陳恒杰

(重慶科技學(xué)院　數(shù)理學(xué)院, 重慶　401331)

?

壓阻式壓力傳感器特性實(shí)驗(yàn)及Matlab數(shù)據(jù)處理

陳恒杰

(重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院, 重慶401331)

該文對(duì)壓阻式壓力傳感器在3, 6,9, 12 V電源電壓E下載荷F(包括加載和卸載) 與非平衡電橋輸出電壓U0之間的響應(yīng)關(guān)系進(jìn)行測(cè)定。分別利用Matlab軟件的命令窗口、圖形界面(GUI)擬合工具箱和M文件方法決定出不同電源電壓下傳感器的靈敏度K。結(jié)果表明，隨著電源電壓的增長(zhǎng)、傳感器靈敏度等比例的增長(zhǎng), 暗示可通過增加電源電壓來提高測(cè)量精度。結(jié)合獲得的靈敏度測(cè)量任意物體的質(zhì)量, 得到了十分滿意的結(jié)果。另外, 通過實(shí)際操作也說明Matlab 3種數(shù)據(jù)擬合手段各有優(yōu)勢(shì)。

壓力傳感器; 非平衡電橋; 靈敏度; Matlab軟件

從國(guó)防到日常生活等各領(lǐng)域，傳感器的作用越來越重要[1-3]。壓力傳感器是將壓力轉(zhuǎn)換為電信號(hào)的器件。近年來，硅壓阻式壓力傳感器因具有良好的靈敏度、可靠的穩(wěn)定性、快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)等特點(diǎn)獲得了快速發(fā)展。Matlab是一款強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算和圖形處理軟件，將Matlab應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)教學(xué)，能大大減少數(shù)據(jù)處理時(shí)的重復(fù)性工作，提高計(jì)算速度和效率，同時(shí)還能激發(fā)學(xué)生興趣，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)軟件的認(rèn)知能力[4-6]。

本實(shí)驗(yàn)首先對(duì)壓阻式壓力傳感器加載力和非平衡輸出電壓之間的響應(yīng)關(guān)系進(jìn)行了測(cè)定，然后利用Matlab軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定標(biāo)和處理，最后討論了電源電壓對(duì)靈敏度的影響，并利用定標(biāo)結(jié)果對(duì)任意物體進(jìn)行測(cè)量，得到了十分滿意的結(jié)果。

1　實(shí)驗(yàn)原理

在硅片上鍍膜制造出4個(gè)等值電阻，將其組成電橋，傳感器不受外力時(shí)，電橋兩端等壓，反之電橋失去平衡。電橋兩端具有電壓降，經(jīng)驗(yàn)顯示，電橋兩端輸出的電壓與壓力成正比[7]。即：

U0=KF

(1)

式中，U0是非平衡電橋的輸出電壓，K為傳感器靈敏度，F(xiàn)為加載力。

2　結(jié)果與討論

針對(duì)不同電源電壓下載荷與非平衡電橋輸出電壓之間的響應(yīng)關(guān)系我們共做了4個(gè)對(duì)照組實(shí)驗(yàn)，E分別為3，6，9，12 V。實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先，將每個(gè)質(zhì)量為50 g的砝碼作為載荷依次放置到梁上, 直至放到8個(gè)共計(jì)400 g為止。記錄置于梁上的載荷質(zhì)量，對(duì)應(yīng)輸出電壓即為加載電壓。理想情況下，載荷為0時(shí)，電橋若處于平衡狀態(tài)，輸出電壓U0應(yīng)為0，但實(shí)驗(yàn)中當(dāng)載荷為0時(shí)，所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果均不為0，主要由以下兩種情況導(dǎo)致：1)電橋起始時(shí)由于4個(gè)電阻不完全等值產(chǎn)生不平衡[8]；2)電壓顯示可能存在零點(diǎn)漂移[9]，上述問題的疊加表現(xiàn)為響應(yīng)函數(shù)的截距，斜率則反映了在平衡電橋附近電壓與載荷的變化率，即靈敏度。接著將8個(gè)載荷依次取下，每次記錄剩余在梁上的質(zhì)量和對(duì)應(yīng)的電壓，即為卸載電壓。以載荷為橫坐標(biāo)，加載電壓和卸載電壓的平均值為縱坐標(biāo)，利用Matlab作圖并擬合出4條曲線的斜率可獲得不同電壓下的靈敏度。

Matlab擬合有多種方法：1)在命令窗口中直接輸入命令；2)在GUI窗口中利用其自帶的Cftool工具箱；3)編寫M文件[10-11]。為更好地了解Matlab對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理過程，下面依次用3種方法對(duì)該實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理。

F=[0,50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400];

O12=[5.480, 5.900, 6.315, 6.725, 7.140, 7.560, 7.980, 8.385, 8.805];

O9=[4.185, 4.495, 4.800, 5.105, 5.415, 5.725, 6.040, 6.360, 6.665];

O6=[2.890, 3.100, 3.310, 3.520, 3.740, 3.950, 4.175, 4.390, 4.600];

O3=[1.465, 1.565, 1.680, 1.775, 1.915, 2.005, 2.110, 2.210, 2.305];

F1=0：1.0：400;

polyfit(F,O12,1);

gradientl2=ans(1);

intl2=ans(2);

O121=gradientl2*F1+intl2;

plot(F,O12,′b*′,′MarkerSize′,l2)

hold on

plot(F1,O121,′-k′,′linewidth′,2);

polyfit(F,O9,1);

gradient9=ans(1);

int9=ans(2);

O91=gradient9*F1+int9;

plot(F,O9,′ks′,′MarkerSize′,l2);

plot(F1,O91,′-k′,′linewidth′,2);

polyfit(F,O6,1);

gradient6=ans(1);

int6=ans(2);

O61=gradient6*F1+int6;

plot(F,O6,′go′,′MarkerSize′,l2)

plot(F1,O61,′-k′,′linewidth′,2);

polyfit(F,O3,1);

gradient3=ans(1);

int3=ans(2);

O31=gradient3*F1+int3;

plot(F,O3,′md′,′MarkerSize′,l2)

plot(F1,O31,′-k′,′linewidth′,2);

set(gca, ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′,20)

title(′不同電源電壓下加載力與輸出電壓關(guān)系′, ′FontName′,′宋體′,′FontSize′, 20)

xlabel(′加載力F/g′ , ′FontName′,′ 宋體′ ,′FontSize′, 20)

ylabel(′輸出電壓U/mV′, ′FontName′,′宋體′,′FontSize′, 20)

text(200,8,′12 V′,′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

text(200,6,′9 V′ , ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

text(200,4.5,′6 V′ , ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

text(200,2.5,′3 V′ , ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

執(zhí)行結(jié)果如圖1所示，由上述程序可見，命令行程序雖然自由，可隨時(shí)直接顯示每步的結(jié)果，能根據(jù)自己的要求任意設(shè)置參數(shù)和顯示形式，但其過程冗贅，且不可保存，重復(fù)使用時(shí)只能在歷史里逐條查找，遇到多語句命令時(shí)處理比較麻煩。

Cftool是Matlab自帶的曲線擬合工具箱，其操作簡(jiǎn)單，完全不需要Matlab語言編程基礎(chǔ)就可輕松實(shí)現(xiàn)對(duì)多種函數(shù)的擬合，本實(shí)驗(yàn)擬合過程如下。

首先，應(yīng)給擬合變量賦值，在Matlab命令窗口輸入以下命令。

F=[0,50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400];

O12=[5.480, 5.900, 6.315, 6.725, 7.140, 7.560, 7.980, 8.385, 8.805];

O9=[4.185, 4.495, 4.800, 5.105, 5.415, 5.725, 6.040, 6.360, 6.665];

O6=[2.890, 3.100, 3.310, 3.520, 3.740, 3.950, 4.175, 4.390, 4.600];

O3=[1.465, 1.565, 1.680, 1.775, 1.915, 2.005, 2.110, 2.210, 2.305];

圖1　不同電源電壓下加載力與不平衡輸出電壓關(guān)系圖

圖2　Cftool擬合工具箱數(shù)據(jù)控制及結(jié)果圖

接著，在命令窗口輸入Cftool命令，打開曲線擬合工具箱，其左側(cè)如圖2所示，右側(cè)則如圖3所示。在圖2的xdata下拉列表中選擇F，在ydata下拉列表中選擇對(duì)應(yīng)的y坐標(biāo)數(shù)據(jù)(本次選擇O9)，在右邊第一個(gè)下拉列表選擇擬合函數(shù)形式，由于本實(shí)驗(yàn)中傳感器的壓力和輸出電壓可以保持良好的線性關(guān)系，所以選擇Polynomial，此時(shí)Degree應(yīng)選為1，表示擬合函數(shù)為一階多項(xiàng)式O9=a*F+b，選中右上角的Auto fit，函數(shù)將實(shí)現(xiàn)自動(dòng)擬合，結(jié)果以文本和圖像形式分別顯示在圖2和圖3的下部分?？梢钥吹剑瑢?duì)于F→O9按照線性擬合，其斜率為0.006 205，截距為4.18，R-square為1，表示該組數(shù)據(jù)確實(shí)滿足線性關(guān)系，且結(jié)果是可信的。同樣，我們可擬合出其他電源電壓下傳感器壓力和不平衡輸出電壓間的關(guān)系，結(jié)果與命令窗口法一致。

圖3　Cftool擬合工具箱參數(shù)控制及結(jié)果圖

Cftool的缺點(diǎn)之一是一次只能擬合一組數(shù)據(jù)。使用Cftool要求擬合的數(shù)據(jù)是直接的，而不能進(jìn)行數(shù)據(jù)變換，因此對(duì)于復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)擬合會(huì)受到限制。

M文件基本語句與命令行差距不大，但其可將循環(huán)、文本讀取等寫入到一個(gè)程序文件里，可重復(fù)調(diào)用函數(shù)，實(shí)現(xiàn)全程自動(dòng)化，并且簡(jiǎn)化程序，因此使用起來更加方便。

F=[0, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400];

O3=[1.465, 1.565, 1.680, 1.775, 1.915, 2.005, 2.110, 2.210, 2.305];

O6=[2.890, 3.100, 3.310, 3.520, 3.740, 3.950, 4.175, 4.390, 4.600];

O9=[4.185, 4.495, 4.800, 5.105, 5.415, 5.725, 6.040, 6.360, 6.665];

O12=[5.480, 5.900, 6.315, 6.725, 7.140, 7.560, 7.980, 8.385, 8.805];

OV=[O3′,O6′,O9′,O12′];

F=F′;

[m,n]=size(OV);

F1=0：1.0：400;

fori=1：n

coff=polyfit(F,OV(：,i),1)

gradient(i)=coff(1);

int(i)=coff(2);

OVF(：,i)=gradient(i)*F1+int(i);

plot(F,OV(：,i),′k*′,′MarkerSize′,12)

hold on

plot(F1,OVF(：,i),′-k′,′linewidth′,2);

end

set(gca, ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′,20)

title(′不同電源電壓下加載力與輸出電壓關(guān)系′, ′FontName′,′宋體′,′FontSize′, 20)

xlabel(′加載力 F/g′ , ′FontName′,′ 宋體′ ,′FontSize′, 20)

ylabel(′輸出電壓U/mV′, ′FontName′,′宋體′,′FontSize′, 20)

text(200,8,′12 V′, ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

text(200,6,′9 V′ , ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

text(200,4.5,′6 V′ , ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

text(200,2.5,′3 V′ , ′FontName′,′ Times and Roman′ ,′FontSize′, 20);

在本M文件中，我們應(yīng)用一個(gè)for循環(huán)實(shí)現(xiàn)了4組數(shù)據(jù)用一個(gè)表達(dá)式擬合，而不是如命令行和Cftool一樣機(jī)械的重復(fù)過程，語言簡(jiǎn)潔，實(shí)現(xiàn)了可保存，可編輯。上述所有程序在XP平臺(tái)上用Matlab R2013b測(cè)試完成。

利用Matlab得到如圖4所示結(jié)果，可清楚地看到，F(xiàn)-U0成良好的線性關(guān)系，與式(1)一致。通過Matlab擬合出4條線段的斜率K即靈敏度。

圖4　由M文件得到的擬合結(jié)果圖

E=12 V時(shí)，K= 0.008 30, 截距=5.482 V

E=9 V時(shí)，K= 0.006 21, 截距=4.180 V

E=6 V時(shí)，K= 0.004 29, 截距=2.884 V

E=3 V時(shí)，K= 0.002 13, 截距=1.467 V

由上述結(jié)果也可看到，隨著電源電壓增加，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，靈敏度K也隨著等比例增加，E-K響應(yīng)也為線性的。

為了測(cè)試F-U0關(guān)系的可靠性，將一未知質(zhì)量的手機(jī)放置于梁上，當(dāng)調(diào)整至3,6,9,12 V電源電壓時(shí)，輸出電壓依次顯示為1.79，3.50，5.12，6.70 mV。據(jù)此可反推出對(duì)應(yīng)的質(zhì)量分別為152，153，151，147 g。應(yīng)用商用電子秤測(cè)量該手機(jī)質(zhì)量顯示為149 g?？梢钥闯鼋?jīng)過定標(biāo)處理后的壓阻式傳感器具有非常好的測(cè)量精度。

3　結(jié)束語

本文測(cè)量了不同電源電壓E下壓阻式壓力傳感器加載力與非平衡電橋的輸出電壓，結(jié)合Matlab對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了定標(biāo)和處理。獲得了傳感器的F-U0響應(yīng)關(guān)系，驗(yàn)證了在平衡電橋附近，其響應(yīng)關(guān)系為線性的。同時(shí)說明電源電壓越高，測(cè)量靈敏度將越高。利用定標(biāo)后的結(jié)果可測(cè)量質(zhì)量在此區(qū)間內(nèi)的任意物體。

[1]蘇日娜, 宋哲存.基于半導(dǎo)體壓阻傳感器的脈搏信號(hào)采集系統(tǒng)[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 37(6)：112-114.

[2]蔣程捷, 豆傳國(guó), 楊恒, 等.用硅壓阻應(yīng)力傳感器研究倒裝芯片封裝應(yīng)力[J].半導(dǎo)體技術(shù), 2013, 38(7)：545-550.

[3]馮建華, 袁愛軍，張磊.硅壓阻壓力傳感器在地下水監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].自動(dòng)化儀表, 2012, 33(12)：80-82.

[4]李飛, 吳云峰, 張萍, 等.基于Matlab的霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù), 2011, 30(1)：58-61.

[5]李碩, 趙彤帆, 李根全, 等.Matlab軟件在單擺自由振動(dòng)中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù), 2013, 32(11)：65-68.

[6]李斌, 譚鵬, 陳國(guó)杰, 等.MATLAB GUI 在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù), 2013, 11(3)：35-37.

[7] 秦先明．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京：石油工業(yè)出版社, 2008．

[8] 許東華, 林惠旺, 張兆華, 等.壓阻式眼里傳感器零點(diǎn)輸出及其恩度飄移研究[J].微納電子技術(shù), 2007(7/8)：188-191.

[9]李晶晶, 岳瑞峰, 劉理天.壓阻式壓力傳感器零點(diǎn)輸出研究[J].傳感器技術(shù), 2002, 21(7)：9-11.

[10]張德豐.MATLAB實(shí)用數(shù)值分析[M].北京：清華大學(xué)出版社, 2012.

[11] 孫祥, 徐流美, 吳清.MATLAB7.0基礎(chǔ)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社, 2005.

Experiment on the Characteristics of Piezoresistive Pressure Sensor and Data Processing Using the Matlab

CHEN Hengjie

(School of Mathematics and Physics, Chongqing University of Science and Technology, Chongqing 401331, China)

The response function of silicon piezoresistive sensors has been measured between loading weight(including loading and unloading) and output voltage from unbalanced electronic bridge experiment with power voltage 3, 6, 9, 12 V.The sensitivity of sensor has been determined using the three data processing methods from Matlab software, which are command window, Graphical User Interface(GUI) curve fitting toolbox and writing the M program in turn.It is shown that the sensitivity of sensor is changed proportionally being accompanied by the increasing power voltage.This phenomenon indicates that it is an approach by increasing the power voltage if you want improves the experimental precision.According to the above, the mass of the anything has also been weighed, a pleased result was obtained.In addition, we also exhibit the advantage and the disadvantage of those three data processing methods from Matlab software respectively by this actual operation.

pressure sensor; unbalanced electric bridge; sensitivity; Matlab software

2015-03-13；修改日期:2015-06-20

重慶科技學(xué)院2013年實(shí)驗(yàn)教學(xué)及技術(shù)研究項(xiàng)目(20130227)；重慶科技學(xué)院2014本科教學(xué)教改研究項(xiàng)目(201443)。

陳恒杰(1980-)，男，碩士，副教授，主要從事物理教學(xué)和研究方面的工作。

G642.1; O4-3

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2016.04.007