劉曉雪，郭翰飛，佟維，張有為

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2.大連理工大學(xué) 運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部，遼寧 大連 116024； 3. 大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

?

軌道客車(chē)隨機(jī)振動(dòng)精細(xì)分析方法

劉曉雪1,2，郭翰飛3，佟維1，張有為2

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2.大連理工大學(xué) 運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部，遼寧 大連 116024； 3. 大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

建立了軌道客車(chē)結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)精細(xì)分析計(jì)算方法和工程應(yīng)用系統(tǒng).將求解隨機(jī)振動(dòng)的虛擬激勵(lì)法與分體耦合式振型分解法相結(jié)合，大幅提高了結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)分析計(jì)算的效率，使車(chē)輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型與靜強(qiáng)度分析模型的規(guī)模有相同量級(jí)；有效地處理了比例阻尼和非比例阻尼共存同一模型的復(fù)雜阻尼體系，保證數(shù)值計(jì)算精度.可采用有限元法建立車(chē)輛整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)精細(xì)模型，以軌道不平順譜作為輸入激勵(lì)載荷，進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)仿真計(jì)算，除了將車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性的評(píng)價(jià)精度從“體”提高到“點(diǎn)”外，可以直接進(jìn)行結(jié)構(gòu)隨機(jī)應(yīng)力計(jì)算和疲勞壽命評(píng)估，從而形成車(chē)輛結(jié)構(gòu)全生命周期的完整仿真體系.開(kāi)發(fā)了工程應(yīng)用系統(tǒng)，并通過(guò)工程實(shí)例證明方法和應(yīng)用系統(tǒng)的有效性.實(shí)例給出25T型客車(chē)詳細(xì)的結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分布，表明利用該系統(tǒng)可以揭示軌道客車(chē)結(jié)構(gòu)任意部位的動(dòng)態(tài)行為和減振效果，擴(kuò)展了現(xiàn)行車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)功能.

精細(xì)分析;虛擬激勵(lì)法;隨機(jī)振動(dòng);軌道車(chē)輛

0　引言

傳統(tǒng)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)采用多剛體動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)的簡(jiǎn)化模型，忽略車(chē)體、構(gòu)架等結(jié)構(gòu)件內(nèi)部彈性、阻尼和質(zhì)量分布.由于模型的粗糙，弱化了車(chē)輛動(dòng)力學(xué)應(yīng)有的功能，對(duì)于現(xiàn)代車(chē)輛設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)有以下不足：①不能通過(guò)計(jì)算獲得部件的局部振動(dòng)詳細(xì)信息，特別是相對(duì)高頻部分，從而使局部結(jié)構(gòu)改動(dòng)對(duì)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的影響很不敏感，相關(guān)數(shù)據(jù)只能在實(shí)際樣車(chē)造出后，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)得；②受電弓、空調(diào)及氣動(dòng)力等載荷難以施加，而這些載荷對(duì)局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響不可輕視;③計(jì)算結(jié)果不適用于作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行疲勞預(yù)測(cè)、噪聲分析等需要詳細(xì)信息的工程問(wèn)題研究.要真正解決上述問(wèn)題,在設(shè)計(jì)中確切掌握隨機(jī)性動(dòng)載荷作用下車(chē)輛結(jié)構(gòu)的詳細(xì)振動(dòng)狀態(tài)是關(guān)鍵.因此，開(kāi)發(fā)隨機(jī)振動(dòng)精細(xì)分析方法是軌道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的重要課題[1].近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者不斷探討包含車(chē)輛部件彈性的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)分析方法，歸納起來(lái)有將車(chē)體用梁?jiǎn)卧M的隨機(jī)振動(dòng)分析、諧振分析、振動(dòng)模態(tài)分析和采用剛?cè)峄旌夏Ｐ偷亩囿w動(dòng)力學(xué)分析等4類(lèi).其中，將車(chē)體用梁?jiǎn)卧M的隨機(jī)振動(dòng)分析和諧振分析一般用于專(zhuān)題研究，不能用于定量評(píng)價(jià)[2]；模態(tài)分析已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，是從振動(dòng)特性的角度對(duì)結(jié)構(gòu)提出要求，在某種程度上代替對(duì)車(chē)體振動(dòng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)[3]；采用剛?cè)峄旌夏Ｐ偷亩囿w動(dòng)力學(xué)是近年來(lái)被研究開(kāi)發(fā)最多的方法[4- 5]，它將部件變形的影響在某種程度上納入振動(dòng)分析中，使求解精度有所提高，但本質(zhì)上未能超越多剛體動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ).總之，上述方法各有特點(diǎn)，但均沒(méi)有從根本上解決軌道車(chē)輛隨機(jī)振動(dòng)精細(xì)分析問(wèn)題[6- 7].

本文從提高軌道客車(chē)結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)分析計(jì)算效率入手，利用解隨機(jī)過(guò)程的虛擬激勵(lì)法[6]與求解結(jié)構(gòu)振動(dòng)的振型分解法結(jié)合作為基礎(chǔ)方法，開(kāi)發(fā)了車(chē)輛結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)精細(xì)分析的計(jì)算方法和應(yīng)用仿真系統(tǒng).所謂精細(xì)是指，車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型用有限元方法建立，其網(wǎng)格大小與目前靜應(yīng)力計(jì)算同一量級(jí)，不但可以計(jì)算車(chē)輛結(jié)構(gòu)任意點(diǎn)的位移、速度和加速度，而且能獲得足夠精度的隨機(jī)應(yīng)力信息.并通過(guò)工程實(shí)例證明了本文方法和應(yīng)用系統(tǒng)的有效性[8- 9].

1　車(chē)輛系統(tǒng)振動(dòng)特點(diǎn)與精細(xì)計(jì)算思路

1.1基本受力分析

軌道車(chē)輛的主要結(jié)構(gòu)由車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)等部件組合而成.對(duì)于現(xiàn)代客車(chē)，車(chē)體通過(guò)中央彈簧阻尼系統(tǒng)(稱(chēng)二系懸掛裝置)落在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上，構(gòu)架通過(guò)軸箱彈簧阻尼系統(tǒng)(稱(chēng)一系懸掛裝置)落在軸箱及輪軸上，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖如圖1所示.其結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程為:

(1)

式中：x(t)為隨時(shí)間變化的位移；M、C、K常量系數(shù)分別為質(zhì)量、阻尼和剛度；F(t)為隨時(shí)間變化的載荷.當(dāng)方程為多自由度體系時(shí)，上述各量均為矩陣形式.

圖1　軌道客車(chē)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2兩個(gè)主要特點(diǎn)

(1)載荷的隨機(jī)性

由于軌道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的載荷主要來(lái)自具有隨機(jī)特性的軌道不平順、車(chē)鉤載荷和風(fēng)載荷，所以軌道車(chē)輛振動(dòng)行為是隨機(jī)過(guò)程.根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論[10]，對(duì)于受平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)的線(xiàn)性系統(tǒng)，方程(1)的響應(yīng)x(t)的自譜密度Sxx(ω)為

(2)

其中:H(ω)為頻率響應(yīng)函數(shù)；SFF(ω)為隨機(jī)載荷F(t)的自譜密度.如果自由度數(shù)為n，頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)為n×n階矩陣.常規(guī)計(jì)算Sxx(ω)首先求出H(ω)矩陣，然后進(jìn)行矩陣相乘.所以，當(dāng)問(wèn)題規(guī)模較大時(shí)，式(2)的計(jì)算求解量極大，雖然隨機(jī)振動(dòng)理論早已建立，但解題規(guī)模有限，對(duì)于工程問(wèn)題必須做大幅度簡(jiǎn)化后才能求解.計(jì)算效率低，成為制約軌道車(chē)輛等大型結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)分析的瓶頸.

(2)剛度和阻尼的不均勻性

車(chē)輛主要部件(車(chē)體、構(gòu)架、輪軸等)結(jié)構(gòu)與兩系懸掛裝置相比，剛度大、阻尼小，而且數(shù)值相差較大，屬于剛度、阻尼不均勻的振動(dòng)系統(tǒng).對(duì)此類(lèi)系統(tǒng)運(yùn)用數(shù)值方法求解，往往會(huì)產(chǎn)生不同程度的奇異，影響計(jì)算精度.

以上兩點(diǎn)也是車(chē)輛動(dòng)力學(xué)采用多剛體動(dòng)力學(xué)建立模型體系的主要原因.

1.3精細(xì)計(jì)算方法思路

認(rèn)為軌道車(chē)輛振動(dòng)為受多點(diǎn)(輪軌接觸點(diǎn))完全相干平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)的線(xiàn)性平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，懸掛裝置的各類(lèi)彈簧和阻尼(減振器)為線(xiàn)性.

計(jì)算模型完整(包括車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)及彈簧懸掛等)，且能夠描述足夠的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，是實(shí)現(xiàn)軌道車(chē)輛隨機(jī)振動(dòng)精細(xì)分析的基本要求，意味著動(dòng)力學(xué)模型必需具有相當(dāng)?shù)囊?guī)模.就目前的數(shù)值方法和計(jì)算工具而言，建立精細(xì)分析模型不難，可以采用已經(jīng)廣泛應(yīng)用的有限元法，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是提高計(jì)算效率.

為此，本文從兩方面入手：

(1)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算采用振型分解法，它被證明解大規(guī)模結(jié)構(gòu)振動(dòng)問(wèn)題是行之有效的，并根據(jù)車(chē)輛結(jié)構(gòu)特點(diǎn)采用分體耦合方式；

(2)隨機(jī)過(guò)程求解采用虛擬激勵(lì)法，將計(jì)算效率提高3～4個(gè)數(shù)量級(jí)[10].有了高效的計(jì)算能力，就可以采用有足夠信息量的精細(xì)模型，從而獲得詳細(xì)的隨機(jī)響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)軌道客車(chē)結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)仿真從“體”到“點(diǎn)”的進(jìn)步.具體技術(shù)路線(xiàn)如圖2所示.

圖2　軌道車(chē)輛隨機(jī)振動(dòng)精細(xì)分析方法技術(shù)路線(xiàn)簡(jiǎn)圖

2　分體耦合式振型分解法

將車(chē)輛結(jié)構(gòu)按車(chē)體、構(gòu)架和輪對(duì)3個(gè)部件采用有限元法分別建立動(dòng)力學(xué)方程，方程右端項(xiàng)為部件間作用力，通過(guò)部件間作用力建立耦合關(guān)系.

車(chē)體

(3a)

構(gòu)架

(3b)

輪對(duì)

(3c)

其中：下標(biāo)c、t、w分別表示車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)；下標(biāo)為兩個(gè)字母的表示兩個(gè)部件之間相互作用關(guān)系，第一下標(biāo)表示作用點(diǎn)在這一部件上，第二下標(biāo)表示相連的另一部件；

為二系懸掛裝置(車(chē)體與構(gòu)架間)作用力；

為二系懸掛裝置(構(gòu)架與輪對(duì)間)作用力；Fwr=Kwr(ur-xw)為輪軌作用力；

ur為具有隨機(jī)性質(zhì)的軌道不平順(包括高低、方向、軌距、水平四種)；Kwr為輪軌接觸相當(dāng)剛度[7]；Cs1、Cs2分別為懸掛裝置的阻尼(下標(biāo)s1、s2分別表示該元件屬一系懸掛裝置還是二系懸掛裝置)；Ks1、Ks2分別為懸掛裝置的剛度(下標(biāo)s1、s2意義同上).

建立動(dòng)力學(xué)方程組后，對(duì)各部件分別實(shí)施振型分解法.將xv(v=c,t,w)用各自前q階振型的組合表示，即

(4)

(5)

方程(5)為二階線(xiàn)性常微分方程.如果是通常的鐵路客車(chē)(模型包括1個(gè)車(chē)體、2個(gè)構(gòu)架和4個(gè)輪對(duì)，共7個(gè)部件)，方程(7)為7×q個(gè)獨(dú)立的動(dòng)力學(xué)方程，右端項(xiàng)Fr中的非零元素為輪軌接觸點(diǎn)的隨機(jī)不平順等載荷譜.

3　基于虛擬激勵(lì)法的隨機(jī)振動(dòng)分析

根據(jù)文獻(xiàn)[10]針對(duì)方程(5)實(shí)施虛擬激勵(lì)法解隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng).

首先構(gòu)造虛擬激勵(lì)

(6)

l1為構(gòu)架軸距，l2為車(chē)輛定距，v車(chē)輛運(yùn)行速度.

(7)

根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論解此方程求得虛擬主坐標(biāo)

(8)

其中頻響函數(shù)

(9)

使虛擬位移相乘得

(10)

其中:‘*’表示復(fù)共軛，得到與式(2)相同的真實(shí)位移響應(yīng)功率譜.將隨機(jī)振動(dòng)分析求解響應(yīng)功率譜的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)諧振動(dòng)分析問(wèn)題求解.在精度不變的情況下，較之傳統(tǒng)計(jì)算方法免去了求解頻響函數(shù)矩陣和矩陣連乘的大量運(yùn)算.這個(gè)方法特別適用于工程實(shí)際問(wèn)題，模型規(guī)模越大，計(jì)算效率的優(yōu)勢(shì)越明顯.

4　工程實(shí)例

為了檢驗(yàn)上述方法和應(yīng)用程序系統(tǒng)的有效性，對(duì)國(guó)產(chǎn)25T型提速軟臥客車(chē)進(jìn)行了隨機(jī)振動(dòng)精細(xì)分析.

4.1計(jì)算模型

25T型提速軟臥客車(chē)為碳鋼材料，傳統(tǒng)的骨架蒙皮式結(jié)構(gòu)，采用國(guó)產(chǎn)CW- 200型轉(zhuǎn)向架，最高運(yùn)行速度160km/h，按照生產(chǎn)企業(yè)提供的工程圖建立整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型(包括車(chē)體、構(gòu)架輪對(duì)結(jié)構(gòu)及兩系懸掛系統(tǒng))如圖3所示.其中3(a)為整體結(jié)構(gòu)模型圖，3(b)為構(gòu)架網(wǎng)格.模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為979 163個(gè)，其中，車(chē)體414 213個(gè)，構(gòu)架153 803個(gè)，輪對(duì)64 336，自由度數(shù)約20萬(wàn).分別對(duì)車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)等部件進(jìn)行模態(tài)分析，取前100階振型作為輸入數(shù)據(jù)，截取頻率范圍各部件不同，其中車(chē)體33Hz、構(gòu)架421Hz、輪對(duì)5 915Hz，可以保證部件在低階段的主要振型不被漏掉.

(a)車(chē)體有限元模型

(b)構(gòu)架有限元模型

(c)輪對(duì)有限元模型

激勵(lì)載荷為輪軌接觸點(diǎn)的軌道隨機(jī)不平順譜.考慮到目前我國(guó)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中尚未包含具體載荷譜，本文采用美國(guó)AAR標(biāo)準(zhǔn)提供的六級(jí)軌道譜，施加在車(chē)輪的輪軌接觸點(diǎn)，離散為1 000個(gè)采樣點(diǎn).

4.2結(jié)果分析

計(jì)算得到25T型客車(chē)結(jié)構(gòu)詳細(xì)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù).下面僅對(duì)計(jì)算效率和部分計(jì)算結(jié)果進(jìn)行考察.

4.2.1計(jì)算效率

計(jì)算耗時(shí)23 min左右，其中，大部分時(shí)間用于模態(tài)分析、數(shù)據(jù)傳輸和計(jì)算結(jié)果圖形化過(guò)程.關(guān)于圖3所示模型網(wǎng)格的疏密程度，單純的動(dòng)力學(xué)分析已經(jīng)足夠，但是作為能夠反映應(yīng)力集中的動(dòng)應(yīng)力分析還顯粗糙.為了進(jìn)一步考察計(jì)算規(guī)模和速度，我們將結(jié)構(gòu)模型加大到130萬(wàn)個(gè)自由度，全部計(jì)算用時(shí)83 min.這樣的解題規(guī)模(模型網(wǎng)格密度)與當(dāng)前軌道車(chē)輛結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力計(jì)算處在相同的量級(jí)，計(jì)算時(shí)間完全可以接受，實(shí)現(xiàn)了在普通微機(jī)上進(jìn)行車(chē)輛結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)精細(xì)分析的目的.

4.2.2構(gòu)架振動(dòng)分析

在軌道車(chē)輛領(lǐng)域習(xí)慣將振動(dòng)按照垂向、橫向和縱向分解表達(dá)，因篇幅有限，不能全部介紹，這里只給出構(gòu)架垂向和橫向隨機(jī)振動(dòng)分析.

為了清楚表達(dá)結(jié)構(gòu)加速度功率譜的分布，設(shè)計(jì)了兩種形式的功率譜圖.一種是用三維直角坐標(biāo)表達(dá)連續(xù)結(jié)構(gòu)的 “線(xiàn)圖”(如圖4(a)所示)，其中一個(gè)水平軸為結(jié)構(gòu)，另一水平軸為頻率，垂向軸為功率譜；另一種是二維直角坐標(biāo)表達(dá)結(jié)構(gòu)離散點(diǎn)的 “點(diǎn)圖”(如圖4(b)所示)，圖中橫軸為頻率，縱軸為加速度功率譜密度值.圖4(a)為構(gòu)架側(cè)梁的加速度功率譜分布.從頻率看，振動(dòng)能量主要分布在5 ～100 Hz之間，40～90 Hz是比較集中的頻段，幾個(gè)峰值都在10以上，最大在60～70 Hz的范圍，峰值達(dá)26.從結(jié)構(gòu)上看，加速度功率譜值分布可分為兩個(gè)區(qū)，一個(gè)是側(cè)梁端部(軸箱彈簧處)到與橫梁交點(diǎn)，為迅速衰減區(qū)，其峰值大約下降90%以上；另一個(gè)是從與橫梁交點(diǎn)到中點(diǎn)(空氣彈簧處)，是保持較低水平振動(dòng)的區(qū)段.

為了便于比較，圖4(b)給出側(cè)梁端部、橫梁連接處和中間位置這三個(gè)特征點(diǎn)的加速度功率譜.根據(jù)多年的經(jīng)驗(yàn)和掌握的運(yùn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)(筆者2005年曾組織實(shí)施了該車(chē)在京廣線(xiàn)的動(dòng)力學(xué)試驗(yàn))，認(rèn)為計(jì)算結(jié)果無(wú)論是量級(jí)還是分布規(guī)律都符合實(shí)際情況.

(a)節(jié)點(diǎn)選取示意圖

(b)垂向加速度功率譜

(c)橫向加速度功率譜

(d)側(cè)梁三個(gè)位置的垂向加速度功率譜

(e)側(cè)梁三個(gè)位置的橫向加速度功率譜

由此可見(jiàn)，本文方法能夠獲得足夠的仿真信息，詳細(xì)給出構(gòu)架隨機(jī)振動(dòng)能量分布，清晰的表達(dá)了構(gòu)架在車(chē)輛系統(tǒng)中的減振作用，實(shí)現(xiàn)了軌道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算精細(xì)程度從“體”級(jí)到“點(diǎn)”級(jí)的進(jìn)步.

5　結(jié)論

(1)打破了軌道客車(chē)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析計(jì)算效率低下的瓶頸，其模型的規(guī)模與靜強(qiáng)度分析有相同的級(jí)別(自由度數(shù)達(dá)百萬(wàn)級(jí))，實(shí)現(xiàn)了精細(xì)分析之目的;

(2)有效的處理比例阻尼和非比例阻尼共存、部件間剛度相差較大的復(fù)雜振動(dòng)體系，保證數(shù)值計(jì)算精度;

(3)開(kāi)發(fā)的軌道客車(chē)隨機(jī)振動(dòng)精細(xì)分析應(yīng)用系統(tǒng)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，能夠在設(shè)計(jì)階段(造出物理樣車(chē)之前)通過(guò)數(shù)值仿真技術(shù)對(duì)機(jī)車(chē)車(chē)輛結(jié)構(gòu)進(jìn)行任意部位的隨機(jī)響應(yīng)分析，擴(kuò)大了車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用范圍;

(4)算例給出25T型軟臥客車(chē)構(gòu)架隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分布規(guī)律，40～90 Hz是比較集中的頻段；詳細(xì)揭示了構(gòu)架的減振作用，可將一系懸掛裝置傳來(lái)的激擾衰減90%左右.為設(shè)計(jì)提供精確的參考，大幅提高了動(dòng)力學(xué)仿真在車(chē)輛設(shè)計(jì)中的參考價(jià)值;

(5)由于模型的精細(xì)程度能夠反映應(yīng)力集中(與靜強(qiáng)度模型同量級(jí))，可進(jìn)一步求得作為結(jié)構(gòu)疲勞評(píng)價(jià)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的隨機(jī)應(yīng)力，為實(shí)現(xiàn)軌道車(chē)輛全生命周期的設(shè)計(jì)理念提供強(qiáng)有力的支持.

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An Accurate Method of Railway Vehicles Random Vibration Analysis

LIU Xiaoxue1,2,GUO Hanfei3,TONG Wei1,ZHANG Youwei2

(1.School of Traffic & Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China; 2.Faculty of Vehicle Engineering and Mechanics,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China; 3.School of Mechanical Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

An accurate method of railway vehicles random vibration analysis and engineering application systems are established. Pseudo excitation and mode decomposition methods are coupled to improve the efficiency of analysis which make vehicle dynamics model with the static strength analysis model has the same order of magnitude. Proportional damping and non-proportional damping models coexisted in the same complex damping system are effectively handled. Finite element method is used to establish the vehicle dynamic accurate model, and track irregularity spectrum is employed to calculate excitation loads, the random structural stress and fatigue life of every point. A complete simulation system life cycle of the vehicle structure is formed. Engineering applications is developed, and the effectiveness of the method and application systems is demonstrated. 25T vehicle structural distributed random vibration response is given as example to indicate the use of the system to give the dynamic behavior and structural damping effect of the railway vehicles and extend the vehicle system dynamics.

accurate analysis method; pseudo excitation method; random vibration; railway vehicles

1673- 9590(2016)05- 0036- 06

2016- 06- 10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11402043)

劉曉雪(1982-),女，講師，博士研究生，主要從事車(chē)輛結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)的研究

E-mail:snow_228@djtu.edu.cn.

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