柳炳祥，胡世國(guó)

（景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué)，江西 景德鎮(zhèn) 333403）

一種改進(jìn)的邊緣檢測(cè)算法及其在古陶瓷裂紋修復(fù)中的應(yīng)用

柳炳祥，胡世國(guó)

（景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué)，江西 景德鎮(zhèn) 333403）

邊緣檢測(cè)算法是圖像處理中一個(gè)重要環(huán)節(jié)，該算法的好壞直接影響圖像處理結(jié)果。常用的檢測(cè)算法其檢測(cè)效果往往不是很理想，為了達(dá)到檢測(cè)要求及效果，必須對(duì)檢測(cè)算法進(jìn)行改進(jìn)。本文通過(guò)聚類(lèi)算法對(duì)邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行改進(jìn)，并應(yīng)用在古陶瓷裂紋修復(fù)領(lǐng)域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法與原算法進(jìn)行對(duì)比，檢測(cè)效果有了明顯的提高。

邊緣檢測(cè)；陶瓷修復(fù)；聚類(lèi)算法

0 引 言

我國(guó)陶瓷歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，古陶瓷不僅種類(lèi)繁多、風(fēng)格各異，而且工藝精湛，文化內(nèi)涵豐富，具有極高的研究和收藏價(jià)值。然而，由于很大一部分珍貴的、國(guó)寶級(jí)的古陶瓷在其出土和收藏過(guò)程中，由于各種人為、自然界災(zāi)害等原因遭到破損斷裂，其中比較震驚的是2011年故宮國(guó)寶宋代哥窯瓷器的損壞，是由于人為操作失誤使其發(fā)生破裂，令人感到惋惜。目前古陶瓷破損修復(fù)基本上由陶瓷文物工作者、陶瓷考古學(xué)家以及老藝人等組成，這些專(zhuān)門(mén)從事古陶瓷修復(fù)的人數(shù)，在全國(guó)不到二千人。因?yàn)楣盘沾尚迯?fù)主要是通過(guò)常年累月在陶瓷修復(fù)中摸索出自己的一套經(jīng)驗(yàn)，靠傳統(tǒng)的師徒關(guān)系傳授，還沒(méi)有一套比較成熟的古陶瓷修復(fù)的學(xué)習(xí)方法和成熟的古陶瓷修復(fù)的工作體系。

本文通過(guò)聚類(lèi)算法對(duì)數(shù)字圖像處理技術(shù)中的邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行改進(jìn)，并應(yīng)用于破損古陶瓷裂紋提取、擬合、修復(fù)等領(lǐng)域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法其檢測(cè)效果有了明顯的提高。利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，盡可能把感官信息、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行準(zhǔn)確的量化和系統(tǒng)化，以獲取明確的特征和規(guī)律，以提高古陶瓷類(lèi)文物修復(fù)的準(zhǔn)確性及可靠性。

1 邊緣檢測(cè)算法及改進(jìn)

1.1 邊緣檢測(cè)算法

邊緣檢測(cè)作為圖像分析領(lǐng)域的基礎(chǔ)，在圖像跟蹤、目標(biāo)識(shí)別、圖像分割等方面具有十分重要的地位。邊緣檢測(cè)實(shí)質(zhì)是通過(guò)一些算法來(lái)提取灰度圖像中不連續(xù)的邊緣像素，其基本思想是先檢測(cè)圖像中的邊緣點(diǎn)，再按照某種策略將邊沿點(diǎn)連續(xù)成輪廓，從而構(gòu)成分割區(qū)域。由于邊緣是所要提取目標(biāo)和背景的分界線(xiàn)，提取出邊緣才能將目標(biāo)和背景分開(kāi)。對(duì)于連續(xù)的圖像f（x，y），其方向?qū)?shù)在邊緣方向（法線(xiàn)）上有局部最大值。因此，邊緣檢測(cè)就是求f（x，y）梯度的局部最大值和方向。

已知f（x，y）在θ方向沿r的梯度定義如下：

基于以上邊緣檢測(cè)原理，常用的邊緣檢測(cè)算子有sobel微分算子、priwitt微分算子、roberts算子、canny算子、laplacian微分算子等。然而，以上算法均為局部?jī)?yōu)化算法，所得出的邊緣檢測(cè)效果有一定的局限性，故需對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。

1.2 利用聚類(lèi)分析對(duì)邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行改進(jìn)

聚類(lèi)算法有很多種，目前比較常用的聚類(lèi)算法有層次聚類(lèi)算法、劃分式聚類(lèi)算法、基于網(wǎng)格和密度的聚類(lèi)算法。本文以基于劃分式聚類(lèi)算法中K-均值聚類(lèi)對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。K-means 聚類(lèi)算法是給定類(lèi)的個(gè)數(shù)K，利用距離最近的原則，將 N 個(gè)對(duì)象分到K 個(gè)類(lèi)中去，聚類(lèi)的結(jié)果由K 個(gè)聚類(lèi)中心來(lái)表達(dá)，基于給定的聚類(lèi)目標(biāo)函數(shù)（或稱(chēng)聚類(lèi)效果判別函數(shù)），算法采用迭代更新的方法，每一次迭代過(guò)程都是向目標(biāo)函數(shù)值減少的方向進(jìn)行。在每一輪中，依據(jù)各參照點(diǎn)將其周?chē)狞c(diǎn)分別組成k個(gè)簇，而每個(gè)簇的幾何中心將被作為下一輪迭代的參照點(diǎn)，迭代使得選取的參照點(diǎn)越來(lái)越接近真實(shí)的簇幾何中心，直到位置不在發(fā)生改變，即質(zhì)心不再移動(dòng)為止。最后，該算法旨在最小化一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)為：

2 改進(jìn)后的邊緣檢測(cè)算法在古陶瓷修復(fù)中的應(yīng)用

目前，古陶瓷裂紋的修復(fù)主要靠人工通過(guò)肉眼觀察待修陶瓷器型，憑個(gè)人經(jīng)驗(yàn)來(lái)修復(fù)，完全以傳統(tǒng)手工工藝來(lái)修復(fù)，而通過(guò)數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)手工工藝進(jìn)行改進(jìn)是一個(gè)有價(jià)值的研究方向。對(duì)于古陶瓷裂紋修復(fù)，古陶瓷圖像信息是主要的信息之一，而邊緣是圖像最基本的信息特征，包含圖像中用于識(shí)別的有用信息，使圖像輪廓走向、邊緣趨勢(shì)、條紋等十分明顯的顯現(xiàn)突出，對(duì)古陶瓷修復(fù)十分重要。所以，邊緣檢測(cè)算法的優(yōu)劣直接影響圖像信息的好壞。本文隨機(jī)選取兩組裂紋陶瓷圖像為實(shí)驗(yàn)圖像，分別編號(hào)為1號(hào)圖、2號(hào)圖。實(shí)驗(yàn)選用的圖像處理軟件為MATLAB軟件。MATLAB作為三大數(shù)學(xué)軟件之一, 具有強(qiáng)大的圖形處理功能，且程序語(yǔ)言簡(jiǎn)單易懂。將兩組實(shí)驗(yàn)圖像導(dǎo)入MATLAB軟件，邊緣檢測(cè)主要針對(duì)灰度圖像，實(shí)驗(yàn)1號(hào)、2號(hào)灰度圖像如圖1、圖2所示。

由灰度圖像進(jìn)一步通過(guò)MATLAB軟件編程可以得出1號(hào)、2號(hào)實(shí)驗(yàn)圖的直方圖，直方圖以橫縱數(shù)據(jù)類(lèi)型的方式，一目了然的把實(shí)驗(yàn)灰度圖像呈現(xiàn)出來(lái)，將數(shù)字圖像中的所有的像素，按照灰度值的大小，統(tǒng)計(jì)其所出現(xiàn)的平度，1號(hào)、2號(hào)實(shí)驗(yàn)圖的直方圖如圖3、圖4所示。

由直方圖可以進(jìn)一步通過(guò)MATLAB編程得出兩幅圖像的邊緣檢測(cè)圖。邊緣檢測(cè)的算子有很多種類(lèi)，本文以常見(jiàn)的sobel算子為例。在未改進(jìn)算法的1號(hào)、2號(hào)實(shí)驗(yàn)圖的邊緣檢測(cè)圖如圖5、圖6所示。

圖1　1號(hào)實(shí)驗(yàn)圖灰度圖像Fig.1 The grayscale of experimental image #1

圖2　2號(hào)實(shí)驗(yàn)灰度圖Fig.2 The grayscale of experimental image #2

圖3　1號(hào)直方圖Fig.3 The histogram of experimental image #1

圖4　2號(hào)直方圖Fig.4 The histogram of experimental image #2

圖5　1號(hào)邊緣檢測(cè)圖Fig.5 Edge detection result of experimental image #1

圖6　2號(hào)邊緣檢測(cè)圖Fig.6 Edge detection result of experimental image #2

在未改進(jìn)的邊緣檢測(cè)算法中，兩幅圖的sobel算子邊緣檢測(cè)效果并不好，邊緣輪廓不清晰，走向不明顯；還有古陶瓷的破損裂紋都沒(méi)有檢測(cè)到，由直方圖可以發(fā)現(xiàn)，其灰度值分布比較分散，通過(guò)邊緣檢測(cè)圖可以看出各缺口、裂紋等的痕跡不是十分明顯，主要因?yàn)榛叶戎稻奂痪o密。本文通過(guò)聚類(lèi)算法選定一個(gè)閥值將灰度值大于和小于閥值分別進(jìn)行聚攏，通過(guò)MATLAB軟件分別實(shí)現(xiàn)，使區(qū)域分割、裂紋痕跡等得到加強(qiáng)。改進(jìn)后的邊緣檢測(cè)算法邊緣檢測(cè)圖如圖7、圖8所示，邊緣檢測(cè)效果明顯大大提高。

圖7　1號(hào)改進(jìn)算法后邊緣檢測(cè)圖Fig.7 Ιmproved edge detection result of experimental image #1

圖8　2號(hào)改進(jìn)算法后邊緣檢測(cè)圖Fig.8 Ιmproved edge detection result of experimental image #2

3 結(jié) 論

圖像信息給人帶來(lái)最直觀的信息，而邊緣信息是圖像信息最基本的特征，包含圖像中用于識(shí)別、分辨等應(yīng)用的有用信息。本文通過(guò)聚類(lèi)算法對(duì)邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行改進(jìn)，并應(yīng)用于古陶瓷裂紋修復(fù)中，改進(jìn)后的檢測(cè)結(jié)果與未改進(jìn)算法的檢測(cè)結(jié)果形成鮮明的對(duì)比。改進(jìn)算法后檢測(cè)的輪廓、邊緣走向、裂紋痕跡等明顯增強(qiáng)，圖像的整體清晰度有很大提高，對(duì)古陶瓷裂紋修復(fù)起到一定的輔助和參考作用，有利于提高古陶瓷類(lèi)文物修復(fù)的準(zhǔn)確性及可靠性。

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date: 2016-02-10.Revised date: 2016-03-27.

An Ιmproved Edge Detection Algorithm and Ιts Application in Repair of Ancient Ceramic Crack

LΙU Bingxiang，HU Shiguo
（School of Ιnformation Engineering，Jingdezhen Ceramic Ιnstitute，Jingdezhen 333403，Jiangxi，China）

Edge detection algorithm is an important part in image processing.The algorithm has a direct impact on the image processing results.The commonly used detection algorithm does not often have an ideal effect.Ιn order to meet the testing requirements and results，it is necessary to improve the algorithm.Ιn this paper，the digital image edge detection algorithm is improved by using the clustering algorithm.The improved solution is then applied to the repair of ancient ceramic cracks.The eexperimental comparison of the improved algorithm with the original shows that the improved algorithm has an obviously better detection result.

edge detection；ceramic repair；clustering algorithm

K878.9

A

1000-2278（2016）04-0423-04

10.13957/j.cnki.tcxb.2016.04.019

2016-02-10。

2016-03-27。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61202313）；江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（20122BAB201044）。

通信聯(lián)系人：柳炳祥（1966-），男，博士，教授。

Correspondent author:LIU Bingxiang（1966-），male，Ph.D.，Professor.

E-mail:lbx1966@163.com