郭興鳳

[摘 要]教師設計數學練習時，應結合學生的實際，綜合考慮題型、題量以及習題中蘊含的思維元素，才能收到事半功倍的效果。

[關鍵詞]數學練習 需求 內容 形式 興趣 內涵 思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）24-017

練習不僅是學生掌握知識、形成技能、發(fā)展能力的重要載體，而且是教師了解學生學習情況的有效途徑，可以更好地調控教與學。然而，數學練習絕非多多益善，教師應根據具體的教學內容，綜合考慮練習的內容、形式等方面，精心設計貼近學生實際的數學練習。

一、練習的內容應貼近學生的需求

1.練習要有針對性

學生所學的知識需要通過練習加以鞏固，因此教師有的放矢地設計針對性的練習就顯得尤為重要。如在“正反比例”這一單元中，教學難點是讓學生根據正反比例的意義判斷兩個量成什么比例，即在確定兩個量是相關聯(lián)的量的前提下，判斷正反比例就要看兩個量的積或商是否一定。然而，碰到具體類型的題目，學生往往不知從積的角度還是從商的視角入手解題。這時就需要以具體的習題為載體，讓學生在實踐中感悟、理解、掌握判斷正反比例的方法。課堂教學中，我設計了以下相應的習題：（1）三種量a、b、h的關系是b=ah，當其中一個量一定時，另外兩個量成什么關系？（2）5a=4b，a∶b=（ ）∶（ ）。（3）a=，a∶b=（ ）∶（ ）。

2.練習要有層次性

學生掌握知識需要一個循序漸進的過程，因此教師設計練習時要注意層次性，讓習題由易到難、從簡單到復雜，這樣可以讓每個層次的學生都有題可做，使“不同的學生得到不同的發(fā)展”。如教學“十幾減8、7”一課時，我設計了以下四個層次的練習：（1）先圈一圈，再計算。即出示12個蘋果的圖片和算式12-8，讓學生思考時有具體的依托。（2）8+9=□，17-8=□。這里做減法可以想加法，因為加法算式對減法計算起到了一定的指引作用。（3）16-8=□。（4）進行減法的競賽游戲。

二、練習的形式應激發(fā)學生的興趣

同樣的習題，如果反復機械練習，會讓學生產生倦怠甚至反感。因此，教師要根據學生的學習心理，把習題適當“包裝”，即給習題“穿”上講故事、猜謎語、做游戲等學生喜聞樂見的“外衣”，激發(fā)他們的練習興趣。

例如，教學“解決問題的策略——一一列舉”一課時，我用《喜羊羊與灰太狼》的動畫貫穿于整個課堂教學。在練習中，我設計了這樣一道練習題：“羊羊運動會圓滿結束了，村長請懶羊羊到櫥柜里拿獎杯，并告訴他櫥柜的密碼?？墒牵瑧醒蜓騽傋叩桨肼肪桶衙艽a給忘了，他只知道‘櫥柜的密碼是由1、2、3、4組成的四位數，并且第一位數是2。于是懶羊羊依次試了以下的六個密碼，分別為2431、2341、2143、2413、2134、2341，可櫥柜還是沒有打開，你們知道櫥柜的密碼是多少嗎？”學生聽后頓時興趣盎然，紛紛積極動腦思考。這樣的練習比純粹的習題“用1、2、3、4組成不同的四位數，有多少種不同的方法”要有趣、深刻得多，同時賦予了習題新的內涵與價值——學生要從具體的問題情境中建立數學模型，使學生進一步體會到：雖然懶羊羊也試了六個密碼，但是由于沒有采用一一列舉的方法，導致密碼出現了重復。在這樣的情境中，學生帶著愉悅與求知的心態(tài)進行學習，變“要我學”為“我要學”，體會到了策略的價值。

三、練習的內涵應發(fā)展學生的思維

數學是思維的體操，而數學練習是進一步發(fā)展學生思維的載體。無論是運用現有的習題，還是我們自己設計的習題，如果僅僅定位于知識的層面，學生的學習會淺嘗輒止，獲益寥寥。因此，教師應設計恰當的練習，發(fā)展學生的思維，提高學生解決問題的能力。

仍以“一一列舉”教學為例，學生在新授階段體會到“如果圍成長方形，周長一定時，長和寬越接近，圍成的面積就越大”，于是我在練習階段設計了這樣一道題：“羊村長讓喜羊羊用24根1米長的木棒圍成一個長方形（一面靠墻），怎樣圍面積最大？”學生由于受到前面例題的影響，很快說出“邊長是8米時圍成的面積最大，因為這樣可以圍成一個正方形”。我聽后笑而不答，讓學生嘗試用一一列舉的策略，通過列表展示出可能的情況。學生發(fā)現：當靠墻的一邊是另一邊的2倍時，面積最大，而并不是邊長8米時面積最大。“前面發(fā)現的規(guī)律怎么不正確了呢？”學生自然而然地思索著、輕聲地討論著，我靜靜地等待著。終于有學生說：“這里一面靠墻，長方形的一條邊不確定，周長也就不一定，所以靠墻圍時不能認為長和寬越接近，圍成的面積越大?！蔽医又鴨枺骸盀槭裁串斂繅Φ囊贿吺橇硪贿叺?倍時，面積最大？這個規(guī)律和‘長方形的周長一定時，長和寬越接近面積越大有聯(lián)系嗎？”通過畫圖，學生發(fā)現“如果把墻看成一面大鏡子，鏡子內外的兩個長方形正好組成一個正方形”，這和發(fā)現的規(guī)律“當周長一定時，長和寬越接近面積越大”是一致的。

總之，教師設計數學練習時，應結合學生的實際，綜合考慮題型、題量以及習題中蘊含的思維元素，這樣才能收到事半功倍的效果。

（責編 杜 華）