王澤曦，馬克儉，晁亞茹，才　琪，李紹朗，吳　幫

(貴州大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽　550003)

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鋼筋混凝土網(wǎng)格蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)力學(xué)性能對比分析

王澤曦，馬克儉*，晁亞茹，才琪，李紹朗，吳幫

(貴州大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽550003)

介紹了蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)新體系的基本組成。采用SAP2000有限元軟件建立數(shù)值分析模型，對比分析了蜂窩形盒式結(jié)構(gòu)、正交斜放盒式結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能差異，包括結(jié)構(gòu)位移、自振周期、層間位移角等。分析結(jié)果表明，鋼筋混凝土網(wǎng)格蜂窩型空腹夾層板平面適應(yīng)性強，結(jié)構(gòu)整體性好，經(jīng)濟效益更佳，結(jié)構(gòu)剛度分布更均勻。

蜂窩型；空腹夾層板；盒式結(jié)構(gòu)；力學(xué)性能；對比分析

鋼筋混凝土空腹夾層板盒式結(jié)構(gòu)是貴州大學(xué)馬克儉教授課題組為響應(yīng)國家循環(huán)經(jīng)濟三原則而提出的新型結(jié)構(gòu)體系，該結(jié)構(gòu)體系是由鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋與網(wǎng)格式墻架組成。與傳統(tǒng)的普通框架或者門式剛架等結(jié)構(gòu)相比，盒式結(jié)構(gòu)具有跨度大、整體工作性能好、剛度大、內(nèi)力分布均勻等特點[1]。盒式結(jié)構(gòu)的鋼筋混凝土空腹夾層板因結(jié)構(gòu)布置的差異可分為正交正放與正交斜放，但是針對于蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)研究較少。因此本文將采用有限元軟件建立數(shù)值分析模型對蜂窩形盒式結(jié)構(gòu)、正交斜放盒式結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，以此更好的掌握蜂窩形盒式結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，為蜂窩形盒式結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用提供參考。

1　空腹夾層板樓蓋盒式結(jié)構(gòu)

鋼筋混凝土空腹夾層板結(jié)構(gòu)由上肋、下肋及剪力鍵構(gòu)成，如圖1所示。網(wǎng)格尺寸一般取1.5～2.5m，且每個柱網(wǎng)不少于五格，板厚一般取值1/25～1/30l(l為短跨)；剪力鍵的邊長D與凈高h0之比D/h0≥1。正交斜放型空腹夾層板在結(jié)構(gòu)的長度L與跨度B的比值L/B≥1.5時采用[2]。在鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋的基礎(chǔ)上，又衍生出裝配整體式鋼夾層板樓蓋、U形鋼-混凝土組合樓蓋等新結(jié)構(gòu)[3]。

圖1　空腹夾層板構(gòu)造

鋼筋混凝土空腹夾層板盒式結(jié)構(gòu)是由水平方向的空腹夾層板和豎直方向的網(wǎng)格式墻架組成，兩個方向組合形成三維受力體系，使得結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布比框架結(jié)構(gòu)更加均勻，并且可以實現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)的多功能劃分房間[4]。

2　蜂窩型空腹夾層板樓蓋盒式結(jié)構(gòu)

鋼筋混凝土網(wǎng)格蜂窩型空腹網(wǎng)格樓蓋亦是在原混凝土空腹樓蓋結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來[5]，是由兩層蜂窩型樓蓋在交叉處利用剪力鍵連接而成，如圖2所示。蜂窩型空腹夾層板剖面如圖3(a)所示；蜂窩型空腹夾層板的剪力鍵為Y字型，如圖3(b)所示。

圖2　蜂窩型空腹夾層構(gòu)造

圖3　空腹夾層板剖面圖與剪力鍵構(gòu)造圖

3　模型建立

3.1工程概況

擬建單跨三層鋼筋混凝土網(wǎng)格蜂窩形盒式結(jié)構(gòu)，標準層層高8m，總高度24 m。短跨方向20.8 m，長跨方向49.5 m。結(jié)構(gòu)的安全等級二級，按丙類6度設(shè)防，設(shè)計地震分組為第一組，場地類別II級，地面粗糙度為B類，體形系數(shù)可統(tǒng)一取1.3。結(jié)構(gòu)自重由軟件自動計算，樓面恒載1.6 kN/m3，活載5.5 kN/m3；屋面恒載1.6 kN/m3，活載0.5 kN/m3，基本風(fēng)壓取0.3kN/m3。

蜂窩型樓蓋平面由正三角形與正六邊形網(wǎng)格幾何關(guān)系確定，如圖4所示。其平面長度方向Lx由n個正六邊形的高(2h)組成，Lx=2·n·h；短跨方向Ly由m個正六邊形的邊(b)組成，Ly=m·h，長邊兩端柱網(wǎng)b/2。上肋間設(shè)置表層板密肋，下肋不予設(shè)置。此工程b取2.6 m，h為2.25m。

(a)蜂窩型上肋布置圖

(b)蜂窩型下肋布置圖圖4　蜂窩網(wǎng)格布置圖

為了對比分析結(jié)果的準確性。正交斜放盒式結(jié)構(gòu)：由于結(jié)構(gòu)尺寸長寬比大于1.5，應(yīng)采用正交斜放型盒式結(jié)構(gòu)[6]，柱網(wǎng)的柱距取3.5m，網(wǎng)格2.474m?？蚣芙Y(jié)構(gòu)：柱距取7m，網(wǎng)格取3.5m，平面布置圖見圖5。正交斜放盒式結(jié)構(gòu)和蜂窩形盒式結(jié)構(gòu)板厚均取80mm，框架結(jié)構(gòu)板厚取120mm。混凝土均采用C35，鋼筋采用HRB400。

(a)正交斜放型平面布置圖　　　　(b)框架結(jié)構(gòu)平面布置圖圖5　正交斜放型與框架結(jié)構(gòu)平面布置圖

3.2主要設(shè)計參數(shù)

蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)和正交斜放盒式結(jié)構(gòu)每層布置三道層間梁；結(jié)構(gòu)截面尺寸見表1?？蚣芙Y(jié)構(gòu)經(jīng)過PKPM軟件計算，梁的最大撓度為51mm，梁最大裂縫為0.21mm，符合《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[7]第3.4.3條撓度限制不應(yīng)超過l0/400(21000/400=52.5mm)及3.4.5對最大裂縫寬度限制0.3mm的要求，所選截面尺寸合理。

表1　盒式結(jié)構(gòu)與框架結(jié)構(gòu)截面尺寸 單位：mm

4　力學(xué)性能對比分析

4.1結(jié)構(gòu)位移

在空腹夾層板樓蓋上施加豎向荷載，按正常使用極限狀態(tài)的荷載組合得到樓蓋的豎向位移，如圖6所示。由圖6可知，框架結(jié)構(gòu)豎向位移51.2mm，為跨度的1/410；正交斜放型空腹夾層板豎向位移38.6mm，為跨度的1/544；蜂窩型空腹夾層板最大豎向位移32.1mm，為跨度的1/654，均滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[7]第3.4.3條撓度限制不應(yīng)超過l0/400的要求；框架結(jié)構(gòu)由于有主梁與次梁的共同作用，雖然滿足規(guī)范要求，但是在柱節(jié)點附近應(yīng)力及變形過大，對結(jié)構(gòu)不利。

(a)蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)位移云圖　　(b) 正交斜放盒式結(jié)構(gòu)位移云圖　　(c)框架結(jié)構(gòu)位移云圖圖6　整體位移云圖

4.2模態(tài)分析

表2為三種結(jié)構(gòu)的自振周期，前三階振型如圖7所示。按照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[8]中第3.4.5條所規(guī)定：結(jié)構(gòu)的第一扭轉(zhuǎn)周期與平動為主的第一自振周期的比值不應(yīng)小于0.9。由表2可知，蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)周期比為0.735，正交斜放型盒式結(jié)構(gòu)周期比為0.741，常規(guī)混凝土框架結(jié)構(gòu)為0.745，均符合規(guī)范要求。但是鋼筋混凝土盒式結(jié)構(gòu)周期均小于普通框架結(jié)構(gòu)，而其中蜂窩型網(wǎng)格盒式結(jié)構(gòu)的周期又低于采用正交斜放空腹夾層板樓蓋的盒式結(jié)構(gòu)，說明蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度更好，優(yōu)于正交斜放盒式結(jié)構(gòu)與常規(guī)混凝土框架結(jié)構(gòu)；三者周期比由小到大為蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)、正交斜放型盒式結(jié)構(gòu)、常規(guī)混凝土框架結(jié)構(gòu)，蜂窩型抗扭性能優(yōu)于其余兩者。盒式結(jié)構(gòu)在X與Y向抗側(cè)剛度比框架結(jié)構(gòu)分布更加均勻。

表2　四種結(jié)構(gòu)動力特性

(a)蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)第一振型　　(b)蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)第二振型　　(c)蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)第三振型

(d)正交斜放盒式結(jié)構(gòu)第一振型　　(e)正交斜放盒式結(jié)構(gòu)第二振型　　(f)正交斜放盒式結(jié)構(gòu)第三振型

(g)混凝土框架結(jié)構(gòu)第一振型　　(h)混凝土框架結(jié)構(gòu)第二振型　　(i)混凝土框架結(jié)構(gòu)第三振型圖7　三種結(jié)構(gòu)振型圖

4.3樓層位移

結(jié)構(gòu)層位移如圖8所示。由圖可知，蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)在X方向最大位移為13.46mm，在Y方向最大位移為14.24mm；正交斜放盒式結(jié)構(gòu)在X方向最大位移為13.81mm，在Y方向最大位移為16.46mm；框架結(jié)構(gòu)在X方向最大位移為23.96mm，在Y方向最大位移為17.62mm。正交斜放型盒式結(jié)構(gòu)在X與Y方向的位移均已經(jīng)優(yōu)于常規(guī)框架結(jié)構(gòu)，由于蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)立柱布置的特殊性，在X軸方向上單側(cè)僅布置11根柱，而正交斜放型盒式結(jié)構(gòu)有15根，兩者在X方向位移情況幾乎相同，說明蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)較傳統(tǒng)盒式結(jié)構(gòu)抗側(cè)性能是相對提高的。

圖8　三種結(jié)構(gòu)的樓層位移對比

4.4層間位移角

結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載及地震荷載作用下的最大位移角如表3所示，從表3可以看出，蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)在X方向最大層間位移角為1/1406，與相近，優(yōu)于正交斜放型盒式結(jié)構(gòu)的1/1324及框架結(jié)構(gòu)的1/856；在Y方向最大層間位移角為1/1484，優(yōu)于正交斜放型盒式結(jié)構(gòu)的1/1231，同樣優(yōu)于框架結(jié)構(gòu)的1/1194，三種結(jié)構(gòu)在X與Y兩個方向的層間位移角均滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[9]第5.5.1條中所要求的1/550，說明蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)剛度及扭轉(zhuǎn)性能較好，在多遇地震作用下層間變形在彈性范圍內(nèi)。

表3　風(fēng)荷載與地震作用下的最大層間位移角

5　經(jīng)濟性對比分析

三種結(jié)構(gòu)混凝土用量如表4所示。蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)混凝土用量比正交斜放型盒式結(jié)構(gòu)下降了11.64%，按每立方米混凝土900元計算，節(jié)約造價12.7萬元；比框架結(jié)構(gòu)下降16.68%，節(jié)約造價23.6萬元。鋼筋用量：蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)為42.1kg/m2，正交斜放型盒式結(jié)構(gòu)為43.7kg/m2，框架結(jié)構(gòu)為45.7 kg/m2。蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)鋼筋用量比正交斜放型盒式結(jié)構(gòu)下降3.6%，比框架結(jié)構(gòu)下降7.9%，若鋼筋按每噸5000元計算，比正交斜放型盒式結(jié)構(gòu)及框架結(jié)構(gòu)分別節(jié)省工程造價5萬元和11.8萬元。盒式結(jié)構(gòu)采用現(xiàn)澆磷石膏墻體，節(jié)能環(huán)保，能實現(xiàn)廢物資源的再利用，經(jīng)濟效益明顯。

表4　混凝土用量 單位m3

6　結(jié)論

(1)鋼筋混凝土網(wǎng)格蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)在相同荷載、跨度的情況下，比常規(guī)盒式結(jié)構(gòu)及框架結(jié)構(gòu)撓度更小，自振周期與周期比更低，抗扭性能更好。

(2)鋼筋混凝土網(wǎng)格蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)樓層位移在長跨方向上與正交斜放型盒式結(jié)構(gòu)的樓層位移值基本相同，而在短跨方向上蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)則明顯優(yōu)于正交斜放型盒式結(jié)構(gòu)；抗側(cè)剛度更大，抗側(cè)剛度及內(nèi)力分布更加均勻。

(3)蜂窩型盒式結(jié)構(gòu)同正交斜放型盒式結(jié)構(gòu)相比，混凝土用量分別下降11.64%和16.68%，鋼筋用量分別下降3.6%和7.9%，在節(jié)省造價方面具有明顯優(yōu)勢。

[1]陳佳琪， 馬克儉， 聶世杰， 等. 鋼筋混凝土空間網(wǎng)格盒式 “成束筒” 結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析[J]. 貴州大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版， 2014， 31(5): 77-80.

[2]宋帥， 麻鳳海， 陳志鵬， 等. 裝配整體式空間鋼網(wǎng)格正交斜放盒式結(jié)構(gòu)在多層大跨度工業(yè)建筑中的設(shè)計與應(yīng)用[J]. 建筑結(jié)構(gòu)， 2014(13)：15-18.

[3]胡嵐， 馬克儉. U形鋼板-混凝土高強螺栓連接組合空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)研究與應(yīng)用[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報， 2012， 33(7): 61-69.

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[7]GB 50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 [S] .北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[8]JBJ3—2010 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程 [S] .北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[9]GB 50011—2010建筑設(shè)計抗震規(guī)范 [S] .北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

(責(zé)任編輯：王先桃)

Mechanical Comparison Analysis of New RC Grid Honeycomb Cassette Structure

WANG Zexi, MA Kejian*, CHAO Yaru, CAI qi, LI Shaolang, WU Bang

(Space Structures Research Center, Guizhou University, Guiyang 550003, China)

The structural compositions of new RC Grid honeycomb open-web sandwich plate and honeycomb cassette structure were introduced. The finite element models of RC grid honeycomb cassette structure were built by using SAP2000 software. The mechanical properties of RC grid honeycomb cassette structure such as structure displacement, natural vibration period and story drift angle were researched, then they were compared with those of orthogonal diagonal open-web sandwich plate and conventional frame structure. The results show that RC Grid honeycomb open-web sandwich plate got stronger plane adaptability, the integrity and economic benefit, rigidity of the structure were better uniformly distributed.

honeycomb; open-web sandwich plate; cassette structure; mechanical property; comparison analysis

1000-5269(2016)02-0097-05

10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2016.02.22

2016-01-15

“十二五”國家科技支撐計劃(2011BAJ09B01-01)；國家自然科學(xué)基金項目(50978064/E080502)；貴州大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助(研理工2016001)

王澤曦(1990-)，男，在讀碩士，研究方向：大跨度空間結(jié)構(gòu)，Email: wang_zexi@163.com

馬克儉，Email: makejian2002@163.com

TU375.4

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