祁順成

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)……”從中我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生提出問題比解決問題更為重要，解決問題是知識技能在運(yùn)用層面上的體現(xiàn)，而善于發(fā)現(xiàn)問題、提出精準(zhǔn)的問題則是走向創(chuàng)新、邁向成功的關(guān)鍵要素。因此，在教學(xué)中教師既要立足于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本需求，更要拓展學(xué)生的視野，誘導(dǎo)學(xué)生在觀察中學(xué)會思索，在思索中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中追問，并在這樣一個不斷提出問題、不斷解決問題的過程中體驗(yàn)探索的魅力，享受創(chuàng)新的喜悅，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。

一、轉(zhuǎn)換思維模式，刺激學(xué)生提問

反思十年課改，我們真的需要審視一下當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀：有沒有轉(zhuǎn)變教與學(xué)的思維模式，是否有效地刺激學(xué)生思維，誘發(fā)學(xué)生提出問題，是否能引領(lǐng)學(xué)生提出有價值的問題，促進(jìn)學(xué)習(xí)與思維向縱深發(fā)展呢？

首先，教師要學(xué)會做一個參與者。與學(xué)生打成一片，保持無處不在的親和力，以朋友的身份參與到課堂教學(xué)討論中，這些都是一個智慧型教師的基本素養(yǎng)。如當(dāng)學(xué)生在學(xué)完“異分母分?jǐn)?shù)的大小比較”后，提出：為什么異分母分?jǐn)?shù)比較要先通分？通分這么麻煩，有沒有更簡潔點(diǎn)的方法?。棵鎸W(xué)生的質(zhì)疑，作為學(xué)習(xí)參與者、引領(lǐng)者的教師，就得學(xué)會科學(xué)地引導(dǎo)。因?yàn)閷W(xué)生的質(zhì)疑，會影響更多學(xué)生對該知識點(diǎn)的關(guān)注，也會促使他們?nèi)ニ伎迹暗拇_很煩，有沒有簡單的方法？”問題也會成為新一輪探究的新起點(diǎn)，學(xué)生在辨析和思考中會進(jìn)一步明確：通分就是保證分?jǐn)?shù)單位的一致性，這種情形下分?jǐn)?shù)的大小比較就容易得多、方便得多。

其次，教師要學(xué)會做一個合作者。教師要轉(zhuǎn)變角色，從主導(dǎo)者向合作者轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生走在探索的最前沿。如在學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識”過程中，教師為突出對“比”各部分的認(rèn)識以及對應(yīng)的知識要點(diǎn)，就得創(chuàng)設(shè)探究活動情境。“通過比的認(rèn)識，你還有什么新的思考？”學(xué)生會在問題的引領(lǐng)下，再度審視學(xué)習(xí)的歷程，也會很自然地提出：比與除法有什么聯(lián)系？與分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？由此可見，比的后項能是0 嗎？為什么上次六（1）班與六（4）班的籃球比賽中我卻看到了4∶0的積分?。繉W(xué)生在學(xué)習(xí)中反思，在梳理知識聯(lián)系中提出的問題，也正是本節(jié)課教師需要深究的知識要點(diǎn)。學(xué)生的提問，引發(fā)了學(xué)習(xí)關(guān)注，也深深刺激學(xué)生的感官，促使每一個學(xué)生去思考，“為什么比賽中后項會有0，而剛才的分析中明明指出，比的后項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)，而這兩個都不能是0的，所以比的后項也不可能是0 的，這到底是為什么呢？”

由此看出，提出問題比機(jī)械地去解決問題更有價值，善于提出問題更有助于問題的思考，還能促進(jìn)對知識點(diǎn)的再認(rèn)識，讓學(xué)習(xí)成為思維訓(xùn)練、思維提升的重要陣地。所以，一個有良知的教師不只是關(guān)注知識的傳輸，還要重視學(xué)生思維方式的培養(yǎng)，重構(gòu)“好孩子”“好學(xué)生”的標(biāo)準(zhǔn)，讓敢于提出問題、善于提出質(zhì)疑成為學(xué)生的習(xí)慣，成為他們重要的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

二、轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，激勵學(xué)生提問

“善問者善思”。從中不難體會到問與思之間的密切關(guān)系，如果一個學(xué)生能善于思考，善于刨根問底，那么他就是一個充滿創(chuàng)新活力的孩子，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中要營造氛圍、創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生提出問題，提出質(zhì)疑，以此推進(jìn)思維的深入，促進(jìn)學(xué)習(xí)的深入；激勵學(xué)生提出問題，給學(xué)生以勇氣，給學(xué)生以機(jī)會，讓思考伴隨著學(xué)習(xí)，成為人生成長的堅實(shí)力量。

首先，教師要留點(diǎn)空白。教學(xué)是一門藝術(shù)，要成就藝術(shù)之美，就得留有空白，給學(xué)生以更多嘗試的機(jī)會，想象的空間。只有讓學(xué)生進(jìn)行靈動的補(bǔ)白，我們的教學(xué)才是理智的，充滿活力的，閃爍著智慧光彩的。

其次，教師要給點(diǎn)情趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于創(chuàng)設(shè)趣味激勵情境，引發(fā)學(xué)生提問的興趣。

例如，在“三角形的面積”教學(xué)后，組織師生進(jìn)行比拼競賽活動，看誰畫得快，畫得多。“在下圖中畫出和三角形ABC面積一樣大的三角形。”給15秒的時間，集中展示師生畫作，很多學(xué)生還是原圖，而教師畫出了5個。很自然地，學(xué)生發(fā)出了質(zhì)疑：老師你早就知道方法，掌握了規(guī)律，怎么還來和我們比呢？“是??！你說老師作弊，有方法、有規(guī)律，那你就去觀察思考啊，看看規(guī)律到底是什么呢？”

利用比賽活動，引起學(xué)生的不滿，引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑。同時，教師抓住話題，順勢利導(dǎo)，誘發(fā)學(xué)生去探究規(guī)律是什么，有什么好的方法。因疑促思，讓原本難以描述的概念變成了學(xué)生自主觀察、分析、比較、提煉的活動，促進(jìn)了思維的深入，給概念教學(xué)帶來了一片新天空。

三、營造探究氛圍，誘發(fā)學(xué)生提問

有效的學(xué)習(xí)需要合適的氛圍支撐，在舒適、安寧的氛圍中學(xué)生的注意力會更集中，思維的活力會更強(qiáng)。因此，為學(xué)生探究、思辨營造一個其樂融融的氛圍，一定能誘使學(xué)生在積極尋求答案的過程中迸發(fā)出新的靈感，產(chǎn)生更多的渴望。同時，也會生成更多的疑問，從而達(dá)成“由趣生疑、由疑促思、由思發(fā)問”的境界。

首先，教師要打造平等課堂。在課堂教學(xué)中努力構(gòu)建民主課堂，平等課堂，只有這樣，才能消除學(xué)生害怕、擔(dān)心等心理障礙，使其敢于質(zhì)疑、敢于提問。

例如，在“分?jǐn)?shù)除法”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法后，經(jīng)過一段時間的練習(xí)，學(xué)生就會萌發(fā)奇思怪想。“除法是轉(zhuǎn)化成乘法做的，乘法能變成除法做嗎？”問題剛提出，引起不小的震動?！斑@有意義嗎？”“不是像繞口令一樣繞著玩嗎？”“那不是更麻煩了嗎？”學(xué)生的質(zhì)疑，體現(xiàn)了他們認(rèn)知的局限，也展示了他們積極思考的可貴一面。學(xué)生這種假想、這種看似不經(jīng)意的問題，其實(shí)符合學(xué)生的心理，也與數(shù)學(xué)知識體系非常吻合。除法和乘法是互為逆運(yùn)算，所以它們能夠相互轉(zhuǎn)化，不過教師在引導(dǎo)學(xué)生計算時是追求思維最簡化的一種路徑。因此，面對這種辯論的局面，教師就得善于掌控，用贊賞的口吻來安撫大眾，激勵這個敢于發(fā)出不同聲音的學(xué)生?！澳愕陌l(fā)現(xiàn)是正確的，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們會更細(xì)致地研究這種方法。其他同學(xué)應(yīng)該學(xué)一學(xué)這種精神，只有不斷質(zhì)疑，我們才會有更多的創(chuàng)新，我們才會在不斷追尋中穩(wěn)步成長?！?/p>

其次，教師要鼓勵學(xué)生多說。多說會刺激思維，促使學(xué)生在說中發(fā)現(xiàn)新問題。如在“比的基本性質(zhì)”教學(xué)時，一是讓學(xué)生說出比與分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系；二是讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，商不變的規(guī)律；三是引導(dǎo)思考：結(jié)合剛才的復(fù)習(xí)，你會想到什么？“比的基本性質(zhì)與剛才復(fù)習(xí)的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)有關(guān)系嗎？”“那么比的后項能是0嗎？”當(dāng)學(xué)生提出這些問題時，說明學(xué)生已經(jīng)把三者之間進(jìn)行了有機(jī)的整合，正在努力探尋它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生的提問也正為研究知識要點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)提供了方向，使學(xué)習(xí)研究更具針對性，無形之中會提增學(xué)習(xí)的實(shí)效，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練與發(fā)展。

最后，教師要指導(dǎo)學(xué)生多做。實(shí)踐是學(xué)生探究知識的重要方法，同樣，動手實(shí)踐在豐富感知的同時，也能促發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思考，也會有利于學(xué)生提出問題。如在教學(xué)“射線、直線和角”時，指導(dǎo)學(xué)生用圖釘和硬紙條做成不同的角的模型，學(xué)生會做出直角、鈍角和銳角。當(dāng)部分學(xué)生將兩條紙條重合時，問題就會自然凸顯出來：這種圖形它是角嗎？如果是角，又是什么角？如果一條紙條旋轉(zhuǎn)一周后與另一條紙條重合，它是不是角呢？問題能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)關(guān)注，也能促進(jìn)學(xué)生的思考，更能誘使學(xué)生去查閱資料，詢問老師和家長，無形之中能改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

四、給予激勵評價，誘導(dǎo)學(xué)生提問

評價是學(xué)習(xí)不斷得以調(diào)整的催化劑，也是改善學(xué)習(xí)狀態(tài)的杠桿。一個智慧型的教師一定會適時給出對學(xué)習(xí)的總結(jié)與評價，讓學(xué)生感受到自身的學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)，也能夠初步領(lǐng)悟教師的教學(xué)意圖，使學(xué)習(xí)更具目的性。同樣，如能巧用積極的激勵評價引導(dǎo)策略，一定會誘導(dǎo)學(xué)生提出新問題、有價值的問題，甚至具有創(chuàng)新價值的問題。

如在“圓的周長”教學(xué)中，設(shè)計讓學(xué)生“尋找身邊的圓”學(xué)習(xí)活動，學(xué)生找出：圓形的桌面、圓形的花壇、圓形的水池等，還有極個別的學(xué)生提出，學(xué)校操場上的400米跑道中也有圓。這一話題引起了學(xué)生的爭議，經(jīng)過比較思考，最終發(fā)現(xiàn)400米跑道直道的兩端都是一個半圓。這時就有這樣的質(zhì)疑聲：老師，我發(fā)現(xiàn)在200米、400米等比賽中每一個運(yùn)動員的起跑點(diǎn)都不在同一直線上，這是為什么??？

這一聲音揭示了這個學(xué)生會觀察，也會思考。因此，教師應(yīng)借機(jī)發(fā)力，引起新一輪的學(xué)習(xí)討論。“你的觀察很仔細(xì)，思考也有力量?！薄斑@是為什么呢？不是不公平嗎？難道跑道中還隱藏著什么秘密嗎？”教師利用學(xué)生的疑問順利追擊，指導(dǎo)學(xué)生探究跑道的構(gòu)造，理解跑道的圖形構(gòu)成，在研究中學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)槊恳粋€跑道都有1.22米的寬度，這樣在直道兩端的圓周長也就會增加約7.66米。“會增加7.66米，怎么來的？”部分學(xué)生又產(chǎn)生疑問，也會促使學(xué)生去解析7.66米的由來，隨著問題的逐步剝離，跑道中的學(xué)問也就逐漸顯露出來。

一個學(xué)生是否具備創(chuàng)新意識，不是他能解決什么樣的難題，而是他能提出什么層次的問題。因?yàn)槊恳粋€問題中都有思考的力量，都有學(xué)生不同視角的發(fā)現(xiàn)，所以教師就得努力發(fā)現(xiàn)學(xué)生提出問題的閃光點(diǎn)，給予表揚(yáng)和肯定，以此來激勵學(xué)生善思、善問，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是被動解題，而是快樂的編題、快樂的質(zhì)問。也許有教師會擔(dān)心：學(xué)生的問題超乎課堂學(xué)習(xí)的需要，會不會影響教學(xué)實(shí)施？如果學(xué)生的問題過于生僻、過于深奧，會不會給教師帶來難堪？這些擔(dān)憂不無道理，面對這樣的質(zhì)疑問難，教師更應(yīng)該自豪，應(yīng)該慶幸。因?yàn)楸粚W(xué)生問住，這不是悲劇?！敖虒W(xué)相長”是最基本的教學(xué)原則，“師不必賢于弟子，弟子不必不如師”也是客觀真理。如果學(xué)生的提問，使教師張口結(jié)舌，不能回答，這是我們教育的福音，說明學(xué)生具備了質(zhì)疑能力，說明他們能夠敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，創(chuàng)新必定伴隨著他們快樂成長。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是教育之幸，民族之幸。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的提問意識，發(fā)展學(xué)生的提問能力，應(yīng)該成為我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)之一。作為教師，就得善于因地制宜、因材施教，努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生敢問、想問、能問、會問的情境，使其得到鍛煉，獲得成長。

（江蘇省寶應(yīng)縣射陽湖小學(xué) 225814）