青島理工大學(xué)商學(xué)院　李寶強(qiáng)　紀(jì)蕾　青島理工大學(xué)管理學(xué)院　宋巖磊　邵軍義

基于OWA算子賦權(quán)的房地產(chǎn)估價(jià)市場(chǎng)比較法研究

青島理工大學(xué)商學(xué)院李寶強(qiáng)紀(jì)蕾青島理工大學(xué)管理學(xué)院宋巖磊邵軍義

市場(chǎng)比較法因具有簡(jiǎn)單易行的特點(diǎn)，在房地產(chǎn)評(píng)估領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，然而傳統(tǒng)的市場(chǎng)比較法在交易實(shí)例的選取以及因素量化修正方面存在一定局限性。本文通過引入OWA算子對(duì)主要特征因素進(jìn)行賦權(quán)，并采用模糊數(shù)學(xué)的隸屬度和貼近度等概念對(duì)傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法進(jìn)行改進(jìn)，大大提高了評(píng)估結(jié)果的精度；最后通過實(shí)例證明，將該方法運(yùn)用于房地產(chǎn)估價(jià)中是切實(shí)可行的。

房地產(chǎn)估價(jià)市場(chǎng)比較法0WA算子隸屬度

一、引言

房地產(chǎn)評(píng)估的基本方法有市場(chǎng)比較法、成本法和收益還原法，其中，市場(chǎng)比較法因其簡(jiǎn)單易行、直觀易懂的特點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用。市場(chǎng)比較法的基本原理是找出市場(chǎng)上近期已銷售并與待估價(jià)房地產(chǎn)在結(jié)構(gòu)、用途、區(qū)位等方面相似的房地產(chǎn)作為可比實(shí)例，然后找出待估價(jià)房地產(chǎn)與可比實(shí)例之間的差異，再進(jìn)行交易情況、交易日期、房地產(chǎn)狀況等方面的修正，最后計(jì)算待估價(jià)房地產(chǎn)的價(jià)格。然而，在實(shí)際評(píng)估中，傳統(tǒng)的市場(chǎng)比較法在交易實(shí)例以及因素量化修正方面存在一定局限性：交易實(shí)例往往憑主觀經(jīng)驗(yàn)選取，對(duì)房地產(chǎn)主要影響因素進(jìn)行修正時(shí)，也通常采用等權(quán)法或根據(jù)估價(jià)師經(jīng)驗(yàn)估計(jì)定權(quán)。顯然，實(shí)際工作中對(duì)上述問題的處理過于粗略，主觀性較大，會(huì)影響最終評(píng)估結(jié)果的可信度?，F(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，人們常常根據(jù)房地產(chǎn)的用途將其分為住宅、商業(yè)房地產(chǎn)、工業(yè)房地產(chǎn)等類型，不同類型的房地產(chǎn)的價(jià)格影響因素及其估價(jià)方法也不相同。本文所指的房地產(chǎn)特指城鎮(zhèn)居民住宅。本文首先確定影響房地產(chǎn)價(jià)格的主要特征因素，并通過引入OWA算子對(duì)其進(jìn)行賦權(quán)，然后根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論的擇近原則，應(yīng)用隸屬度和貼近度等概念對(duì)傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法進(jìn)行改進(jìn)，以此來確定待估價(jià)房地產(chǎn)的價(jià)格。

二、市場(chǎng)比較法評(píng)估模型構(gòu)建

（一）選取主要特征因素房地產(chǎn)價(jià)格受多種因素共同影響，在使用市場(chǎng)比較法時(shí)，首先應(yīng)確定影響房地產(chǎn)價(jià)格的主要特征因素。選取特征因素的原則有二：一是對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格影響大，如果缺乏這些因素，就不能客觀反映待估價(jià)房地產(chǎn)的價(jià)格；二是具有針對(duì)性，不同類型的房地產(chǎn)，其價(jià)格的主要影響因素會(huì)存在一定差異，因此應(yīng)根據(jù)待估價(jià)房地產(chǎn)的具體類型選取合適的特征因素。特征因素的選取方法一般采用專家評(píng)定法和主成分分析法。專家評(píng)定法是根據(jù)專家的意見對(duì)指標(biāo)進(jìn)行篩選，主成分分析法是利用系統(tǒng)理論的方法對(duì)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行降維。本文根據(jù)實(shí)際調(diào)研并參照有關(guān)文獻(xiàn)資料，將影響住宅房地產(chǎn)價(jià)格的主要特征因素分為區(qū)位特征、建筑結(jié)構(gòu)以及其他因素三類（一級(jí)指標(biāo)），根據(jù)一級(jí)指標(biāo)又劃分了12個(gè)二級(jí)指標(biāo)，指標(biāo)的劃分及內(nèi)涵如表1所示。

表1　影響住宅價(jià)格的主要特征因素及其內(nèi)涵

（二）OWA算子確定特征因素權(quán)重目前，在房地產(chǎn)估價(jià)過程中，對(duì)特征因素權(quán)重的處理通常采用等權(quán)重法，將所有因素同等對(duì)待，這樣的評(píng)估結(jié)果往往有失客觀性和科學(xué)性，大大影響評(píng)估的精確度。鑒于此，本文運(yùn)用相對(duì)優(yōu)越的OWA（Ordered Weighted Averaging）算子來確定特征因素的權(quán)重。OWA算子又稱有序平均加權(quán)算子，是由Yager最初提出的，目前已被廣泛應(yīng)用。OWA算子賦權(quán)具體步驟如下：

（1）邀請(qǐng)n位專家，根據(jù)特征因素Ui的影響程度，利用0-10打分法進(jìn)行打分，n位專家的打分結(jié)果構(gòu)成特征因素的初始決策數(shù)據(jù)集，對(duì)決策數(shù)據(jù)從大到小排序并從0編號(hào)，得結(jié)果，其中

（2）數(shù)據(jù)bj的權(quán)重ξj+1由組合數(shù)直接決定，有于是賦權(quán)向量由下式得出:

（3）通過賦權(quán)向量ξj+1對(duì)決策數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，得到特征因素Ui的絕對(duì)權(quán)重，即:

（4）計(jì)算特征因素Ui的相對(duì)權(quán)重ωi，即:

（三）確定主要特征因素隸屬度隸屬度表示某一指標(biāo)隸屬于某種特征的程度，其取值介于0和1之間，隸屬度越接近1，隸屬程度就越高。影響房地產(chǎn)價(jià)格的主要特征因素可分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)兩大類。對(duì)于定量指標(biāo)隸屬度的處理，通常選用合適的隸屬函數(shù)，根據(jù)數(shù)值的變化范圍，利用隸屬函數(shù)求得相應(yīng)的隸屬度。對(duì)于定性指標(biāo)隸屬度的確定，可以采用模糊專家投票法將定性指標(biāo)定量化：首先，由專家分別對(duì)各主要特征因素進(jìn)行隸屬等級(jí)評(píng)定，通常采用五級(jí)評(píng)定法，即：“優(yōu)”、“較優(yōu)”、“一般”、“較差”、“差”，然后對(duì)上述各等級(jí)分別按照表2進(jìn)行賦值量化，由此，各主要特征因素的隸屬度μi為：

表2　特征因素的隸屬等級(jí)及其分值

（四）修正交易情況和交易日期在采用市場(chǎng)比較法進(jìn)行房地產(chǎn)價(jià)格評(píng)估時(shí)，除進(jìn)行房地地產(chǎn)狀況修正外，還需要對(duì)交易情況和交易日期進(jìn)行修正，對(duì)這兩種因素進(jìn)行修正通常采用更加客觀的方法，因此可以單獨(dú)考慮。

（1）交易情況修正。房地產(chǎn)在交易過程中往往存在許多特殊情況，如親族之間買賣、拋售、拍賣等，其對(duì)房地產(chǎn)的交易價(jià)格產(chǎn)生較大影響，因此在評(píng)估時(shí)應(yīng)排除這些因素的影響。對(duì)交易情況進(jìn)行修正，一般利用已掌握的同類型房地產(chǎn)交易資料由估價(jià)人員確定其修正系數(shù)。在估價(jià)實(shí)踐中，只有當(dāng)正常交易實(shí)例少于3個(gè)時(shí)，才考慮選用非正常交易實(shí)例。

（2）交易日期修正。房地產(chǎn)價(jià)格隨時(shí)間而波動(dòng)，如果待評(píng)估房地產(chǎn)與可比實(shí)例的交易日期存在差異，就應(yīng)該考慮時(shí)間因素對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響，交易日期修正通常采用價(jià)格變動(dòng)率修正法和價(jià)格指數(shù)修正法。

（五）利用貼近度選擇最佳可比實(shí)例利用市場(chǎng)比較法進(jìn)行房地產(chǎn)價(jià)格評(píng)估，實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)相似的可比實(shí)例對(duì)待估價(jià)房地產(chǎn)進(jìn)行價(jià)格預(yù)測(cè)，因而可比實(shí)例的選取是影響評(píng)估精度的一個(gè)重要因素。目前在選擇可比實(shí)例時(shí)往往依據(jù)評(píng)估師的主觀經(jīng)驗(yàn)，缺乏科學(xué)性。研究發(fā)現(xiàn)模糊數(shù)學(xué)的加權(quán)海明距離所計(jì)算的貼近度適合于選取最佳可比實(shí)例（陳麗、王偉，2008）。

貼近度是描述兩模糊子集之間彼此相近程度的概念，它是一個(gè)[0,1]區(qū)間值，當(dāng)貼近度等于1時(shí)，兩模糊子集完全貼近；當(dāng)貼近度等于0時(shí)，兩模糊子集完全不貼近。因此，可以根據(jù)貼近度來選取最優(yōu)可比實(shí)例。

加權(quán)海明距離計(jì)算貼近度的公式如下：

式中，M表示待估價(jià)房地產(chǎn)，Ak表示第k個(gè)可比實(shí)例，d （M，Ak）表示待估價(jià)房地產(chǎn)與第k個(gè)交易實(shí)例的貼近度，M表示待估價(jià)房地產(chǎn)第i個(gè)特征因素的隸屬度表示第k個(gè)交易實(shí)例第i個(gè)特征因素的隸屬度，ωi表示第i個(gè)特征因素的相對(duì)權(quán)重,m表示特征因素的個(gè)數(shù)。

利用上式計(jì)算各可比實(shí)例AK與待估價(jià)房地產(chǎn)M的貼近度，并對(duì)各交易實(shí)例進(jìn)行排序，選取可比實(shí)例是選取與待估價(jià)房地產(chǎn)最接近的交易案例，即貼近度最大的交易案例。

（六）求取比準(zhǔn)價(jià)格設(shè)Bk為選取的第k個(gè)最佳可比實(shí)例，pk為第k個(gè)最佳可比實(shí)例的成交價(jià)格，計(jì)算比準(zhǔn)價(jià)格的步驟如下：

（1）計(jì)算最佳可比實(shí)例Bk的模糊評(píng)價(jià)分值FB，即：

k式中，Bk（μi）表示第k個(gè)最佳可比實(shí)例第i個(gè)特征因素的隸屬度，ωi表示第i個(gè)特征因素的相對(duì)權(quán)重。

（2）計(jì)算待估價(jià)房地產(chǎn)M的模糊評(píng)價(jià)分值FM，即：

（3）對(duì)交易實(shí)例價(jià)格pk進(jìn)行修正，得到修正后的價(jià)格pk，即：其中，λ表示人為修正系數(shù)，由估價(jià)師經(jīng)驗(yàn)確定，一般取修正系數(shù)λ為0.95-1.05。

（4）待估價(jià)房地產(chǎn)M與最佳可比實(shí)例Bk的貼近度大小排序?yàn)閐1≥d2≥d3，對(duì)應(yīng)修正的房地產(chǎn)交易實(shí)例價(jià)格為p1、p2、p3，即與待估價(jià)房地產(chǎn)最相似的可比實(shí)例價(jià)格為p1，其次相似的為p2，依次類推。利用指數(shù)平滑公式計(jì)算比準(zhǔn)價(jià)格p*，

式中，M（μi）表示待估價(jià)房地產(chǎn)第i個(gè)特征因素的隸屬度，ωi表示第i個(gè)特征因素的相對(duì)權(quán)重。

三、市場(chǎng)比較法評(píng)估模型應(yīng)用

某一建筑面積為4600米2住宅房地產(chǎn)M需要評(píng)估，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，與該房地產(chǎn)位于同一供需圈的有A、B、C、D、E、F六宗交易實(shí)例，交易單價(jià)分別為9500元/米2、7500元/米2、9200 元/米2、7300元/米2、9000元/米2、8600元/米2?，F(xiàn)假設(shè)這些可比實(shí)例單價(jià)已進(jìn)行交易情況、交易日期修正，試評(píng)估該房地產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格。

（一）OWA算子確定特征因素權(quán)重邀請(qǐng)6位房地產(chǎn)評(píng)估領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)各級(jí)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重評(píng)分，運(yùn)用OWA賦權(quán)方法計(jì)算處理，求得各級(jí)指標(biāo)因素的相對(duì)權(quán)重。以一級(jí)指標(biāo)因素權(quán)重確定為例，對(duì)3個(gè)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行重要性評(píng)分，如表3所示。

表3　一級(jí)指標(biāo)專家評(píng)分值

以指標(biāo)U1的計(jì)算為例，首先對(duì)評(píng)分值按照由大到小的順序進(jìn)行排序得(10，9.5,9.5,9，8.5,8),由于專家的個(gè)數(shù)為6，則由式（1）得，賦權(quán)向量為：

由式（2）可知，指標(biāo)U1的絕對(duì)權(quán)重為：

同理，計(jì)算指標(biāo)U2和U3的絕對(duì)權(quán)重依次為8.390,7.315，則由式（3）可得，歸一化后的一級(jí)指標(biāo)相對(duì)權(quán)重向量為：

二級(jí)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算與上述過程相同，這里不再贅述，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4　因素權(quán)重及專家投票結(jié)果

（二）利用專家投票法確定隸屬度本文采用專家投票法確定隸屬度。本研究邀請(qǐng)20位從業(yè)評(píng)估師對(duì)各交易實(shí)例主要特征因素的隸屬等級(jí)進(jìn)行投票，表4以交易實(shí)例A為例，利用式（4）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到各因素的隸屬度。

（三）選擇最佳可比實(shí)例各交易實(shí)例及待估價(jià)房地產(chǎn)的隸屬度如表5所示，由式（5）計(jì)算可得，各交易實(shí)例與待估價(jià)房地產(chǎn)的貼近度依次為：

（四）確定比準(zhǔn)價(jià)格根據(jù)式（6）、式（7）計(jì)算可得，可比實(shí)例C、A、F的模糊評(píng)價(jià)分值分別為0.661、0.674、0.642，待估價(jià)房地產(chǎn)M的模糊評(píng)價(jià)分值為0.631。根據(jù)式（8）計(jì)算可得，可比實(shí)例C、A、F的修正價(jià)格分別為8782元/米2、8898元/米2、8449元/米2。

表5　交易實(shí)例及待估價(jià)房地產(chǎn)的隸屬度

根據(jù)式（9），取λ=0.99，計(jì)算可得待估價(jià)房地產(chǎn)比準(zhǔn)價(jià)格p*=8676元/米2。

四、結(jié)論

本研究將OWA算子賦權(quán)和模糊數(shù)學(xué)理論運(yùn)用于房地產(chǎn)評(píng)估中的市場(chǎng)比較法估價(jià)中，用OWA算子計(jì)算各主要特征因素的權(quán)重，用模糊貼近度對(duì)可比實(shí)例進(jìn)行選擇，并利用指數(shù)平滑法求取待估價(jià)房地產(chǎn)的綜合價(jià)格，從而建立起改進(jìn)的市場(chǎng)比較法估價(jià)模型，該模型能有效消除或降低因估價(jià)者的主觀性造成的評(píng)估結(jié)果偏差，提高評(píng)估的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

［1］黃鳴強(qiáng)：《房地產(chǎn)評(píng)估中市場(chǎng)法的分析與研究》，《商業(yè)經(jīng)濟(jì)》2014年第50期。

［2］王煜、徐澤水：《OWA算子賦權(quán)新方法》，《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》2008年第3期。

［3］安輝、王瑞東：《我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的實(shí)證分析——兼論當(dāng)前房地產(chǎn)調(diào)控政策》，《財(cái)經(jīng)科學(xué)》2013年第3期。

［4］胡岳岷、金春雨、程浩：《我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格影響因素及其作用效應(yīng)的計(jì)量檢驗(yàn)》，《稅務(wù)與經(jīng)濟(jì)》2011年第6期。

［5］蔡璐、佘祥云：《灰色關(guān)聯(lián)分析在房地產(chǎn)估價(jià)市場(chǎng)法中的應(yīng)用研究》，《財(cái)會(huì)通訊》2012年第12期。

［6］龔承柱、李蘭蘭、衛(wèi)振鋒、諸克軍：《基于前景理論和隸屬度的混合型多屬性決策方法》，《中國(guó)管理科學(xué)》2014年第10期。

［7］張協(xié)奎、陳偉清、成文山、李樹承：《基于模糊數(shù)學(xué)的市場(chǎng)比較法研究》，《中國(guó)管理科學(xué)》2001年第3期。

［8］陳麗、王偉：《基于平衡記分卡的加權(quán)海明距離模糊評(píng)估研究》，《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》2008年第12期。

［9］楊春玲、張傳芳、許文翠：《基于區(qū)間數(shù)貼近度的不確定多屬性決策模型》，《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》2010年第21期。

（編輯朱珊珊）