周海侖　馮國全　張　明　艾延廷

1.沈陽航空航天大學(xué)遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽，1101362.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽，110015

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擠壓油膜阻尼器油膜阻尼系數(shù)識別及分析

周海侖1馮國全2張明1艾延廷1

1.沈陽航空航天大學(xué)遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽，1101362.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽，110015

為了進(jìn)行擠壓油膜阻尼器油膜阻尼系數(shù)識別的實(shí)驗(yàn)研究，首先,利用信號發(fā)生器和功率放大器對雙向激勵(lì)實(shí)驗(yàn)器進(jìn)行激振；然后，借助阻抗頭獲得激勵(lì)和響應(yīng)數(shù)據(jù)；最后，基于機(jī)械阻抗原理，通過最小二乘法擬合，得到擠壓油膜阻尼器的油膜阻尼系數(shù)。通過改變油膜寬度和油膜間隙，研究不同擠壓油膜阻尼器參數(shù)對油膜阻尼的影響。研究結(jié)果表明，隨著油膜寬度的線性增大，油膜阻尼呈現(xiàn)非線性增大的趨勢。可以通過增大油膜寬度和油膜阻尼，來提高阻尼器的減振性能。隨著油膜間隙的線性增大，油膜阻尼呈現(xiàn)非線性減小的趨勢，減振性能下降。

擠壓油膜阻尼器；油膜阻尼；機(jī)械阻抗法；雙向激勵(lì)

0　引言

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中，擠壓油膜阻尼器(squeeze film damper，SFD)置于滾動(dòng)軸承與軸承座之間，它已被證明能有效地抑制和隔離轉(zhuǎn)子振動(dòng)[1]。然而有關(guān)SFD的一些機(jī)理至今仍不十分清楚，有待于進(jìn)一步研究。目前實(shí)際設(shè)計(jì)SFD的方法是采用經(jīng)驗(yàn)、理論和試驗(yàn)結(jié)合的試湊法。合理選擇阻尼器的各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)，是使阻尼器在工作過程中發(fā)揮良好減振作用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而阻尼器的動(dòng)力特性實(shí)驗(yàn)研究對阻尼器的設(shè)計(jì)有著很重要的指導(dǎo)作用[2]。

黃太平等[3]利用雙向激勵(lì)實(shí)驗(yàn)器結(jié)合導(dǎo)納圓法進(jìn)行了SFD等效阻尼的測試。李舜酩等[2]利用雙向激勵(lì)實(shí)驗(yàn)器對位移導(dǎo)納的幅頻特性進(jìn)行了分析，但并未討論相應(yīng)的剛度和阻尼系數(shù)。文獻(xiàn)[4-6]采用脈沖激勵(lì)法結(jié)合對數(shù)衰減率，進(jìn)行了SFD油膜阻尼的測試。馬艷紅等[7]從理論上分析了一種帶有金屬橡膠外環(huán)的自適應(yīng)擠壓油膜阻尼器的油膜阻尼，認(rèn)為在過臨界時(shí)該阻尼器能比傳統(tǒng)擠壓油膜阻尼器產(chǎn)生更大的阻尼，但是關(guān)于該阻尼器阻尼測試的研究鮮有報(bào)道。周海侖等[8]借助于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)以及單自由度系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)特性，進(jìn)行了浮環(huán)式擠壓油膜阻尼器的減振機(jī)理研究，然而對于直接影響該阻尼器減振效果的油膜阻尼并沒有進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)測試。在國外，Siew等[9]利用雙向激勵(lì)實(shí)驗(yàn)器進(jìn)行了中間供油型SFD動(dòng)力特性的研究。文獻(xiàn)[10-14]利用水平放置的雙向激勵(lì)實(shí)驗(yàn)器，借助于機(jī)械阻抗法進(jìn)行了SFD油膜阻尼系數(shù)等動(dòng)力學(xué)特性系數(shù)的測試，研究了SFD結(jié)構(gòu)參數(shù)對減振性能的影響，為了模擬重力產(chǎn)生的靜偏心，通過施加靜載荷的方式來實(shí)現(xiàn)，然而芯棒的振動(dòng)必然會(huì)對靜載荷的施加產(chǎn)生影響。與國外基于機(jī)械阻抗的測試方法相比，國內(nèi)基于導(dǎo)納圓或脈沖激勵(lì)進(jìn)行油膜動(dòng)力學(xué)特性系數(shù)的測試方法，沒有考慮到軸頸進(jìn)動(dòng)速度以及動(dòng)偏心對SFD動(dòng)力學(xué)特性的影響。因此，本文基于機(jī)械阻抗法，利用垂直放置的雙向激勵(lì)實(shí)驗(yàn)器進(jìn)行SFD油膜阻尼系數(shù)的實(shí)驗(yàn)測試研究，為SFD和改進(jìn)型SFD減振機(jī)理的研究以及SFD的使用和設(shè)計(jì)提供參考，其中由于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子重量使軸頸產(chǎn)生的靜載荷，可以通過改變雙向激勵(lì)實(shí)驗(yàn)器芯棒質(zhì)量和彈性支承的剛度來實(shí)現(xiàn)，從而更加真實(shí)地模擬SFD的工況。一般情況下，SFD的油膜剛度遠(yuǎn)小于彈性支承的剛度，因此，本文暫不對SFD的油膜剛度特性進(jìn)行討論。

1　油膜阻尼的測試及計(jì)算

1.1基于機(jī)械阻抗法的油膜阻尼測試[15-17]

彈性支承與SFD組成的轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)，在相互垂直的方向上受到外部激勵(lì)時(shí)，支承系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式中，fi為外部激勵(lì)力量，i=X,Y；Mh為測試零件的質(zhì)量；Khi、Chi分別為彈性支承剛度和阻尼系數(shù)，i=X,Y；Kij、Cij分別為油膜剛度和阻尼系數(shù)，i，j=X,Y。

由于油膜的質(zhì)量很小，故不考慮油膜的慣性力系數(shù)。測試系統(tǒng)的剛度系數(shù)Khi和阻尼系數(shù)Chi是在無供油條件下測得的。

實(shí)驗(yàn)過程中使用信號發(fā)生器產(chǎn)生兩個(gè)獨(dú)立且相位差為90°的正弦信號，并在系統(tǒng)相互垂直的兩個(gè)方向上產(chǎn)生激勵(lì)。由于獲得的信號為時(shí)域信號，處理起來范圍有限，而且結(jié)果不準(zhǔn)確，故需要將獲得的時(shí)域信號通過傅里葉變換轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域信號，從而使數(shù)據(jù)處理更加方便。經(jīng)過離散傅里葉變換后系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可以寫成：

(2)

或者用矩陣的形式表示：

A=KXX+KhX-Mhω2+iω(CXX+ChX)

B=KYY+KhY-Mhω2+iω(CYY+ChY)

定義Hij( i，j=X,Y)為復(fù)阻抗，即

當(dāng)i=j=X，Y時(shí)δij=1，否則δij=0。

復(fù)阻抗H是由實(shí)部和虛部組成的，其實(shí)部和虛部都是關(guān)于激振頻率ω的函數(shù)。其中H的實(shí)部表示動(dòng)剛度，H的虛部與系統(tǒng)的阻尼系數(shù)成正比，H的虛部和實(shí)部與激振頻率的關(guān)系如圖1所示。根據(jù)測出的復(fù)阻抗集合和各自的頻率，通過曲線擬合復(fù)阻抗的實(shí)部和虛部，即可得到相應(yīng)的剛度和阻尼。

圖1　理想復(fù)阻抗實(shí)部和虛部曲線

1.2實(shí)驗(yàn)設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)采用雙向激勵(lì)實(shí)驗(yàn)器[18-20]，如圖2～圖4所示，該實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要由激振器、支座、油膜襯套、芯棒、彈性支承、SFD、傳力叉、阻抗頭、信號發(fā)生器、功率放大器以及供油、回油及冷卻裝置等構(gòu)成。

圖2　雙向激勵(lì)實(shí)驗(yàn)器實(shí)物圖

圖3　供油、回油和冷卻裝置

圖4　雙向激勵(lì)實(shí)驗(yàn)器結(jié)構(gòu)示意圖

1.3油膜阻尼的計(jì)算

圖5　無端封中心周向槽供油

本文研究的SFD采用無端封中心周向槽供油，如圖5所示。油膜寬度L最小為6 mm，最大為10 mm，油膜內(nèi)直徑D為43 mm，由此可得0.1395

(4)

式中，μ為滑油的動(dòng)力黏度；R為油膜半徑；δ為油膜間隙；ε為軸頸的偏心率，表示軸頸的偏心距與油膜間隙之比。

2　油膜阻尼測試及誤差分析

為了進(jìn)行SFD油膜阻尼測試研究以及SFD參數(shù)對油膜阻尼影響的研究，加工了不同油膜寬度(L分別為6 mm，7 mm，8 mm，9 mm，10 mm)和不同油膜間隙(δ分別為0.1 mm，0.15 mm，0.2 mm，0.25 mm，0.3 mm)的油膜襯套，如圖6所示。其中，水平放置的是不同油膜間隙的襯套，豎直放置的是不同油膜寬度的襯套。在進(jìn)行SFD油膜阻尼的測試時(shí)，施加的激振力保證芯棒做半徑為0.01 mm的圓進(jìn)動(dòng)。

圖6　實(shí)驗(yàn)選用油套實(shí)物圖

首先，雙向激勵(lì)實(shí)驗(yàn)器安裝油膜間隙δ為0.2 mm，寬度L分別為6 mm，7 mm，8 mm，9 mm，10 mm的油膜襯套。信號發(fā)生器可以產(chǎn)生相同頻率且相位差為90°的兩路正弦信號，經(jīng)過功率放大器驅(qū)動(dòng)激振器；激振器通過柔性桿、阻抗頭及傳力叉連接到芯棒上。通過控制信號發(fā)生器的輸出信號的頻率和功率放大器的功率，分別控制試驗(yàn)過程中的激振頻率和激振力的大小；柔性桿為激振器與試件之間的一細(xì)長金屬桿，由于柔性桿具有較高的縱向剛度和相當(dāng)?shù)偷臋M向剛度，它可以有效地將激振力沿桿的方向傳遞給試件，而且能大大消除橫向作用力的影響，提高精度。

基于機(jī)械阻抗原理，利用最小二乘法分別擬合出X和Y方向激振頻率與復(fù)阻抗的實(shí)部及虛部的關(guān)系曲線，從而得到油膜的動(dòng)力特性系數(shù)。圖7～圖11所示為X方向的擬合曲線，Y方向具有相似的擬合曲線所以不再列出。

(a)實(shí)部與頻率的關(guān)系

(b)虛部與頻率的關(guān)系圖7　L=6 mm時(shí)測量結(jié)果

(a)實(shí)部與頻率的關(guān)系

(b)虛部與頻率的關(guān)系圖8　L=7 mm時(shí)測量結(jié)果

(a)實(shí)部與頻率的關(guān)系

(b)虛部與頻率的關(guān)系圖9　L=8 mm時(shí)測量結(jié)果

(a)實(shí)部與頻率的關(guān)系

(b)虛部與頻率的關(guān)系圖10　L=9 mm時(shí)測量結(jié)果

(a)實(shí)部與頻率的關(guān)系

(b)虛部與頻率的關(guān)系圖11　L=10 mm時(shí)測量結(jié)果

通過對不同油膜寬度的SFD進(jìn)行測試，利用最小二乘法可以擬合得到不同油膜寬度對應(yīng)的油膜阻尼，油膜寬度和油膜阻尼的關(guān)系如圖12所示。圖中CX表示X方向的阻尼，CY表示Y方向的阻尼，C表示利用式(4)計(jì)算得到的等效阻尼。從圖12中可以看出，油膜阻尼的測試結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果隨油膜寬度變化的趨勢是一致的。隨著油膜寬度的線性增大，油膜阻尼呈非線性增大，減振性能得到提高。由此可知，在空間允許的情況下，通過增大油膜寬度提高SFD的減振性能，是一條重要途徑。但是，理論值和實(shí)驗(yàn)值之間存在一定的差異，這可能主要是由于實(shí)際的油膜并不完全滿足短軸承和半油膜邊界條件，實(shí)驗(yàn)與理論值之間的差異也說明了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試SFD油膜阻尼的重要性。

圖12　油膜寬度與阻尼關(guān)系曲線

相似地，雙向激勵(lì)實(shí)驗(yàn)器在安裝不同油膜間隙的SFD時(shí)，可以測試得到相應(yīng)的油膜阻尼。安裝寬度L=9 mm，油膜間隙δ分別為0.1 mm，0.15 mm，0.2 mm，0.25 mm，0.3 mm的油套，測試結(jié)果如圖13所示?？梢钥闯?，在較大的油膜間隙情況下，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的變化趨勢是一致的。隨著油膜間隙的線性增大，油膜阻尼呈現(xiàn)非線性減小的趨勢。

圖13　油膜間隙與阻尼關(guān)系曲線

3　結(jié)語

隨著油膜寬度的線性增大，油膜阻尼呈現(xiàn)非線性增大的趨勢。由此可知，在空間允許的情況下，可以通過增大油膜寬度和油膜阻尼來提高SFD的減振性能。隨著油膜間隙的線性增大，油膜阻尼呈現(xiàn)非線性減小的趨勢，減振性能下降。但是在油膜間隙較小的情況下，方向相互垂直的油膜阻尼呈現(xiàn)明顯的非對稱性，其對加工的要求較高。

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(編輯陳勇)

Damping Coefficient Identification and Analysis for Squeeze Film Dampers

Zhou Hailun1Feng Guoquan2Zhang Ming1Ai Yanting1

1. Liaoning KeyLaboratory of Advanced Test Technology for Aerospace Propulsion System, Shenyang Aerospace University, Shenyang, 110136 2. Shenyang Engine Design and Research Institute, Aviation Industry Corporation of China, Shenyang，110015

In order to identify damping coefficients of SFD, the experimental tests were researched. Firstly, the bidirection excitation rig was excited by signal generator and power amplifier. Then the excitation and response data were obtained by impedance head. Lastly, damping coefficients of SFD were obtained by the least squares fit based on the principles of mechanical impedance. The influence of SFD parameters on damping coefficients was researched by changing oil width and clearance. The experimental tests show that the oil damping presents a trend of nonlinear increase with the increase of oil width. Oil damping can be increased by increasing the oil width, then the damping performance of the damper is improved. With the increase of the oil film gap, oil damping presents a trend of nonlinear decrease, and damping performance is declined.

squeeze film damper(SFD); oil damping; mechanical impedance; bidirection excitation

2016-01-20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51505300)；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014ZB54008)；遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015020126)

V231.96

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.15.005

周海侖，男，1983年生。沈陽航空航天大學(xué)航空航天工程學(xué)部副教授、博士。主要研究方向?yàn)閿D壓油膜阻尼器、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)。馮國全，男，1967年生。中國航空工業(yè)集團(tuán)公司沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所研究員。張明，男，1991年生。沈陽航空航天大學(xué)航空航天工程學(xué)部碩士研究生。艾延廷，男，1963年生。沈陽航空航天大學(xué)航空航天工程學(xué)部教授。