楊松姍，張金中（中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300222）

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利用LINGO模型進(jìn)行錨位數(shù)計(jì)算的探討

楊松姍，張金中
（中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300222）

LINGO軟件是一款交互式的線性和通用優(yōu)化求解器，內(nèi)置大量函數(shù)程序，界面友好。本文利用LINGO排隊(duì)論函數(shù)編寫程序，在確定函數(shù)參數(shù)后，對(duì)港口錨位數(shù)進(jìn)行計(jì)算，為港口錨地規(guī)劃工作提供很好的支持。

錨位計(jì)算；排隊(duì)論；LINGO模型；保證率

引　言

錨地規(guī)劃關(guān)鍵工作之一是計(jì)算錨地的錨位數(shù)，錨地的規(guī)?？筛鶕?jù)排隊(duì)論或數(shù)學(xué)模擬推算，目前錨位計(jì)算采用的主要方法為排隊(duì)論的m/M/S模型。LINGO軟件是一款交互式的線性和通用優(yōu)化求解器，特色在于內(nèi)置大量程序，且界面簡單。調(diào)用LINGO內(nèi)置的排隊(duì)論函數(shù)可用于排隊(duì)論問題的求解。

1　錨位數(shù)計(jì)算方法

參考國內(nèi)外學(xué)者的研究成果，錨位數(shù)推算可采用以下幾種方法。

1）按遠(yuǎn)景貨物吞吐量進(jìn)行估算

根據(jù)遠(yuǎn)景貨物吞吐量，并考慮到每船進(jìn)港經(jīng)過錨地停泊一次，所需錨位數(shù)n為：

式中：n為所需錨位數(shù)量；Q為月平均貨物吞吐量，t；KB為港口不平衡系數(shù)；G為船舶平均載重量，t。

2）按連續(xù)惡劣天氣日數(shù)估算

式中：T為連續(xù)惡劣天氣日數(shù)；KB=qmax/q，qmax為最大月貨運(yùn)量（t），q為月平均貨運(yùn)量（t）。

3）排隊(duì)論

錨地的規(guī)模可根據(jù)排隊(duì)論或數(shù)學(xué)模擬推算。根據(jù)國內(nèi)外大量的資料證實(shí)，船舶到達(dá)符合泊松分布，每艘船在港裝卸時(shí)間遵循負(fù)指數(shù)分布。

目前錨位計(jì)算采用的主要方法為排隊(duì)論的的M/M/S模型。在港船舶的保證率取決于港口重要性程度等因素，確定一定的保證率，試算出相應(yīng)的滿足船舶艘次的泊位數(shù)S'，則錨地錨位數(shù)An為：

2　排隊(duì)論LINGO方法

LINGO軟件的預(yù)設(shè)程序豐富，相應(yīng)程序函數(shù)可用于求解排隊(duì)論問題，本研究調(diào)用函數(shù)@peb（load，S），該函數(shù)返回值為在一定到達(dá)負(fù)荷和服務(wù)臺(tái)數(shù)條件下，返回顧客等待的概率Pwait。

對(duì)于LINGO的排隊(duì)論模型：顧客在系統(tǒng)的等待概率Pwait=@peb（load，S），本研究中S即為相應(yīng)保證率下滿足到港船舶?？康拇a頭泊位和錨地泊位總數(shù)，load=r/μ，T=1/μ，T即平均每條船占用泊位的時(shí)間（天數(shù)）；本研究中r即為相應(yīng)年份預(yù)測平均每天到達(dá)的船舶艘數(shù)（艘/日），顧客等待概率 Pwait即為船舶到港后需要等待進(jìn)入錨位或泊位的概率，P=1-Pwait，即為船舶到港停泊的保證率。

3　算　例

本研究以盤錦港為例，利用LINGO進(jìn)行錨位數(shù)計(jì)算。根據(jù)港口吞吐量預(yù)測相應(yīng)年份日到港船舶艘次，根據(jù)分貨類吞吐量預(yù)測估算相應(yīng)貨類碼頭通過能力及平均作業(yè)時(shí)間，按一定船舶在港保證率計(jì)算出滿足吞吐量要求的泊位數(shù)，并根據(jù)總體規(guī)劃的岸線長度情況估算規(guī)劃碼頭泊位數(shù)，試算出滿足港口吞吐量要求的錨位數(shù)。

模型參數(shù)1/μ、r根據(jù)總體規(guī)劃確定的吞吐量和相應(yīng)貨種、船型確定。

根據(jù)2013年4月《盤錦港總體規(guī)劃》 （修訂）規(guī)劃的碼頭通過能力估算的吞吐量、及岸線長度估算的泊位數(shù) S'，以及《海港總體設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTS165-2013）7.10關(guān)于港口主要建設(shè)規(guī)模的確定，列表計(jì)算平均船舶占用泊位的時(shí)間（d），即為T=1/μ。

r是顧客平均到達(dá)率，本研究中即為相應(yīng)年份平均每天到達(dá)的船舶艘數(shù)（艘/d）。

根據(jù)2013年4月《盤錦港總體規(guī)劃》，預(yù)測2030年盤錦港貨物吞吐量將達(dá) 14 995萬t。根據(jù)2030年分貨類吞吐量預(yù)測港區(qū)到港船舶艘次如表1。

按保證率到港船舶停泊保證率 P=1-Pwait約等于95%進(jìn)行試算，反試算出滿足保證率的服務(wù)臺(tái)數(shù)S，S與估算泊位數(shù)S'之差即為滿足船舶在港停泊保證率的錨位數(shù)。程序界面見圖1。

表1　預(yù)測港區(qū)到港船舶艘次

圖1　程序界面及計(jì)算結(jié)果示意

4　錨位計(jì)算結(jié)果

根據(jù)到港船舶艘次及平均船舶占用泊位的時(shí)間，計(jì)算結(jié)果如表2。

表2　錨位數(shù)計(jì)算結(jié)果

由于試算要求滿足相應(yīng)的保證率，S'會(huì)出現(xiàn)沒有實(shí)際意義的小數(shù)，僅為理論參考值，需根據(jù)工程實(shí)際情況進(jìn)行修正。

以到港原油船為例，根據(jù)吞吐量預(yù)測相應(yīng)船型到港艘次約10艘次/d，根據(jù)碼頭通過能力及平均作業(yè)時(shí)間得出平均在港服務(wù)時(shí)間約為 2.5 d/艘次，與利用LINGO軟件計(jì)算所得原油船錨位數(shù)總數(shù)為20基本符合。

5　結(jié)　語

1）本研究利用LINGO軟件對(duì)錨位數(shù)進(jìn)行試算，程序簡潔，通用性強(qiáng)，可通過試算計(jì)算得出滿足港口相應(yīng)吞吐量的錨位數(shù)，在錨地選劃階段為錨地規(guī)模的確定提供數(shù)據(jù)支持。

2）本研究數(shù)據(jù)量較小，采用試算的方法得出目標(biāo)數(shù)值，在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)可研究利用 LINGO內(nèi)置函數(shù)進(jìn)行批處理。

［1］袁新生，邵大宏，郁時(shí)煉.LINGO和EXCEL在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用［M］.科學(xué)出版社，2007.

［2］JTS165-2013 海港總體設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［3］何選森.隨機(jī)過程與排隊(duì)論［M］.湖南大學(xué)出版社，2010.

［4］海港工程設(shè)計(jì)手冊(cè)（中）［S］.

Number of Anchorages Being Calculated by Using LINGO Model

Yang Songshan，Zhang Jinzhong
（CCCC First Harbor Consultants Co.，Ltd.，Tianjin 300222，China）

LINGO software is an interactive linear and universal optimizer，which is characterized with a lot of built-in function programs and friendly user interface.LINGO queuing theory function is used to work out programs.The number of anchorage in a port can be calculated subject to the function parameters being determined.The calculation results will support the planning of port anchorages well.

anchorage calculation； queuing theory； LINGO model； guaranteed rate

U653.2

A

1004-9592（2016）04-0029-02

10.16403/j.cnki.ggjs20160407

2016-05-19

楊松姍（1984-），女，工程師，主要從事港口工程、港口鐵路規(guī)劃、設(shè)計(jì)工作。