崔偉杰　張　健　陳　勝

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京　210098)

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某水電站壓力前池不同模型過(guò)渡過(guò)程的計(jì)算對(duì)比

崔偉杰張健陳勝

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京210098)

引水明渠作為輸水系統(tǒng)的水電站通常設(shè)有壓力前池．在過(guò)渡過(guò)程工況，前池內(nèi)的水位會(huì)發(fā)生急速變化，影響工程的安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要計(jì)算前池內(nèi)的最高、最低水位．本文針對(duì)某具有長(zhǎng)引水明渠的引水式電站的壓力前池，分別采用明渠和調(diào)壓室兩種一維模型進(jìn)行數(shù)值模擬．結(jié)果表明，在長(zhǎng)引水明渠水電站的明渠末端設(shè)置的壓力前池，兩種模型計(jì)算的過(guò)渡過(guò)程結(jié)果差別不大．

壓力前池；過(guò)渡過(guò)程；明渠；數(shù)值模擬；對(duì)比

明渠引水式水電站通常在引水明渠末端與下游有壓管道之間設(shè)置壓力前池作為連接建筑物，以起到平穩(wěn)水頭、宣泄多余水量、攔截和排除污物、泥沙、浮冰等的作用[1]．由引水明渠、壓力前池、有壓管道構(gòu)成水電站的輸水系統(tǒng)．當(dāng)機(jī)組增、甩負(fù)荷時(shí)，明渠、前池以及有壓管道內(nèi)的流量、水位或壓力均會(huì)發(fā)生變化，其極值通?？刂浦こ痰陌踩?/p>

由于壓力前池體型復(fù)雜，當(dāng)系統(tǒng)機(jī)組發(fā)生增減負(fù)荷時(shí)，前池內(nèi)的水流會(huì)發(fā)生不規(guī)則的流動(dòng)，通常利用三維有限元軟件可以模擬出壓力前池內(nèi)的水流流態(tài)．超長(zhǎng)引水明渠三維數(shù)值模擬需要大量的計(jì)算資源，往往難以滿足．而超長(zhǎng)引水明渠自身在長(zhǎng)度上的尺寸比截面方向的尺寸大得多，同時(shí)明渠斷面形狀也變化不大，一維簡(jiǎn)化是簡(jiǎn)單有效的計(jì)算模擬方法．

通常，壓力前池的一維模型建立有兩種，一種是將壓力前池當(dāng)作調(diào)壓室，采用調(diào)壓室一維數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；另一種是將壓力前池作明渠處理，采用一維明渠非恒定流基本方程計(jì)算非恒定流過(guò)程．明渠非恒定流采用普利斯曼(Preissmann)隱式差分法計(jì)算，有壓管道非恒定流一維模型采用特征線法計(jì)算．

本文針對(duì)某一長(zhǎng)引水明渠水電站，對(duì)輸水系統(tǒng)中的壓力前池分別采用調(diào)壓室和明渠兩種模型，進(jìn)行水電站過(guò)渡過(guò)程的數(shù)值模擬，重點(diǎn)比較兩種模型計(jì)算下前池水位的變化．

1　工程概況

該水電站為引水式電站，由長(zhǎng)引水明渠、壓力前池、有壓管道、廠房、尾水渠等組成．其中引水渠首至壓力前池共10.488 km．前池設(shè)有薄壁側(cè)堰，堰頂高程1 209.70 m，堰寬35.0 m．前池正常運(yùn)行水位為1 209.60 m．電站額定水頭133.68 m，共有3臺(tái)機(jī)組，采用一管一機(jī)的布置型式，通過(guò)閘門與前池連接．機(jī)組參數(shù)見表1．

表1　機(jī)組參數(shù)

2　數(shù)學(xué)模型

2.1一維明渠非恒定流微分方程

用流量和水深作為因變量描述的圣維南方程組：

(1)

(2)

式中，Q為斷面流量；y為斷面水深；A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e；B為水面寬；s為能量坡度；g為重力加速度．

上述偏微分方程組一般無(wú)法直接求出解析解，可以使用差分方法離散，求出其數(shù)值解．利用普利斯曼四點(diǎn)差分格式，將偏微分方程改寫成非線性代數(shù)方程，并采用牛頓-雷伏生方法可得式(1)和式(2)的線性化方程：

(3)

2.2有壓管道非恒定流微分方程

描述任意管道中的水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基本方程[3]為：

連續(xù)方程：

(4)

運(yùn)動(dòng)方程：

(5)

式中，H為測(cè)壓管水頭；Q為流量；D為管道直徑；A為管道面積；t為時(shí)間變量；a為水錘波速；g為重力加速度；x為沿管軸線的距離；f為摩阻系數(shù)；β為管軸線與水平面的夾角．

利用特征線法將偏微分方程(4)和(5)轉(zhuǎn)化成同解的管道水錘計(jì)算特征相容方程：

(6)

(7)

式中，HA(t)、QA(t)、HB(t)、QB(t)分別對(duì)應(yīng)管道兩端點(diǎn)A、B邊界在t時(shí)刻的瞬態(tài)水頭和瞬態(tài)流量．

2.3水輪機(jī)節(jié)點(diǎn)控制方程

由特征線方程(6)和(7)可以得出轉(zhuǎn)輪邊界水頭平衡方程：

(8)

機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)力矩平衡方程：

(9)

式中，0代表上一時(shí)刻計(jì)算值，1、2代表轉(zhuǎn)輪上、下邊界節(jié)點(diǎn)編號(hào)；Hr為額定工況工作水頭；Qr為額定工況流量；Tα為機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)；βg為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)阻力矩?zé)o量綱值．

2.4薄壁堰

薄壁堰的溢流公式：

(10)

式中，Q為溢流量；m0為薄壁堰流量系數(shù)，m0=0.418；B為堰寬；H為堰上水頭．

2.5前池與有壓管道連接處

采用明渠模型計(jì)算時(shí)，由流量連續(xù)有：

(11)

式中，Q11、Q21、Q31分別為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)有壓管道進(jìn)口斷面的流量．

由于明渠表面波的波速比有壓管道水錘波速小幾百倍，采用統(tǒng)一的時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算明渠和有壓管道的瞬變過(guò)程計(jì)算量巨大．而普利斯曼四點(diǎn)差分格式是隱式格式，計(jì)算是無(wú)條件收斂的，因此可以選取較大的ΔT計(jì)算明渠非恒定流變化以減少計(jì)算量．選取ΔT=kΔt．Δt為有壓管道水擊的計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)，k為整數(shù)．設(shè)在t0+Δt，t0+2Δt，…，t0+kΔt時(shí)刻流入前池的流量分別為Q1，Q2，…，Qk，取ΔT時(shí)間內(nèi)流入前池流量為：

(12)

2.6調(diào)壓室

采用調(diào)壓室模型計(jì)算時(shí)，由一維調(diào)壓室流量連續(xù)有：

(13)

式中，A為前池?cái)嗝婷娣e；y為前池內(nèi)水位；t為時(shí)間；Q1為前池上游明渠出口流量；Qt為下游管道進(jìn)口流量；Qs為溢流堰流量．

3　數(shù)值模擬

由明渠恒定非均勻流水面線微分方程[4]，利用電站的初始引用流量，可以推求出明渠各斷面的水位，作為非恒定流計(jì)算的初始值．

壓力前池的最高、最低水位通常是前池安全運(yùn)行的控制標(biāo)準(zhǔn)．前池最高水通常發(fā)生在機(jī)組甩負(fù)荷工況．計(jì)算工況1：前池正常運(yùn)行水位1 209.60 m，下游正常尾水位，3臺(tái)機(jī)組同時(shí)甩額定出力．此工況可計(jì)算前池最高水位．工況1下兩種不同計(jì)算模型前池水位的對(duì)比如圖1所示，工況1下兩種不同計(jì)算模型溢流側(cè)堰溢流量的對(duì)比如圖2所示．

圖1　工況1前池水位變化

圖2　工況1前池側(cè)堰溢流堰流量變化

由圖1可以看出，對(duì)于甩負(fù)荷工況，兩種計(jì)算模型下，壓力前池的水位變化基本相同，機(jī)組甩負(fù)荷后大約6 000 s前池的水位趨于平穩(wěn)，前池最高水位均為1 210.63 m．因?yàn)閴毫η俺卦O(shè)有溢流側(cè)堰，當(dāng)前池升高至一定水位，流量會(huì)從溢流堰處溢流，由此限制了壓力前池水位的上升．圖2結(jié)果表明，在機(jī)組甩負(fù)荷工況，全部流量均從側(cè)堰處溢流．所以，根據(jù)溢流堰的計(jì)算公式，溢流的流量相同時(shí)，堰上水頭也是一致的．因此，兩種模型計(jì)算結(jié)果顯示的前池的最高水位是相同的．

前池最低水位通常發(fā)生在機(jī)組增負(fù)荷工況．計(jì)算工況2[5]：兩臺(tái)機(jī)組正常運(yùn)行，前池為正常運(yùn)行水位，開啟一臺(tái)機(jī)組增負(fù)荷至額定出力．由于壓力前池的體積有限，蓄水量較小，當(dāng)電站機(jī)組增負(fù)荷時(shí)，有壓管道非恒定流波速較大，能夠在較短時(shí)間內(nèi)傳播至壓力前池，壓力前池起到補(bǔ)充流量的效果，同時(shí)上游明渠會(huì)向前池內(nèi)補(bǔ)充水量．但明渠非恒定流波速很小，導(dǎo)致前池內(nèi)的流量無(wú)法及時(shí)補(bǔ)充，隨著時(shí)間的增加，前池會(huì)漏空，機(jī)組無(wú)法繼續(xù)運(yùn)行．解決的方法是提前增加閘門的開度，增加明渠中的流量，即提前補(bǔ)充明渠，并維持流量大小等于運(yùn)行機(jī)組的流量，使得機(jī)組開啟后，不會(huì)導(dǎo)致前池漏空．利用兩種模型計(jì)算的上游閘門提前開啟2 000 s、3 000 s、4 000 s后，前池水位的變化計(jì)算結(jié)果，如圖3～5所示．

圖3　工況2機(jī)組2 000 s后開啟前池水位變化

圖4　工況2機(jī)組3 000 s后開啟前池水位變化

圖5　工況2機(jī)組4 000 s后開啟前池水位變化

由圖中的計(jì)算結(jié)果可以看出，兩種模型的計(jì)算結(jié)果相差不大．當(dāng)上游閘門提前開啟時(shí)間為2 000 s時(shí)，如圖3所示，兩種模型計(jì)算結(jié)果均表明，前池水位下降速度均較快，在開啟后一段時(shí)間就低于前池允許最低水位1 206.60 m，導(dǎo)致前池漏空．當(dāng)上游閘門提前開啟3 000 s或4 000 s時(shí)，如圖4、圖5所示，前池水位先有一定量的溢流，當(dāng)機(jī)組開啟后，前池水位降低，但不會(huì)低于允許最低水位．如圖4所示，利用調(diào)壓室模型計(jì)算的前池最低水位為1 209.19 m，明渠模型計(jì)算的最低水深為1 209.14 m，差值為0.05 m；如圖5所示，利用調(diào)壓室模型計(jì)算的前池最低水位為1 209.62 m，明渠模型計(jì)算的最低水深為1 209.59 m，差值為0.03 m．兩者差值很小，且計(jì)算曲線均相近．

由于上游引水明渠長(zhǎng)度較長(zhǎng)，當(dāng)采用明渠模型計(jì)算時(shí)，取前池的長(zhǎng)度作為計(jì)算長(zhǎng)度，而前池的長(zhǎng)度為幾十至百米，相比較于幾公里甚至幾十公里的引水明渠，計(jì)算長(zhǎng)度所占總體比例很??；采用調(diào)壓室模型時(shí)，壓力前池為集中元件，其平面上的長(zhǎng)度在一維計(jì)算時(shí)均不計(jì)，因此有壓管道上游的計(jì)算長(zhǎng)度僅為引水明渠的長(zhǎng)度．所以，明渠的計(jì)算長(zhǎng)度相差不大，計(jì)算結(jié)果也無(wú)太多差別．

4　結(jié)　論

在長(zhǎng)引水明渠水電站的一維過(guò)渡過(guò)程計(jì)算中，壓力前池采用明渠和調(diào)壓室兩種模型，計(jì)算結(jié)果表明前池水位變化相差不大．

[1]劉啟釗，胡明．水電站[M]．北京：中國(guó)水利水電出版社，2010．

[2]楊開林．明渠結(jié)合有壓管調(diào)水系統(tǒng)的水力瞬變計(jì)算[J]．水利水電技術(shù)，2002(4)：5-7．

[3]Wylie E B，Streetr V L，Suo Lisheng．Fluid Transient in System[M]．Englewood Cliffs，Prentice Hall，1993．

[4]許蔭椿，薛朝陽(yáng)，胡德保．水力學(xué)[M]．南京：河海大學(xué)出版社，2009．

[5]中華人民共和國(guó)國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)．水電站引水渠道及前池設(shè)計(jì)規(guī)范(DL/T5079-2007)[S]．北京：中國(guó)電力出版社，2007．

[責(zé)任編輯王康平]

Calculation and Comparison of Transients of Forebay with Different Models for a Hydropower Station

Cui WeijieZhang JianChen Sheng

(College of Water Conservancy & Hydropower Engineering, Hohai Univ., Nanjing 210098, China)

The hydropower station with open channel as division system usually sets forebay. In the condition of transients, the water level in the forebay will change rapidly; and this will influence the safe and stable operation of the engineering. The highest and lowest water levels are needed to be calculated. The paper uses two one-dimensional models of open channel and surge chamber respectively to analyze and simulate the transient flow in forebay of a hydropower station with open channel with long diversion channel. The results show that the water level calculated by two different models in forebay which is setted at the end of open channel are similar.

forebay；fluid transients；open channel；numerical simulation；comparison

2016-03-12

國(guó)家自然科學(xué)基金(51379064)

崔偉杰(1992-)，男，碩士，研究方向?yàn)樗娬炯氨谜具^(guò)渡過(guò)程．E-mail： cuiweijiehhu@163.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.04.008

TV135.3

A

1672-948X(2016)04-0036-04