朱華澤

(陜西師范大學(xué)物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院　陜西 西安　710062；

西安科技大學(xué) 理學(xué)院　陜西 西安　710054)

孫潤(rùn)廣

(陜西師范大學(xué)物理與信息技術(shù)學(xué)院　陜西 西安　710062)

張鵬利

(陜西師范大學(xué)物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院　陜西 西安　710062；

西安科技大學(xué) 理學(xué)院　陜西 西安　710054)

?

開發(fā)設(shè)計(jì)性和創(chuàng)新性大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的嘗試*

朱華澤

(陜西師范大學(xué)物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院陜西 西安710062；

西安科技大學(xué) 理學(xué)院陜西 西安710054)

孫潤(rùn)廣

(陜西師范大學(xué)物理與信息技術(shù)學(xué)院陜西 西安710062)

張鵬利

(陜西師范大學(xué)物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院陜西 西安710062；

西安科技大學(xué) 理學(xué)院陜西 西安710054)

增加設(shè)計(jì)性和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)的開設(shè)比例，不僅是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程改革需要，更是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的必然要求．本文設(shè)計(jì)、搭建了一種基于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀的液體粘滯系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置，并做了測(cè)量舉例．該裝置不僅克服了手動(dòng)秒表計(jì)時(shí)誤差大的缺點(diǎn)，而且擴(kuò)展了測(cè)量對(duì)象．本裝置的設(shè)計(jì)、搭建可由學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)室已有設(shè)備獨(dú)立完成，適合開設(shè)設(shè)計(jì)性和創(chuàng)新性大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)．

設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量粘滯系數(shù)

根據(jù)理工科大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)基本要求和物理實(shí)驗(yàn)課程改革的需要，各理工科高校普遍實(shí)行了分層次的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，各學(xué)校根據(jù)本校的特點(diǎn)和需要，增加了設(shè)計(jì)性和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)在其他實(shí)驗(yàn)類型中的比例．這是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程改革的重要環(huán)節(jié)，也是提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量的重要舉措．物理實(shí)驗(yàn)作為高等理工科院校對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)基本訓(xùn)練的必修課程，目的不單是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握基本知識(shí)與技能，更重要的是希望通過(guò)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，使學(xué)生具備終身學(xué)習(xí)的能力[1]．而設(shè)計(jì)性和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)的開出，正是彌補(bǔ)傳統(tǒng)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)在教學(xué)效果上不足的嘗試．西安科技大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心對(duì)設(shè)計(jì)性和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)的定位是：在內(nèi)容安排上要結(jié)合物理實(shí)驗(yàn)課程的基本要求，在教學(xué)要求上要結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有基本素質(zhì)的平均水平，在硬件配置上要結(jié)合學(xué)校專業(yè)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有資源．正是由于上述原因，在現(xiàn)有物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)儀器市場(chǎng)上很難買到適應(yīng)本校的設(shè)計(jì)性和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)裝置．因而，開發(fā)設(shè)計(jì)性和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)裝置的嘗試成為我們物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)人員必須面對(duì)的一項(xiàng)工作．

粘滯系數(shù)是表征流體物性的一個(gè)重要參數(shù)，液體粘滯系數(shù)的測(cè)量是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)基本實(shí)驗(yàn)，粘滯系數(shù)的常用測(cè)量方法有旋轉(zhuǎn)法、毛細(xì)管法和落球法等[1，2]，落球法因其特別簡(jiǎn)單而被普遍采用，但傳統(tǒng)的落球法有明顯的缺點(diǎn)：測(cè)量時(shí)間采用秒表手動(dòng)計(jì)時(shí)，可能引入較大測(cè)量誤差；實(shí)驗(yàn)要求小球要盡量小，這給小球制造和直徑測(cè)量帶來(lái)不利；進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，所用的數(shù)個(gè)小球的半徑也不是完全相同，這是不等精度測(cè)量；不透明液體的粘滯系數(shù)測(cè)量受到限制；測(cè)量樣本少，可靠性小等等．針對(duì)上述粘滯系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題，本文對(duì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課常用的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀加以改進(jìn)，提出了一種測(cè)量液體粘滯系數(shù)新方法．該方法利用光電計(jì)時(shí)裝置對(duì)小球在液體中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行連續(xù)測(cè)量，克服了秒表手動(dòng)計(jì)時(shí)誤差大，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本少、可靠性差的缺點(diǎn)．由于不需要直接觀察和測(cè)量小球在液體中的運(yùn)動(dòng)，所以該方法可以測(cè)量渾濁液體的粘滯系數(shù)．

1　實(shí)驗(yàn)原理

1.1實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

圖1　實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖

如圖1所示，將剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀中的兩個(gè)塔輪取下，塔輪的圓盤相對(duì)并共軸的安裝在一起，下塔輪安裝在轉(zhuǎn)軸上．在塔輪底座直徑兩端安裝一對(duì)等長(zhǎng)的金屬臂，在金屬臂上等間距的制作4個(gè)立桿和砝碼安裝孔．將立桿一端固定在金屬臂的安裝孔里，另一端安裝一個(gè)金屬球，小球處于環(huán)形槽的中軸線上．在塔輪底座的同一圓周等間隔的安裝8個(gè)擋光片，擋光片在通過(guò)光電脈沖轉(zhuǎn)換器時(shí)可以擋光．光電脈沖轉(zhuǎn)換器與數(shù)字毫秒計(jì)相連，毫秒計(jì)將記錄相鄰擋光片分別通過(guò)同一光電脈沖轉(zhuǎn)換器的時(shí)間間隔Δt．輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)一定滑輪，一端繞在塔輪的線槽中，另一端與砝碼連接．當(dāng)環(huán)形液體槽中不添加待測(cè)液體時(shí)，砝碼下落將驅(qū)動(dòng)塔輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，利用文獻(xiàn)[1，3]給出的方法可測(cè)出系統(tǒng)的角加速度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；當(dāng)環(huán)形液體槽中添加待測(cè)液體后，砝碼下落將驅(qū)動(dòng)塔輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，直角金屬臂端部的金屬球在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)將受到粘滯阻力，由于粘滯阻力會(huì)隨著金屬球運(yùn)動(dòng)速度的增加而變大，系統(tǒng)最終將達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)出該勻速速度，代入公式(18)即可得到粘滯系數(shù)．

1.2實(shí)驗(yàn)原理

當(dāng)環(huán)形液體槽中不添加任何待測(cè)液體時(shí)，使砝碼由靜止下落，對(duì)塔輪、金屬臂、金屬細(xì)桿、金屬球、薄圓盤、十字架以及擋光片組成的剛體運(yùn)用定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律[3]

M=Jβ

(1)

其中J為剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，β為剛體繞定軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度，M為剛體所受的合外力矩．設(shè)Mμ為軸承摩擦阻尼力矩，則

M=rT-Mμ

(2)

其中r是塔輪上線槽的半徑，T是細(xì)繩的張力．對(duì)下落的砝碼運(yùn)用牛頓第二定律有

mg-T=ma

(3)

a=rβ

(4)

其中m為砝碼的質(zhì)量，a為砝碼下落時(shí)的加速度，g為實(shí)驗(yàn)所在地的重力加速度．

由式(1)、(2)、(3)和(4)可得

rmg-M=(mr2+J)β

(5)

由式(5)可知，剛體將繞定軸OO′做勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，β值可用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的智能轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)x測(cè)出．

當(dāng)給環(huán)形液體槽中加注待測(cè)液體后，仍使砝碼由靜止下落，對(duì)剛體運(yùn)用定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律有

M′=Jβ′

(6)

M′=rT′-Mμ-Mf

(7)

式中T′為細(xì)繩張力，Mf為金屬小球所受液體粘滯阻力產(chǎn)生的力矩．根據(jù)斯托克斯定律，小球在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的粘滯阻力f為

f=6πηRv

(8)

v=R0ω

(9)

Mf=2R0f

(10)

由式(8)、(9)和(10)有

(11)

其中，η為粘滯系數(shù)，R為金屬球的半徑，R0為金屬球球心到轉(zhuǎn)軸的距離，ω為剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．對(duì)砝碼運(yùn)用牛頓第二定律有

mg-T′=ma′

(12)

a′=rβ′

(13)

由方程(6)、(7)、(11)、(12)和(13)有

(mr2+J)β′

(14)

由式(5)和(14)得

(15)

(16)

已知初始條件，t=0,ω=0，解方程(16)得

(17)

由式(17)可知，隨著時(shí)間增加，剛體將趨向于勻角速度(ω0)轉(zhuǎn)動(dòng)，即

(18)

2　測(cè)量舉例

實(shí)驗(yàn)所用待測(cè)液體為蓖麻油，當(dāng)實(shí)驗(yàn)溫度為

31.4℃，利用文獻(xiàn)[4]提出的蓖麻油粘滯系數(shù)與溫度的關(guān)系式可求得η=0.412 Pa·s．

實(shí)驗(yàn)中測(cè)得金屬球半徑R= 32.06 mm，金屬球球心到轉(zhuǎn)軸的距離R0= 22.08 cm，砝碼質(zhì)量m= 2.513 kg．當(dāng)環(huán)形液體槽中不添加待測(cè)液體時(shí)，測(cè)得剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=4.012×10-2kg·m2和剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速β=1.91 rad/s；在環(huán)形液體槽加入蓖麻油，將細(xì)線繞在半徑r=35.20 mm的線槽中，測(cè)量剛體繞軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角位移θ與t的變化關(guān)系(表1)．做出ω-t關(guān)系曲線，求得小球在待測(cè)液體中的收尾速度ω0(圖2)．將各測(cè)量值代入式(18)即可求得待測(cè)液體的粘滯系數(shù)．

表1剛體繞軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角位移θ隨t的變化關(guān)系

t/sΔt=ti+1-ti/sθ/radΔθ=(θi+1-θi)/radωi=ΔθΔt/rad·s-10 0 000 0.45360.4536π2π23.46320.82480.3712ππ24.23211.17420.34943π2π24.49601.51180.33762ππ24.65241.84400.33225π2π24.72792.17590.33193ππ24.73242.50670.33087π2π24.74812.83730.33064ππ24.75143.16810.33089π2π24.74923.49890.33085ππ24.7481

圖2　剛體繞軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角加速度ω隨t的變化關(guān)系

經(jīng)計(jì)算，當(dāng)r=35.20 mm，β=1.91 rad/s2，ω=4.762 6 rad/s2時(shí)η=0.416 Pa·s；與文獻(xiàn)[4]給出的值相比，其相對(duì)誤差為0.97%.

從上面的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，利用實(shí)驗(yàn)室已有的智能轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)x改裝而來(lái)的本實(shí)驗(yàn)裝置在用于液體粘滯系數(shù)的測(cè)量時(shí)是可行的．本設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)在于：

(1)本實(shí)驗(yàn)基于實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的儀器裝置完成，無(wú)需另行購(gòu)買儀器；

(2)學(xué)生需要依據(jù)設(shè)計(jì)自行搭建實(shí)驗(yàn)裝置，可充分鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力和解決的能力；

(3)測(cè)量公式的推導(dǎo)涉及到質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)以及流體力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，內(nèi)容豐富，可有效地鍛煉學(xué)生的思維能力；

(4)該設(shè)計(jì)可用于測(cè)量不透明液體的粘滯系數(shù)，擴(kuò)展了測(cè)量對(duì)象，同時(shí)還克服了落球法中秒表計(jì)時(shí)誤差大的缺點(diǎn)，提高了測(cè)量精度．

3　結(jié)論

本文基于大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課常用的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀設(shè)計(jì)了一種測(cè)量液體粘滯系數(shù)的新方法，并依據(jù)設(shè)計(jì)制作了粘滯系數(shù)的測(cè)量裝置．用該裝置測(cè)量了蓖麻油的粘滯系數(shù)，測(cè)量結(jié)果與文獻(xiàn)給出的結(jié)果一致，說(shuō)明用該方法測(cè)量液體粘滯系數(shù)是可行的．本文利用智能轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)x自帶的光電計(jì)時(shí)裝置，大大降低了計(jì)時(shí)誤差，同時(shí)克服了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)少、可靠性差的缺點(diǎn)．利用本裝置測(cè)量粘滯系數(shù)時(shí)，無(wú)須直接觀察和測(cè)量小球在待測(cè)液體中的運(yùn)動(dòng)，因而可用于渾濁液體粘滯系數(shù)的測(cè)量．該實(shí)驗(yàn)作為學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，不僅能夠幫助學(xué)生更加深刻的掌握剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律，加深學(xué)生對(duì)液體粘滯系數(shù)的理解，對(duì)于培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Υ笥幸嫣帲送?，該?shí)驗(yàn)涉及質(zhì)點(diǎn)力學(xué)、剛體力學(xué)和流體力學(xué)的知識(shí)，內(nèi)容十分豐富，是一個(gè)很好的本科綜合性實(shí)驗(yàn)．

本文未考慮斯托克斯公式要求的“無(wú)限廣延”條件，以及小球在環(huán)形液體槽中運(yùn)動(dòng)時(shí)渦流對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的影響[5]，以上兩點(diǎn)可作為學(xué)生實(shí)驗(yàn)后的進(jìn)一步拓展．

1解憂，楊華平，龐紹芳，朱華澤，郭長(zhǎng)立. 新編大學(xué)物理實(shí)驗(yàn).徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2015.1～3

2陳用，鄭仲森. 液體粘滯系數(shù)測(cè)量方法的改進(jìn). 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2003，16(3): 6～8

3炎正馨，趙省貴，魚海濤，張桂花. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程. 西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2013. 317～322

4王晶.蓖麻油粘滯系數(shù)與溫度關(guān)系實(shí)驗(yàn)的研究. 科技信息，2010(25): 590

5張進(jìn)波.落球法測(cè)液體黏度的深入研究. 物理通報(bào)，2016(2)：17～19

An Attempt to Develop A Design and Innovative University Physics Experiment

Zhu Huaze

(College of Physics and Information Technology, Shaanxi Normal University,Chang-an Street No.199,Xi’an，Shanxi710062；College of Science,Xi’an University of Science and Technology,Yanta Road No.58, Xi’an，Shanxi710054)

Sun Runguang

(College of Physics and Information Technology,Shaanxi Normal University, Chang-an Street No.199, Xi’an，Shanxi710062)

Zhang Pengli

(College of Physics and Information Technology,Shaanxi Normal University,Chang-an Street No.199, Xi’an，Shanxi710062;College of Science, Xi’an University of Science and Technology,Yanta Road No.58, Xi’an，Shanxi710054)

To increase the proportion of the design and innovative experiment is not only the need of the reform of university physics experiment, but also the necessary requirement to cultivate the innovative ability of college students. In this paper, we design and set up an experimental device for measuring the liquid viscosity coefficient based on the rotating inertia experiment instrument, and made an example of measurement. The device not only avoids the manual stopwatch disadvantages of big errors, but also extend the measurement object. The design and construction of the device can be independently completed by students using laboratory equipment, which is suitable for setting up design experiment and innovative experiment.

design experiment；innovative experiment；rotating inertia；viscosity coefficient

2016-04-19)

*陜西省科技廳工業(yè)攻關(guān)項(xiàng)目，編號(hào)：2016GY-041，2016GY-182；2015年西安科技大學(xué)自研儀器設(shè)備項(xiàng)目.