射系數(shù)kr的影響

保持消浪室寬度bc、試驗水深d、入射波高H1/3、入射波長L1/3影響因素不變，僅改變基床高度hm單一變量分析結(jié)果如圖4所示，表明反射系數(shù)與相對基床高度呈非線性關(guān)系。

圖4 hm/L1/3與kr之間的關(guān)系Fig. 4 Relational graph of hm/L1/3 versus kr

2)考察消浪室相對寬度bc/L1/3對反射系數(shù)kr的影響

保持基床高度hm、試驗水深d、入射波高H1/3、入射波長L1/3影響因素不變，僅改變消浪室相對寬度bc，分析bc與反射系數(shù)的關(guān)系。由圖5分析可知，消浪室相對寬度bc/L1/3與反射系數(shù)kr呈非線性關(guān)系。

圖5 bc/L1/3與kr之間的關(guān)系Fig. 5 Relational graph of bc/L1/3 versus kr

3)考察相對水深d/L1/3對反射系數(shù)kr的影響

保持其他影響因素不變，僅改變?nèi)肷洳ㄩLL1/3來改變相對水深d/L1/3，考查d/L1/3與kr之間的影響關(guān)系。由圖6可以看出在明基床試驗工況中相對水深d/L1/3與kr具有共同的規(guī)律性，均呈線性相關(guān)關(guān)系。

圖6 d/L1/3與kr之間的關(guān)系Fig. 6 Relational graph of d/L1/3 versus kr

4)考察相對波高H1/3/L1/3對反射系數(shù)kr的影響

保持基床高度hm、試驗水深d、消浪室寬度bc、入射波長L1/3、開孔率μ等影響因素不變，僅改變?nèi)肷洳ǜ逪1/3，分析相對波高H1/3/L1/3與反射系數(shù)kr之間的影響關(guān)系。

從圖7可以得出在bc=0.15 m、0.20 m和0.30 m消浪室內(nèi)反射率kr隨著相對波高H1/3/L1/3的變化呈線性相關(guān)關(guān)系。

圖7 H1/3/L1/3與kr之間的關(guān)系Fig. 7 Relational graph of H1/3/L1/3 versus kr

5)考察開孔率μ對反射系數(shù)kr的影響

反射系數(shù)kr隨開孔率μ變化如圖8所示,物模試驗開孔率只有μ=0.2和μ=0.4兩種工況，故在本試驗范圍內(nèi)將其假定為線性關(guān)系。由圖8可以看出開孔沉箱在μ=0.2處消浪效果較好。

圖8 μ與kr之間的關(guān)系Fig. 8 Relational graph of μ versus kr

2.2 擬合反射系數(shù)計算公式并作極值分析

根據(jù)上述單因素的試驗分析，采用最小二乘法擬合給出明基床上不規(guī)則波作用下反射系數(shù)的計算關(guān)系式：

上式的相關(guān)系數(shù)R=0.915，滿足擬合方程的相關(guān)性要求。式(3)計算值和試驗值的比較如圖9、圖10所示，從圖中可以看出所有點都均勻的分布在y=x兩側(cè)，落在y=x±0.1的包絡(luò)線范圍內(nèi)，表明擬合式(3)計算值和物模試驗值吻合度較好。

分析式(3)各影響因素的系數(shù)可以得知，在影響因素中消浪室相對寬度bc/L1/3、相對基床高度hm/L1/3影響較大，相對波高H1/3/L1/3和相對水深d/L1/3影響較小。

圖9 hm=0.2 m基床kr計算值與試驗值的比較Fig. 9 Comparison of kr between predicted and measured values of regular waves

圖10 hm=0.15 m基床kr計算值與試驗值的比較Fig. 10 Comparison of kr between calculated and measured values of regular waves

考察多元函數(shù)計算關(guān)系式(3)，探討反射系數(shù)取最小值時各影響因素的取值，以便確定消浪效果最佳的開孔沉箱結(jié)構(gòu)方案。根據(jù)式(3)，當bc/L1/3取0.18、hm/L1/3取0.138、H1/3/L1/3取0.056、d/L1/3取0.17、μ取0.2時反射系數(shù)kr有最小值。為驗證極值的精確性，將本次物模試驗的反射系數(shù)根據(jù)控制單一因素變量的原則疊加到同一張圖上，分析kr隨著該變量的變化趨勢和規(guī)律。

圖11中虛線表示只考慮消浪室相對寬度bc/L1/3變化時反射系數(shù)變化趨勢線，在hm=0.2 m、0.15 m、0.1 m、0 m四種基床高度下反射系數(shù)均和消浪室相對寬度bc/L1/3呈非線性關(guān)系，且消浪室相對寬度對反射系數(shù)的影響在四種基床高度下具有共同的規(guī)律性，即都在bc/L1/3=0.18附近取得極小值與式(3)的極值吻合。

圖11 kr隨消浪室相對寬度bc/L1/3變化趨勢Fig. 11 Relational cumulative graph of bc/L1/3 versus kr

從圖12可以看出反射系數(shù)kr隨著相對基床高度的變化呈非線性變化，且在hm/L1/3=0.138附近取得極小值與式(3)的極值吻合。

圖12 反射系數(shù)kr隨著相對基床高度hm/L1/3變化趨勢Fig. 12 Relational cumulative graph of hm/L1/3 versus kr

根據(jù)圖13可以分析得出反射系數(shù)kr隨著相對水深d/L1/3的增大而增大，在開孔率取0.2和0.4工況下均為線性相關(guān)關(guān)系，且d/L1/3=0.17附近取得極小值與式(3)的極值吻合。

圖13 反射系數(shù)kr隨著相對水深d/L1/3變化趨勢Fig. 13 Relational cumulative graph of d/L1/3 versus kr

由圖14可得反射系數(shù)kr隨著相對波高H1/3/L1/3的增大而減小呈線性關(guān)系，且在H1/3/L1/3=0.056附近取得極小值與式(3)的極值吻合。

圖14 反射系數(shù)kr隨著相對波高H1/3/L1/3變化趨勢Fig. 14 Relational cumulative graph of H1/3/L1/3 versus kr

3 明基床開孔沉箱反射系數(shù)計算式的適用性論證

現(xiàn)行《防波堤設(shè)計與施工規(guī)范》[7]中，僅給出暗基床上開孔沉箱不規(guī)則波反射系數(shù)的計算公式：

本試驗成果采用0.20 m、0.15 m、0.10 m和0.0 m(即暗基床)四個基床高度給出不規(guī)則波作用下明基床開孔沉箱反射系數(shù)的計算式(3)。為探討式(3)對于暗基床的適用性，將式(3)和暗基床式(4)的計算值與暗基床物模試驗值作比較，如圖15所示。

圖15 暗基床工況下本文式(3)和規(guī)范式(4)計算值與試驗值對比Fig. 15 Comparison of kr between Eq.(3) and code with no foundation

從圖15可以得出，暗基床工況下明基床計算式(3)的計算值與《防波堤設(shè)計與施工規(guī)范》[7]式(4)的計算值和暗基床試驗值相關(guān)系數(shù)分別為0.845和0.864，樣本標準差分別為0.111和0.117，兩者具有大體相同的精度，說明本文明基床波浪反射系數(shù)計算式(3)可適用于暗基床的結(jié)構(gòu)型式。

4 結(jié) 語

本次物模試驗在前人考慮消浪室相對寬度、相對水深、開孔率和相對波高等開孔沉箱波浪反射系數(shù)影響因素的基礎(chǔ)上，引入基床高度hm這一新的影響因素，對各影響因素逐一試驗分析、多元回歸，擬合給出明基床上開孔沉箱不規(guī)則波反射系數(shù)的計算公式，結(jié)論如下：

1)不規(guī)則波作用下，在開孔沉箱反射系數(shù)的各種影響因素中，消浪室相對寬度bc/L1/3、相對基床高度hm/L1/3與反射系數(shù)呈非線性關(guān)系，影響程度相對較大；相對水深d/L1/3和相對波高H1/3/L1/3與反射系數(shù)呈線性關(guān)系，影響程度相對較小。

2)本物模試驗成果表明，消浪室相對寬度bc/L1/3=0.18、相對基床高度hm/L1/3=0.138、相對水深d/L1/3=0.17、相對波高H1/3/L1/3=0.056時反射系數(shù)kr取最小值即開孔沉箱消波效果最佳，可供工程設(shè)計借鑒使用。

3)本文給出的明基床上開孔沉箱不規(guī)則波作用波浪反射系數(shù)計算公式亦可適用于暗基床的結(jié)構(gòu)型式。

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Experimental investigation on reflection coefficient of perforated caisson with rubble foundation under action of irregular wave

XING Tianqiang, SUN Dapeng, WU Hao, FENG Yanqi, XIA Zhisheng, DONG Hao

(State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

TV139.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.06.006

1005-9865(2016)06-0046-08

2016-01-25

國家自然科學基金資助項目(51279027；51221961)

行天強(1990-)，男，碩士研究生，從事海岸和近海工程研究。E-mail：xingtianqiang0108@163.com