王書文

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）17-0089-02

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，是一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，由于應(yīng)用題的敘述文字較長(zhǎng)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀能力，理解能力。解應(yīng)用題的教學(xué)有一定的難度，教師在平時(shí)的教學(xué)中要怎么做才能上好應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容。下面根據(jù)本人二十多年的教學(xué)實(shí)踐，介紹幾點(diǎn)初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略。

一、注重課本，由淺入深，樹(shù)立解決應(yīng)用題的信心

應(yīng)用題的一個(gè)明顯特征是文字冗長(zhǎng)，生活常識(shí)多，科學(xué)術(shù)語(yǔ)多，這對(duì)于學(xué)生的閱讀理解能力有較高要求。許多初中生閱讀應(yīng)用題后往往對(duì)題意理解不透，給解題造成很大障礙。這樣大多數(shù)學(xué)生對(duì)解應(yīng)用題存在畏難情緒，信心不足。在學(xué)生剛開(kāi)始涉及實(shí)際問(wèn)題時(shí)我們的教師教學(xué)不扎實(shí)，急于求成，因此學(xué)生連應(yīng)用題都沒(méi)入門，連基本的方法都沒(méi)掌握，這樣學(xué)生如何學(xué)好應(yīng)用題呢？應(yīng)用題的講解也要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜層層遞進(jìn)。要解決好這一問(wèn)題，還是要先從課本抓起，課本上的應(yīng)用題有一點(diǎn)的代表性，從課本的例題入手，幫助學(xué)生分析題意，掌握基本的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題意列代數(shù)式或直接運(yùn)用教科書現(xiàn)成的公式建立方程（組）、函數(shù)關(guān)系式或不等式。從基礎(chǔ)抓起，從簡(jiǎn)單的應(yīng)用題開(kāi)始，簡(jiǎn)單的應(yīng)用題背景較簡(jiǎn)單，語(yǔ)言較直接，容易使學(xué)生領(lǐng)會(huì)如何進(jìn)行審題，理順數(shù)量關(guān)系，容易建立數(shù)學(xué)模型。這樣我們既可以能培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用題的習(xí)慣，為解復(fù)雜一點(diǎn)的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)，又能帶給學(xué)生成功解題的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)應(yīng)用題的信心。教師在應(yīng)用題教學(xué)中要求每一個(gè)學(xué)生都樹(shù)立起學(xué)習(xí)的信心，提高心理承受能力，保持冷靜，認(rèn)真對(duì)待。

二、教會(huì)學(xué)生 “審”題，這是最關(guān)鍵的一步。

“審”是指讀懂題目，弄清題意，明確題目中的已知量，未知量，以及它們之間的關(guān)系，審題時(shí)也可以利用圖示法，列表法來(lái)幫助理解題意.做應(yīng)用題的首要任務(wù)是讀通、讀順文字。由于應(yīng)用題所敘述的文字往往比較冗長(zhǎng)，許多學(xué)生嫌麻煩，經(jīng)常一目十行、囫圇吞棗，以致歪曲題意，造成解題失誤。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有簡(jiǎn)潔、無(wú)歧義的特點(diǎn)，具有一定的抽象性。指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)有效的閱讀能起到事半功倍的效果。

只有通讀全題，學(xué)生對(duì)應(yīng)用題才有理解的可能。因此要讓學(xué)生正確、流利、完整地讀題，如果一遍沒(méi)有讀懂，那就再讀第二遍或第三遍。抓住其中的關(guān)鍵詞，然后尋找思路，即打算如何來(lái)解出這個(gè)題。

應(yīng)用題實(shí)際上就是一篇說(shuō)明文，一般文字比較多，信息量比較大。這就需要快速地瀏覽一遍，了解題目的大意：題目敘述的是什么事，條件是什么，求解的是什么，涉及哪些基本概念。同時(shí)，要求學(xué)生手腦結(jié)合，一邊讀，一邊記，一邊畫出相應(yīng)的示意圖，避免信息的遺漏。

題目中關(guān)鍵詞語(yǔ)和重要語(yǔ)句往往是重要信息所在，將其辨析出來(lái)是實(shí)現(xiàn)綜合認(rèn)知的出發(fā)點(diǎn)。因此，要求學(xué)生在略讀識(shí)大意的基礎(chǔ)上逐字、逐詞、逐句進(jìn)行研讀，弄清含義及其相互之間的聯(lián)系。比如，“至多”、“至少”、“都是”、“不都是”、“增加了”、“增加到”等詞語(yǔ)在解題中往往起著關(guān)鍵作用，務(wù)必抓住、用準(zhǔn)。

教會(huì)學(xué)生精讀勤轉(zhuǎn)換。閱讀數(shù)學(xué)教材重在領(lǐng)會(huì)，而領(lǐng)會(huì)的關(guān)鍵是“內(nèi)部轉(zhuǎn)化”。即把一個(gè)抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的內(nèi)容；把符號(hào)、圖表轉(zhuǎn)化為文字表述；把文字表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化為符號(hào)或圖表等。數(shù)學(xué)閱讀要加強(qiáng)轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，使大腦建立起靈活的轉(zhuǎn)化機(jī)制。思已知 就是讓學(xué)生在感知已知條件的基礎(chǔ)上，展開(kāi)思維，“你聯(lián)想到了什么？” 它是學(xué)生讀懂題意，找到已知條件與問(wèn)題聯(lián)系的途徑之一。思問(wèn)題 就是根據(jù)問(wèn)題，展開(kāi)思維，找到問(wèn)題與已知條件的聯(lián)系。它是培養(yǎng)學(xué)生 分析問(wèn)題能力的有效方法之一。在教學(xué)中，我們可以從問(wèn)題入手分析，學(xué)生根據(jù)自己已 有的數(shù)量關(guān)系和生活經(jīng)驗(yàn)，找到要解決這個(gè)問(wèn)題需要知道哪幾個(gè)條件，如果幾個(gè)條件都是未知的，下一步該怎么做？這樣一步一步地分析，就能找到要求的問(wèn)題。思多解 思多解不僅可以鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，創(chuàng)新思維，而且可以培養(yǎng)學(xué)生 綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)中，不少的應(yīng)用題客觀上存在著多種解法， 我們應(yīng)啟發(fā)學(xué)生一題多思，一題多解，在多解中比較各種解法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，選擇最佳解法。從而達(dá)到提高學(xué)生解題能力，培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的目的。思變通 應(yīng)用題是千變?nèi)f化的，多練只會(huì)苦了學(xué)生，累了自己，精練才會(huì)事半功 倍?！耙活}多變”就是精練的好方法之一，它不僅可以開(kāi)闊學(xué)生的眼界，拓展學(xué)生的思 維，提高學(xué)生的應(yīng)變能力，而且可以防止學(xué)生思維的定勢(shì)。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，將某一 應(yīng)用題的已知條件或問(wèn)題變一變，讓學(xué)生對(duì)比練習(xí)，提高遷移能力。思規(guī)律 解題后，要啟發(fā)學(xué)生思考解題思路，不但要學(xué)生知道該怎么做，而且還 要知道為什么這樣做，認(rèn)真總結(jié)規(guī)律，以達(dá)到舉一反三的目的，這樣有利于強(qiáng)化知識(shí)的 理解和運(yùn)用，提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

三、注重解題思路的引導(dǎo)

一道應(yīng)用題的解答是否正確，往往牽涉到解題的思維是否清晰，而學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程就是人大腦的思維活動(dòng)的過(guò)程，因此，在知識(shí)傳授的同時(shí)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。有些學(xué)生的解題困難是由于沒(méi)有恰當(dāng)?shù)慕忸}策略所致，這就要求教師要善于研究、善于歸納針對(duì)不同題型的解題策略，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰到好處的引導(dǎo)、點(diǎn)撥。引導(dǎo)學(xué)生把握應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系，通過(guò)圖示或列表的方法來(lái)顯示解題的思路。在解決列分式方程解應(yīng)用題的問(wèn)題時(shí)，可以建議學(xué)生在題意比較復(fù)雜的情況下，可以采用列表的方法進(jìn)行分析，可以很快理清思路，列出方程。

四、培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

所謂數(shù)學(xué)建模就是在閱讀材料、理解題意的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并對(duì)獲取的信息進(jìn)行分析加工、去粗取精、抽象概括，利用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。從實(shí)際問(wèn)題到純數(shù)學(xué)問(wèn)題，既有對(duì)新信息的分析加工，又有對(duì)記憶中的原有信息的提取再加工，是一個(gè)復(fù)雜艱難的過(guò)程。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

建模能力是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的核心，學(xué)生的應(yīng)用題能力差，最根本還是建模能力不強(qiáng)，怎樣提高學(xué)生的建模能力呢？這就要求教師在平時(shí)教學(xué)中不可只展示結(jié)果，更應(yīng)重視展示思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生分析探索問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生思考，例題的教學(xué)是關(guān)鍵。在初中階段，常見(jiàn)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題模型有下面幾個(gè)：建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標(biāo)系、建立函數(shù)模型、統(tǒng)計(jì)型問(wèn)題、建立三角模型、建立幾何模型。教師可以分別進(jìn)行專門練習(xí)，特別是在初三復(fù)習(xí)時(shí)，進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)總結(jié)很有必要。

新教材中提供了豐富的實(shí)際問(wèn)題.如面積問(wèn)題、體積問(wèn)題、航行問(wèn)題、郵資問(wèn)題、細(xì)胞分裂問(wèn)題、分配問(wèn)題、造價(jià)問(wèn)題、利率問(wèn)題、規(guī)劃問(wèn)題等，這些都是數(shù)學(xué)建模的最基本的實(shí)例，在教學(xué)中要給予高度重視。結(jié)合生活中的這些簡(jiǎn)單、常見(jiàn)的實(shí)例進(jìn)行教育，可以使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的方法和步驟，打好數(shù)學(xué)建模的

應(yīng)用題文字較長(zhǎng)，數(shù)據(jù)信息較多，對(duì)學(xué)生閱讀理解、信息篩選的能力要求較高，同時(shí)還必須提取已儲(chǔ)存的信息，迅速實(shí)現(xiàn)信息轉(zhuǎn)換，使實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)量關(guān)系，從而建立數(shù)學(xué)模型。信息加工理論告訴我們，在提取存貯的信息時(shí)，提取線索起著重要的作用。提取線索與記憶痕跡越接近，提取越有效。為此，在教學(xué)中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行歸類整理，并提供一般的建模思路，使之能迅速、準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)教材中的例題、習(xí)題進(jìn)行改編。通過(guò)改變條件、改變結(jié)論、改變數(shù)量關(guān)系等，對(duì)習(xí)題所提供的信息縱橫審視、反復(fù)琢磨，從而體會(huì)編題者的意圖，提高信息加工的速度。另外，也可讓學(xué)生自己搜集素材，大膽編制新題，進(jìn)行建模練習(xí)。要表?yè)P(yáng)編題有新意的學(xué)生，以充分調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性。

五、開(kāi)發(fā)生活中的應(yīng)用題課程資源，發(fā)展學(xué)生解決應(yīng)用題的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題教學(xué)始終是困擾學(xué)生和教師的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生害怕應(yīng)用題，認(rèn)為應(yīng)用題枯燥無(wú)味，老師害怕應(yīng)用題，是因?yàn)閼?yīng)用題情景平淡空洞，缺少情景載體，不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。究其根源，教材中編寫的應(yīng)用題由于帶有普遍性、公共性，所以對(duì)人就是“甲、乙兩人”，對(duì)地點(diǎn)就是“A， B 兩地”等，這樣的應(yīng)用題，缺乏具體的、貼近學(xué)生生活的情感體驗(yàn)，沒(méi)有學(xué)生感興趣的情景載體，僅僅是為了學(xué)會(huì)解決一類應(yīng)用題的方法。

忽視了數(shù)學(xué)應(yīng)用題的形成過(guò)程與應(yīng)用過(guò)程，忽視了數(shù)學(xué)情感態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)，教師教學(xué)是就“本”講“本”，就“題”講“題”，在教學(xué)中就很難激起學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的情感和興趣，也就自然導(dǎo)致應(yīng)用題教學(xué)的失敗。在我們生活實(shí)踐中有許多有意義、也很有趣的應(yīng)用題課程資源，只要教師善于開(kāi)發(fā)和利用，創(chuàng)設(shè)合理、有趣、貼進(jìn)學(xué)生生活的應(yīng)用題情景和載體，營(yíng)造一種富有吸引力的學(xué)習(xí)背景，就能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣，學(xué)生就會(huì)積極、主動(dòng)地去思考和探索應(yīng)用題。

六、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力

運(yùn)算要合乎算理。運(yùn)算過(guò)程中的每一步都要有依據(jù)，或根據(jù)概念，或根據(jù)公式，或根據(jù)法則，要養(yǎng)成思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮昧?xí)慣。

運(yùn)算要簡(jiǎn)捷。運(yùn)算過(guò)程中選擇的運(yùn)算路徑要短，運(yùn)算步驟要少，運(yùn)算時(shí)間要短。為此，教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握計(jì)算方法和技巧，從而使學(xué)生抓住關(guān)鍵計(jì)算步驟，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

步驟書寫要規(guī)范。解、證、文字說(shuō)明、列式、計(jì)算結(jié)果、計(jì)量單位、答案等都要嚴(yán)格按照要求書寫，條理清楚，一目了然。二是符號(hào)書寫要規(guī)范。運(yùn)算符號(hào)、關(guān)系符號(hào)、代數(shù)符號(hào)、幾何符號(hào)、三角符號(hào)等的書寫必須規(guī)范清晰、準(zhǔn)確無(wú)誤。三是文字書寫要規(guī)范。在解題和答題過(guò)程中，必須書寫工整、筆畫正確、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)使用得當(dāng)，完整地表述解題過(guò)程。規(guī)范的書寫不僅能準(zhǔn)確地輸出信息，更能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)真、做事精細(xì)的良好品質(zhì)。運(yùn)算要簡(jiǎn)捷。運(yùn)算過(guò)程中選擇的運(yùn)算路徑要短，運(yùn)算步驟要少，運(yùn)算時(shí)間要短。為此，教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握計(jì)算方法和技巧，從而使學(xué)生抓住關(guān)鍵計(jì)算步驟，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。