張 彬，楊聯(lián)安*，楊粉莉，王衛(wèi)東，袁曉育，張林森，謝賢健，楊煜岑，杜 挺（ 西北大學城市與環(huán)境學院，西安 707； 咸陽市農業(yè)科學研究院，陜西咸陽 7000； 禮泉縣土壤肥料工作站，陜西咸陽 700； 西北農林科技大學園藝學院，陜西楊凌 700； 內江師范學院地理與資源科學學院，四川內江 6000）

蘋果主產區(qū)土壤養(yǎng)分空間分布特征及其影響因素①
——以陜西省禮泉縣為例

張 彬1，楊聯(lián)安1*，楊粉莉2，王衛(wèi)東3，袁曉育3，張林森4，謝賢健5，楊煜岑1，杜 挺1
（1 西北大學城市與環(huán)境學院，西安 710127；2 咸陽市農業(yè)科學研究院，陜西咸陽 712000；3 禮泉縣土壤肥料工作站，陜西咸陽 713200；4 西北農林科技大學園藝學院，陜西楊凌 712100；5 內江師范學院地理與資源科學學院，四川內江 641000）

客觀、定量化分析土壤養(yǎng)分空間異質性及其影響因素，可為作物精準施肥提供科學依據(jù)。本研究以陜西省禮泉縣蘋果產區(qū)為研究區(qū)，基于“S”形的樣點布設法采集果園0 ～ 40 cm土層的土壤樣品，運用地統(tǒng)計學和GIS研究了土壤有機質、堿解氮、速效鉀和有效磷4種養(yǎng)分的預測精度，并通過交叉驗證和相對預測誤差確定最優(yōu)預測模型，繪制果園土壤養(yǎng)分空間分布圖，綜合分析土壤養(yǎng)分空間分布特征，及結合相關性分析和多元線性回歸分析，探討土壤養(yǎng)分的影響因素及其權重。結果表明：①在最佳變異函數(shù)理論模型下，普通克里格法對果區(qū)土壤堿解氮的預測精度高，協(xié)同克里格對其他3種養(yǎng)分的預測精度高。②土壤有機質的空間分布格局是由駿馬-阡東和建陵-昭陵一帶向中部遞減；趙鎮(zhèn)至史德鎮(zhèn)的東部為堿解氮的高值區(qū)，分別向東、北和西南遞減；速效鉀的高值區(qū)主要分布在研究區(qū)南部，北部大多數(shù)地區(qū)鉀含量偏低；有效磷的高值區(qū)分布在烽火和駿馬鎮(zhèn)、石潭-昭陵鎮(zhèn)一線。③有機質與地形因子具有顯著相關性，堿解氮受NDVI、土壤類型和地形因子的影響，速效鉀與當?shù)仄露取⑵孪蚓哂酗@著相關性，但有效磷與三大類因子的相關性不顯著。

土壤養(yǎng)分；空間分布特征；影響因素；協(xié)同克里格；多元線性回歸；禮泉縣

土壤是不均一、變化的時空連續(xù)體，土壤養(yǎng)分空間分布具有非均一性和影響因素的多元性，準確探究其空間分布特征及其主導因素，可為建立養(yǎng)分數(shù)字化管理信息系統(tǒng)、精準施肥、合理利用土壤資源和維護陸地農業(yè)生態(tài)系統(tǒng)提供理論和技術指導［1-3］。

客觀、精確了解某區(qū)域的土壤養(yǎng)分空間分布特征，依賴于適應性強、預測精度高的土壤養(yǎng)分數(shù)字制圖方法。國內外學者對土壤養(yǎng)分制圖方法做了大量研究，集中在經典統(tǒng)計學、地統(tǒng)計插值及遙感數(shù)字制圖等。李翔等［4］利用線性回歸預測了有機質的空間分布，表明其預測精度較低，精度隨采樣點的增加基本不變。張國平等［5］利用多重線性回歸構建了土壤養(yǎng)分預測模型，但其精度受輔助因子的影響較大；周睿等［6］、于洋等［7］利用普通克里格（Ordinary Kriging，簡稱OK）分別對土壤有機質、速效養(yǎng)分進行空間插值；李潤林等［8］、黃安等［9］采用協(xié)同克里格（Cokriging，簡稱COK）分別對土壤鋅、綜合養(yǎng)分指標進行空間插值，選取相關性強的因子作為輔助因子，其預測精度高；Roger等［10］、張世文等［11］以地形因子、濕度指數(shù)等環(huán)境因子作為輔助數(shù)據(jù)，對土壤養(yǎng)分或土壤質量指數(shù)進行回歸克里格插值，表明線性回歸與克里格相結合能提高土壤養(yǎng)分預測精度。此外，隨著地理空間信息技術的發(fā)展，遙感制圖也應用于土壤養(yǎng)分制圖研究，如宋金紅等［12］基于TM 影像實現(xiàn)了有機質含量的空間格局反演研究，王茵茵等［13］基于多分辨率遙感數(shù)據(jù)和隨機森林算法實現(xiàn)了土壤有機質的預測研究。以上研究，從單項養(yǎng)分指標和綜合養(yǎng)分指標及其輔助因子相結合角度，探索了多種土壤養(yǎng)分數(shù)字制圖方法，為其精確預測土壤養(yǎng)分空間分布奠定了基礎，同時，也為進一步客觀、準確分析其空間分布的影響因素提供了條件。土壤養(yǎng)分空間分布既受母質、生物、氣候、時間和地形等自然成土因素的影響，也受施肥結構、耕作措施和種植制度等人類活動的影響［14］。鄧歐平等［15］、吳昊［16］研究表明地形因子與土壤養(yǎng)分空間分布具有很強的相關性；土壤類型是影響土壤養(yǎng)分空間分布特征的主要因素之一［17］；同時，植被覆蓋度的大小影響土壤養(yǎng)分的空間分布［18］?？偟膩碚f，土壤養(yǎng)分空間分布特征的影響因素是多元的，客觀分析其區(qū)域的養(yǎng)分影響因素，為該地因地制宜、實現(xiàn)土地可持續(xù)利用具有重要現(xiàn)實意義。

土壤養(yǎng)分狀況是影響蘋果產量、果實品質的重要因素［19-20］。蘋果區(qū)土壤養(yǎng)分是自然因素和人為因素長期作用的結果，空間分布不均且影響因素復雜，因此有必要綜合分析其土壤養(yǎng)分空間分布特征及其影響因素。傳統(tǒng)制圖方法具有耗時長和精度較低等缺點，遙感養(yǎng)分制圖技術要求高和適應性不強，地統(tǒng)計養(yǎng)分制圖技術具有適應性強和精度較高，能滿足土壤養(yǎng)分空間分布特征研究的需要。本研究采用地統(tǒng)計學和GIS相結合，分析OK和COK對果區(qū)土壤養(yǎng)分數(shù)字制圖的適應性，確定各養(yǎng)分的最優(yōu)預測模型，綜合分析果區(qū)土壤養(yǎng)分的空間分布特征，并利用相關分析和多元線性回歸探討果區(qū)土壤養(yǎng)分的主要影響因素及其定量權重，為蘋果區(qū)測土配方施肥提供技術和理論依據(jù)，并為土壤養(yǎng)分空間變異研究提供新思路。

圖1 研究區(qū)位置及土壤采樣點分布示意圖Fig. 1 Location of study area and soil sampling sites

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)制備

1.1 研究區(qū)概況

禮泉縣是我國優(yōu)質蘋果的主要生產基地之一，被譽為“中國蘋果第一大縣”。禮泉縣地處陜西省關中平原和渭北旱塬交匯地帶，地理位置108°17′40″ ～108°41′46″E，34°20′50″ ～ 34°50′02″N，總面積1 010 km2，轄11鎮(zhèn)4鄉(xiāng)；地勢為西北高、東南低，海拔在402 ～1 467 m，地貌以北部低山丘陵溝壑區(qū)，中部殘塬和南部臺塬為主；該縣屬于暖溫帶半干旱大陸性氣候，年日照時數(shù)2 215.6 h，年均氣溫12.0℃，年均降水量534 mm，且季節(jié)分配不均；成土母質以黃土為主，主要土壤類型為黑壚土、黃土、褐土和紅土等，質地多為輕壤、砂壤、黏壤、中壤及中偏輕；植被以多年生禾本科、菊科和薔薇科為主。

1.2 實驗數(shù)據(jù)備制

1.2.1 土壤養(yǎng)分數(shù)據(jù)備制 綜合考慮蘋果樹的生長年限和空間分布情況，根據(jù)全面、均衡和客觀的原則，按照農業(yè)部測土配方施肥技術規(guī)范和要求，以樹冠投影半徑中心為采樣點，采集果園0 ～ 40 cm深度土樣，同時利用GPS進行跟蹤，記錄每個采樣點的經緯度位置（圖1），基于“S”形均勻隨機采取8個點，均勻混合后采取“四分法”取土樣1 kg。2012年11月采集294份土樣，帶回實驗室經過風干、研磨和過篩，分別測定土樣養(yǎng)分指標。有機質含量的測定采用重鉻酸鉀法，堿解氮含量的測定采用堿解擴散法，速效鉀含量的測定采用火焰光度計法，有效磷含量的測定采用0.5 mol/L的碳酸氫鈉浸提-鉬銻抗比色法。

1.2.2 成土影響因子數(shù)據(jù) 土壤養(yǎng)分空間分布受成土母質、土壤類型［21］、地形因子［15］、植被［22］和土地利用方式［23］等系統(tǒng)因子和隨機因子的影響。結合前人的養(yǎng)分影響因素研究成果和當?shù)貙嶋H情況，分析土壤類型（ST）、植被因子（NDVI）和地形因子（高程H、坡度SL和坡向AS）對果區(qū)土壤養(yǎng)分空間分布的影響程度。土壤類型因子來自禮泉縣1︰5萬土壤類型圖，30 m分辨率的遙感OLI影像和DEM均從中國科學院地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站下載，通過遙感數(shù)字技術獲取研究區(qū)NDVI，GIS空間分析模塊下的表面分析工具獲得SL和AS因子。由于不同影響因子具有不同量綱，針對 ST和地形因子采取分級統(tǒng)計均值定權法，NDVI采取像元線性拉伸，其詳細處理過程詳見參考文獻［24］。

1.3 數(shù)據(jù)處理與分析

采用平均值 ± 3倍標準差法去除實驗數(shù)據(jù)中的特異值，利用SPSS17.0對果園土壤養(yǎng)分指標進行一般性統(tǒng)計描述及其與產量的方程擬合，運用ArcGIS10.1軟件對數(shù)據(jù)進行普通克里格和協(xié)同克里格制圖精度研究，使用子集模塊分養(yǎng)分數(shù)據(jù)為訓練集（85%）和驗證集（15%），即250個訓練樣本和44個驗證樣本，利用ME、ASE和 RMSE等6類精度參數(shù)進行精度比較，繪制果園土壤養(yǎng)分空間分布圖，并利用多元線性回歸建模定量化分析土壤、地形和植被因子與土壤養(yǎng)分的關系。

2 研究方法

2.1 地統(tǒng)計空間插值

地統(tǒng)計學是以區(qū)域化變量理論為基礎，以變異函數(shù)為主要工具，用來研究空間分布具有隨機性和結構性特點的自然現(xiàn)象的科學［25］。其中，克里格插值法在有限的區(qū)域內，根據(jù)變異函數(shù)理論和結構分析，通過無偏最優(yōu)估計實現(xiàn)對區(qū)域化變量的插值。普通克里格法（OK）是指在滿足前提假設條件下，基于變量之間的空間自相關性，利用半方差函數(shù)對原始數(shù)據(jù)的結構性分析，對區(qū)域化變量的未知點進行最優(yōu)無偏估值，建立待估值點與已知點的線性關系［26］，其數(shù)學模型如下：

式中：n表征實驗樣本數(shù)，λi表示樣點xi處的實測值Z（xi）與估算值Z*（x）的權重比例。

與OK相比，協(xié)同克里格（COK）是OK的改進與優(yōu)化。COK利用協(xié)同變量與主變量的強相關性，將主變量的自相關性與協(xié)變量的交互相關性相結合用于無偏最優(yōu)估值中，同時考慮一個或多個協(xié)變量對主變量的空間交互作用［27］，其數(shù)學模型如下：

式中：Z*（x0）是待插值點x0位置的預測值，Z1（xi）代表主變量Z1的實際測量值，Z2（xj）表示協(xié)同變量的實際測量值，λi和 λj分別表示主變量和協(xié)同變量在預測中所占的權重值，n和 p分別表示參與預測的主變量和協(xié)同變量數(shù)目。

2.2 多元線性回歸分析

多元線性回歸分析廣泛應用于土壤養(yǎng)分預測及其影響因素研究，定量刻畫各成土因子對土壤養(yǎng)分的影響程度［14］。多元線性回歸分析能有效集成多種影響因子，能把空間非線性關系轉換為線性關系，促進土壤養(yǎng)分影響因素的定量研究。為提高模型的相對預測精度，選取相關性強的因子進入模型，其數(shù)學模型如下：

式中：y表示土壤某養(yǎng)分指標值，xn（n=1，2，3，…，n）為各樣點的成土因子，a1，a2，…，an表示回歸擬合系數(shù)，a0代表回歸殘差。

3 結果與分析

3.1 土壤養(yǎng)分一般性統(tǒng)計分析

從表1可知，蘋果區(qū)有機質、堿解氮、速效鉀和有效磷4項養(yǎng)分指標的平均值分別為10.701 g/kg、65.248 mg/kg、212.16 mg/kg和18.867 mg/kg，根據(jù)陜西省渭北區(qū)蘋果土壤養(yǎng)分豐缺分級情況［28］，研究區(qū)土壤養(yǎng)分分別屬于偏低、適量、高量和適量。土壤有機質偏低與陜西省有機質整體水平偏低相吻合，速效鉀含量偏高，且標準差大，表明其含量高與土壤人工培肥有關。果區(qū)養(yǎng)分的變異系數(shù)均在10% ～ 100%，呈中等程度空間變異，其中有效磷變異程度最大，這與養(yǎng)分特性和人類活動有關。綜上所述，果區(qū)土壤養(yǎng)分空間分布不均，均呈中等空間變異。

表1 蘋果區(qū)土壤養(yǎng)分描述性統(tǒng)計及其與產量的擬合方程Table1 Descriptive statistics and equations of apple yield and soil nutrients contents

從正態(tài)分布檢驗結果可知，除了有機質的原始數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，其余3項養(yǎng)分指標經過Log轉換之后，接近正態(tài)分布，滿足地統(tǒng)計分析的數(shù)據(jù)要求。采用一元二次多項式分別回歸擬合蘋果產量與有機質、堿解氮、速效鉀和有效磷的定量關系，其決定系數(shù)（R2）相對較高，堿解氮和速效鉀分別與蘋果產量達到極顯著、顯著相關，其余養(yǎng)分指標與產量相關性不顯著。

3.2 土壤養(yǎng)分空間分布特征分析

為了客觀研究果區(qū)土壤養(yǎng)分的空間分布特征，采用OK和COK兩種方法比較研究土壤養(yǎng)分的空間預測精度，利用6項交叉驗證精度系數(shù)和相對預測誤差指標，獲取基于最優(yōu)變異函數(shù)理論模型的最佳空間插值方法，繪制果區(qū)土壤養(yǎng)分空間分布圖，分析其養(yǎng)分的空間分布特征。

3.2.1 土壤養(yǎng)分制圖精度對比 利用ArcGIS10.1的地統(tǒng)計分析模塊中的OK和COK內插方法，分別對訓練集的4種養(yǎng)分指標進行空間內插。在COK內插中，各養(yǎng)分指標選取顯著相關的其他養(yǎng)分指標作為輔助變量。為了對比研究交叉驗證的結果，利用ME（平均誤差）、RMSE（均方根預測誤差）、MESD（標準平均值）、RMSSD（均方根預測誤差）、ASE（平均值標準誤差）和 DABS（|RMSE-ASE|）6類精度參數(shù)作為判斷依據(jù)（表2）［29］，其中ME和RMSE值越小，精度越高，MESD和RMSSD值分別越接近0 和1，精度越高；DABS的值越小，其精度越高。同時，利用驗證集的相對預測誤差進一步評價其內插方法的精度（表3），確定每類養(yǎng)分指標的最佳插值方法。

結合表2和表3可知，在最優(yōu)變異函數(shù)理論模型下，有機質的變異模型均為指數(shù)函數(shù)，與OK內插方法相比，COK的DABS更小，RMSSD更接近1，驗證集的極小值和均值的預測誤差百分比分別為8.05% 和5.72%，分別小了OK的0.16% 和0.33%，總的來說，COK方法更適合果區(qū)有機質的預測制圖；堿解氮在OK和COK內插中最優(yōu)變異函數(shù)分別為指數(shù)函數(shù)和球面函數(shù)，與 COK內插方法相比，OK的RMSSD更接近1，DABS參數(shù)小了0.4581，同時驗證集的均值預測誤差小了1.2%，表明果區(qū)堿解氮的OK預測制圖精度更高；速效鉀在OK和COK內插中最優(yōu)變異函數(shù)分別為指數(shù)函數(shù)和高斯函數(shù)，COK的MESD和RMSSD分別比OK更加接近0和1，其DABS值更小，驗證集的均值相對預測誤差小了OK內插的2.94%，分析表明COK的預測精度更高；有效磷的最優(yōu)變異函數(shù)模型均為指數(shù)函數(shù)，其中COK的ME、RMSE、ASE和DABS均小于OK，RMSSD更加接近1，驗證集的均值相對預測誤差小了OK的8.95%，表明COK更加適宜預測果區(qū)有效磷的預測制圖。綜上所述，結合兩種精度評判方法，在最優(yōu)變異函數(shù)模型下，果區(qū)土壤有機質、速效鉀和有效磷的COK空間內插方法精度更高，堿解氮的OK預測精度優(yōu)于COK。

表2 OK和COK的模型精度比較Table2 Accurate comparison on the model between Kriging and Cokriging

表3 驗證集的OK和COK相對預測誤差比較Table3 Comparison of relative tolerance of the validation set between Kriging and Cokriging

3.2.2 土壤養(yǎng)分空間分布特征分析 根據(jù)土壤養(yǎng)分制圖精度研究結果，有機質、速效鉀和有效磷采用COK進行空間內插，堿解氮采用OK方法進行養(yǎng)分制圖，并利用自然斷裂法分別把各養(yǎng)分指標的插值結果重新分級為5級（圖2）。從圖2分析可知，有機質的空間分布格局為由駿馬-阡東一線和建陵-昭陵一帶向中部遞減，其中含量11.753 ～ 16.000 g/kg占全部的 34.337%，含量高的阡東-駿馬地區(qū)與土質好、坡度適宜和果園有機肥施用量有關，建陵和昭陵地區(qū)主要與地形條件和植被覆蓋度有關；除南坊鎮(zhèn)部分地區(qū)，趙鎮(zhèn)、城關、藥王洞和史德鎮(zhèn)的東部為堿解氮的高值區(qū)，分別向東、北和西南遞減，72.847 ～134.000 mg/kg含量地區(qū)僅占全區(qū)的27.534%，含量高地區(qū)主要與水系分布和人工培肥的比例有關；速效鉀的高值區(qū)主要分布在研究區(qū)南部，北部大多數(shù)地區(qū)鉀含量偏低，其中278.569 ～ 452.475 mg/kg的養(yǎng)分含量所占比重為38.461%，鉀含量高的地區(qū)主要受土壤類型影響，因為南部地區(qū)大多分為褐土，其土類的平均鉀含量偏高；有效磷的高值區(qū)主要分布在東南部的烽火鎮(zhèn)和駿馬鎮(zhèn)、石潭-昭陵鎮(zhèn)一線，24.180 ～ 49.800 mg/kg養(yǎng)分含量僅占全區(qū)的17.079%，這主要與當?shù)氐某赏聊纲|、磷肥施用情況有關。

圖2 研究區(qū)土壤養(yǎng)分空間分布Fig. 2 Spatial distributing of soil nutrients in studied area

3.3 土壤養(yǎng)分影響因素分析

3.3.1 相關性分析 通過 SPSS17.0軟件分別計算有機質、堿解氮、速效鉀和有效磷與5類成土影響因子的 Pearson相關系數(shù)。從表4分析可知，每項養(yǎng)分指標與成土影響因子均具有不同水平的空間相關性。有機質與H在P＜0.01水平上呈顯著相關，表明果園土壤有機質含量隨著海拔變化而發(fā)生顯著變化；有機質分別與AS、SL在P＜0.05水平上顯著相關，由于坡向和坡度不同引起果園地處的水熱環(huán)境差異，土壤腐殖質的分解度不同；除與H在P＜0.05水平上顯著相關外，堿解氮與其余4類影響因子均在 P＜0.01水平上顯著相關，與土壤類型相關程度高，表明果園土壤中堿解氮含量大小受 NDVI、ST和地形因子的影響；速效鉀含量與當?shù)仄露?、坡向具有顯著相關性，也較大程度受ST和H的影響；有效磷與H在P＜0.05水平上顯著相關，與其余成土影響因子的相關性不顯著，與有效磷養(yǎng)分具有容易被固定特性、采樣點位置和人類活動等有關。

表4 果園土壤養(yǎng)分與成土因子的相關系數(shù)Table4 Correlation coefficients between soil nutrients and soil-formation factors

3.3.2 多元線性回歸分析 根據(jù)上述的相關性分析，選取與土壤養(yǎng)分相關性顯著的成土影響因子，利用 SPSS軟件進行多元線性回歸分析。由于有效磷與成土影響因子的相關性不顯著，線性回歸分析的差異性不顯著，本文僅建立土壤有機質、堿解氮和速效鉀與相關性強的成土影響因子的線性模型。從表5可知，3類養(yǎng)分指標的線性模型的R2均小于0.5，其值分別為0.043、0.097和0.068，這可能跟土壤屬性、采樣密度和作物類型等有關，前人在土壤養(yǎng)分研究中也出現(xiàn)類似情況［30］。線性模型的 F值較大和sig.值接近0，表明養(yǎng)分指標與其因子線性關系顯著，模型符合數(shù)理統(tǒng)計規(guī)律。H、SL和AS在有機質的擬合模型中系數(shù)分別為0.487、0.935和0.528，表明不同地形因子對有機質含量的影響程度不同；堿解氮含量不僅受地形因子的影響，而且受土壤類型和NDVI的影響；速效鉀主要受地形因子和土壤類型的影響，其中坡度和坡向對果園速效鉀含量影響大。

表5 土壤養(yǎng)分與成土影響因子的線性模型Table5 Linear models between soil nutrients and soil-formation factors

4 討論

研究區(qū)蘋果園土壤養(yǎng)分含量的基本特征為有機質含量偏低，這與高義民［28］、張進等［31］的研究成果及渭北旱塬有機質含量低的現(xiàn)狀相吻合；堿解氮含量與張麗娜等［19］測定的果園氮素含量低相比，該果區(qū)氮含量有所上升，這與土壤類型的差異、測土配方施肥中果農加大了氮肥的施用量有關；速效鉀含量高，表明其鉀肥施用量過大，應減少鉀肥的人工培肥；土壤有效磷的變異系數(shù)最大，主要與蘋果區(qū)磷肥施用不均有關。因此，研究區(qū)蘋果園應加大有機肥培肥，合理調整氮肥、磷肥和鉀肥的施用比例。通過一元二次多項式的擬合結果可知，堿解氮和速效鉀分別與蘋果產量極顯著、顯著相關，這與高義民等［32］研究結果大致吻合，僅影響程度的差異。采用OK和COK兩種方法比較研究土壤養(yǎng)分的空間預測精度，利用6類誤差精度參數(shù)進行交叉驗證，并利用驗證集的相對預測誤差驗證精度，結果表明在最優(yōu)變異函數(shù)模型下，果區(qū)土壤有機質、速效鉀和有效磷的 COK空間內插方法精度更高，堿解氮的OK預測精度優(yōu)于COK。分析空間插值方法對土壤養(yǎng)分預測的適應性，可為繪制與實際情況相符、精度高的土壤養(yǎng)分空間分布圖奠定基礎。

在土壤養(yǎng)分空間分布特征及影響因素方面，有機質的高值地區(qū)主要與土壤類型、植被覆蓋、坡度大小和有機肥培肥等有關；趙鎮(zhèn)-史德鎮(zhèn)一線的土壤堿解氮含量高，主要與研究區(qū)水系分布、人工培肥有關，而這與養(yǎng)分的化學特性密切相關，其結論與李建輝等人［29］的研究結果一致；南部的速效鉀含量高，與土壤類型大多數(shù)為褐土有關；有效磷含量高的地區(qū)，與母質、磷肥的施用有關，磷肥聚集在此地區(qū)。根據(jù)影響因素分析的結果表明，本研究定量表征了三大類因子對土壤養(yǎng)分的影響程度，結果表明土壤養(yǎng)分主要受地形因子和土壤類型的影響，這與蘋果樹的生長特性有關。同時，由于成土影響因子和土壤養(yǎng)分的復雜性，模型擬合精度系數(shù)較低，但與前人研究類似并符合數(shù)理統(tǒng)計規(guī)律。因此，針對土壤養(yǎng)分數(shù)字制圖和影響因素分析的不確定性，從非線性、線性和地統(tǒng)計數(shù)字制圖三個角度，探討多類空間預測模型的優(yōu)劣及其對果區(qū)養(yǎng)分制圖的適應性，并提取更多種類和精度高的成土影響因子，可進一步客觀、定量分析果區(qū)土壤養(yǎng)分的影響因素，這些都是未來需要研究的內容。

5 結論

1） 從地統(tǒng)計數(shù)字制圖角度，通過交叉驗證和相對預測誤差精度評價，比較研究了OK和COK對果園4種土壤養(yǎng)分預測的精度及其適應性，確定最優(yōu)預測模型，提出了蘋果區(qū)土壤養(yǎng)分數(shù)字制圖的科學方案，并選取與養(yǎng)分含量相關性強的因子，通過擬合多元線性回歸模型，客觀、定量化分析了土壤養(yǎng)分的影響因素。研究結果可為蘋果區(qū)測土配方施肥提供技術和理論依據(jù)，為土壤養(yǎng)分空間變異研究提供新思路。

2） 蘋果區(qū)土壤養(yǎng)分含量空間分布不均。根據(jù)陜西省渭北區(qū)蘋果土壤養(yǎng)分豐缺分級情況，有機質、堿解氮、速效鉀和有效磷分別屬于偏低、適量、高量和適量，變異系數(shù)均在10% ～ 100%，屬于中等空間變異，因此，應該增施有機肥，調控氮磷鉀肥比例。堿解氮和速效鉀分別與蘋果產量極顯著、顯著相關。

3） 在最優(yōu)變異函數(shù)模型下，果區(qū)土壤有機質、速效鉀和有效磷的COK空間內插方法精度更高，堿解氮的OK預測精度優(yōu)于COK。有機質的空間分布格局為由駿馬-阡東一線和建陵-昭陵一帶向中部遞減；趙鎮(zhèn)至南部史德鎮(zhèn)的東部為堿解氮的高值區(qū)，分別向東、北和西南遞減；速效鉀的高值區(qū)主要分布在研究區(qū)南部，北部大多數(shù)地區(qū)鉀含量偏低；有效磷的高值區(qū)主要分布在東南角的烽火和駿馬鎮(zhèn)地區(qū)、石潭-昭陵鎮(zhèn)一線。

4） 土壤養(yǎng)分與成土影響因子的相關性分析表明，有機質與地形因子具有顯著相關性，堿解氮受NDVI、土壤類型和地形因子的影響，速效鉀與當?shù)仄露?、坡向具有顯著相關性，但有效磷與三大類因子的相關性不顯著。線性回歸分析表明，不同地形因子對有機質含量的影響程度不同，堿解氮受地形因子、土壤類型和NDVI的影響，坡度和坡向對果園速效鉀含量影響大。

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Spatial Distribution of Soil Nutrients and Their Influential Factors in Apple Production Area： A Case Study of Liquan County，Shaanxi Province

ZHANG Bin1， YANG Lian'an1*， YANG Fenli2， WANG Weidong3， YUAN Xiaoyu3，ZHANG Linsen4， XIE Xianjian5， YANG Yucen1， DU Ting1
（1 College of Urban and Environmental Sciences， Northwest University， Xi'an 710127， China； 2 Xianyang Agricutural Science Research Academy， Xianyang， Shaanxi 712000； 3 Soil and Fertilization Station of Liquan County， Xianyang， Shaanxi 713200，China； 4 College of Horticulture， Northwest A & F University， Yangling， Shaanxi 712100， China； 5 School of Geography and Resources Science， Neijiang Normal University， Neijiang， Sichuan 641000， China）

The objective and quantitative analysis of spatial heterogeneity of soil nutrients and their influential factors can provide scientific basis for precision fertilization. Apple production area at Liquan County， Shaanxi Province was selected as the research area， soil samples at 0-40 cm depth were collected by the “S” shape sampling method， the mapping accuracies of soil nutrients including organic matter， alkali hydrolysable N， available K and available P were studied by geostatistics and GIS. The optimal prediction models were determined by cross-validation and relative tolerance， and spatial distribution maps of soil nutrients were drawn， the spatial distribution characteristics of soil nutrients were comprehensively analyzed. Moreover，influential factors of soil nutrients and their weights were decided by Pearson correlation and multiple regression analysis. The results showed that： 1） Under the optimal variogram model， the interpolation accuracy of Cokriging were better to predicate organic matter， available K and available P compared by Ordinary Kriging， while， Ordinary Kriging was better to predicate alkali hydrolysable N. 2） Soil organic matter showed a decrease trend from Junma Town-Qiandong Town， Jianling and Zhaoling Town to the middle part area； the high value area of hydrolysable N was from Zhao Town to the east of Shide Town，decreasing toward the east， north and southwest respectively； the high value area of available K was located in the south of the studying area； The high value area of available P was located among Fenghuo and Junma Town， Shitan-Zhaoling Town. 3） Soil organic matter and terrain factors were significantly correlated. Alkali hydrolysable N was affected by NDVI， soil types and terrain factors. Available K content was significantly correlated with slope and aspect， however， no significant correlation was found for available P.

Soil nutrients； Spatial distribution； Influencing factors； Cokriging； Multiple regression analysis； Liquan County

S158.2

10.13758/j.cnki.tr.2016.04.023

教育部人文社會科學研究規(guī)劃項目（10YJA910010），陜西省農業(yè)科技攻關項目（2011K02-11），農業(yè)部現(xiàn)代蘋果產業(yè)技術體系肥水高效利用崗位基金項目（NYCYTX-08），西安市科技計劃農業(yè)技術研發(fā)項目（NC150201；NC1402）和西北大學“211工程”研究生自主創(chuàng)新項目（YZZ15013；YZZ14013）資助。

（yanglianan@163.com）

張彬（1991—），男，四川巴中人，碩士研究生，主要研究地理信息系統(tǒng)在農業(yè)中的應用。E-mail： westzbin@163.com