熊　超，賈小林，朱　俊，盧傳芳

(1.西安航天天繪數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司，陜西　西安　710100；2.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西　西安　710054；3.西安測繪研究所，陜西　西安　710054；4.宇航動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西　西安　710043；5.中國西安衛(wèi)星測控中心，陜西　西安　710043)

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星載BDS/GPS低軌衛(wèi)星自主定軌精度分析

熊超1，賈小林2，3，朱俊4，5，盧傳芳1

(1.西安航天天繪數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司，陜西西安710100；2.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710054；3.西安測繪研究所，陜西西安710054；4.宇航動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710043；5.中國西安衛(wèi)星測控中心，陜西西安710043)

為了進(jìn)一步研究低軌衛(wèi)星搭載BDS/GPS接收機(jī)實(shí)現(xiàn)自主定軌的熱點(diǎn)問題，討論了基于星載BDS/GPS自主定軌需要考慮的數(shù)學(xué)模型，提出了顧及動力學(xué)模型的Helmert方差分量估計(jì)實(shí)現(xiàn)基于星載BDS/GPS自主定軌的方法，并闡述了方法的原理及自主定軌的過程；然后基于自主研發(fā)程序，利用高動態(tài)信號仿真器仿真的星載BDS/GPS數(shù)據(jù)驗(yàn)證了基于星載BDS/GPS自主定軌的可行性及其能達(dá)到的精度。結(jié)果表明，顧及動力學(xué)模型的Helmert方差分量估計(jì)既可以較好地解決BDS/GPS觀測值的合理定權(quán)問題，又可以有效地減弱粗差的影響，提高定軌精度。

自主定軌；擴(kuò)展卡爾曼濾波；方差分量估計(jì)

0　引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)是我國自主研發(fā)、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。其空間星座由5條地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)衛(wèi)星、27條中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)衛(wèi)星和3條傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous satellite orbit，IGSO)衛(wèi)星組成。截止到2012年底，在軌工作衛(wèi)星有5顆GEO衛(wèi)星、4顆MEO衛(wèi)星和5顆IGSO衛(wèi)星共計(jì)14顆衛(wèi)星，已具備區(qū)域服務(wù)能力[1]。

長期以來，基于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的低軌衛(wèi)星高精度定軌主要依靠全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)，圍繞各種不同需求，低軌衛(wèi)星的星載GPS定軌技術(shù)取得了迅速發(fā)展。首次用星載GPS測量獲得cm級定軌精度的成功范例是TOPEX/POSEIDON海洋測高衛(wèi)星(簡稱為T/P衛(wèi)星)。美國航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)下屬的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(Jet Propulsion Laboratory，JPL)用星載GPS測量數(shù)據(jù)作精密定軌數(shù)據(jù)處理，結(jié)果表明：T/P衛(wèi)星徑向軌道精度達(dá)到3 cm，切向和法向的軌道精度優(yōu)于10 cm。星載GPS測量在衛(wèi)星精密定軌方面取得巨大成功的同時(shí)，世界各國也在積極開展自主定軌的研究和試驗(yàn)工作。JPL在其研制的高精度定位定軌軟件GIPSY的基礎(chǔ)上，研制出一套實(shí)時(shí)版GIPSY軟件(real-time GIPSY，RTG)[2]。該軟件不僅可用于低軌衛(wèi)星的自主定軌，也可用于地面飛機(jī)的實(shí)時(shí)定位。用T/P衛(wèi)星實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，在有選擇可用性(selective availability，SA) 的影響下，經(jīng)過約4 h的濾波收斂時(shí)間后，3維數(shù)據(jù)求得的實(shí)時(shí)定軌軌道均方根(root mean square，RMS)為3～5 m。文獻(xiàn)[3]將RTG軟件用于SAC-C衛(wèi)星的自主定軌，結(jié)果表明：自主定軌精度可達(dá)到1.5 m。文獻(xiàn)[4]于2006年研制成功了星載GPS自主定軌軟件SATODS，并用大量的星載GPS實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬自主定軌的試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：自主定軌精度可以達(dá)到±1.5～3.0 m軌道精度和±3 mm/s的速度精度[4]。

低軌衛(wèi)星及星座作為高精度對地觀測系統(tǒng)的傳感器搭載平臺，已廣泛應(yīng)用于資源遙感、大氣探測、海洋開發(fā)、軍事偵察等領(lǐng)域，在科學(xué)研究、經(jīng)濟(jì)建設(shè)、社會發(fā)展及國家安全中具有不可替代的作用。作為我國新一代自主導(dǎo)航系統(tǒng)，BDS區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)的建成將改變我國對GPS依賴的局面提供可能；同時(shí)BDS/GPS組合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可以使可視衛(wèi)星數(shù)顯著增加，并改善衛(wèi)星的幾何分布結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)的可用性和可靠性[1]；因此低軌衛(wèi)星搭載BDS/GPS接收機(jī)實(shí)現(xiàn)自主定軌將成為定軌領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題。

本文研究討論基于星載BDS/GPS自主定軌相關(guān)問題，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于星載BDS/GPS自主定軌的可行性及其能達(dá)到的精度。

1　數(shù)據(jù)處理策略

1.1數(shù)據(jù)處理

1.1.1狀態(tài)方程和觀測方程

星載BDS/GPS自主定軌是根據(jù)帶有隨機(jī)誤差的一系列觀測信息和衛(wèi)星軌道的動力學(xué)信息，依照一定的準(zhǔn)則，對衛(wèi)星運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)、動力學(xué)模型參數(shù)、觀測模型參數(shù)等進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的過程。自主定軌常以序貫或者遞推方式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和參數(shù)估計(jì)，一般采用擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filter，EKF)估計(jì)方法[4-5]。建立星載BDS和GPS自主定軌的數(shù)學(xué)模型，必須建立自主定軌擴(kuò)展卡爾曼濾波的狀態(tài)方程和觀測方程。

對于低軌衛(wèi)星來說，大氣阻力和太陽光壓這2種非保守力對衛(wèi)星軌道影響較大，同時(shí)又是難以精確模型化的攝動力，在動力學(xué)定軌時(shí)常將大氣阻力系數(shù)CD和太陽光壓系數(shù)CR作為狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)[6-8]。相比于單一導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)，由于不同導(dǎo)航系統(tǒng)間信號延遲的存在，在觀測方程中需顧及BDS/GPS系統(tǒng)間信號延遲，一般采用GPS接收機(jī)鐘差作為基準(zhǔn)，將BDS接收機(jī)鐘差表達(dá)成GPS接收機(jī)鐘差的形式。因此自主定軌系統(tǒng)狀態(tài)向量確定為

(1)

采用消電離層偽距非差線性組合PC觀測值，同時(shí)顧及BDS/GPS的系統(tǒng)時(shí)間偏差δtG-C，其觀測方程可表示為：

(2)

(3)

(5)

對于BDS衛(wèi)星可表示為

(6)

1.1.2觀測模型和動力學(xué)模型

本文在自主定軌時(shí)，處理的是消電離層偽距非差線性組合PC觀測值。表1給出了具體的觀測模型。

對于低軌衛(wèi)星來說，大氣阻力和太陽光壓這2種非保守力對衛(wèi)星軌道影響較大，同時(shí)又是難以精確模型化的攝動力。在動力學(xué)定軌時(shí)常將大氣阻力系數(shù)和太陽光壓系數(shù)作為狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。詳細(xì)的動力學(xué)模型見表2。

表1　觀測模型和估計(jì)參數(shù)

表2　動力學(xué)模型和估計(jì)參數(shù)

1.2定權(quán)策略

由于BDS星座的分布、頻率特征、軌道精度、觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量等方面和GPS等都存在差別，如何對觀測資料進(jìn)行合理加權(quán)是星載BDS和GPS自主定軌中的一個(gè)重要問題。在實(shí)際定軌過程中，觀測資料有3種途徑定權(quán)：1)利用觀測文件中提供的標(biāo)準(zhǔn)偏差；2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)定權(quán)；3)利用方差分量估計(jì)。由于觀測數(shù)據(jù)文件中觀測值的標(biāo)準(zhǔn)偏差只代表觀測的內(nèi)符合情況，而經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法也不能很好地反映觀測資料的實(shí)際精度，低軌衛(wèi)星不斷運(yùn)動造成隨機(jī)噪聲改變進(jìn)而影響固定權(quán)比，會導(dǎo)致自主定軌精度下降。Helmert方差分量估計(jì)是一種通過迭代計(jì)算自適應(yīng)確定不同類觀測值權(quán)比的驗(yàn)后方差分量估計(jì)方法，能夠在計(jì)算過程中自動地調(diào)整不同類觀測值的權(quán)比，合理分配不同類觀測值對整個(gè)解的貢獻(xiàn)大??；因而在數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)據(jù)處理過程中，觀測信息難免有粗差以及軌道預(yù)報(bào)值難免有異常，為減弱粗差和軌道預(yù)報(bào)值異常對自主定軌結(jié)果的影響，采用顧及動力學(xué)模型的Helmert方差分量估計(jì)方法[9]對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行星載BDS/GPS自主定軌實(shí)驗(yàn)。

首先可構(gòu)造極值條件為

(7)

(8)

然后顧及動力學(xué)模型信息，采用自適應(yīng)估計(jì)原理[10]，其原理為

(9)

則自適應(yīng)融合解為：

(10)

(11)

(12)

2　實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備及處理流程

目前尚無法獲取星載BDS/GPS接收機(jī)實(shí)測數(shù)據(jù)，本文通過模擬數(shù)據(jù)來進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)是由高動態(tài)信號仿真器產(chǎn)生。高動態(tài)信號仿真器根據(jù)BDS和GPS衛(wèi)星的精密軌道和鐘差以及在軌衛(wèi)星的運(yùn)動軌跡，模擬產(chǎn)生射頻信號。接收機(jī)通過接收模擬射頻信號獲取各衛(wèi)星的觀測值。

自主定軌仿真驗(yàn)證軟件通過解算接收機(jī)的觀測值得到自主定軌結(jié)果，定軌結(jié)果與仿真器輸出的衛(wèi)星軌道比較可以綜合分析利用低軌衛(wèi)星高動態(tài)BDS/GPS接收機(jī)的自主定軌能力。圖1是星載BDS/GPS自主定軌仿真驗(yàn)證的流程圖。

本文使用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為：2014-09-05的BDS精密星歷和鐘差、2014-09-05的GPS精密星歷和鐘差。數(shù)據(jù)來源為由地球科學(xué)研究中心(DeutschesGeoForschungsZentrum，GFZ)提供的BDS和GPS雙系統(tǒng)的軌道鐘差產(chǎn)品，文件名為gbm18085.sp3和gbm18085.clk。廣播星歷采用包含BDS和GPS的多系統(tǒng)混合的廣播星歷產(chǎn)品，文件名為brdm2480.14p。觀測數(shù)據(jù)采用由高動態(tài)信號仿真器生成的2014-09-05的BDS/GPS仿真觀測數(shù)據(jù)。

本文以重力反演與氣候?qū)嶒?yàn)衛(wèi)星(gravityrecoveryandclimateexperiment，GRACE)為背景模擬1顆具有星載BDS/GPS接收機(jī)的低軌衛(wèi)星GRACE-A。GRACE-A軌道真值取JPL提供的GRACE-A精密軌道。本文采用2014-09-05全天24h的星載BDS/GPS模擬觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2.2不同定權(quán)策略的自主定軌精度分析

由于BDS與GPS的衛(wèi)星星歷精度不同，觀測數(shù)據(jù)噪聲也不同，為分析這些不同對BDS/GPS自主定軌結(jié)果的影響，在試驗(yàn)中分別對BDS和GPS進(jìn)行不同定權(quán)策略的自主定軌。經(jīng)驗(yàn)定權(quán)采用BDS和GPS按照1:3的權(quán)比來定權(quán)。采用2014-09-05的BDS/GPS仿真觀測數(shù)據(jù)采用不同定權(quán)策略進(jìn)行BDS/GPS自主定軌精度分析。

采用上述仿真數(shù)據(jù)，按照以下方案進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，測試不同定權(quán)策略的聯(lián)合自主定軌的精度及其性能。數(shù)據(jù)處理方案包括：1)方案1，經(jīng)驗(yàn)定權(quán)的自主定軌的精度分析；2)方案2，Helmert方差分量估計(jì)的自主定軌的精度分析；3)方案3，顧及動力學(xué)模型的Helmert方差分量估計(jì)的自主定軌的精度分析。不同策略的定軌結(jié)果如圖2所示。

圖2　不同定權(quán)策略BDS/GPS自主定軌結(jié)果

方案1和方案2不考慮動力學(xué)模型。從圖2可以看出，采用經(jīng)驗(yàn)定權(quán)方法進(jìn)行自主定軌波動較大，徑向、切向和法向方向均呈現(xiàn)明顯的“尖刺”狀。采用Helmert方差分量估計(jì)后，誤差曲線較之經(jīng)驗(yàn)定權(quán)平緩些，這是因?yàn)镠elmert方差分量估計(jì)合理調(diào)整了BDS和GPS觀測信息的權(quán)比，保證了BDS和GPS觀測信息在聯(lián)合自主定軌中的合理貢獻(xiàn)；但從圖2中可以看出，誤差曲線仍然存在部分“尖刺”狀。對于星載高動態(tài)觀測數(shù)據(jù)來說，觀測信息存在粗差不可避免，存在部分異常觀測數(shù)據(jù)，導(dǎo)致估計(jì)的方差分量不可靠。而采用顧及動力學(xué)模型的Helmert方差分量估計(jì)，誤差曲線比采用Helmert方差分量估計(jì)的誤差曲線更為平緩；不僅合理地分配了BDS和GPS觀測信息在自主定軌中的貢獻(xiàn)，而且自適應(yīng)地合理利用了動力學(xué)模型信息，聯(lián)合自主定軌結(jié)果誤差曲線平穩(wěn)。

為了進(jìn)一步分析不同定權(quán)策略對BDS/GPS聯(lián)合自主定軌結(jié)果的影響，我們對3種方案進(jìn)行了位置和速度的徑向、切向、法向和3維定軌結(jié)果的RMS統(tǒng)計(jì)，具體詳見表3和表4。

表3　不同定權(quán)策略BDS/GPS自主定軌位置結(jié)果　m

表4　不同定權(quán)策略BDS/GPS自主定軌速度結(jié)果　mm·s-1

從表3和表4的位置和速度結(jié)果表明：Helmert方差分量估計(jì)自主定軌位置結(jié)果比經(jīng)驗(yàn)定權(quán)法在徑向、切向、法向和3維方向提高了0.66、0.75、0.91和1.34 m；顧及動力學(xué)模型的Helmert方差分量估計(jì)自主定軌位置結(jié)果比Helmert方差分量估計(jì)自主定軌結(jié)果各方向分別提高了0.27、0.04、0.11和0.25 m；對于速度結(jié)果來說，Helmert方差分量估計(jì)和顧及動力學(xué)模型的Helmert方差分量估計(jì)相比經(jīng)驗(yàn)定權(quán)法在切向、法向方向改善較大，主要是因?yàn)锽DS衛(wèi)星目前主要分布在亞太地區(qū)，部分區(qū)域觀測信息質(zhì)量較差，采用方差分量估計(jì)方法可以提高GPS觀測信息在聯(lián)合自主定軌的貢獻(xiàn)；顧及動力學(xué)模型的Helmert方差分量估計(jì)自主定軌位置3維RMS為1.188 m，速度3維RMS為2.345 mm/s。表3和表4表明顧及動力學(xué)模型的Helmert方差分量估計(jì)既較好地解決了BDS/GPS觀測值的合理定權(quán)問題，又有效地減弱了粗差的影響，從而提高了定軌精度。

2.3BDS、GPS和BDS/GPS自主定軌精度分析

BDS的區(qū)域系統(tǒng)空間部分由5顆GEO衛(wèi)星、5顆IGSO衛(wèi)星和4顆MEO衛(wèi)星星座構(gòu)成，其中5顆GEO衛(wèi)星分別定點(diǎn)于58.75°E、80°E、110.5°E、140°E、160°E；5顆IGSO衛(wèi)星分布于3個(gè)軌道面上，其中I1、I2和I3星下點(diǎn)軌跡重合，交點(diǎn)地理經(jīng)度處于118°E，I5和I6分別和I1、I2處于同一軌道面，與I1、I2各自相差23°，交點(diǎn)地理經(jīng)度處于95°E；4顆MEO衛(wèi)星軌道高度21 528 km，為7 d 13圈回歸，4顆衛(wèi)星分別位于WALKER24/3/1星座的第一和第二軌道面上，星下點(diǎn)軌跡見圖3。

圖3　BDS區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(5GEO/5IGSO/4MEO)星下點(diǎn)軌跡

為了評價(jià)BDS/GPS聯(lián)合自主定軌的性能，通?？梢詫DS/GPS聯(lián)合自主定軌的結(jié)果與BDS、GPS自主定軌的結(jié)果進(jìn)行比較分析。采用2014-09-05的BDS/GPS仿真觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行GPS、BDS和BDS/GPS自主定軌精度分析。

采用上述仿真數(shù)據(jù)，按照以下方案進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，測試聯(lián)合自主定軌的精度及其性能。數(shù)據(jù)處理方案包括：1)方案1，GPS自主定軌的精度分析；2)方案2，BD2自主定軌的精度分析；3)方案3，GPS/BD2聯(lián)合自主定軌的精度分析。

統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可見衛(wèi)星數(shù)如圖4所示。GPS可見衛(wèi)星數(shù)為7～11顆；BDS可見衛(wèi)星數(shù)為3～7顆；BDS和GPS聯(lián)合可見衛(wèi)星數(shù)為12～16顆。加入BDS后歷元可見衛(wèi)星數(shù)增加了5顆左右。

圖5為試驗(yàn)數(shù)據(jù)BDS、GPS和BDS/GPS的位置精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)值統(tǒng)計(jì)圖。

圖4　可見衛(wèi)星數(shù)

圖5　PDOP統(tǒng)計(jì)

由圖5可以看出，GPS和BDS/GPS的PDOP值相差很小，均值分別為0.87和0.82，GPS加入BDS后，PDOP減小了0.05；而BDS的PDOP值則出現(xiàn)較大波動，均值為4.96，主要是因?yàn)锽DS為區(qū)域系統(tǒng)，衛(wèi)星主要分布在亞太區(qū)域(見圖3)，當(dāng)?shù)蛙壭l(wèi)星運(yùn)行到覆蓋區(qū)域內(nèi)，可以觀測到多于5顆衛(wèi)星，幾何分布結(jié)構(gòu)好，當(dāng)?shù)蛙壭l(wèi)星運(yùn)行到覆蓋區(qū)域之外時(shí)，幾何分布結(jié)構(gòu)差。

采用星載BDS/GPS試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的GPS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行自主定軌的結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6　GPS自主定軌位置誤差

圖7　GPS自主定軌速度誤差

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，僅采用GPS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行自主定軌徑向、切向和法向的位置誤差分別為0.64、0.64和0.86 m；3維位置誤差為1.25 m；徑向、切向和法向的速度誤差分別為1.44、1.28和1.44 mm/s；3維速度誤差為2.41 mm/s。

采用星載BDS/GPS試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的BDS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行自主定軌。結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8　BDS自主定軌位置誤差

圖9　BDS自主定軌速度誤差

從圖8中可以看出，僅用BDS數(shù)據(jù)的自主定軌結(jié)果的徑向、切向和法向的軌道位置和速度誤差很不穩(wěn)定，起伏較大。主要是因?yàn)锽DS為區(qū)域系統(tǒng)，主要覆蓋亞太區(qū)域，當(dāng)?shù)蛙壭l(wèi)星運(yùn)行到覆蓋區(qū)域內(nèi)，可以觀測到多于5顆衛(wèi)星，定軌精度較為穩(wěn)定；當(dāng)?shù)蛙壭l(wèi)星運(yùn)行到覆蓋區(qū)域之外，觀測衛(wèi)星數(shù)減少，無法進(jìn)行單點(diǎn)定位，自主定軌處于預(yù)報(bào)中，軌道精度較差。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，僅用BDS的自主定軌結(jié)果徑向軌道誤差在5 m以內(nèi)，統(tǒng)計(jì)RMS值為2.23 m，切向和法向的RMS值分別為2.22和1.99 m；3維位置誤差為3.73 m；徑向、切向和法向的速度誤差分別為3.35、3.68、2.19 mm/s；3維速度誤差為5.44 mm/s。

采用星載BDS/GPS試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合自主定軌，軌道位置誤差如圖10所示，速度誤差如圖11所示。

圖10　BDS/GPS自主定軌位置誤差

圖11　BDS/GPS自主定軌速度誤差

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，BDS/GPS聯(lián)合自主定軌位置誤差徑向、切向和法向分別為0.62、0.60和0.81 m；3維位置誤差為1.19 m；徑向、切向和法向的速度誤差分別為1.41、1.23和1.41 mm/s；3維速度誤差為2.35 mm/s。

統(tǒng)計(jì)GPS、BDS和BDS/GPS自主定軌3種方案的位置誤差如表5所示，速度誤差如表6所示。

表5　不同方案自主定軌的位置誤差　m

表6　不同方案自主定軌的速度誤差　mm·s-1

將GPS、BDS和BDS/GPS自主定軌3種方案的位置誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖12所示。

圖12　BDS/GPS自主定軌3種方案的位置誤差

從表5和表6以及圖12中可以看出：僅采用GPS觀測數(shù)據(jù)的自主定軌和BDS/GPS聯(lián)合自主定軌的精度相當(dāng)；而僅采用BDS觀測數(shù)據(jù)的自主定軌精度較差。主要是由于GPS衛(wèi)星星座是全球均勻分布，從圖4可以看出可見衛(wèi)星數(shù)較多而且變化較為平穩(wěn)，圖5中GPS觀測數(shù)據(jù)的PDOP均值為0.87與BDS/GPS的PDOP均值0.82相差很??；而BDS為區(qū)域系統(tǒng)，從圖3中可以看出BDS的GEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星主要分布在亞太區(qū)域，圖4中顯示BDS可見衛(wèi)星數(shù)變化較大，圖5中顯示BDS的PDOP值波動較大。GPS加入BDS觀測數(shù)據(jù)后，自主定軌徑向、切向和法向的位置誤差分別提高了3.42%、5.09%和5.44%，3維位置誤差提高了4.81%。GPS信號發(fā)生中斷時(shí)即僅采用BDS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行自主定軌時(shí)，3維位置誤差達(dá)到3.73 m，可以滿足部分領(lǐng)域軌道位置的應(yīng)用需求，為改變我國對GPS依賴的局面提供可能。

3　結(jié)束語

本文采用高動態(tài)信號仿真器生成的星載BDS和GPS仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了不同定權(quán)策略的BDS/GPS自主定軌精度分析，并進(jìn)行了BDS、GPS和BDS/GPS自主定軌精度分析，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)Helmert方差分量估計(jì)和顧及動力學(xué)模型的Helmert方差分量估計(jì)相比經(jīng)驗(yàn)定權(quán)法在切向、法向方向改善較大。顧及動力學(xué)模型的Helmert方差分量估計(jì)既較好地解決了BDS/GPS觀測值的合理定權(quán)問題，又有效地減弱了粗差的影響，從而提高了定軌精度。

2)GPS可見衛(wèi)星數(shù)為7～11顆；BDS可見衛(wèi)星數(shù)為3～7顆；BDS和GPS聯(lián)合可見衛(wèi)星數(shù)為12～16顆。加入BDS后歷元可見衛(wèi)星數(shù)增加了5顆左右。GPS和BDS/GPS的PDOP值相差很小，均值分別為0.87和0.82，加入BDS后，PDOP減小了0.05；而BDS的PDOP值則出現(xiàn)較大波動，均值為4.96。

3)僅采用GPS觀測數(shù)據(jù)的自主定軌和BDS/GPS聯(lián)合自主定軌的精度相當(dāng)，加入BDS觀測數(shù)據(jù)后，BDS/GPS聯(lián)合自主定軌徑向、切向和法向的位置誤差分別提高了3.42%、5.09%和5.44%，3維位置誤差提高了4.81%。BDS/GPS聯(lián)合自主定軌3維位置誤差為1.19 m，速度誤差為2.35 mm/s。

4)GPS信號發(fā)生中斷時(shí)即僅采用BDS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行自主定軌時(shí)，3維位置誤差達(dá)到3.73 m，可以滿足部分領(lǐng)域軌道位置的應(yīng)用需求，為改變我國對GPS依賴的局面提供可能。

隨著我國BDS系統(tǒng)的快速建設(shè)與不斷完善，將形成全球分布的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，屆時(shí)BDS可見衛(wèi)星數(shù)將增多，幾何分布結(jié)構(gòu)改善，BDS自主定軌精度將大幅度提高；同時(shí)也將進(jìn)一步體現(xiàn)BDS/GPS自主定軌的優(yōu)勢與更廣泛的應(yīng)用前景。

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Precision analysis on autonomous orbit determination with spaceborne BDS and GPS measurements for LEO satellite

XIONG Chao1，JIA Xiaolin2，3，ZHU Jun4，5，LU Chuanfang1

(1.Xi’an Aerospace Remote Sensing Data Technology Co.，Ltd.，Xi’an，Shanxi 710100，China；2.State Key Laboratory of Geo-information Engineering，Xi’an，Shanxi 710054，China；3.Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an，Shanxi 710054，China；4.State Key Laboratory of Astronautic Dynamics，Xi’an，Shanxi 710043，China；5.Xi’an Satellite Control Center，Xi’an，Shanxi 710043，China)

In order to further study on the autonomous orbit determination of LEO satellite with BDS and GPS receiver，the paper discussed the mathematical models of autonomous orbit determination with spaceborne BDS and GPS measurements，presented a method of Helmert variance component estimation considering dynamical model，and then put forward the principle and the process of autonomous orbit determination in details.Based on the self-developed program，the feasibility and precision of autonomous orbit determination were analyzed using the stimulated BDS and GPS measurements generated by high dynamic signal simulator.Result showed that Helmert variance component estimation considering dynamical model could not only resolve the optimal weight of BDS and GPS measurements successfully，but also weaken the impact of gross errors effectively，thus to improve the precision of orbit determination.

autonomous orbit determination；extended Kalman filter；variance component estimation

2015-10-22

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11503096)；中國博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2015M572691)；地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(SKLGIE2014-M-2-3)。

熊超(1986—)，男，湖北麻城人，工程師，研究方向?yàn)樾l(wèi)星精密定軌和精密定位。

10.16547/j.cnki.10-1096.20160315.

P228

A

2095-4999(2016)03-0069-08

引文格式：熊超，賈小林，朱俊，等.星載BDS/GPS低軌衛(wèi)星自主定軌精度分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，2016，4(3):69-76.(XIONG Chao，JIA XiaoLin，ZHU Jun，et al.Precision analysis on autonomous orbit determination with spaceborne BDS and GPS measurements for LEO satellite[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(3):69-76.)