楊敏鵬，楊樹彬，屠小昌，梁 宏，石權利，陳 靜

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彈翼展開燃氣作動筒內(nèi)彈道預估技術

楊敏鵬，楊樹彬，屠小昌，梁 宏，石權利，陳 靜

（陜西應用物理化學研究所，陜西 西安，710061）

為了有效控制彈翼展開過程，針對燃氣作動筒的內(nèi)彈道工作現(xiàn)象和過程進行了研究。以經(jīng)典內(nèi)彈道模型為基礎，基于matlab 軟件編制計算程序，完成彈翼展開過程燃氣作動筒的數(shù)值仿真；通過與試驗結果進行對比，驗證了所建模型的合理性，從而為現(xiàn)有燃氣作動筒的結構設計提供理論指導依據(jù)。

燃氣作動筒；內(nèi)彈道；狀態(tài)方程；數(shù)值仿真

燃氣作動筒作為一種動力驅(qū)動裝置，具有輸入能量小、作用速度快、可靠性高等優(yōu)點，可以用來完成各種機構的展開和載荷釋放，在工程實踐中得到了廣泛應用。本研究以內(nèi)置鎖緊式燃氣作動筒內(nèi)彈道為研究對象，對其進行仿真模擬，以節(jié)約實驗成本。同時，該研究可以從原理上分析作動筒內(nèi)彈道作用過程，對實驗結果進行較為準確的預測，以指導實驗的設計和實施[1]。

1 燃氣作動筒結構及工作原理

傳統(tǒng)折疊翼的設計多為在地面將彈翼折疊鎖定，導彈發(fā)射升空后在空中將其解鎖，展開定位，以確保彈翼在貯運時不受外界力學環(huán)境條件干擾，彈翼在旋轉(zhuǎn)到位后位置狀態(tài)保持相對不變，保證導彈正常飛行狀態(tài)。為此需要設計一套專門的鎖緊機構，但這樣增加了彈體的尺寸，而且解鎖過程也需附加動力完成，方式復雜，系統(tǒng)可靠性不高。為了解決導彈艙體體積小，彈翼重量指標要求嚴格等問題，本文將鎖緊問題轉(zhuǎn)化到作動筒的結構設計中，提出了一種內(nèi)置分離螺母緊鎖形式的作動筒設計技術，實現(xiàn)大的緊鎖力，小的解鎖力的特殊功能[2]。利用作動筒內(nèi)裝藥燃燒后產(chǎn)生的燃氣壓強作用活塞推動折疊彈翼旋轉(zhuǎn)展開。

內(nèi)置分離螺母鎖緊式燃氣作動筒主要由筒體、基體、活塞、分離螺母、后蓋、裝藥組件、點火器、緩沖墊塊等零件組成。作動筒工作過程為：在平常不工作時，通過分瓣螺母的固定約束方式對活塞大的環(huán)境承載力進行鎖定；一旦需要折疊彈翼展開，給出點火指令引燃裝藥并產(chǎn)生燃氣壓強，燃氣壓強作用到限位筒體端面產(chǎn)生推力剪斷剪切銷，限位筒體沿滑動配合面滑動，滑動超過一定行程后，分瓣螺母解除徑向及周向約束，使分瓣螺母張開，完成解鎖功能；燃氣壓強繼續(xù)作用活塞，使活塞啟動回縮運動，拉動折疊彈翼實現(xiàn)順利展開功能。

2 燃氣作動筒內(nèi)彈道數(shù)學模型的建立

作動筒的作用原理與槍炮的作用原理基本一致，為使結果的處理和計算較為方便，采用經(jīng)典內(nèi)彈道模型，做如下假設：燃氣作動筒活塞桿的運動符合牛頓定律；作動筒內(nèi)主裝藥做平行層燃燒，且燃溫為推進劑絕熱燃燒溫度；作動筒腔內(nèi)燃氣和空氣均視為理想氣體，燃氣為熱力學平衡狀態(tài)；作動筒后腔內(nèi)的空氣為絕熱壓縮過程；忽略燃氣的運動。

2.1 主裝藥選擇與分析

按照計算與總體要求，設計工作時間180ms＜＜300ms，燃燒時間呈短時工作特性，因此裝藥設計應首選中高燃速發(fā)射藥或推進劑，結合燃面設計，以達到質(zhì)量流率設計要求?？蛇x擇的有：改鋁鉛-2、改鋁鉛-3、雙鈷-2、三芳-2發(fā)射藥等。改鋁鉛-2、改鋁鉛-3推進劑燃溫及燃速偏高，不利于熱防護設計且裝藥肉厚較大，導致產(chǎn)品外徑尺寸增加過多，故方案設計時不選用；三芳-2發(fā)射藥屬于三基類發(fā)射藥，藥型尺寸不易調(diào)節(jié)，故方案設計時也不選用。綜合比較后初步考慮采用雙鈷-2。

本課題采用增燃面燃燒火藥，燃面不再是常量，因推進劑燃面遵循平行層燃燒規(guī)律，將燃燒過程分成許多小區(qū)間，則每一小區(qū)間的燃面可看做常量。燃面計算模型見圖1。

圖1 燃面計算模型

其中：

2.2 燃速方程

根據(jù)燃氣作動筒常用的壓力范圍，采用指數(shù)燃速定律，故燃速方程為：

式（2）中：為燃速系數(shù)；為壓力指數(shù)；為作動筒內(nèi)燃氣壓力。

2.3 燃氣生成速率

由條件假設，火藥燃燒符合幾何燃燒定律，可知燃氣生成速率為：

（3）

式（3）中：為單位時間內(nèi)火藥燃去的質(zhì)量；為火藥的密度；為燃燒表面積；為燃燒速度。將隨肉厚變化的變?nèi)济婀剑?）和燃速方程（2）代入式（3）可求出火藥已燃部分質(zhì)量。

2.4 氣體狀態(tài)方程

為了簡化計算，按理想氣體考慮[3]，則狀態(tài)方程為：

=0（4）

為修正實用時存在的誤差，通過引入一個通常小于1的系數(shù)1予以修正，即修正后的定壓燃燒溫度為10。1可認為是常數(shù)，一般約在0.65左右。將式（3）代入式（4）可求得不同時刻對應的燃燒腔壓強曲線。

2.5 活塞直線運動過程方程

在作動筒內(nèi)彈道計算中，假設筒體內(nèi)各點處壓力相同，僅是時間的函數(shù)。作動筒活塞的受力情況見圖2。燃氣作動筒工作時, 運動部件活塞主要受5個力的作用，推力1由燃氣壓強1產(chǎn)生，后段筒體空氣壓縮制動阻力2，活塞桿密封圈與筒壁間摩擦力3、4，以及活塞對外輸出彈翼載荷的反作用力[3]。根據(jù)受力模型分析：

圖2 活塞受力示意圖

活塞的運動方程為：

式（5）中：為次要功系數(shù)；為活塞面積；為活塞質(zhì)量；1為燃氣作動筒燃燒腔內(nèi)任一時刻的平均壓力。設定作動筒后段筒體內(nèi)的空氣為理想氣體，假定活塞運動，工作腔壓縮空氣的過程為絕熱壓縮[4]，固有絕熱過程的過程方程式，得：

式（6）中：2為活塞不同行程位置時的作動筒后段筒體內(nèi)空氣壓強；P為作動筒后段筒體內(nèi)活塞初始行程位置=0時的空氣壓強，認為大氣壓強：P=1.013×105Pa；為空氣的絕熱指數(shù)，取=1.4。

由于活塞做直線運動，活塞加速度與行程關系式為：

式（7）中：為活塞加速度；為活塞行程；為活塞運動時間?；钊c彈翼之間通過耳片連接，彈翼展開運動簡圖見圖3。

圖3 彈翼展開運動簡圖

根據(jù)彈翼的運動規(guī)律，對運動機構受力分析，根據(jù)動量矩定理，可得彈翼的轉(zhuǎn)動方程：

彈翼展開過程中的阻力矩包括彈翼展開時的氣動升力引起的彈翼與軸承接觸面圓環(huán)間的摩擦阻力矩和彈翼展開過程中鎖緊彈簧銷產(chǎn)生的摩擦阻力矩[5]，則有方程：

式（10）中：R為當量摩擦半徑；為彈翼與接觸面摩擦圓環(huán)間的摩擦系數(shù)；2為彈簧銷對彈翼的摩擦阻力；2為摩擦阻力臂。

聯(lián)立式（5）~（10）可得：

此即壓強1、2隨位移變化所要用的微分方程。

由簡圖3可知活塞桿與旋轉(zhuǎn)半徑的夾角是運動位移的函數(shù)：

而彈翼的展開角度與拉力桿位移間的關系為：

將上述方程聯(lián)立起來，組成內(nèi)彈道方程組，按數(shù)學模型選好合適的算法，利用Matlab軟件編寫程序，完成整體仿真模型的建立。

3 數(shù)值模擬與試驗分析

3.1 數(shù)值模擬計算結果

依據(jù)建立的數(shù)學模型為基礎，采用Matlab編制了燃氣作動筒彈翼展開過程的計算與分析軟件，本實例是在產(chǎn)品尺寸確定的情況下，以裝藥藥型和類型作為輸入?yún)?shù)，氣體壓強、位移時間、旋轉(zhuǎn)角度作為輸出參數(shù)，獲得變化曲線圖，從而確定最合理的裝藥質(zhì)量和藥型，如圖4所示。

3.2 試驗結果

驗證試驗采用壓力傳感器分別測試燃氣作動筒燃燒腔壓力和工作腔壓力。在活塞桿上方對應平行位置安裝拉桿式位移傳感器，測試活塞桿位移；在彈翼轉(zhuǎn)軸中心位置安裝角度傳感器，測試彈翼轉(zhuǎn)動角度。將上述信號轉(zhuǎn)化為電信號，通過放大器將電信號放大并進行數(shù)據(jù)采集，將采集的數(shù)據(jù)通過示波器保存成——，——，——曲線和數(shù)據(jù)文本文檔，如圖5所示。將試驗數(shù)據(jù)與仿真計算結果進行對比，見表1。

圖5 彈翼展開燃氣作動筒試驗測試曲線圖

表1 試驗值與仿真值的比較

試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)值對比可得：燃燒腔最大壓強值相差1.5MPa，活塞位移相差5mm，轉(zhuǎn)動角速度一致。計算過程和實測過程基本一致，可對燃氣作動筒內(nèi)彈道進行預估。

4 結論

本文為彈翼展開燃氣作動筒結構設計和裝藥設計提供了理論研究的方法，并通過試驗驗證了所建模型的合理性。采用經(jīng)典內(nèi)彈道理論建模，運用MATLAB軟件編制了內(nèi)彈道仿真計算程序，從宏觀上預測各物理量。鑒于該作動筒及彈翼展開機構復雜，在今后的研究中需進一步細化，采用多維兩相流理論來建模，進一步研究作動筒復雜的內(nèi)彈道過程及膛內(nèi)燃氣流動過程，為優(yōu)化系統(tǒng)設計提供更詳細有力的理論指導。

[1] 李莉,任茶仙,張鐸.折疊翼機構展開動力學仿真及優(yōu)化 [J].強度與環(huán)境,2007, 34 (1):17-21．

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The Assessment Study of Combustion Gas Cylindric Actuator for Folded Wings

YANG Min-peng,YANG Shu-bin,TU Xiao-chang,LIANG Hong ,SHI Quan-li,CHEN Jing

(Shaanxi Applied Physics and Chemistry Research Institute,Xi'an,710061)

In order to effectively control the process of combustion gas actuating folded wings, the interior ballistic phenomenon and the process of the gas cylindric actuator was researched. Base on the classical interior ballistic theory, using matlab calculation program, the numerical simulation of combustion gas actuating folded wings was completed. Compared with the experimental results, the theoretical model was verified, which can provide theoretical basis for the structure design of the gas actuator.

Combustion gas cylindric actuator；Interior ballistic；State equation；Numerical simulation

1003-1480（2016）02-0029-04

TJ450.2

A

2015-11-04

楊敏鵬（1988-），男，在讀碩士研究生，主要從事先進火工設計技術研究。