胡守重，劉澤男

（蘭州理工大學(xué)理學(xué)院，甘肅 蘭州730050）

太赫茲光子晶體光纖單模傳輸特性的研究

胡守重，劉澤男

（蘭州理工大學(xué)理學(xué)院，甘肅 蘭州730050）

利用全矢量有限元法并結(jié)合損耗理論對(duì)全內(nèi)反射型太赫茲光子晶體光纖的單模傳輸帶寬進(jìn)行了深入的研究。結(jié)果表明，光纖的限制損耗以及單模傳輸帶寬可以通過改變光子晶體光纖的占空比、空氣孔間距、空氣孔層數(shù)等結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行靈活的調(diào)節(jié)，并與其他文獻(xiàn)利用歸一化頻率法得到的結(jié)果相吻合。

太赫茲波；光子晶體光纖；單模傳輸；限制損耗

1　概述

太赫茲波［1-2］（Terahertz，簡(jiǎn)稱THz），是指頻率在0.1～10THz（1THz＝1012Hz），對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為3000～30μm范圍內(nèi)的電磁波。由于太赫茲波對(duì)空氣中水蒸氣的吸收非常強(qiáng)，使其具有很大的自由空間損耗，并且傳輸方向難以控制，因此太赫茲波導(dǎo)就成為研究太赫茲傳輸?shù)闹匾A(chǔ)。

光子晶體光纖［3-4］（PCF），又被稱為微結(jié)構(gòu)光纖，它是一種帶有線缺陷的二維光子晶體。光子晶體光纖相比普通光纖來說，具有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的靈活性以及優(yōu)異的傳輸性能。因此，光子晶體光纖被廣泛研究和應(yīng)用。

利用全矢量有限元法［5］并結(jié)合損耗理論對(duì)全內(nèi)反射型太赫茲光子晶體光纖（THz-PCF）的傳輸特性進(jìn)行了深入的研究，分析了占空比、空氣孔間距、空氣孔層數(shù)對(duì)其傳輸特性的影響。

2　光纖結(jié)構(gòu)和理論基礎(chǔ)

THz-PCF的橫截面如圖1所示。其中Λ為孔間距，d為空氣孔直徑，空氣孔層數(shù)為四層，灰色基底填充的是環(huán)烯烴共聚物（COC），在THz波段的折射率為n1=1.5258，空氣的折射率n0=1。

圖1　太赫茲光子晶體光纖的截面示意圖

由麥克斯韋方程組可以得到電場(chǎng)E的矢量波動(dòng)方程

式中β是傳播常數(shù)。將方程（2）代入（1）并進(jìn)行區(qū)域離散化可以得到本征值方程

3　光纖的特性分析

3.1限制損耗及單模傳輸特性

在PCF中，光在其纖芯中傳輸時(shí)會(huì)通過空氣孔的間隙泄露到包層，從而造成光纖傳輸能量的損耗，稱之為限制損耗［6］。基模的限制損耗Lcon可通過下式計(jì)算其中Im（neff）表示基模模式有效折射率的虛部，根據(jù)PCF的模式選擇理論［7-8］，基模損耗小于0.1dB/m，高階模損耗大于1dB/m時(shí)該P(yáng)CF可實(shí)現(xiàn)單模傳輸。為簡(jiǎn)化分析，選取高階模中限制損耗最低的模式作為研究對(duì)象，通過大量的仿真模擬發(fā)現(xiàn)二階模LP01的限制損耗總是除基膜之外最小的，因此我們選取限制損耗最小的二階模作為參考對(duì)象。

圖2　∧=500μm時(shí)基模與二階模限制損耗隨d/∧的變化曲線

圖3　d/∧=500μm時(shí)基模與二階模限制損耗隨dα∧的變化曲線

圖4=500μm，d/=0.5時(shí)基模與二級(jí)模限制損耗隨包層空氣孔層數(shù)的變化曲線

圖5　孔間距=500μm，占空比d/=0.5，空氣孔層數(shù)為4層時(shí)基模與二級(jí)模限制損耗的變化曲線

圖6　孔間距=500μm，占空比d/=0.5，空氣孔層數(shù)為4層時(shí)時(shí)歸一化頻率的變化曲線

3.2模式有效折射率

各階模式的有效折射率值只有滿足在纖芯和包層折射率之間才能被激發(fā)在纖芯傳輸，因此研究基模的模式有效折射率具有非常重要的意義。而且有基模的模式有效折射率值可以計(jì)算出光纖波導(dǎo)色散隨頻率的變化曲線。該P(yáng)CF不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的模式有效折射率值如圖7所示。

圖7　模式有效折射率隨孔間距、占空比、空氣孔層數(shù)的變化曲線

由圖7可知，基模模式折射率隨著頻率的增加而增加，且趨于一定值?？组g距一定時(shí)，d/越大，基模折射率越?。划?dāng)占空比d/一定時(shí)，越小，模式折射率越小。同時(shí)隨著層數(shù)的增加，基模模式折射率有所增加。

4　結(jié)論

本文利用有限元分析法并結(jié)合損耗理論對(duì)全內(nèi)反射型太赫茲光子晶體光纖的單模傳輸范圍進(jìn)行了深入的研究，分析了占空比、空氣孔間距、空氣孔層數(shù)對(duì)該光子晶體光纖傳輸特性的影響。結(jié)果表明，單模傳輸范圍隨占空比、孔間距、空氣孔層數(shù)的減小而增大；限制損耗隨占空比、空氣孔間距、空氣孔層數(shù)的增大而減??；模式有效折射率隨占空比的增大而減小，隨孔間距、空氣孔層數(shù)的增大而增大。

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