黃翔

當(dāng)前，基礎(chǔ)教育課程改革進(jìn)行到深入推進(jìn)的新階段，深化課改的重心是將立德樹人的根本任務(wù)落實(shí)于學(xué)校課程。核心素養(yǎng)體系的提出被認(rèn)為是課改新階段的破題之作。我們該如何認(rèn)識這一新的要求？又該如何行動？

一、新起點(diǎn)：認(rèn)識學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)提出的意義

如何認(rèn)識學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)提出的意義呢？從國內(nèi)看，這是在總結(jié)十多年課改經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，對存在的深層次問題及課程設(shè)計(jì)的反思，也是在新的時代背景下對“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人”這一問題的深入探究及回應(yīng)，更是當(dāng)前深化課改、落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的迫切需要！

課改十多年來，取得了巨大成績，但仍存在許多深層次問題。重智輕德，單純追求分?jǐn)?shù)和升學(xué)率，學(xué)生的社會責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力較為薄弱；高校、中小學(xué)課程目標(biāo)有機(jī)銜接不夠，部分學(xué)科內(nèi)容交叉重復(fù)，課程教材的系統(tǒng)性、適宜性不強(qiáng)等。

新形勢下，課程改革面臨新的挑戰(zhàn)。我們應(yīng)該思考：深化課程改革的路徑在哪里？如何解決一些制約課改發(fā)展的瓶頸問題？除了解決操作層面的問題外，是否也應(yīng)根據(jù)新的時代要求思考頂層設(shè)計(jì)的問題？

在新常態(tài)下，中國經(jīng)濟(jì)從高速增長轉(zhuǎn)為中高速增長；中國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化升級；中國經(jīng)濟(jì)從要素驅(qū)動、投資驅(qū)動轉(zhuǎn)向創(chuàng)新驅(qū)動。教育要適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的需要，必須“跳出教育看教育”。中國經(jīng)濟(jì)邁上中高端，人才供給首先要實(shí)現(xiàn)中高端。種種障礙橫亙在提高各級各類教育質(zhì)量的前頭，不破除這些障礙，就無法實(shí)現(xiàn)提高教育質(zhì)量的目標(biāo)，就無法為新常態(tài)的中國輸送千千萬萬的人才。

從國際看，核心素養(yǎng)體系的構(gòu)建，是順應(yīng)國際教育改革趨勢、增強(qiáng)國家核心競爭力、提升人才培養(yǎng)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。近幾年來，隨著世界教育改革浪潮的推進(jìn)，世界很多國家（地區(qū)）與國際組織相繼在教育領(lǐng)域建立學(xué)生核心素養(yǎng)模型，以此推進(jìn)教育目標(biāo)的貫徹與落實(shí)，改革教育評價方式，促進(jìn)教育質(zhì)量的提高。這樣看來將核心素養(yǎng)、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)融入課程標(biāo)準(zhǔn)是目前國際基礎(chǔ)教育課程方案研制的趨勢。

二、新設(shè)計(jì)：核心素養(yǎng)成為新課程設(shè)計(jì)的主線

核心素養(yǎng)如何成為新課程設(shè)計(jì)的主線？我們需要重新研制我國學(xué)生核心素養(yǎng)體系。因此遵循基本理論——國際比較——公民素養(yǎng)模型——學(xué)科核心素養(yǎng)模型的思路，教育部以項(xiàng)目的形式委托不同的科研團(tuán)隊(duì)，針對此次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中需要解決的理論和現(xiàn)實(shí)問題開展研究和論證，理清相關(guān)概念和理論流派，論證標(biāo)準(zhǔn)理論基礎(chǔ)和價值取向，梳理各國學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)研制經(jīng)驗(yàn)和具體做法，設(shè)計(jì)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的基本框架、公民素養(yǎng)模型，確定各學(xué)科素養(yǎng)模型和學(xué)科質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的基本框架。

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。最新出爐的《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見稿）》提出九大核心素養(yǎng)，具體為：社會責(zé)任、國家認(rèn)同、國際理解；人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、審美情趣；身心健康、學(xué)會學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新。

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系的構(gòu)建體現(xiàn)了“以學(xué)生發(fā)展為本”的素質(zhì)教育理念，對于全面推進(jìn)素質(zhì)教育具有重要意義。素質(zhì)主要強(qiáng)調(diào)事物本來的性質(zhì)、人的本性。從某種角度來說，素質(zhì)構(gòu)成了教育的必要基礎(chǔ)，但并不構(gòu)成教育的具體目標(biāo)和內(nèi)容。素質(zhì)教育是針對教育現(xiàn)狀，具有宏觀指導(dǎo)性質(zhì)的教育思想，但缺乏具體可操作的實(shí)現(xiàn)方式。相對于“素質(zhì)”的內(nèi)涵，“素養(yǎng)”是指在教育過程中逐漸形成的知識、能力、態(tài)度等方面的綜合表現(xiàn)，其對應(yīng)的主體是“人”或“學(xué)生”，是針對教育教學(xué)中的學(xué)科本位提出的，強(qiáng)調(diào)學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的整合性。更為重要的是，素養(yǎng)更加強(qiáng)調(diào)后天的習(xí)得，是“可教、可學(xué)”的，是需要經(jīng)過教育來長期培養(yǎng)的。從這個角度來說，學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的提出，就使素質(zhì)教育有了可操作的載體與內(nèi)容。

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)本身是一個多維度的建構(gòu)，不僅包含知識技能，更加強(qiáng)調(diào)能力、情感、態(tài)度等多個方面。因此，學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)自身就是對三維目標(biāo)的綜合表現(xiàn)，不僅學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的內(nèi)涵可從“三維目標(biāo)”的角度進(jìn)行表述，而且在課改的各個環(huán)節(jié)中也可從“三維目標(biāo)”的框架來進(jìn)行思考和實(shí)施，這樣將有利于課改各環(huán)節(jié)的銜接、話語體系的一致和公眾理解。應(yīng)特別重視“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”和“三維目標(biāo)”作用于同一個學(xué)生的“整體效應(yīng)”。

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)落實(shí)于課程的前提是確立各學(xué)科的學(xué)科核心素養(yǎng)。學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)在學(xué)科中的具體化，是學(xué)科育人價值的集中體現(xiàn)， 是學(xué)生學(xué)習(xí)該門學(xué)科后的期望成就。各學(xué)科核心素養(yǎng)，應(yīng)該既體現(xiàn)本學(xué)科能夠落實(shí)的學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（部分或全部），也應(yīng)該包括各學(xué)科獨(dú)特的一些核心素養(yǎng)要求。我們要明確各學(xué)科的學(xué)科核心素養(yǎng)名稱、內(nèi)涵與表現(xiàn)水平，并以關(guān)鍵詞或核心概念來刻畫學(xué)科核心素養(yǎng)。

三、新行動：將發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)落實(shí)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對我們教師來說是一個新的挑戰(zhàn)。有人疑惑：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提發(fā)展學(xué)生的“素養(yǎng)”是否要求過高？并非如此。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》首次提出發(fā)展學(xué)生“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”?！皵?shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！瓟?shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有若干新變化：提出數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識十個核心概念，由數(shù)學(xué)“雙基”發(fā)展到數(shù)學(xué)“四基”，提出問題解決的“四能”。從實(shí)質(zhì)上看，它們都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。

基于核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)，我們要注意幾個關(guān)鍵詞：立意、基礎(chǔ)、情境、活動、結(jié)構(gòu)、問題、思維。

立意就是要樹立以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)意識。深入挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值，樹立以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)意識，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)活動的全過程。要克服功利化傾向，立足學(xué)生素養(yǎng)的養(yǎng)成，這就需要優(yōu)化教育和課堂的生態(tài)環(huán)境。

將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求融入課堂教學(xué)目標(biāo)。教師在制定課堂教學(xué)目標(biāo)時應(yīng)以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，要深入理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)各要素的內(nèi)涵、特征及其相互之間的聯(lián)系，并結(jié)合特定教學(xué)任務(wù)，思考相應(yīng)素養(yǎng)在教學(xué)中的孕育點(diǎn)、生長點(diǎn)。要注意數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與具體教學(xué)目標(biāo)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，既體現(xiàn)它們之間的相互交融，更體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在目標(biāo)上的統(tǒng)領(lǐng)作用。還需關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)在教學(xué)中的可實(shí)現(xiàn)性，要研究其融入教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程的具體方式及載體，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)真正成為可以落實(shí)的教學(xué)目標(biāo)。

基礎(chǔ)是要注意體現(xiàn)十個核心概念的教學(xué)要求。下面僅選擇四個說明。

核心概念之一：符號意識。所謂符號就是針對具體事物對象而抽象概括出來的一種簡略的記號或代號。數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等等構(gòu)成了數(shù)學(xué)的符號系統(tǒng)。標(biāo)準(zhǔn)對符號意識的表述有這樣幾層意思值得我們體會：其一，能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，即對數(shù)學(xué)符號不僅要“懂”，還要會“用”。其二，知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。這一要求的核心是基于運(yùn)算和推理的符號“操作”意識，這涉及的類型較多，如對具體問題的符號表示、變量替換、關(guān)系轉(zhuǎn)換、等價推演、模型抽象及模型解決等等。其三，使學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。這又引出了除符號理解和操作之外的要求，即符號的表達(dá)與思考。概括起來，符號意識的要求就具體體現(xiàn)于符號理解、符號操作、符號表達(dá)、符號思考四個維度。發(fā)展符號意識最重要的是運(yùn)用符號進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，我們不妨把這種思考稱為“符號思考”。

核心概念之二：幾何直觀。這是此次新增的核心概念。課程標(biāo)準(zhǔn)中幾何直觀的含義是：“幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。” 希爾伯特（Hilbert）在其名著《直觀幾何》一書中指出，圖形可以幫助我們發(fā)現(xiàn)、描述研究的問題；尋求解決問題的思路；理解和記憶得到的結(jié)果。幾何直觀在研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的價值由此可見一斑。它表明：今后數(shù)學(xué)課程中有兩件事需要刻意去做，即針對較抽象的數(shù)學(xué)對象的“圖形描述”和“圖形分析”。前者指教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生通過畫圖來表達(dá)數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，能畫圖時盡量畫；后者指引導(dǎo)學(xué)生借助圖形將相對抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系直觀、清晰地展示出來，通過對圖形的分析思考尋求解決問題的思路。

核心概念之三：模型思想。所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的和問題，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象地、概括地表征所研究對象的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在義務(wù)教育階段，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式，以及各種圖表、圖形等都是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模就是通過建立模型的方法來求得問題解決的數(shù)學(xué)活動過程。這一過程的步驟可用如下框圖來體現(xiàn)。

這些步驟反映的是一個相對嚴(yán)格的數(shù)學(xué)建模過程，義務(wù)教育階段特別是小學(xué)的數(shù)學(xué)建模視具體課程內(nèi)容要求，不一定完全經(jīng)歷所有的環(huán)節(jié)，這里有一個逐步提高的過程。

核心概念之四：創(chuàng)新意識。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。

我們在某一主題下進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，常常可以融合多個核心概念的學(xué)習(xí)目標(biāo)。如應(yīng)用題教學(xué)就可以融入應(yīng)用意識、符號意識、模型思想、幾何直觀等。

基于核心素養(yǎng)的教學(xué)更加重視特定情境中的問題導(dǎo)向及活動展開。要注意創(chuàng)設(shè)有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)情境，在具體操作中，我們要把思考什么樣的教學(xué)情境及教學(xué)活動有利于學(xué)生哪些核心素養(yǎng)的養(yǎng)成作為教學(xué)設(shè)計(jì)思考的重要問題。還要善于根據(jù)具體教學(xué)要求創(chuàng)設(shè)合適的情境，使學(xué)生經(jīng)歷其中，感悟數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程以及數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而主動解決相應(yīng)的情境任務(wù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。還應(yīng)將數(shù)學(xué)文化融入課程，這樣有利于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。展示數(shù)學(xué)文化的途徑有多種，如數(shù)學(xué)作為工具、語言、思想、方法所表現(xiàn)出來的多樣化價值；數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活和社會的廣泛聯(lián)系；數(shù)學(xué)發(fā)展史中的典型事件；數(shù)學(xué)家的故事；數(shù)學(xué)的人文價值與數(shù)學(xué)美欣賞；數(shù)學(xué)的理性精神等。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)價值的實(shí)現(xiàn)最終體現(xiàn)于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維的參與度。教學(xué)方式在形式上可以多種多樣，在實(shí)質(zhì)上只有一個：是否讓學(xué)生的思維動起來。這是教學(xué)中最需要下功夫做的事！

如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，無論在理論上還是在實(shí)踐上都提出了許多亟待研究的問題，課改的路還很長，它需要的是不斷地探索！它需要的是長時間的堅(jiān)守！讓我們共同努力！

報告標(biāo)題為“深化基礎(chǔ)教育課程改革 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”，本文標(biāo)題為編者所加。