陳　克， 李曉政， 周霜霜

(沈陽理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院， 沈陽 110159)

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動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化與減振分析*

陳克， 李曉政， 周霜霜

(沈陽理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院， 沈陽 110159)

為了解決汽車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)隔振問題，建立了某型號(hào)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的仿真模型.針對(duì)懸置系統(tǒng)無阻尼和有阻尼的情況，對(duì)支反力進(jìn)行了對(duì)比分析；選取四個(gè)橡膠懸置的12個(gè)主方向剛度為設(shè)計(jì)變量，以動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)在各階固有頻率主振方向上的能量解耦程度為目標(biāo)函數(shù)，利用Adams/Insight模塊對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果顯示優(yōu)化后的懸置系統(tǒng)支反力明顯降低，減小了動(dòng)力總成振動(dòng)的傳遞，解耦程度有了明顯的提高，通過優(yōu)化懸置系統(tǒng)的減振效果有了很大的改善.

動(dòng)力總成； 懸置系統(tǒng)； 振動(dòng)； 剛度； 阻尼； 支反力； Adams/Insight模塊； 能量解耦； 優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于汽車市場發(fā)展越來越快，人們對(duì)汽車的乘坐舒適性越來越重視.其中，發(fā)動(dòng)機(jī)的減振是急需解決的問題之一，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究也顯得越來越重要，合理地匹配懸置系統(tǒng)參數(shù)是提高整車性能的關(guān)鍵.目前，多采用優(yōu)化方法對(duì)懸置系統(tǒng)的剛度參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，匹配合理的懸置系統(tǒng)剛度，以減小發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞到支承系統(tǒng)的振動(dòng)[1-3].但懸置系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式、幾何位置及懸置系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、剛度和阻尼等特性直接影響懸置系統(tǒng)的減振性能[4-5]，因此，在匹配懸置系統(tǒng)參數(shù)時(shí)不但要考慮懸置系統(tǒng)的剛度，還要考慮懸置系統(tǒng)的阻尼.

本文以某動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)為研究對(duì)象，基于振動(dòng)微分方程理論，建立動(dòng)力總成的多剛體動(dòng)力學(xué)模型，分析懸置在有、無阻尼狀態(tài)下的減振情況，進(jìn)而在考慮懸置系統(tǒng)阻尼特性情況下，優(yōu)化懸置的剛度參數(shù)來減小支反力大小，從而降低振動(dòng)的傳遞，減小動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的振動(dòng)，并求解系統(tǒng)的固有頻率和主能量分布方向上的解耦程度.

1　動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)

汽車在路上行駛時(shí)，主要的振源為發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)和路面的不平度激勵(lì)，然而隨著道路條件越來越好，發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對(duì)振動(dòng)的影響就越來越明顯，為了減小這種影響，需要?jiǎng)恿偝蓱抑孟到y(tǒng)具有較好的減振性能.

動(dòng)力總成的懸置系統(tǒng)中，通常用橡膠元件作為懸置裝置來聯(lián)接動(dòng)力總成與車體，所以動(dòng)力總成的固有頻率不高(一般都低于30 Hz)，因此，可以把動(dòng)力總成看作剛體.考慮阻尼和激勵(lì)的工況下，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程[6]可表示為

(1)

式中：M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；C為系統(tǒng)的阻尼矩陣；K為系統(tǒng)的剛度矩陣；q為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)；F(t)為系統(tǒng)所受的廣義力矩陣.

在考慮系統(tǒng)阻尼的情況下，令F(t)=0即可得到系統(tǒng)六自由度的自由振動(dòng)微分方程.在系統(tǒng)阻尼和外激勵(lì)都不考慮的情況下，令C=0、F(t)=0即可得到系統(tǒng)六自由度的自由振動(dòng)微分方程.

能量解耦基本原理是在求得系統(tǒng)自由振動(dòng)方程的基礎(chǔ)上，求出系統(tǒng)的固有頻率與固有振型，它每一階的主振動(dòng)動(dòng)能和勢能之和是保持不變的，不同階的能量也是互不變換的.如果系統(tǒng)以第j階模態(tài)振動(dòng)來分析的話，它的能量分布矩陣可以表示為

(k，l，j=1，2，…，6)

(2)

式中：M(k，l)為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣的第k行，第l列；φ(k，j)、φ(l，j)為系統(tǒng)第j階振型第k、l個(gè)元素；ωj為系統(tǒng)六階固有頻率.

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的振動(dòng)頻率求解方程為

f=ni/60τ

(3)

式中：n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；i為發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸數(shù)；τ為沖程系數(shù)，兩沖程為1，四沖程為2.

2　動(dòng)力總成模型建立

在保證動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的質(zhì)心和各懸置相對(duì)位置不變、動(dòng)力總成質(zhì)量不變的情況下，把動(dòng)力總成進(jìn)行簡化[8-9].在UG中建立動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的幾何模型，并導(dǎo)入Adams中建立的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)6自由度的仿真模型如圖1所示.動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的慣性矩及懸置元件特性參數(shù)如表1、2所示(表1中，m為總成懸置系統(tǒng)質(zhì)量，I為慣性矩).

圖1　動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)6自由度仿真模型

表1　動(dòng)力總成慣性矩參數(shù)

表2　動(dòng)力總成懸置元件特性參數(shù)

3　動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)仿真分析

在Adams的Vibration模塊中，對(duì)模型進(jìn)行頻域振動(dòng)仿真分析，在Vibration Analysis選項(xiàng)中進(jìn)行求解設(shè)置并選擇模態(tài)分析，啟動(dòng)能量解耦組件[10]，可獲得動(dòng)力總成在各階模態(tài)下的振型，如圖2所示.由圖2可以看出三階模態(tài)振型和五階模態(tài)振型耦合程度較高，且動(dòng)力總成存在一定的扭轉(zhuǎn)振動(dòng).

圖2　動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)各階模態(tài)振型

時(shí)域分析主要針對(duì)怠速工況(n=700 r/min)進(jìn)行仿真分析，圖3～10為系統(tǒng)在怠速工況下，懸置無阻尼和有阻尼時(shí)懸置垂直方向支反力隨時(shí)間變化的曲線.

圖3　無阻尼怠速工況下左前懸置支反力

圖4　有阻尼怠速工況下左前懸置支反力

圖5　無阻尼怠速工況下右前懸置支反力

圖6　有阻尼怠速工況下右前懸置支反力

圖7　無阻尼怠速工況下左后懸置支反力

圖8　有阻尼怠速工況下左后懸置支反力

由圖3～10中可知，考慮阻尼時(shí)，在怠速工況下左前懸置垂直支反力穩(wěn)定在1 510 N左右，其波動(dòng)幅值由158 N減小為144 N；右前懸置垂直支反力穩(wěn)定在1 400 N左右，其波動(dòng)幅值由140 N減小為130 N；左后懸置垂直支反力穩(wěn)定在250 N左右，其波動(dòng)幅值由35 N減小為32 N；右后懸置垂直支反力穩(wěn)定在230 N左右，其波動(dòng)幅值由28 N減小為26 N.這說明振動(dòng)在通過橡膠懸置時(shí)由于阻尼的存在而減小的更多，所以在減振分析時(shí)不能夠忽略橡膠懸置的阻尼參數(shù).

圖9　無阻尼怠速工況下右后懸置支反力

圖10　有阻尼怠速工況下右后懸置支反力

4　動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化分析

本文對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)采用insight模塊進(jìn)行優(yōu)化分析，在怠速工況下對(duì)6自由度懸置模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì).

4.1動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化

由于4個(gè)懸置主方向上的剛度對(duì)懸置系統(tǒng)的減振效果都有一定的影響，故選取設(shè)計(jì)變量為4個(gè)懸置的12個(gè)主方向剛度，取值范圍為上下變動(dòng)50%，即

59.5 N/mm≤DV_Fflx≤178.5 N/mm

376.3 N/mm≤DV_Ffly≤1 128.9 N/mm

266 N/mm≤DV_Fflz≤798 N/mm

59.5 N/mm≤DV_Ffrx≤178.5 N/mm

376.3 N/mm≤DV_Ffry≤1 128.9 N/mm

266 N/mm≤DV_Ffrz≤798 N/mm

141 N/mm≤DV_Frrx≤423 N/mm

26.05 N/mm≤DV_Frry≤78.15 N/mm

57 N/mm≤DV_Frrz≤171 N/mm

141 N/mm≤DV_Frlx≤423 N/mm

26.05 N/mm≤DV_Frly≤78.15 N/mm

57 N/mm≤DV_Frlz≤171 N/mm

對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)來說，其約束條件主要是：約束剛度的變化范圍為±50%，系統(tǒng)固有頻率的約束變化范圍為5～16.4 Hz.

若把能量在其各階主振方向上的解耦情況作為動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)，可把動(dòng)力總成主振動(dòng)能量分布的加權(quán)和最大設(shè)為目標(biāo)函數(shù).由式(2)可得當(dāng)系統(tǒng)第j階模態(tài)振動(dòng)時(shí)，第k個(gè)廣義坐標(biāo)分配到的能量占系統(tǒng)總能量的百分比為

(4)式中，EPjk為系統(tǒng)的解耦程度，若其值為100%，即表示系統(tǒng)完全解耦，因此能量解耦目標(biāo)函數(shù)Fi(x)為

(5)

式中，ci為第i階頻率的加權(quán)因子.

利用Adams/View建立設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)，然后引入到Insight中，并設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn).采用DOE Response Surface對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行Quadratic二次模型擬合，并利用D-Optimal有效地縮減設(shè)計(jì)矩陣，對(duì)靈敏度進(jìn)行分析，然后優(yōu)化求解動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的剛度參數(shù).

4.2動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化前后對(duì)比分析

通過對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化求解，得到定阻尼條件下懸置系統(tǒng)剛度優(yōu)化結(jié)果與之前結(jié)果對(duì)比如表3所示，表4、5為優(yōu)化前后懸置系統(tǒng)的固有頻率及解耦程度對(duì)比，表5中，X、Y、Z及R分別表示平動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)方向.

表3　懸置元件剛度比較

表4　懸置系統(tǒng)固有頻率的比較

表5　懸置系統(tǒng)的解耦程度比較

從表3懸置剛度優(yōu)化結(jié)果中可以看出，優(yōu)化后X方向的剛度值普遍降低；Y方向上左前、左后懸置的剛度值有所增大，右前、右后懸置的剛度有所減??；Z方向上右前、左后懸置的剛度有所增大，左前、右后懸置的剛度有所減小，動(dòng)力總成存在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)現(xiàn)象，所以在討論懸置剛度參數(shù)時(shí)要同時(shí)考慮每一個(gè)位置懸置剛度的變化規(guī)律.從表4中能夠看出，優(yōu)化前后懸置系統(tǒng)的6階固有頻率都小于16 Hz，避開了怠速時(shí)的共振頻率；優(yōu)化后懸置系統(tǒng)的固有頻率有所降低，怠速工況時(shí)的共振問題能夠很好地避免.通過表5比較優(yōu)化前后的主振型能量分布情況發(fā)現(xiàn)，各階模態(tài)上的主振型能量都有所提高，且除沿Z軸平動(dòng)的振動(dòng)能量分布是82.11%以外，其它各個(gè)自由度方向上的能量分布都超過了85%，振動(dòng)耦合現(xiàn)象有了很大程度上的改善[11].

圖11～14為系統(tǒng)在怠速工況下，有阻尼時(shí)優(yōu)化后各懸置垂直方向支反力隨時(shí)間變化的曲線.

通過優(yōu)化后垂直方向支反力的響應(yīng)曲線(圖11～14)和優(yōu)化前有阻尼情況(圖4、6、8、10)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，在怠速工況下，左前懸置垂直支反力穩(wěn)定在1 500 N左右，其波動(dòng)幅值由144 N減小為133 N；右前懸置垂直支反力穩(wěn)定在1 390 N左右，其波動(dòng)幅值由130 N減小為124 N；左后懸置垂直支反力穩(wěn)定在230 N左右，其波動(dòng)幅值由32 N減小為27 N；右后懸置垂直支反力穩(wěn)定在220 N左右，其波動(dòng)幅值由26 N減小為21 N.各懸置處的垂直支反力波動(dòng)幅值普遍降低，減小了力的傳遞，減振效果有了很大改善.

圖11　優(yōu)化后左前懸置支反力

圖12　優(yōu)化后右前懸置支反力

圖13　優(yōu)化后左后懸置支反力

圖14　優(yōu)化后右后懸置支反力

圖15為系統(tǒng)在怠速工況下，考慮阻尼時(shí)優(yōu)化前后動(dòng)力總成質(zhì)心位移隨時(shí)間變化的曲線.從圖15可以看出，優(yōu)化前動(dòng)力總成的質(zhì)心經(jīng)過一段較大的波動(dòng)后穩(wěn)定在3.4 mm左右，優(yōu)化后質(zhì)心位移波動(dòng)穩(wěn)定在2.3 mm左右，質(zhì)心的位移減小了很多，有效地降低了動(dòng)力總成的振動(dòng)幅值，懸置系統(tǒng)起到了減振的作用[12].

圖15　優(yōu)化前后動(dòng)力總成質(zhì)心位移

5　結(jié)　論

本文針對(duì)汽車普遍存在動(dòng)力總成在怠速過程中的振動(dòng)問題，對(duì)某型號(hào)動(dòng)力總成及其懸置系統(tǒng)應(yīng)用Adams/View構(gòu)建了空間六自由度的動(dòng)力學(xué)模型，利用Adams/Vibration模塊分析得到了系統(tǒng)的固有頻率，并就得到的問題借助Adams/Insight模塊對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化.優(yōu)化后動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)左前、右前、左后、右后的垂直支反力波動(dòng)幅值分別減小了7.6%、4.6%、15.6%、19.2%，動(dòng)力總成的質(zhì)心在平穩(wěn)運(yùn)行中的振動(dòng)位移明顯減小，降低了振動(dòng)的傳遞，減小了動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的振動(dòng)，并且各階固有頻率值都有所降低，各階次的解耦程度基本都達(dá)到了85%以上，有了明顯提高.結(jié)果表明，采用以動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)在各階固有頻率主振方向上的能量解耦程度為目標(biāo)函數(shù)，能很好地匹配懸置系統(tǒng)的參數(shù)，達(dá)到懸置系統(tǒng)的減振目的.

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(責(zé)任編輯：景勇英文審校：尹淑英)

Optimization and vibration reduction analysis for powertrain mounting system

CHEN Ke, LI Xiao-zheng, ZHOU Shuang-shuang

(School of Automobile and Transportation, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China)

In order to solve the vibration isolation problem in the vehicle powertrain mounting system, the simulation model for a certain type of powertrain mounting system was established. For the mounting system with and without damping, the comparative analysis for the support reaction of mounting system was carried out. Through selecting 12 main direction stiffness of four rubber mounting systems as the design variable and the energy decoupling degree in the main vibration direction of each order natural frequency of powertrain mounting system as the objective function, the optimization of powertrain mounting system was performed with Adams/Insight module. The results show that the support reaction of optimized mounting system obviously reduces, and the transmission of powertrain vibration also decreases. Moreover, the decoupling degree gets obviously enhanced, and the vibration reduction effect of mounting system gets greatly improved.

powertrain; mounting system; vibration; stiffness; damping; support reaction; Adams/Insight module; energy decoupling; optimization design

2015-04-29.

遼寧省教育廳科學(xué)研究資助項(xiàng)目(L2012068).

陳克(1965-)，男，遼寧沈陽人，教授，博士，主要從事汽車動(dòng)力學(xué)與控制等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.01.10

TB 123

A

1000-1646(2016)01-0057-06

*本文已于2015-12-07 16∶18在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡(luò)出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20151207.1618.036.html