鄧立文，許松林

（天津大學化工學院，天津 300350）

刮膜式分子蒸餾器傳熱特性及壁面優(yōu)化

鄧立文，許松林

（天津大學化工學院，天津 300350）

使用CFD軟件建立了刮膜式分子蒸餾器的三維模型，以EHP-EHS混合物為研究對象，并通過編寫用戶自定義函數(shù)（UDF），研究刮膜式分子蒸餾過程傳質(zhì)存在時的傳熱特性，得到充分發(fā)展的溫度場及流場，分析了蒸發(fā)壁面溫度的分布及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對其影響和局部Nu數(shù)的分布。結(jié)果表明：液膜表面的升溫過程是周期地和波動地達到動態(tài)穩(wěn)定溫度的；轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越大，周期越小，溫度波動次數(shù)越多，溫度穩(wěn)定性越好；局部Nu數(shù)在刮膜器刮擦的位置突增，刮膜器的刮擦作用是影響平均Nu數(shù)增大的主要因素。經(jīng)過壁面優(yōu)化，液體湍流程度增大，傳熱效果得到不同程度的增強，凸起矩形排列、三角形排列、螺旋形排列時平均 Nu數(shù)分別是光滑蒸發(fā)面的 1.32倍、1.23倍、1.04倍，為進一步優(yōu)化刮膜式分子蒸餾器提供參考。

刮膜式分子蒸餾；計算流體力學；傳熱；壁面優(yōu)化

刮膜式分子蒸餾是一種高真空下的非平衡操作過程，刮膜器的刮擦作用使液體分散在蒸發(fā)壁面上，通過壁面的加熱使物質(zhì)蒸發(fā)，利用不同物質(zhì)的分子自由程不同達到分離目的。分子蒸餾過程具有操作溫度低、真空度高、液膜厚度小的特點，廣泛應用于食品、藥物的生產(chǎn)，聚合物的分離提純以及高分子量、高沸點、高黏度、熱敏性物質(zhì)的分離回收等方面［1-2］。

GREENBERG［3］通過實驗與理論結(jié)合的方式得出分子蒸餾過程是一個表面過程，蒸發(fā)速率由液膜表面溫度和蒸發(fā)組分種類決定的結(jié)論。CVENGROS等［4］通過增加螺紋對刮膜器表面進行強化，增加液體的滲透，從而增加液體的平均停留時間，提高蒸發(fā)效率。目前，國內(nèi)外學者對刮膜式分子蒸餾過程的流動狀態(tài)、停留時間分布、溫度分布、分離機理等方面有大量的研究［5-10］，較少涉及傳質(zhì)存在條件下的傳熱過程特性的研究。但傳熱與傳質(zhì)過程是相互作用的，忽略傳質(zhì)對傳熱過程具有較大的影響。因此，本文利用計算流體力學（CFD）軟件，研究刮膜式分子蒸餾過程氣液兩相傳質(zhì)存在狀態(tài)下的傳熱特性，并對現(xiàn)有的設(shè)備進行壁面結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在光滑的蒸發(fā)壁面上增加不同排列方式的凸起，模擬計算得到不同排列情況下的傳熱特性，為刮膜式分子蒸餾設(shè)備的優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1　控制方程及模擬方法

1.1 物理模型與網(wǎng)格獨立性

本文采用的模型尺寸與實驗模型［7］尺寸一致，三維物理模型如圖1，蒸發(fā)器高200mm，外徑60mm，內(nèi)徑30mm，3個圓形刮膜器直徑8mm，刮膜器外邊緣距蒸發(fā)面0.5mm，互成120°。使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對模型進行劃分，利用3種細化方案（0.5δ、0.25δ、0.15δ）得到3種網(wǎng)格密度，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果［7］進行對比，如表1。

圖1　刮膜式分子蒸餾物理模型

表1　網(wǎng)格獨立性結(jié)果

由表1可知，3種劃分方案的結(jié)果與實驗值的相對誤差在±8%以內(nèi)，模擬結(jié)果具有可信性?？紤]到計算時間，模擬采用網(wǎng)格密度為93.6cells/cm3的劃分方案。

1.2 控制方程與模擬方法

1.2.1 控制方程

質(zhì)量守恒方程如式（1）。

式中，Sm為質(zhì)量源項。

i方向的動量方程如式（2）。

能量方程如式（3）。

式中，Sh為能量源項。

組分守恒方程如式（4）、式（5）。

1.2.2 源項

理論的分子蒸餾速率由 Langmuir-Knudsen方程［11］給出，如式（6）。

但實際過程中考慮到氣體分子由于碰撞而返回到液相主體的現(xiàn)象，因此，實際蒸發(fā)速率與理論蒸發(fā)速率存在如式（7）的關(guān)系。

并且文獻［12］給出了f的計算式，見式（8）。

具體計算過程這里不再贅述。因此，總的傳質(zhì)速率見式（9）［12］。

式中，mj′和Gj′分別為組分j′的質(zhì)量分數(shù)和蒸發(fā)速率，質(zhì)量源項見式（10）。

由蒸發(fā)引起的能量轉(zhuǎn)移得到能量源項見式（11）。

1.3 模擬方法

湍流模型使用RNG k-ε模型［10］，見式（12）、式（13）。

式中，Gk是由平均速度梯度引起的湍動能；Gb是由浮力引起的湍動能，忽略可壓縮流體湍動膨脹的湍流耗散率；C1、C2、C3為常數(shù)；ak和aε為普朗特數(shù)；Sk和Sε為用戶自定義的源項。

本文采用計算流體力學（CFD）軟件中的VOF模型，并通過編寫用戶自定義函數(shù)（UDF），導入傳質(zhì)傳熱過程。計算過程中控制條件設(shè)置為速度入口、壓力出口。使用隱式有限體積方法迭代計算控制方程、質(zhì)量方程、動量方程、湍動能方程及湍動耗散方程采用二階迎風離散方式計算。壓力速度耦合選用PISO法。流體區(qū)域使用Moving Mesh方法模擬轉(zhuǎn)動。進料為乙基己基鄰苯二甲酸酯-二（2-乙基己基）癸二酸酯（EHP-EHS）的液態(tài)混合物，摩爾比1∶1。操作壓力為10Pa，考慮重力影響。EHP及EHS的物性參考文獻［6］。

2　結(jié)果與討論

以距蒸發(fā)器頂部和底部均為10mm的180mm長度為測量范圍，平均設(shè)置6個監(jiān)測面，由上到下依次記為Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6。

2.1 轉(zhuǎn)速對液膜表面溫度的影響

進料量 0.033kg/s，進料溫度 373K，蒸發(fā)壁面溫度恒定為383K時，在刮膜器不同轉(zhuǎn)速的條件下，Z1～Z6面上圓心角θ為0°的位置處液膜表面溫度在2s內(nèi)隨時間變化，并將0.46～0.48s時的Z4平面溫度變化局部放大，如圖2所示。

液膜表面溫度是分子蒸餾過程的一個決定性因素。由圖2可知，在不同的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下，液膜表面達到動態(tài)穩(wěn)定的溫度值基本一致，液膜表面溫度呈周期性變化，轉(zhuǎn)速越大，周期越小，一個周期內(nèi)溫度波動的振幅越小。轉(zhuǎn)速分別為100r/min、200r/min、300r/min、400r/min時，對應的溫度波動周期為0.2s、0.1s、0.07s、0.05s；液膜表面溫度動態(tài)穩(wěn)定時，在Z4面對應的溫度波動的振幅依次為2.01K、1.14K、0.65K、0.43K，100r/min比 400r/min時的振幅大約 367%。局部放大圖可以看出溫度均為波動式變化，但不同轉(zhuǎn)速下波動的狀態(tài)不同，隨轉(zhuǎn)速增大，在0.02s內(nèi)波動次數(shù)依次為4、8、12、16；溫度增值先增大后減小，相應為0.246K、0.317K、0.335K、0.319K。

由此可知，雖然增加轉(zhuǎn)速對于維持穩(wěn)定的溫度有利，但轉(zhuǎn)速增大到一定值之后，對傳熱的影響能力減小，液膜表面動態(tài)穩(wěn)定溫度的最大值以及溫度增值稍有降低。這可能是因為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加，液體的混合程度增大，液膜表面組分組成更新加快，輕組分蒸發(fā)量增加，帶走更多的熱量，使溫度稍有降低。對于不同平面，由于沿蒸發(fā)面軸向液體量減少，同時因為輕組分含量減少，越靠近蒸發(fā)器底部，液膜表面溫度穩(wěn)定值相對越高。圖2的溫度曲線與文獻［8］分析相吻合。

在Z4平面，θ為0°～120°范圍設(shè)置5個監(jiān)測點，觀察其Nu數(shù)在0.1s內(nèi)的變化。其趨勢以及監(jiān)測點對應位置如圖3所示。

由傅里葉定律［13］可以得到局部熱流密度，見式（14）。

熱流量見式（15）。

Nu數(shù)的定義見式（16）。

由式（14）～式（16）可得Z平面局部Nu數(shù)，如式（17）。

式中，n為壁面法向量（指向外）；di為蒸發(fā)壁面內(nèi)徑。

由式（15）～式（16）可得Z平面平均Nu數(shù)，見式（18）。

式中，Q為Z平面總熱流量；TΔ為壁溫Tw與流體溫度 Tb的對數(shù)溫差平均值；A為蒸發(fā)內(nèi)壁面積。

Z平面上流體的平均溫度為式（19）。

圖2　Z1～Z6平面θ=0°處不同轉(zhuǎn)速下液膜表面溫度隨時間變化

式中，Ac為流體的橫截面。

刮膜器的刮擦使刮膜器所在位置的液體流動狀態(tài)由層流逐漸變?yōu)橥牧髁鲃樱S著湍流的發(fā)展，Nu數(shù)逐漸增大到最大值，之后，湍流穩(wěn)定，湍流邊界層厚度增加，Nu數(shù)逐漸減小，至下一個刮膜器運動到該處而重復之前的變化，這與文獻［14］得到的規(guī)律一致。由此可知，刮膜器的刮擦對蒸發(fā)壁面液體的層流流動產(chǎn)生擾動，增加液體的湍動性能，從而使傳熱性能增強。

圖3　不同時間點局部Nu數(shù)分布圖（n=200r/min）

圖4為轉(zhuǎn)速200r/min、Z4平面θ在0°～360°范圍時局部Nu數(shù)的分布。可以看到，在Z4平面的局部Nu數(shù)分布并不是均勻的，由于在本文應用的刮膜式分子蒸餾裝置中的刮膜器為3個，因此在圖4的局部Nu數(shù)分布圖中出現(xiàn)了3次Nu數(shù)明顯增大的部位，與轉(zhuǎn)子在該時刻所刮擦的位置相吻合。由圖4進一步分析可知，平均Nu數(shù)為1407.2，局部Nu數(shù)大132.39，并且圖4（b）的Nu概率密度顯示局部Nu數(shù)約70%分布在1350～1450之間。由此可知在刮膜器刮擦的部位，局部Nu數(shù)會明顯增大，并且促進平均Nu數(shù)的增加，是影響分子蒸餾過程傳熱的主要因素。

圖4　Z4平面Nu分布（n=200r/min）

圖5　凸起不同排列方式展開圖（單位：mm）

2.2 壁面優(yōu)化

CVENGROS等［4］曾通過對刮膜器表面進行優(yōu)化來增加液體的平均停留時間，但由于刮膜器與蒸發(fā)壁Nu數(shù)小于平均Nu數(shù)的占53%，均值為1342.8，較平均Nu數(shù)小64.40；大于平均Nu數(shù)的占47%，均值為1479.51，較平均Nu數(shù)大72.31；刮膜器刮擦位置附近9個局部Nu數(shù)的均值為1539.59，較平均面間有一定距離，對液體層流內(nèi)層的擾動很小，對傳熱性能的影響較小。同時考慮到增強傳熱性能的途徑有兩種：增大傳熱面積和提高傳熱系數(shù)，而第二種途徑中常用的方式為利用導流板增加局部的湍流性能［15］，因此，對刮膜式分子蒸餾器蒸發(fā)面進行優(yōu)化，優(yōu)化方案：在蒸發(fā)壁面增加長1mm、寬0.3mm、高1mm的凸起，同一平面相鄰凸起所對圓心角為30°，相鄰平面距離10mm。相鄰平面凸起有3種不同的排列方式：①呈矩形排列；②呈三角形排列；③在蒸發(fā)面螺旋排列（相鄰兩凸起在水平面的投影所對應的圓心角為30°，螺距12mm，螺旋角3.66°）。蒸發(fā)壁面部分展開圖如圖5，網(wǎng)格劃分、計算方法、進料量、壁面溫度及轉(zhuǎn)速與前一致。

同樣在Z4平面θ為0°～120°范圍設(shè)置5個監(jiān)測點，觀察Nu數(shù)的變化。由圖3與圖6相比較可看出，增加凸起后Z4平面的局部Nu數(shù)與光滑壁面的局部Nu數(shù)的整體變化趨勢一致；但局部Nu數(shù)在刮膜器刮擦后不是一味的減小，而是出現(xiàn)反復增大減小的波動，而且相同位置的Nu數(shù)值有明顯的增加。這是因為增加凸起后液體的流動過程更加復雜。刮膜器的刮擦作用會在橫截面上產(chǎn)生二次流；凸起的存在會使刮擦過后在凸起的背面空間產(chǎn)生渦旋，因凸起尺寸有限，渦旋不會停滯，而是隨著主流體運動，形成旋轉(zhuǎn)軸方向與主流方向一致的縱向渦，減薄或破壞邊界層，從而促進主流區(qū)與傳熱壁面附近流體間的動量能量的交換，這種作用會使傳熱增強［16］，刮膜器與凸起的共同作用使傳熱過程得到明顯的增強。

由計算結(jié)果可知，凸起矩形排列、三角形排列、螺旋形排列情況下的平均Nu數(shù)分別是光滑壁面的1.32倍、1.23倍和1.04倍。凸起矩形排列時效果最明顯，三角形排列次之，而螺旋形排列時增加的幅度較小。這是因為凸起的存在對液體的流動產(chǎn)生一定的阻礙，會增加液體的停留時間，同時凸起對液體的流動起到再分配的作用，使液體更均勻地鋪滿壁面，這對傳熱起到有利的影響。凸起矩形排列時，液膜的連續(xù)性比三角形排列時好，會使液膜厚度有所增加，雖然對傳熱會有不利影響，但不會超過傳熱增強的效應［17］，所以傳熱性能比凸起三角形排列時較好。而螺旋形排列時凸起體現(xiàn)在橫截面上為單個凸起，雖對傳熱增強有利，但程度較小。

圖6　不同壁面不同時間局部Nu數(shù)分布（n=200r/min）

圖7　不同壁面0.1s內(nèi)速度梯度

圖7為0.1s內(nèi)Z4平面0°～120°范圍內(nèi)不同壁面的速度梯度，時間間隔為0.01s。由圖7（a）可知，不同角度處的速度變化隨著時間推移，在刮膜器刮擦的位置速度變化達到最大值，由層流狀態(tài)過渡為湍流狀態(tài)，但該處液體動能未耗盡，而此前刮膜器刮過處的液體動能耗盡，兩處液體混合導致液體的倒流與停滯，形成了渦流，從而出現(xiàn)了速度的瞬間下降。之后由于動能轉(zhuǎn)化為壓力能，因此液體還會向前運動，速度增加，直至下一個刮膜器的到達，重復之前的運動狀態(tài)。

由圖 7（c）、（d）可以看出，凸起三角形排列和螺旋形排列時速度梯度的變化趨勢與光滑壁面的一致，但是由于凸起的存在，使流體的運動更加復雜，在大的趨勢下局部的流動狀態(tài)變化很頻繁。圖7（b）顯示凸起矩形排列時速度的變化不僅頻率增加，而且速度變化的數(shù)值增大，即液體的湍動性增強，并且是3種優(yōu)化手段中湍動性能增加最大的，三角形排列時次之，螺旋形排列時最小，這與之前的分析相符。由此可知，在蒸發(fā)壁面增加凸起進而增大液體的湍動性能，增強傳熱，優(yōu)化分子蒸餾過程的手段是可取的。

表2　平均Nu數(shù)的實驗值與模擬值的比較

為了對數(shù)值模擬的結(jié)果進行驗證，對3種優(yōu)化壁面設(shè)備的平均 Nu數(shù)進行實驗比較，實驗的設(shè)備參數(shù)以及操作參數(shù)與文中模擬參數(shù)一致，并與光滑壁面設(shè)備在200r/min和300r/min時的數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如表2。通過表2可知，實驗值與模擬值的相對誤差在±10%以內(nèi)，這說明模擬值與實驗值雖具有一定的誤差，但在可接受 的范圍，CFD模擬能夠很好地反映過程的規(guī)律性，驗證了模擬模型研究刮膜式分子蒸餾過程的傳熱特性的可行性，為設(shè)備的進一步優(yōu)化提供參考。

3　結(jié)　論

（1）刮膜式分子蒸餾器液膜表面溫度的升溫過程周期性變化直至溫度達到動態(tài)穩(wěn)定，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越大，周期越小，達到動態(tài)穩(wěn)定時溫度振幅越小，溫度越穩(wěn)定；同時還具有波動性，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增大，波動次數(shù)增多，液膜表面溫度變化量先增大后減小。刮膜器的刮擦導致刮膜式分子蒸餾過程湍動性能增強，液膜表面溫度周期性變化，是局部傳熱性能突增的原因。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加對傳熱有利，但轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增大到一定值之后，對傳熱的影響程度減弱。

（2）對刮膜式分子蒸餾器蒸發(fā)壁面增加凸起進行優(yōu)化，凸起矩形排列、三角形排列、螺旋形排列時平均Nu數(shù)分別是光滑壁面時的1.32倍、1.23倍、1.04倍。凸起排列的形式不同，對傳熱的增強效果不同，今后可以從這方面考慮，對刮膜式分子蒸餾裝置進行優(yōu)化。

（3）通過實驗，對數(shù)值模擬的結(jié)果進行了比較

驗證。驗證發(fā)現(xiàn)：實驗值與模擬值的相對誤差在±10%以內(nèi)，能夠很好地對刮膜式分子蒸餾過程傳熱特性的規(guī)律進行預測和反映。

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Characteristics of heat transfer and wall optimization in the wiped film molecular distiller

DENG Liwen，XU Songlin
（School of Chemical Engineering and Technology，Tianjin University，Tianjin 300350，China）

In this paper，a two phase flow of di-（ethylhexyl）-phthalate and di-（ethylhexyl）-sebacate（EHP-EHS）mixture with a three dimensional model was simulated by CFD software with UDF，by which the heat transfer characteristics of wiped molecular distillation process was studied with full developed temperature and flow field.The results showed that the change of film surface temperature is periodic and waved.With faster rotor speed，the period is shorter，the number of fluctuations is bigger and the film surface temperature is more stable.The Nu number increases sharply where the wiper wipes and the wiped wiper effect is the main factor influencing the increase of average Nu number.With the optimization of the evaporating cylinder，the liquid turbulence increases.The average Nu number of rectangular arrangement，triangular arrangement and the spiral arrangement of fins on the evaporating cylinder are 1.32，1.23 and 1.04 times as large as the smooth one，respectively，which provide a reference for further optimization of wiped film molecular distiller.

wiped molecular distiller；computational fluid dynamics（CFD）；heat transfer；wall structure optimization

TQ 021.3；TQ 051.8

A

1000-6613（2016）09-2685-08

10.16085/j.issn.1000-6613.2016.09.008

2016-01-11；修改稿日期：2016-04-24。

國家自然科學基金項目（21176170）。

鄧立文（1989—），女，碩士研究生，研究方向為分離和傳熱。E-mail dengliwen091@163.com。聯(lián)系人：許松林，副教授，研究方向為制藥分離工程、天然產(chǎn)物分離與純化。E-mail slxu@tju.edu.cn。