閆娜

(華陸工程科技有限責(zé)任公司，西安 710065)

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淺談差壓式流量計(jì)的溫壓補(bǔ)償計(jì)算

閆娜

(華陸工程科技有限責(zé)任公司，西安 710065)

針對氣體和蒸汽流體在流量測量中由于溫度和壓力的變化導(dǎo)致測量偏差的問題，需要通過對流量的測量進(jìn)行溫度、壓力的補(bǔ)償修正來保證流量測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確。介紹了最常用的差壓式流量計(jì)的測量原理以及測量方法，對氣體和蒸汽的溫壓補(bǔ)償技術(shù)及計(jì)算公式，分析了不同溫壓補(bǔ)償方式的實(shí)用性，并用實(shí)例講解了相關(guān)公式的使用方法。最后，提出了工程實(shí)踐中溫壓補(bǔ)償需要注意的問題。

流量測量氣體蒸汽溫壓補(bǔ)償

Abstracts： Aiming at problem of measurement error for gas and steam fluid due to temperature and pressure change， flow measurement needs to be compensated with temperature and pressure to ensure results to be accurate as much as possible. The measuring principle and method of common used differential pressure flowmeter， temperature and pressure compensation technology and calculation method for gas and steam are introduced. The practical applicability of different temperature & pressure compensation modes are evaluated. The application method of relative formula is expounded with example. The problems needed to be noticed for temperature & pressure compensation in practical project are put forward.

在化工裝置中常見的流體介質(zhì)主要有氣體、蒸汽、液體等。其中，液體的體積幾乎不受壓力變化的影響，只與溫度變化有關(guān)，而且當(dāng)溫度變化較小的情況下，液體體積的變化很小，因而一般不需要進(jìn)行溫度補(bǔ)償和壓力補(bǔ)償。而氣體、蒸汽隨溫度和壓力變化帶來的流體特性的變化較大，從而使流量測量的結(jié)果也有較大偏差。因此，在氣體和蒸汽測量流量時(shí)引入溫壓補(bǔ)償計(jì)算可以一定程度地提高測量的準(zhǔn)確性。

流量計(jì)的形式多種多樣，根據(jù)傳感器的不同分為差壓式、線性、脈沖式三類。差壓式包括孔板、文丘里管、內(nèi)錐流量計(jì)、彎管流量計(jì)等；線性類包括電磁流量計(jì)和質(zhì)量流量計(jì)等；脈沖式包括渦街流量計(jì)、橢圓齒輪流量計(jì)等[1]。其中差壓式流量計(jì)是化工生產(chǎn)中最常見的流量計(jì)，也是應(yīng)用最多的流量計(jì)。因此，以差壓式流量計(jì)為例，探討其在氣體、蒸汽介質(zhì)流量測量時(shí)的溫度以及壓力的補(bǔ)償計(jì)算。

1　差壓式流量測量原理

差壓式流量計(jì)是利用管道中的流體流過節(jié)流裝置時(shí)，在節(jié)流裝置前后兩側(cè)產(chǎn)生的壓力差值與通過節(jié)流裝置的介質(zhì)流量的平方成正比的特性來進(jìn)行流量測量的。

差壓式流量計(jì)包括節(jié)流裝置、差壓變送器等部分。節(jié)流裝置安裝在需測量的流體所處的管道中，差壓變送器通過引壓管連接節(jié)流裝置，置于管道旁。

差壓式流量計(jì)流量測量基本方程式如下[2]：

(1)

(2)

式中： qm——被測流體的質(zhì)量流量，kg/h；k——流量傳感器的流量系數(shù)；Δp——流量傳感器輸出的壓差，MPa(絕壓)；ρ——被測流體密度，kg/m3；qV——被測流體的體積流量，m3/h。

從式(1)，式(2)可以看出，通過差壓式流量計(jì)測量的流量與節(jié)流裝置兩側(cè)產(chǎn)生的差壓及介質(zhì)的密度都有關(guān)系，流量與差壓的平方根成正比。

2　測量氣體流量溫壓補(bǔ)償

在化工生產(chǎn)中，常見的氧氣、氮?dú)獾却蟛糠謿怏w，其組分單一穩(wěn)定，在壓力小于1MPa時(shí)，氣體的壓縮系數(shù)可以近似看作1，可以認(rèn)為該氣體滿足理想氣體狀態(tài)方程，稱這種氣體為一般氣體。這種近似方法簡化了計(jì)算，也基本可以滿足工程需要。筆者只針對此類一般氣體討論氣體溫壓補(bǔ)償計(jì)算方法。

2.1氣體溫壓補(bǔ)償原理

理想氣體符合波義耳-馬略特定律和蓋·呂薩克定律，從這兩個(gè)定律可以推導(dǎo)出如下方程，即理想氣體狀態(tài)方程：

pV=n RT

(3)

式中： p——理想氣體的壓力，Pa(絕壓)；V——理想氣體的體積，m3；n——?dú)怏w物質(zhì)的量，mol；R——理想氣體常數(shù)，R=8.314Pa·m3/(mol·K)；T——理想氣體的熱力學(xué)溫度，K。

在流量測量中，流體的質(zhì)量流量和體積流量有如下的關(guān)系：

qm=ρ qV

(4)

經(jīng)過推導(dǎo)可得：

(5)

(6)

2.2氣體溫壓補(bǔ)償公式

根據(jù)式(2)可以推出在設(shè)計(jì)工況下流體的體積流量，進(jìn)而推導(dǎo)出設(shè)計(jì)工況和實(shí)際工況的流量關(guān)系為

(7)

再根據(jù)式(5)～(7)可以得到實(shí)際工況和設(shè)計(jì)工況流量關(guān)系[3]：

(8)

式中： pS——設(shè)計(jì)工況壓力(表壓)，MPa；TS——設(shè)計(jì)工況溫度，℃；p0——標(biāo)況大氣壓，0.101MPa；T——實(shí)際工況溫度，℃；T0——標(biāo)況溫度，273.15K；p——實(shí)際工況壓力(表壓)，MPa。

2.3舉例

某裝置使用差壓變送器測量氮?dú)饬髁浚瑫r(shí)設(shè)置有溫度和壓力變送器。設(shè)計(jì)壓力0.5MPa(G)、設(shè)計(jì)溫度35℃，壓力變送器量程0～1.0MPa(G)，溫度變送器量程0～70℃。實(shí)際工況檢測壓力0.4MPa(G)，溫度30℃，流量計(jì)測得流量值為300m3/h。根據(jù)式(8)可得：

從此例的計(jì)算結(jié)果看出，因?yàn)閷?shí)際檢測溫度、壓力與設(shè)計(jì)溫度、設(shè)計(jì)壓力的差值，最終導(dǎo)致實(shí)際流量應(yīng)為測量流量的0.92倍，即測量值每小時(shí)要相差24m3，從而對化工裝置的過程控制影響較大，所以對于其他價(jià)格昂貴的氣體來說此類誤差帶來的影響更大。因此，化工裝置中的氣體測量，為了保證測量的準(zhǔn)確性，必須采取溫壓補(bǔ)償技術(shù)來修正測量偏差。

3　測量蒸汽流量溫壓補(bǔ)償

蒸汽又可以分為飽和蒸汽和過熱蒸汽。水在一定的壓力之下加熱至沸騰開始逐漸汽化變?yōu)檎羝?，此時(shí)蒸汽的溫度叫做飽和溫度，這時(shí)候的蒸汽就是飽和蒸汽。將飽和蒸汽繼續(xù)加熱，當(dāng)蒸汽的溫度升高超過當(dāng)前蒸汽壓力下的飽和溫度時(shí)，這種蒸汽就稱為過熱蒸汽[4]。該種氣體物理性質(zhì)與理想氣體有差別，只能看做實(shí)際氣體，不可用理想氣體狀態(tài)方程推導(dǎo)出的氣體溫壓補(bǔ)償公式來進(jìn)行溫壓補(bǔ)償計(jì)算[5-6]。

3.1蒸汽溫壓補(bǔ)償公式

蒸汽的流量一般用質(zhì)量流量表示。由差壓式流量計(jì)流量公式可以看出，密度在流量測量中對測量結(jié)果有較大影響，只有對密度值修正，才能減小測量誤差，提高測量的準(zhǔn)確性。修正后測量公式如下[7-8]：

(9)

3.2蒸汽密度獲取方法

蒸汽密度值的獲取方法一般有公式法、狀態(tài)方程法和查表法。

3.2.1公式法

1) IFC-67公式、IAPWS-IF97公式[9-10]。為了統(tǒng)一世界各國應(yīng)用的水蒸氣熱力性質(zhì)的數(shù)據(jù)，經(jīng)國際公式化委員會(IFC)研究商議，擬定了水蒸氣熱力性質(zhì)框架，提出 IFC-67公式。在1997年，國際水和水蒸氣性質(zhì)委員會(IAPWS)在IFC-67公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修改調(diào)整，擴(kuò)大了公式的使用范圍，簡化區(qū)塊劃分，制定IAPWS-IF97公式。IAPWS-IF97公式也是目前最為全面、最為權(quán)威的水蒸氣熱力性質(zhì)公式。

IAPWS-IF97公式比起IFC-67公式雖然簡化了很多，但是大量條件要求和方程計(jì)算仍然十分復(fù)雜。鑒于IFC-67公式與IAPWS-IF97公式分區(qū)域有不同的方程且較復(fù)雜，本文篇幅有限不做詳細(xì)介紹，需要時(shí)可以查閱相關(guān)書籍資料。

2) 狀態(tài)方程法。在狀態(tài)方程法中主要有莫里爾狀態(tài)方程和烏卡諾維奇狀態(tài)方程，適用于過熱蒸汽：

莫里爾狀態(tài)方程：

(10)

烏卡諾維奇狀態(tài)方程：

(11)

其中： F1(T)=(b0+b1φ+…+b5φ5)×10-9

F2(T)=(c0+c1φ+…+c8φ8)×10-16

F3(T)=(d0+d1φ+…+d8φ8)×10-23

式中： φ=103/T；ai， bi， ci， di——常數(shù)。

3) 擬合公式。適用于飽和蒸汽，計(jì)算公式見表1所列。

表1　飽和蒸汽的密度計(jì)算公式

3.2.2查表法

IFC-67和IAPWS-IF97公式計(jì)算量都較大，不適合一般使用者。其他狀態(tài)方程、擬合公式應(yīng)用有一定的范圍限制，不適合所有場合。相關(guān)專家根據(jù)IFC-67公式計(jì)算編制蒸汽密度表(對于該蒸汽密度表中兩點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)可以通過數(shù)學(xué)內(nèi)插值處理的方法來求出)，該蒸汽密度表數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)齊全，簡單易查，而且在化工生產(chǎn)中常用的蒸汽一般溫度為0～600℃，壓力為0.1～5.0MPa。IFC-67公式和IAPWS-IF97公式在以上范圍的計(jì)算偏差很小，因而蒸汽密度表可以滿足需要，目前仍然是廣泛使用的方法。

3.3不同密度求取方法結(jié)果比較

對于以上蒸汽密度求取方法取一些樣本進(jìn)行比較驗(yàn)證，結(jié)果見表2，表3所列。

從表2可以看出，飽和蒸汽擬合公式計(jì)算結(jié)果與查表法查到的結(jié)果相近，偏差較小，可以滿足一般計(jì)算要求。

從表3可以看出，在蒸汽溫度150～230℃，壓力為0.1～0.4MPa(A)時(shí)，三種密度計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果偏差比較小。從蒸汽溫度250℃，壓力為0.5MPa(A)時(shí)開始，莫里爾狀態(tài)方程和烏卡諾維奇狀態(tài)方程與查表法計(jì)算結(jié)果偏差開始逐漸增大。因此，在工程實(shí)踐中，選擇兩種狀態(tài)方程進(jìn)行密度計(jì)算的時(shí)候一定要對介質(zhì)的工況進(jìn)行分析，選擇合適的方法保證計(jì)算準(zhǔn)確。

4　進(jìn)行溫壓補(bǔ)償計(jì)算需注意的問題

在實(shí)際工作中，溫壓補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用還存在許多問題，導(dǎo)致了溫壓補(bǔ)償準(zhǔn)確性有所降低，因而把工程實(shí)踐中遇到的問題列舉出來，希望能引起大家的重視。

1) 理想氣體狀態(tài)方程只適合于在低壓區(qū)(壓力小于1MPa)氣體的壓縮系數(shù)近似看作1的一般氣體。對于其他高壓氣體，在進(jìn)行溫壓補(bǔ)償計(jì)算時(shí)需要考慮壓縮系數(shù)等因素修正，以最大程度保證計(jì)算準(zhǔn)確。

表2　飽和蒸汽密度數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果　kg/m3

表3　過熱蒸汽密度數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果　kg/m3

2) 筆者僅以最常見的差壓式流量計(jì)為例，介紹了溫壓補(bǔ)償技術(shù)及公式，對于線性、脈沖式流量計(jì)，因?yàn)榱髁抗脚c差壓式流量計(jì)不同，故溫壓補(bǔ)償公式也會有些不同，要特別注意。

3) 對于不符合理想氣體狀態(tài)方程的蒸汽也不適用本文中推導(dǎo)的氣體溫壓補(bǔ)償公式。采用DCS廠商提供的此類簡單補(bǔ)償公式進(jìn)行蒸汽溫壓補(bǔ)償，在一些工況下使用尚可，在另一些工況使用可能會產(chǎn)生較大的誤差。對于蒸汽測量準(zhǔn)確性要求較高的場合，建議使用專門的流量計(jì)算機(jī)，其中有較為準(zhǔn)確的算法，以確保測量準(zhǔn)確。

4) 選取任何種溫壓補(bǔ)償技術(shù)和算法一定要注意相應(yīng)的限制條件，方法選擇正確是溫壓補(bǔ)償計(jì)算準(zhǔn)確的前提。實(shí)際計(jì)算時(shí)還要特別注意溫度、壓力單位的正確選擇。

5) 想要獲得準(zhǔn)確的溫壓補(bǔ)償結(jié)果還必須有準(zhǔn)確的流量、溫度、壓力測量值，這是進(jìn)行溫壓補(bǔ)償?shù)那疤?。因此，相關(guān)儀表的選型是否得當(dāng)、安裝位置是否合理、安裝方式是否正確對溫壓補(bǔ)償結(jié)果都有很大影響[11]。

5　結(jié)束語

由于氣體和蒸汽的性質(zhì)原因，為了保證氣體、蒸汽流量測量準(zhǔn)確性，必須對流量測量結(jié)果進(jìn)行溫度壓力的補(bǔ)償修正。若缺少了該步驟，或不重視此步驟，就會帶來很大的誤差，從而影響到整個(gè)化工生產(chǎn)過程控制。筆者介紹了差壓式流量計(jì)進(jìn)行氣體和蒸汽流量測量時(shí)溫度壓力補(bǔ)償修正的原理和方法，并舉例說明計(jì)算過程，并提出了工程實(shí)踐中需要注意的問題。選擇合適的溫壓補(bǔ)償方法將使氣體、蒸汽流量測量準(zhǔn)確性有效地提高。

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Brief Disscussion on Temperature & Pressure Compensation Calculation of Differential Pressure Flowmeter

Yan Na

(Hualu Engineering & Technology Co. Ltd.， Xi’an， 710065， China)

flow measurement；gas；steam；temperature & pressure compensation

閆娜(1983—)，女，河南郾城人，現(xiàn)就職于華陸工程科技有限責(zé)任公司電控室，主要從事化工自控工程設(shè)計(jì)工作，任工程師。

TH814

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1007-7324(2016)04-0017-04

稿件收到日期： 2016-03-17，修改稿收到日期： 2016-05-18。