王晶1，汪歡2

（1.重慶市交通規(guī)劃研究院，重慶 400020；2.合肥師范學院電子信息工程學院，安徽合肥 230601）

基于引力模型的重慶市對外交通發(fā)展實證分析

王晶1，汪歡2

（1.重慶市交通規(guī)劃研究院，重慶 400020；2.合肥師范學院電子信息工程學院，安徽合肥 230601）

傳統(tǒng)的交通吸引僅限于微觀交通，對于地區(qū)性的宏觀交通不能很好地把握。物理學中的引力模型可以將區(qū)域交通進行模塊化分界。文中以重慶市為例，利用斷裂點理論計算重慶市到周邊4座同級相鄰城市（成都、西安、長沙、貴陽）的斷裂點位置，然后連接各斷裂點，確定重慶市的交通吸引范圍；根據城市吸引范圍的形狀走勢，分析重慶市對外交通空間發(fā)展趨勢，指出重慶市對外交通的發(fā)展方向，為相關部門提供戰(zhàn)略決策建議。

城市交通；對外交通；引力模型；交界區(qū)域；重慶市

交通出行可視為剛性需求，但隨著交通方式的豐富、交通區(qū)域的擴大，交通中心站點的選擇越來越多。一定程度上，區(qū)域交通服務輻射范圍的交叉使模塊化服務的交通網絡出現交通吸引，這一點與城市化吸引類似。引力模型是早期用來分析空間作用的經典力學模型，現已被廣泛應用到各類學科領域，其中比較成熟的有城市規(guī)劃領域與國際貿易學說。城市引力模型早期被應用于城市間的空間作用與市場經濟研究，后來也被廣泛用于研究區(qū)域經濟聯系、城市間相互作用結構及城市間貿易、物流聯系等研究。該文在上述城市引力模型研究的基礎上，提出地區(qū)交通引力模型，即將交通樞紐城市作為空間引力點，通過公路里程、經濟水平、人口數量等指標權重改造引力模型，確定交通樞紐城市的交通吸引范圍，并對重慶市對外交通發(fā)展進行實證研究。

1　交通引力模型

令城市間的交通引力表示區(qū)域交通聯系量或交通空間相互覆蓋作用量的大小，綜合反映城市對外交通服務覆蓋能力。區(qū)域交通聯系量有相對聯系量與絕對聯系量之分，前者表示對象城市被其他交通樞紐城市引力輻射的程度，后者反映交通樞紐城市對周邊小城市的交通引力覆蓋程度。當一定片區(qū)內存在兩個交通影響力相近的區(qū)域性交通樞紐時，兩者之間會存在相互吸引及對周邊小城市輻射覆蓋重合的現象，這一點類似于寡頭博弈。

交通引力大小與城市綜合實力水平及樞紐地段密切相關，表現為實力大的城市交通吸引力大，即出行聚集現象，表明大城市對小城市的交通輻射程度越大，兩者間的相對交通聯系量也越大；而對于處于引力重合范圍的非交通樞紐地區(qū)，由于受到多個交通樞紐城市的引力作用，實力越小的樞紐城市對中間覆蓋地帶的交通促進作用越小，對應的交通輻射力越小，相對的交通聯系量也越小。

引力函數是距離函數，用于度量兩個區(qū)域之間引力隨距離衰減的規(guī)律，這里的距離是廣義距離，既可以是幾何距離，也可以是交通費用或時間，還可以是這些因素的加權組合。引力函數的概念最早在1931年由賴利根據萬有引力理論提出，當時稱為“零售引力規(guī)律”。之后，康弗斯在“零售引力規(guī)律”理論的基礎上通過計算給出了斷裂點定量的解釋。

在上述研究的基礎上，現重新定義康維斯斷裂點函數。該模型中主要包含兩個變量，即交通的客運、貨運吞吐能力與交通運輸的距離。兩地之間斷裂點的位置隨著上述兩個條件變化，斷裂點為城市之間交通吸引力的平衡點，斷裂點到交通樞紐城市的距離與交通的競爭力正相關。根據實際情況，對模型進行交通化改造：1）用客貨運量代替原模型中的“城市質量”，即城市影響力P；2）用連接兩地之間的高速公路或快速路長度代替原模型中的空間距離，即DAB。

實際應用過程中，可利用斷裂點模式分別計算兩城市間的斷裂點，然后連接相鄰的斷裂點，即可確定該城市的吸引范圍。目前關于斷裂點的連接方法尚無統(tǒng)一的說法，主流方法見表1。平面區(qū)域內，voronoi圖的類型主要取決于地區(qū)城市的待評指標權重，如果地區(qū)城市待評指標權重相同，則構成常規(guī)voronoi圖；若權重不同，則其吸引范圍的分界線接近為一條光滑的圓弧，構成加權voronoi圖。事實上，對于城市交通而言，權重中指標相同的理想狀態(tài)基本上不會出現，加權voronoi圖法對于區(qū)域性交通引力圈而言更適合，故采用加權voronoi圖法。

表1　斷裂點連接法

斷裂點理論的核心內容：城市交通的吸引范圍是由城市交通發(fā)展規(guī)模和兩地間的距離決定的，城市交通對其周圍地區(qū)的影響強度與城市規(guī)模及交通發(fā)展情況成正比，與到城市中心的距離成反比。定義相鄰兩城市間的交通吸引與服務能力達到平衡的點為斷裂點，根據萬有引力定律，其計算方法如下：

式中：K為常數，依實際情況而定；Pi、Pj分別為第i、j座城市的綜合交通質量指標值；dij為第i、j座城市間的交通距離，實際運用中常采用各種運輸方式中的最短通道里程。

令dA、dB表示“斷裂點”離對應兩座城市的空間距離，根據式（1）可得：

式中：dA、dB分別為斷裂點到兩城的距離；DAB為兩城的交通距離；PA、PB分別為交通的影響力，由經濟、人口、交通發(fā)展程度權重得到。

2　案例分析

以重慶市為對象，在400km半徑范圍內測算重慶市交通輻射吸引力，重點考慮重慶市與周邊交通樞紐城市的交通輻射競爭關系。因為兩座相鄰交通樞紐城市對中間地帶的區(qū)域交通都有吸引力，吸引力強的交通樞紐城市會獲取更多的交通量，反之，吸引力弱的交通樞紐城市獲取較少的交通量。通過對實際調研與歷史數據的分析，將成都、西安、長沙、貴陽這4座距離較近、交通影響較大的城市列為重慶市交通吸引的輻射競爭者。中間地帶的交通量按各地交通的競爭輻射力進行分配（見圖1）。

圖1　重慶與周邊重要城市交通吸引輻射示意圖（單位：km）

兩地間交通吸引力由諸多因素決定，其中最直接的影響因素為兩地間交通連接性和地區(qū)距離。借用康維斯斷裂點模型計算重慶市與周邊主要城市之間的交通吸引均衡點，在吸引均衡點周圍的交通出行量按照距離重慶主城距離與斷裂點距離的比例來計算；交通吸引均衡點兩邊靠近和遠離重慶的地區(qū)出行吸引量依次遞增或遞減?？紤]到中國特色的行政區(qū)劃歸屬問題，凡是重慶市內的區(qū)縣，無論其在均衡點的內外，其出行吸引均視為有效，即其所產生交通吸引量全部計入重慶市的交通吸引范圍。

依據建立城市交通競爭力評價指標體系的原則，從四方面選取多個指標建立評價城市交通中心性強度的指標體系（見表2）。

表2　城市交通吸引強度的評價指標體系

選用經濟水平、城市人口、客貨運量作為城市交通吸引力指標，即城市交通吸引力就是由4個指標合成的綜合指標。采用幾何平均值的方法，把每座城市的4個指標的幾何平均值作為該城市的綜合規(guī)模值V，計算公式為：

式中：V為某城市的綜合交通吸引力；X1為GDP（萬億元）；X2為城市人口（億人）；X3為貨運量（億t）；X4為客運量（億人次）。

計算重慶市及周邊4座城市的綜合規(guī)模，計算結果見表3、表4、圖2。

表3　地區(qū)綜合出行指標

表4　重慶與周邊競爭城市中間地帶斷裂點

圖2　基于加權voronoi圖的重慶市吸引范圍示意圖（單位：km）

在城市綜合交通吸引力預測中，充分考慮各地區(qū)的現有經濟規(guī)模和今后的發(fā)展速度。在400km輻射半徑內，成都方向有德陽、綿陽、樂山、內江、宜賓、自貢、瀘州、遂寧、南充等10余座大中城市，其經濟規(guī)模較大、發(fā)展速度較快；西安方向有達州、巴中、廣元、漢中、安康等中心城市，其經濟規(guī)模較小、發(fā)展速度較快；長沙方向有張家界、懷化等中心城市，其經濟規(guī)模較??；貴陽方向有遵義、畢節(jié)、安順、六盤水、昭通等10余座大中城市，其經濟規(guī)模較大、發(fā)展速度略慢。這些城市都是影響未來交通吸引平衡的重要控制點。據此計算重慶交通輻射半徑400km以內的主要輻射城市的有效出行吸引力，結果見表5、圖3。

表5　主要輻射城市的有效吸引力

圖3　斷裂點及引力系數曲線

由表5、圖3可知：在重慶及周邊地區(qū)經濟發(fā)展水平保持穩(wěn)定的條件下，對于重慶與成都、西安之間的大中城市，成都與西安的交通引力系數分別達63%、51%，輻射效應高于重慶；對于重慶與貴州、長沙之間的大中城市，重慶的交通引力系數分別為61%、54%，高于貴陽39%、長沙46%。說明重慶對外交通輻射區(qū)域主要為渝東南地區(qū)及貴州北部地區(qū)。因此，為了進一步提升重慶交通吸引輻射范圍，支撐重慶打造互聯互通重要樞紐，應進一步加強重慶市主城區(qū)與渝西地區(qū)之間交通運輸網絡的構建。

3　結論

該文將物理學中的引力模型引入康維斯斷裂點理論，以重慶市對外交通發(fā)展為例，探討了其周邊區(qū)域對外交通發(fā)展變化關系。研究結果表明：

（1）對于交通系統(tǒng)而言，交通吸引可視為空間相互作用的一種形式，區(qū)域交通中心存在引力化的吸引，并在一定程度上遵從康維斯斷裂點理論。

（2）可利用康維斯斷裂點模型來計算重慶市與周邊主要城市的交通引力均衡點。通過對模型的改造，引入周邊4個引力點（成都、貴陽、長沙、西安），將康維斯斷裂點定義為城市交通引力平衡點，預測交通吸引范圍。

（3）成都距離重慶的斷裂點最近，引力系數為63%，且斷裂點的位置超過中點而往重慶偏移，說明成都對渝西地區(qū)的交通吸引高于重慶市主城區(qū)，應進一步加強重慶市主城區(qū)與渝西地區(qū)之間交通運輸網絡的構建。

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