張中衛(wèi)， 陳　梁

(長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北荊州 434023)

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PFC2D雙軸模擬壓縮微觀參數(shù)的影響研究

張中衛(wèi)， 陳梁

(長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北荊州 434023)

文章討論在已有的雙軸加壓分析的基礎(chǔ)上給出了另一種PFC2D雙軸模擬加壓的思路，并驗(yàn)證了思路正確性，通過(guò)修改模擬中的各微觀參數(shù)值作對(duì)比，得出各微觀參數(shù)對(duì)雙軸模擬加壓的影響。

巖土工程；PFC2D；細(xì)觀參數(shù)；雙軸加壓

1　材料微觀參數(shù)的意義與獲取方法

微觀參數(shù)對(duì)最終的模擬結(jié)果有決定性的影響，并且直接定義模擬的試樣的性狀，所以模擬前微觀參數(shù)的選取很重要。PFC2D的微觀參數(shù)通常采用與實(shí)際的雙軸壓縮曲線對(duì)比得到。周健[1-2]等通過(guò)PFC2D模擬伺服雙軸壓縮試驗(yàn)來(lái)研究微觀參數(shù)對(duì)模擬壓縮的影響，得出摩擦系數(shù)、墻體移動(dòng)速率、顆粒大小粒徑比、顆粒接觸剛度對(duì)模擬出的應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響，還利用PFC2D模擬土工合成材料的拉拔試驗(yàn)，得出接觸面的厚度對(duì)接觸面中顆粒的位移和孔隙率的影響。王剛[3]等人利用PFC2D和修正的錨桿雙線性本構(gòu)模型對(duì)有錨和無(wú)錨節(jié)理面不同的邊界條件進(jìn)行了研究，得出錨固巖體破壞的特點(diǎn)并且用微觀系數(shù)角度揭示宏觀加錨巖體的錨固機(jī)理。彭博[13]等人在對(duì)礦山邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析前，假設(shè)礦山巖體均質(zhì)，通過(guò)使模擬雙軸試驗(yàn)和實(shí)際礦山試驗(yàn)得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線一致的辦法，得到了模擬礦山邊坡的PFC2D模擬參數(shù)。為了利用PFC2D研究頁(yè)巖破裂機(jī)理，曾青冬[7]等人使用PSO算法反演出頁(yè)巖的細(xì)觀參數(shù)。唐文帥[8]在對(duì)青島沙的性質(zhì)研究中，利用模擬雙軸壓縮與實(shí)際青島沙的雙軸壓縮曲線的對(duì)比，得到了青島沙模擬的微觀參數(shù)。王剛[6]等人在研究巖石節(jié)理面剪切破壞的細(xì)觀機(jī)理中，利用“試錯(cuò)法”反復(fù)修正微觀參數(shù)知道模型的宏觀反應(yīng)滿足要求。李新坡[5]等人將微觀參數(shù)和實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，然后將得到的微觀參數(shù)運(yùn)用到節(jié)理邊坡破壞的研究中。孫明偉[12]在基于PFC2D對(duì)采場(chǎng)覆蓋層厚度的研究中使用的微觀參數(shù)是對(duì)比現(xiàn)場(chǎng)資料獲取的。本文相對(duì)于前人的研究，雙軸模擬的加壓方式和顆粒生成方式有所不同。對(duì)比周健PFC2D微觀參數(shù)的研究，加載的方式不是設(shè)定頂板的速度為定值而是分步達(dá)到設(shè)定的最終速度，顆粒的生成不是利用空隙比e，而是利用孔隙率n，得出的微觀參數(shù)的影響相對(duì)也有所不同。

2　PFC2D分析模型

2.1PFC2D模型的構(gòu)建方法

建模的流程為材料參數(shù)的確定→邊界條件與顆粒的生成→循環(huán)達(dá)到初始應(yīng)力平衡→加載計(jì)算。

2.1.1材料參數(shù)

進(jìn)行數(shù)值模擬對(duì)比試驗(yàn)前，需要確定作為標(biāo)準(zhǔn)的微觀參數(shù)表。對(duì)模擬產(chǎn)生影響的材料參數(shù)有：顆粒密度、最大最小顆粒粒徑比、孔隙率、最終加載速度(Vfinal)、法向剛度、切向剛度、摩擦因素、墻體剛度、初始應(yīng)力狀態(tài)、接觸粘結(jié)強(qiáng)度、平行粘結(jié)強(qiáng)度。此次模擬影響因素沒(méi)有設(shè)置接觸粘結(jié)強(qiáng)度和平行粘結(jié)強(qiáng)度，標(biāo)準(zhǔn)模擬采用的參數(shù)見(jiàn)表1[2]。

表1　標(biāo)準(zhǔn)模擬微觀參數(shù)

2.1.2邊界條件與顆粒

這個(gè)階段主要生成顆粒邊界墻體和顆粒。設(shè)定試樣高為20 cm,試樣寬為10 cm。根據(jù)已有的研究，顆粒最大最小粒徑比最好平均值為1[2]，所以設(shè)定最小顆粒半徑為0.4 mm，最大顆粒半徑為1.6 mm。生成的顆粒數(shù)量通過(guò)下式確定：

(1)

tot_vol=heigh×width

(2)

(3)

式中：rbar指顆粒粒徑平均值；poros表示孔隙率；int()為取整函數(shù)。

完成后的效果圖見(jiàn)圖1。

圖1　顆粒生成效果

2.1.3達(dá)到初始應(yīng)力平衡

這個(gè)階段用于定義x、y方向邊界墻體需要達(dá)到的應(yīng)力狀態(tài)，并使之平衡。維持邊界應(yīng)力恒定需要使用伺服機(jī)制，伺服的過(guò)程為：

udx=gx(wsxx-sxxreq)

(4)

udy=gy(wsyy-syyreq)

(5)

式中：gx為x方向的伺服參數(shù)；gy為y方向的伺服參數(shù)；wsxx、wsyy為墻體上x(chóng)、y方向的應(yīng)力；sxxreq、syyreq為用戶設(shè)定的需要達(dá)到的應(yīng)力值。

當(dāng)sxxreq與syyreq相差達(dá)到2倍及以上時(shí)，達(dá)到平衡的時(shí)間會(huì)很長(zhǎng)。

2.1.4加載計(jì)算

這個(gè)階段通過(guò)設(shè)定加載板的最終速度，分步對(duì)試樣加壓，并記錄試樣的應(yīng)力應(yīng)變。分步加載的過(guò)程為：

(6)

式中:_chnk是循環(huán)數(shù)，每次循環(huán)自加一到設(shè)定的分級(jí)數(shù)_chunk，此時(shí)達(dá)到最終速度

(7)

2.2模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證建模的正確性，取周健在土工合成材料與土界面的細(xì)觀研究中相同的細(xì)觀參數(shù)做相同的雙軸伺服壓縮試驗(yàn)，將筆者模擬的應(yīng)力應(yīng)變曲線與自編模擬應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行對(duì)比(圖2)。從圖2中可以看出，兩條曲線數(shù)值接近、趨勢(shì)相同。而曲線沒(méi)有重合的原因是加載的方式和微觀參數(shù)控制的嚴(yán)格程度不同，但證明了自建模型的正確性。

圖2　自建模擬與作者模擬對(duì)比

3　計(jì)算結(jié)果分析

模型確定后，進(jìn)一步修改圍壓、顆粒接觸剛度、最大最小粒徑比、Vfinal(最終加載速度)、摩擦系數(shù)、孔隙率、Acceleratestep，討論以上各參數(shù)對(duì)模擬壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響。

3.1圍壓的影響

分別將圍壓設(shè)為0.1 MPa,0.2 MPa,0.3 MPa,0.4 MPa,0.5 MPa,0.6 MPa,做6組數(shù)值模擬試驗(yàn)，將得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線擬合為圖3。

圖3　圍壓的影響

從圖3可以得到以下結(jié)論:

(1)隨著圍壓增大，試樣的峰值強(qiáng)度增大；

(2)隨著圍壓增大，峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變也增大；

(3)隨著圍壓增大，試樣的殘余應(yīng)力也增大；

(4)隨著圍壓增大，達(dá)到峰值應(yīng)力前的彈性模量也增大。

3.2顆粒間的接觸剛度的影響

修改顆粒間的接觸剛度分別設(shè)為：3×107Pa,5×107Pa,7×107Pa,9×107Pa,11×107Pa,做5組數(shù)值模擬試驗(yàn)，得到的應(yīng)力應(yīng)變圖擬合為圖4。

圖4　顆粒接觸剛度的影響

從圖4得到以下結(jié)論:

(1)隨著顆粒接觸剛度的增大，試樣的峰值強(qiáng)度增大；

(2)隨著顆粒接觸剛度的增大，峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變變??；

(3)隨著顆粒接觸剛度的增大，試樣殘余應(yīng)力有增大的趨勢(shì)；

(4)隨著顆粒接觸剛度的增大，達(dá)到峰值前的彈性模量增大。

3.3顆粒粒徑最大最小比值的影響

因?yàn)橐獙⒋笮☆w粒粒徑比控制在1左右[1]，所以取最大最小粒徑比分別為：0.4,1.6；0.3,1.7；0.2,1.8,做3組數(shù)值模擬，得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線擬合為圖5。

圖5　顆粒粒徑比的影響

從圖5得出以下結(jié)論：

(1)隨著最大最小粒徑比減小，峰值強(qiáng)度增大；

(2)隨著最大最小粒徑比的減小，峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變有減小的趨勢(shì)；

(3)隨著最大最小粒徑比的減小，達(dá)到峰值強(qiáng)度前的彈性模量增大；

(4)最大最小粒徑比對(duì)試樣的殘余應(yīng)力無(wú)明顯影響。

3.4Vfinal值的影響

將Vfinal值分別設(shè)定為：0.1 mm/step,0.2 mm/step,0.3 mm/step,0.4 mm/step,0.5 mm/step,0.6 mm/step,做6組數(shù)值模擬，將得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線擬合為圖6。

圖6　vfinal的影響

從圖6得到以下結(jié)論:

(1)隨著最終加載速度的增加，試樣的峰值強(qiáng)度增加；

(2)隨著最終加載速度的增加，峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?cè)龃螅?/p>

(3)隨著最終加載速度的增加，殘余應(yīng)力增加；

(4)隨著最終加載速度的增加，達(dá)到峰值前的彈性模量增加。

3.5摩擦系數(shù)的影響

將摩擦系數(shù)u分別設(shè)置為：1、1.3、1.5、1.7、1.9、2.1，做6組數(shù)值模擬試驗(yàn)，將得到的應(yīng)力應(yīng)變圖像擬合為圖7。

圖7　摩擦系數(shù)的影響

從圖7得到以下結(jié)論：

(1)隨著摩擦系數(shù)增大，試樣的峰值增大；

(2)摩擦系數(shù)對(duì)到達(dá)峰值前的彈性模量無(wú)明顯影響；

(3)隨著摩擦系數(shù)增大，殘余應(yīng)力有增大的趨勢(shì)；

(4)摩擦系數(shù)對(duì)峰值對(duì)應(yīng)的應(yīng)變無(wú)明顯影響。

3.6孔隙率的影響

將孔隙率分別設(shè)置為：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6，分別做6組數(shù)值模擬，將得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線擬合為圖8。

圖8　孔隙率的影響

從圖8得到以下結(jié)論：

(1)隨著孔隙率的增加試樣的峰值強(qiáng)度減??；

(2)隨著孔隙率的增加，試樣的殘余應(yīng)力有減小的趨勢(shì)；

(3)孔隙率對(duì)峰值下對(duì)應(yīng)的應(yīng)變無(wú)明顯影響；

(4)孔隙率增加，達(dá)到峰值前的彈性模量減小。

將各影響因素的影響繪制成表格得到表2。

表2　微觀參數(shù)影響

需要補(bǔ)充說(shuō)明的是，以下兩個(gè)因素對(duì)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)本質(zhì)影響，但是對(duì)應(yīng)力—應(yīng)變圖形坐標(biāo)軸范圍和曲線的光滑度有影響。實(shí)驗(yàn)迭代步數(shù)Cyclestep是用于讓顆粒進(jìn)行力與位移運(yùn)算的步數(shù)，數(shù)值設(shè)定越大，計(jì)算越充分，在應(yīng)力應(yīng)變圖像上的顯示為應(yīng)變軸的范圍擴(kuò)大。加載分步數(shù)Acceleratestep是定義的達(dá)到最終加載速度的步數(shù)，步數(shù)越多的話，在代碼中cycle的步數(shù)也越多，在應(yīng)力應(yīng)變曲線上顯示為曲線更加平滑，沒(méi)有劇烈的上下波動(dòng)。

此外，在數(shù)值模擬的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，Vfinal的確定隨意性很大，要和實(shí)際的加載對(duì)應(yīng)起來(lái)需要進(jìn)行大量的實(shí)際雙軸加壓試驗(yàn)，利用數(shù)據(jù)處理辦法將兩者聯(lián)系起來(lái)。由于土體的性狀千差萬(wàn)別，處理出來(lái)的聯(lián)系只是適用于當(dāng)下這種土體。

4　結(jié)束語(yǔ)

總結(jié)以上分析得出下列結(jié)論：

(1)圍壓、顆粒接觸剛度、最大最小粒徑比、Vfinal、摩擦系數(shù)、孔隙率影響雙軸伺服壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰值，達(dá)到峰值前的彈性模量，殘余應(yīng)力，峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，具體影響見(jiàn)表2。

(2)Acceleratestep的變化使波形的小波動(dòng)更少，線型更潤(rùn)。

(3)Cyclestep影響應(yīng)力應(yīng)變曲線的應(yīng)變范圍，Cyclestep越大，應(yīng)變范圍越大。

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張中衛(wèi)(1992～)，男，在讀研究生，研究方向?yàn)閹r土數(shù)值模擬。

TU411.3

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[定稿日期]2016-03-02