倪小波，丁曉明，呂俊成（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州545007）

后橋主減速器齒輪錯(cuò)位量影響因素研究

倪小波，丁曉明，呂俊成
（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州545007）

為分析后橋主減速器齒輪的錯(cuò)位量，建立了主減速器的運(yùn)動(dòng)仿真模型，對(duì)主減速器的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，得到了主減速器齒輪錯(cuò)位量的大小，并進(jìn)一步對(duì)影響齒輪錯(cuò)位量的因素進(jìn)行了分析研究，結(jié)果表明，主減速器齒輪錯(cuò)位量受多種因素影響，其中又以輸入軸后軸承影響最大。

主減速器；準(zhǔn)雙曲面齒輪；錯(cuò)位量；軸承；MASTA

前　言

后橋主減速器是前置后驅(qū)汽車噪聲和振動(dòng)的重要來源。當(dāng)今汽車廣泛采用準(zhǔn)雙曲面齒輪作為主減速器的傳動(dòng)元件，主減速器齒輪包括一對(duì)大齒輪和小齒輪。在承受載荷時(shí)，由于主減速器殼體、軸承、齒輪軸以及齒輪本身的變形，使得大、小齒輪偏離理想嚙合位置，產(chǎn)生了齒輪的錯(cuò)位量。如果錯(cuò)位量過大，將會(huì)使得齒輪不能良好嚙合，容易引起振動(dòng)和噪聲問題。因此，研究分析主減速器齒輪錯(cuò)位量的影響因素和變化規(guī)律，對(duì)于優(yōu)化主減速器結(jié)構(gòu)、減小齒輪錯(cuò)位量和改善NVH性能，具有重要意義。

本文將使用傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析軟件MASTA和有限元分析軟件NASTRAN建立主減速器的運(yùn)動(dòng)仿真模型，對(duì)主減速器的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真計(jì)算，從而得到主減速器齒輪錯(cuò)位量的大小，并通過改變相關(guān)結(jié)構(gòu)的方法研究主減速器齒輪錯(cuò)位量的影響因素和變化規(guī)律，進(jìn)而總結(jié)出造成主減速器齒輪錯(cuò)位量的結(jié)構(gòu)因素及其貢獻(xiàn)量。

1　準(zhǔn)雙曲面齒輪的錯(cuò)位量

錯(cuò)位量是描述齒輪實(shí)際嚙合狀態(tài)跟理想嚙合狀態(tài)之間的差別的參數(shù)。對(duì)于準(zhǔn)雙曲面齒輪，常用圖1所示的4個(gè)參數(shù)來描述其錯(cuò)位量。

在圖1中，4個(gè)參數(shù)的含義為：

ΔXP——沿小齒輪軸線方向的錯(cuò)位量

ΔXW——沿大齒輪軸線方向的錯(cuò)位量

ΔE——小齒輪軸線偏置錯(cuò)位量

Δ∑——軸交角錯(cuò)位量

2　主減速器齒輪錯(cuò)位量分析

2.1建立主減速器運(yùn)動(dòng)仿真模型

本文使用傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)仿真軟件MASTA以及有限元分析軟件NASTRAN建立主減速器的運(yùn)動(dòng)仿真模型，仿真模型由小齒輪、大齒輪、差速器行星齒輪及半軸齒輪、齒輪軸、主減速器殼、差速器殼和軸承等組成，如圖2所示。

在圖2的仿真模型中，主減速器殼和差速器殼是用NASTRAN建立的有限元模型，其余部件是用MASTA建立的參數(shù)化模型。

2.2功率流分析

仿真模型建好后，應(yīng)首先運(yùn)行功率流分析，以檢查模型的準(zhǔn)確性。

通過功率流分析，還可得到主減速器齒輪輪齒的接觸應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和齒輪壽命預(yù)測(cè)，軸承的受力情況等。

2.3系統(tǒng)變形分析

通過系統(tǒng)變形分析，可以得到系統(tǒng)中各部件在運(yùn)行時(shí)的變形情況。對(duì)于準(zhǔn)雙曲面齒輪來說，我們主要關(guān)注的是齒輪的錯(cuò)位量。

在不考慮制造和裝配誤差的情況下，主減速器齒輪錯(cuò)位量主要受主減速器自身結(jié)構(gòu)影響，同時(shí)與運(yùn)行工況有關(guān)。將運(yùn)行工況設(shè)置為對(duì)應(yīng)于發(fā)動(dòng)機(jī)最大扭矩的工況，當(dāng)變速器檔位為一檔時(shí)，主減速器將達(dá)到可能的最大負(fù)荷。運(yùn)行系統(tǒng)變形分析，得到齒輪的各項(xiàng)錯(cuò)位量，如圖3所示：

3　主減速器齒輪錯(cuò)位量影響因素研究

3.1主減速器殼體對(duì)齒輪錯(cuò)位量的影響

在圖2的仿真模型中，主減速器殼體是一個(gè)有限元模型，它的剛度由殼體本身的結(jié)構(gòu)決定。在主減速器運(yùn)行時(shí)，殼體發(fā)生變形，使得殼體上的軸承座產(chǎn)生位移，進(jìn)而通過軸承和齒輪軸的變形對(duì)齒輪嚙合產(chǎn)生影響，使齒輪產(chǎn)生錯(cuò)位量。

如果將圖2中的主減速器殼去掉，則MASTA會(huì)將原本安裝在殼體軸承座上的軸承的外圈固定在地面上，所得模型如圖4所示：

圖4的模型相當(dāng)于在圖2的模型中將主減速器殼體的剛度設(shè)置為無窮大。對(duì)此模型運(yùn)行系統(tǒng)變形分析，計(jì)算齒輪錯(cuò)位量，并與3.3的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，便可得到主減速器殼體剛度對(duì)齒輪錯(cuò)位量的影響。計(jì)算結(jié)果如圖5所示：

由圖5可見，使用無殼體的主減速器仿真模型計(jì)算得到的齒輪錯(cuò)位量跟有殼體的仿真模型相比，ΔXW明顯減小，ΔE有所減小，ΔXP和Δ∑則變化不大。這說明主減速器殼體的剛度對(duì)ΔXW影響較大，對(duì)ΔE有一定影響，但對(duì)ΔXP和Δ∑影響較小。

主減速器殼體剛度對(duì)ΔXW影響較大的原因，可以通過對(duì)主減速器殼體的受力分析進(jìn)行解釋。在3.2中提到，通過功率流分析可以得到軸承的受力情況，因而也得到了主減速器殼體上的軸承座的受力情況。用NASTRAN對(duì)主減速器殼體進(jìn)行靜力分析，結(jié)果如圖6所示：

由圖6可見，在軸承反力的作用下，主減速器殼體發(fā)生了變形，最大變形發(fā)生在左半軸的軸承座上，最大位移為167μm。此軸承座靠近大齒輪，軸承座的變形方向跟大齒輪軸線方向相同，由圖1可見，軸承座的變形將帶動(dòng)大齒輪沿其軸線方向移動(dòng)，從而使ΔXW增大。在圖5中，有殼體的主減速器的ΔXW比無殼體的大140μm，符合主減速器殼體靜力分析的結(jié)果。

3.2軸承剛度對(duì)齒輪錯(cuò)位量的影響

主減速器中使用了4個(gè)滾動(dòng)軸承，分別是輸入軸前、后軸承以及左、右半軸軸承。滾動(dòng)軸承主要由內(nèi)圈、外圈和圓錐滾子組成，在承受載荷時(shí)，軸承內(nèi)、外圈之間將發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，可能會(huì)使大齒輪和小齒輪偏離理想嚙合位置，錯(cuò)位量增大。

軸承內(nèi)、外圈之間的相對(duì)位移由載荷和軸承自身剛度決定。為研究軸承剛度對(duì)齒輪錯(cuò)位量的影響，可以將圖4中的滾動(dòng)軸承替換為剛度無窮大的理想軸承，比較兩者錯(cuò)位量的差別，就可得出結(jié)果。

3.2.1單個(gè)軸承對(duì)齒輪錯(cuò)位量的影響

考慮到各個(gè)軸承的剛度對(duì)錯(cuò)位量的影響可能并不相同，本文將建立四個(gè)模型，每個(gè)模型都只單獨(dú)將一個(gè)軸承替換為理想軸承，并重新計(jì)算錯(cuò)位量，從而可以得到每個(gè)軸承對(duì)錯(cuò)位量的影響。例如，單獨(dú)將輸入軸后軸承替換為理想軸承后，模型如圖7所示：

分別單獨(dú)更換各個(gè)軸承后，重新計(jì)算錯(cuò)位量，并與原結(jié)構(gòu)比較，結(jié)果如圖8所示：

圖8繪出了分別單獨(dú)將各軸承更換為剛度無窮大的理想軸承后，主減速器齒輪錯(cuò)位量的變化情況。

由圖8可見，對(duì)錯(cuò)位量影響最大的是輸入軸后軸承，將其更換為理想軸承后，各項(xiàng)錯(cuò)位量都大幅減小。這是因?yàn)檩斎胼S后軸承距離小齒輪最近，距離齒輪嚙合點(diǎn)也最近，提高其剛度可以最有效地限制小齒輪的相對(duì)位移，從而減小齒輪錯(cuò)位量。

輸入軸前軸承對(duì)齒輪錯(cuò)位量也有較大影響，但因其距離小齒輪較遠(yuǎn)，因此對(duì)錯(cuò)位量的影響也明顯小于后軸承。

前、后軸承有一個(gè)明顯的共同點(diǎn)就是都是對(duì)Δ XP影響最大，被更換為理想軸承后，ΔXP分別減小71%和77%。這是因?yàn)閮烧叩妮S線方向跟ΔXP的方向一致，而且軸線跟齒輪嚙合點(diǎn)的距離都較近，可以認(rèn)為，軸承內(nèi)圈和外圈在軸向的相對(duì)位移是造成ΔXP的重要因素。也就是說，ΔXP對(duì)輸入軸軸承的軸向剛度很敏感，提高軸承軸向剛度可以明顯減小ΔXP。

由圖8還可看出，左、右半軸軸承對(duì)錯(cuò)位量的影響比輸入軸軸承小得多，這是因?yàn)檫@兩個(gè)軸承距離齒輪嚙合點(diǎn)較遠(yuǎn)，而且軸承的軸線跟齒輪嚙合點(diǎn)距離也較大，所以軸承剛度對(duì)錯(cuò)位量的影響也較小。在4項(xiàng)錯(cuò)位量里，ΔXW受左、右半軸軸承的影響相對(duì)較大，這是因?yàn)棣W跟這兩個(gè)軸承的軸線方向一致，提高軸承的軸向剛度可以減小大齒輪軸的軸向相對(duì)位移，從而減小ΔXW。

3.2.2軸承組合對(duì)齒輪錯(cuò)位量的影響

前面用將單個(gè)軸承分別替換為理想軸承的方法分析了各個(gè)軸承的剛度對(duì)齒輪錯(cuò)位量的影響。下面將用同樣方法分析以下3種情況下齒輪錯(cuò)位量的變化情況，分別是：1）替換輸入軸前、后軸承；2）替換左、右半軸軸承；3）替換全部軸承。分析模型跟圖7相似，計(jì)算結(jié)果如圖9所示：

比較圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)，單獨(dú)將后軸承替換為理想軸承，跟將前、后軸承同時(shí)替換為理想軸承相比，兩者各項(xiàng)錯(cuò)位量的減小幅度都相差無幾，這說明兩個(gè)軸承對(duì)錯(cuò)位量的作用不能疊加，起主要作用的是后軸承。提高后軸承的剛度后，再提高前軸承的剛度將不能明顯減小錯(cuò)位量。

與此類似，在左、右半軸軸承里，起主要作用的是左半軸軸承。

比較圖8、圖9還可以發(fā)現(xiàn)，左、右軸承跟前、后軸承對(duì)錯(cuò)位量的作用可以認(rèn)為是能線性疊加的。

3.3軸承安裝位置對(duì)齒輪錯(cuò)位量的影響

由于主減速器上的軸承一般是選用標(biāo)準(zhǔn)件，提高剛度有時(shí)是有困難的。在軸承型號(hào)已經(jīng)確定的情況下，還可以通過優(yōu)化軸承的安裝位置來達(dá)到減小錯(cuò)位量的目的。本文將對(duì)軸承位置與主減速器齒輪錯(cuò)位量之間的關(guān)系進(jìn)行研究分析。

3.3.1輸入軸后軸承位置對(duì)錯(cuò)位量的影響

輸入軸后軸承的位置決定了小齒輪懸臂的長(zhǎng)度。

改變圖4模型中的前、后軸承的位置，重新計(jì)算錯(cuò)位量，再與原模型的計(jì)算結(jié)果比較，即可得到前、后軸承位置對(duì)錯(cuò)位量的影響。

首先將后軸承分別后移2mm和4mm，重新計(jì)算錯(cuò)位量，以考察后軸承位置對(duì)錯(cuò)位量的影響。計(jì)算結(jié)果如圖10所示。由圖10可以清楚地看出，后軸承向后移動(dòng)，ΔXW、ΔE和Δ∑均有所減小，但Δ XP則基本保持不變。

從結(jié)構(gòu)上分析，后軸承向后移動(dòng)，則小齒輪的懸臂長(zhǎng)度縮短，因此軸承對(duì)小齒輪的支承作用加強(qiáng)，小齒輪在承受載荷后的相對(duì)位移減小，故錯(cuò)位量隨之減小。但后軸承前后移動(dòng)并不能提高對(duì)小齒輪的軸向支承剛度，所以ΔXP基本保持不變。

3.3.2輸入軸前軸承位置對(duì)齒輪錯(cuò)位量的影響

在后軸承安裝位置確定的情況下，前軸承的位置決定了輸入軸兩軸承的安裝跨距。

修改圖4的模型，將前軸承分別后移10mm和20mm，重新計(jì)算錯(cuò)位量，結(jié)果如圖11所示：

由圖11可見，隨著前軸承后移，ΔXW、ΔE和Δ∑均有所減小，但減小幅度不大，而ΔXP則基本保持不變。這是因?yàn)榭s短軸承跨距后，提高了小齒輪軸后半部分的支承剛度，但不能提高軸向支承剛度。

3.3.3左、右半軸軸承跨距對(duì)錯(cuò)位量的影響

修改圖4的模型，將左、右軸承同時(shí)向內(nèi)或向外移動(dòng)，即可改變軸承跨距，然后重新計(jì)算錯(cuò)位量，即可得出左、右軸承跨距對(duì)錯(cuò)位量的影響。圖12為軸承跨距縮短4mm以及增大4mm的計(jì)算結(jié)果。

由圖12可見，小幅度改變左、右半軸軸承的跨距對(duì)齒輪錯(cuò)位量幾乎沒有影響。

5　結(jié)論

本文使用MASTA建立了后橋主減速器的運(yùn)動(dòng)仿真分析模型，對(duì)主減速器的齒輪錯(cuò)位量ΔXP、Δ XW、ΔE和Δ∑進(jìn)行了分析計(jì)算，并且分析研究了形成齒輪錯(cuò)位量的結(jié)構(gòu)因素以及各結(jié)構(gòu)因素對(duì)錯(cuò)位量的貢獻(xiàn)量大小，得出了以下結(jié)論：

1） 主減速器殼的剛度、主減速器齒輪軸承的剛度和位置是形成主減速器齒輪錯(cuò)位量的主要結(jié)構(gòu)因素；

2） 主減速器殼體的剛度主要影響的是ΔXW，對(duì)ΔE有一定影響，但對(duì)ΔXP和Δ∑影響較?。?/p>

3） 輸入軸后軸承對(duì)各項(xiàng)錯(cuò)位量都有很大影響，提高其剛度可有效減小各項(xiàng)錯(cuò)位量；

4） 輸入軸前軸承對(duì)錯(cuò)位量的影響明顯小于后軸承；

5） 左、右半軸軸承除了對(duì)ΔXW有一定影響外，對(duì)其余3項(xiàng)錯(cuò)位量影響較??；

6） 縮短輸入軸小齒輪懸臂長(zhǎng)度可減小ΔXW、ΔE和Δ∑，但ΔXP幾乎不受影響；

7） 縮短輸入軸軸承安裝跨距可略微減小Δ XW、ΔE和Δ∑；

8） 改變左、右半軸軸承安裝跨距對(duì)錯(cuò)位量幾乎沒有影響。

［1］劉光軍, 林科, 唐善政. 基于MASTA的驅(qū)動(dòng)橋主減速器錐齒輪傳動(dòng)分析［J］. 汽車科技, 2013 （5）： 27-30.

［2］冷文明. 高速驅(qū)動(dòng)橋主減速器準(zhǔn)雙曲面齒輪特性分析［D］. 武漢理工大學(xué), 2009.

［3］胡磊. 汽車主減速器螺旋錐齒輪參數(shù)化建模與有限元分析［D］. 武漢理工大學(xué), 2008.

［4］韓少軍, 劉康, 何錫進(jìn), 等. 汽車后橋主減速器典型工況下的動(dòng)力學(xué)仿真［J］. 公路交通科技, 2011（11）：147-151.

專家推薦

王彥：

本文建立了后橋主減速器的運(yùn)動(dòng)仿真分析模型。對(duì)主減速器的大小齒輪軸線方向錯(cuò)位量、小齒輪軸線偏置錯(cuò)位量、軸交角錯(cuò)位量進(jìn)行了分析計(jì)算。研究了主減速器殼體剛度、軸承剛度、軸承位置對(duì)錯(cuò)位量的貢獻(xiàn)量大小，其中輸入軸后軸承影響最大。對(duì)實(shí)際工作有一定參考價(jià)值。

Research on the Influence Factor of the Main Reduction Gears Misalignments

NI Xiao-bo, DING Xiao-ming, LV Jun-cheng
（ SGMW Automobile Co., Ltd, LiuZhou 545007, China ）

For analyzing the misalignments of the main reduction gears, the simulation model of the main reduction is built, and the motion of the main reduction is simulated, and the misalignments of the main reduction gears are calculated and researched. It is found that the misalignments of the main reduction gears be influenced by several factors, predominately by the rear bearing of the input shaft.

Main Reduction； Hypoid Gear； Misalignment； Bearing； MASTA

U463

A

1005-2550（2016）03-0013-05