李　寧，翟立君，劉　允

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

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基于干擾對齊技術的無線通信系統(tǒng)設計

李寧，翟立君，劉允

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

干擾是制約多用戶無線通信系統(tǒng)容量的首要因素，傳統(tǒng)正交化的干擾管理方式采用分割的方法分配無線資源，每個用戶分到的資源隨著用戶數(shù)量的增加而減少，當用戶數(shù)量較多時會嚴重降低用戶的通信速率。干擾對齊是一種新型的信號處理技術，為提高多用戶無線通信系統(tǒng)的容量提供了有效的解決方法。介紹了干擾對齊的基本原理，給出了完整的干擾對齊系統(tǒng)實現(xiàn)方案，包含通信流程、算法設計、信道狀態(tài)的估計量化及反饋方案。最后，通過仿真驗證了干擾對齊的性能。

干擾對齊；MIMO；預編碼；信息論

0　引言

在單用戶無線通信系統(tǒng)中，信道容量受制于信道帶寬和信噪比，其數(shù)值由香農(nóng)定理可以得出。多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)技術在發(fā)送端/接收端配備多根天線，可以使信道容量得到線性提升[1-2]。而在多用戶無線通信系統(tǒng)中，由于用戶間干擾的存在，單用戶信息論不再適用。

當多個無線用戶在某個區(qū)域共存時，其相互之間的干擾會嚴重降低用戶的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)，進而影響整個系統(tǒng)的通信性能。目前最主要的解決方法是正交復用，包括時分復用、頻分復用和碼分復用等。但是正交復用無法解決可用頻譜資源受限的問題，隨著用戶數(shù)量的增加，每個用戶所能分到的資源非常有限，難以滿足高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枰?/p>

Maddah-Ali等在研究MIMO X信道自由度時發(fā)現(xiàn)，采用一種被稱為干擾對齊的方法可以獲得比其他任何方式更好的性能[3-4]。Cadambe和Jafar在K用戶干擾信道模型基礎上建立了干擾對齊的基本理論[5-6]，證明在K用戶MIMO干擾信道中，通過一種漸進干擾對齊技術，每個用戶都能使其自由度(Degree of Freedom,DoF)達到無干擾情況下的1/2倍，整個系統(tǒng)總的自由度能夠達到單個用戶無干擾條件下的K/2倍[8]。干擾對齊的研究表明：對多用戶無線通信系統(tǒng)，頻譜資源并不是有限的，總信道容量并不受用戶數(shù)量的限制。

本文首先介紹干擾對齊的基本原理，并給出基于干擾對齊技術的3用戶2×2MIMO無線通信系統(tǒng)的基本方案以及實現(xiàn)算法，在此基礎上對信道狀態(tài)估計誤差、量化誤差以及多普勒頻移帶來的過時誤差對系統(tǒng)性能的影響進行了分析，最后通過仿真對干擾對齊的性能進行了驗證。

1　干擾對齊理論

干擾對齊的基本原理可由線性方程組來解釋。假設一個多用戶MIMO系統(tǒng)有K個發(fā)射用戶和B個接收用戶，記xk(1≤k≤K)為用戶k的發(fā)射信號，yb(1≤k≤B)為第b個用戶的接收信號，hij(1≤i≤K,1≤j≤B)為用戶j到用戶i之間的信道轉移矩陣。則從式(1)的線性方程組中可以反映多用戶MIMO系統(tǒng)干擾對齊的基本原理。

(1)

在上述線性方程組中，未知數(shù)的個數(shù)為K，方程的個數(shù)為B，當K≤B時，方程組有解；當K>B時，無法解出所有未知數(shù)，但有可能解出某些未知數(shù)。

式(1)可簡化表示如下：

Y=H1x1+H2x2+…+HKxK，

(2)

其中，Y=[y1,y2,…,yB]T，Hk=[h1k,h2k,…,hBk]T。

在式(2)中，如果要求接收機能夠由觀測向量Y解出期望信號x1，則只需要x1的接收波束方向H1不在其他接收波束方向H2,…,HK所張成的矢量空間內(nèi)，即滿足：

(3)

可以看出，如果能將K-1個干擾波束所張成的空間壓縮到更小的子空間中，并使其維度小于B，并使期望信號波束方向與干擾空間正交，則接收機能夠在K>B的情況下將期望信號解出。

綜上所述，干擾對齊的基本原理是通過某種機制，利用信道分集，在信號空間內(nèi)將信號進行旋轉，將干擾信號對齊到更小的信號子空間中，并使其與期望信號子空間正交，增大期望信號張成的信號子空間，從而提高期望信號空間的自由度和系統(tǒng)容量。

2　3用戶干擾對齊通信系統(tǒng)設計

基于上述理論，本文設計了一套干擾對齊技術試驗驗證系統(tǒng)，目的是對干擾對齊基本理論進行驗證，并對干擾對齊算法進行優(yōu)化。由于當K≥3時才能體現(xiàn)出干擾對齊在自由度方面的優(yōu)勢，而當K>3時，根據(jù)文獻[10]，K用戶干擾信道干擾對齊是NP問題，且其本質(zhì)沒有太大區(qū)別，因此本系統(tǒng)選取3用戶進行驗證。

干擾對齊的信號空間可以在時域、頻域和空間域(MIMO)的一個或多個聯(lián)合域內(nèi)構建，但由于信號在時間域和頻率域內(nèi)的信道分集難以得到滿足，而線性方程組問題在數(shù)學上解決方案較為成熟，基于線性預編碼(波束賦形)技術，在空間域內(nèi)實現(xiàn)干擾信號對齊的線性干擾對齊算法是最簡單有效的干擾對齊的形式。因此本文系統(tǒng)設計每個用戶配備2根天線，系統(tǒng)結構圖如圖1所示。

圖1　干擾對齊試驗驗證系統(tǒng)示意圖

2.1通信流程

干擾對齊的通信流程如圖2所示。首先3個發(fā)射機以TDMA方式進行信道訓練，然后各接收機估計與自己有關的鏈路的信道信息；主接收機(假設為接收機1)收集其他2個普通接收機所對應的信道狀態(tài)信息，并通過運行魯棒性干擾對齊算法來計算每個發(fā)射機的預編碼矩陣以及對應接收端的均衡矩陣；主接收機將計算所得的預編碼矩陣以TDMA的方式分發(fā)給各個發(fā)射機，再將均衡矩陣分發(fā)給其他各個接收機；之后發(fā)射機開始發(fā)送數(shù)據(jù)。

圖2　干擾對齊通信流程圖

通信的幀格式如圖3所示。最初3個時隙分別分配給3個發(fā)射機進行輪流的信道訓練，在經(jīng)過一個空閑時隙(用于接收端的計算)后，各接收端也將采用TDMA的方式(第4～6時隙)將計算所得的預編碼矩陣反饋給相應的發(fā)射端，接下來3個發(fā)射端將同時進行傳輸(同頻復用)，直到下一次的信道訓練開始。

圖3　3用戶干擾信道幀格式示意圖

2.2干擾對齊算法

對于圖1所示的2天線3用戶干擾信道，假設每個用戶發(fā)送1個數(shù)據(jù)流，3個發(fā)射機同時發(fā)送，接收機i收到的信號是3個發(fā)射機發(fā)送信號的疊加，即：

(4)

其中，xk∈2×1，Hkj為從發(fā)射機j到接收機k的2×2維MIMO信道轉移矩陣，nk∈2×1為接收機k處的加性噪聲。

式(4)中，等號右邊的第一項是期望信號，第二項是其他用戶的干擾，第三項為噪聲?？梢钥吹剑诙嘤脩粝到y(tǒng)中，干擾是制約通信質(zhì)量的主要原因。干擾對齊就是要設計一對預編碼向量vk∈2×1和干擾抑制向量uk∈2×1，使得對每個用戶都有：

(5)

(6)

則干擾信號可以被消除。

vk與uk的求解有很多方法，最方便的方法是直接對線性方程組進行求解[9]。對于3用戶2×2 MIMO的情況，對于第一個用戶，v1是下面矩陣的任意一個特征向量：

(7)

則可以進一步求得v2和v3，即：

(8)

(9)

接收端干擾抑制向量uk的設計只要置于接收信號的正交子空間就可以了，則經(jīng)過預編碼和抑制后的接收信號可以表示為：

(10)

式中，sk為發(fā)送數(shù)據(jù)符號?？梢钥闯觯?jīng)過干擾對齊的預編碼之后，干擾信號被完全消除。

2.3信道估計與反饋

從式(7-9)可以看出，干擾對齊的算法的實現(xiàn)依賴于信道狀態(tài)信息(Channel State Information ，CSI)。本系統(tǒng)采用發(fā)送訓練序列進行信道估計的方式獲得CSI。

訓練序列矩陣采用酉矩陣(可以證明，在MIMO信道中采用酉陣作為訓練矩陣是均方誤差(Mean Square Error,MSE)最優(yōu)的)。接收機采用MMSE估計信道矩陣H：

(11)

在信道估計后，接收端需要將CSI反饋給發(fā)射端。傳統(tǒng)的反饋策略是將所有信道矩陣反饋給每一個發(fā)射端，因此會帶來較大的信令開銷，因而本系統(tǒng)提出基于預編碼矩陣的反饋策略，即接收端根據(jù)信道估計結果計算出vk，并將計算結果反饋給發(fā)射端。為了進一步降低反饋開銷，先生成碼本，在對vk進行量化后，僅反饋碼本上對應的編碼。根據(jù)Rate-Distortion理論，當量化比特數(shù)Nf=d(M-d)·logSNR時，量化誤差所帶來的干擾泄漏將控制在O(1)的水平，即不會對自由度造成任何影響。

3　信道誤差分析

在干擾對齊的實現(xiàn)過程中，誤差來源主要包括信道的估計誤差、量化誤差以及過時誤差。從2.3節(jié)中可以看出，對于CSI的估計誤差以及量化誤差，都可以控制在不影響自由度的范圍內(nèi)[11]。對于信道的過時誤差，其大小取決于信道的變化快慢速度(即多普勒頻移)，無法保證系統(tǒng)的自由度不受影響。但可以預見，當信道變化很慢時，系統(tǒng)速率的下降將非常小，而當信道變化較快時，干擾對齊和TDMA都將進入速率平層，即自由度一起降為0，但干擾對齊較TDMA還是會有速率增益，這一點將在第4部分的仿真中進行驗證。

4　仿真驗證

本文對圖1中的兩天線3用戶干擾信道下的干擾對齊算法進行了仿真。仿真基于MATLAB R2012b軟件。仿真中，假設信道為加性白高斯噪聲信道，且信道噪聲功率歸一化為1，每個用戶采用同樣的發(fā)送功率。仿真結果與傳統(tǒng)的TDMA傳輸模式進行了對比。仿真也對CSI估計誤差、量化誤差以及過時誤差帶來的影響進行了評估。

圖4給出了干擾對齊傳輸與TDMA傳輸分別在理想CSI與估計CSI情況下的傳輸容量比較結果。從圖中可以看出，在兩種情形下(理想CSI與估計CSI)，采用干擾對齊技術均能實現(xiàn)1.5倍于TDMA的傳輸速率，這與自由度結果(干擾對齊所能實現(xiàn)的自由度為3，TDMA傳輸?shù)淖杂啥葹?)所給出的容量預測是一致的。

另外也能看出，由于估計CSI帶來的誤差會導致一定的速率損失，但沒有影響自由度。這是因為，采用MMSE估計所對應的估計均方誤差為1/(1+SNR)，即量級為SNR-1，這意味著因為信道估計誤差所帶來的自干擾功率量級為O(1)Θ(1)，與噪聲功率相當，因而并不會造成系統(tǒng)自由度的損失。

圖4　干擾對齊與TDMA傳輸容量比較(理想CSI與估計CSI)

圖5給出了同時存在CSI估計誤差與量化誤差(量化對象為預編碼矩陣)時干擾對齊與TDMA傳輸?shù)男阅鼙容^。從圖中可以看出，在考慮了CSI量化誤差后，干擾對齊的自由度較沒有CSI量化誤差的情形并沒有降低，但會帶來約2 bps的速率降低。

圖5　信道估計誤差及量化誤差對干擾對齊的影響

圖6　信道過時誤差對干擾對齊的影響

4　結束語

干擾對齊理論從根本上改變了人們對多用戶系統(tǒng)干擾管理的方式，介紹了干擾對齊的基本原理，并給出了基于干擾對齊技術的3用戶2×2MIMO無線通信系統(tǒng)設計方案，采用經(jīng)典干擾對齊算法，對系統(tǒng)性能進行了仿真。仿真結果充分證明干擾對齊相比傳統(tǒng)的正交傳輸方法在系統(tǒng)容量方面具有顯著優(yōu)勢，即使在存在估計誤差、量化誤差和過時誤差的情況下，這一優(yōu)勢仍然非常明顯。因此，干擾對齊技術在提高無線通信系統(tǒng)的傳輸容量方面，有著廣闊的應用前景。

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Design of Wireless Communication System Based on Interference Alignment

LI Ning,ZHAI Li-jun,LIU Yun

(The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China)

Interference is the main restriction to the capacityof multi-user wireless communication system.The traditional method for interference management is orthogonalization,which split the radio resource for users.The larger the user number,the resource assigned to each user is less,leading to data rate per user declined significantly.Interference alignment (IA) is a novel signal processing technique which provides a useful method for improving the capacity of multi-user wireless communication system.In this paper,the basic theory of IA is introduced.Then,the whole implementation scheme of IA is provided,including communication procedures,algorithm design,quantized channel state estimate and feedback method.Finally,the performance of IA is validated by simulation

Interference alignment; MIMO; Pre-coding; Information theory

10.3969/j.issn.1003-3114.2016.05.03

引用格式：李寧，翟立君，劉允.基于干擾對齊技術的無線通信系統(tǒng)設計[J].無線電通信技術,2016,42(5):10-13,41.

2016-05-19

中國電子科技集團公司第五十四研究所發(fā)展基金(X1228156)

李寧(1981—)，女，高級工程師，主要研究方向：無線通信與干擾管理。翟立君(1981—)，男，高級工程師/博士，主要研究方向：衛(wèi)星移動通信。

TN 919.3

A

1003-3114(2016)05-10-4