邱廷建 中學(xué)高級教師，福建省特級教師，福建省優(yōu)秀教研員，福建省中小學(xué)百名名師，龍巖市小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室領(lǐng)銜人，龍巖市小學(xué)數(shù)學(xué)名師。教育部課標(biāo)教材配套《教師教學(xué)用書》（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)）修訂編寫組成員，福建省教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)教育分會常務(wù)理事，福建省小學(xué)新課程數(shù)學(xué)教學(xué)要求編寫組成員，福建省小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量評價項(xiàng)目組成員。

潛心教研，善于思考，勤于筆耕。在30多種教育類刊物上發(fā)表教學(xué)文章360多篇，出版?zhèn)€人著作1部，主編或參與編寫了《新課程小學(xué)數(shù)學(xué)名師同步教學(xué)設(shè)計叢書》《名師名課》《小學(xué)數(shù)學(xué)課課通》等師生用書29部，主持或參與指導(dǎo)國家、省、市級課題研究20多個，指導(dǎo)50多位教師參加全國、省、市教學(xué)比賽并獲獎。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，信息技術(shù)已迅速進(jìn)入我國的教育領(lǐng)域，并為教育提供了更多、更優(yōu)的技術(shù)支持。尤其是以計算機(jī)技術(shù)為核心的多媒體技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展和在學(xué)校的廣泛普及，改變著教師的教育觀、教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀和學(xué)生觀，為教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了良好的教學(xué)平臺，使現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)在教學(xué)媒體、教學(xué)內(nèi)容等方面實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的有效融合。下面就信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合的內(nèi)涵和策略，談?wù)勛约旱恼J(rèn)識和做法。

一、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合的內(nèi)涵

以計算機(jī)技術(shù)發(fā)揮重要支撐作用的應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展是當(dāng)今數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要特征。計算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)之間這種“自然天成”的關(guān)系，使得在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用信息技術(shù)是一種必然的選擇。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程之間應(yīng)該更多地建立有機(jī)的聯(lián)系，注重融合。

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合并不是信息技術(shù)手段與數(shù)學(xué)教學(xué)的簡單疊加，而是應(yīng)該按照數(shù)學(xué)的知識體系和學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行有效融合。北京師范大學(xué)何克抗教授提出：“通過將信息技術(shù)有效地融合于各學(xué)科的教學(xué)過程來營造一種新型的教學(xué)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)一種既能發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用又能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位、以‘自主、探究、合作’為特征的教與學(xué)的方式，從而把學(xué)生的主動性、積極性、創(chuàng)造性較充分地發(fā)揮出來，使傳統(tǒng)的以教師為中心的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生根本性變革，從而使培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力真正落到實(shí)處?！庇纱丝梢?，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的最終目的是要達(dá)到營造新型的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境、實(shí)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式和變革傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)。現(xiàn)階段，要做好信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效融合，重點(diǎn)要在融合、重構(gòu)、拓展這三方面上下功夫，并以此為切入點(diǎn)，探尋信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合的途徑和方法。

二、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合的策略

1.將信息技術(shù)作為顯示工具，增大數(shù)學(xué)信息容量

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的教學(xué)內(nèi)容需要大量的相關(guān)信息作支持，而課堂教學(xué)時間只有40分鐘，如果把要板書的內(nèi)容都寫在黑板上，那就會浪費(fèi)課堂上寶貴的時間，如果不板書而用口頭敘述，又會影響教學(xué)效果。而多媒體具有容量大、呈現(xiàn)信息方法靈活、傳遞速度快等特點(diǎn)，如果運(yùn)用它進(jìn)行輔助教學(xué)，就能很好地處理好時間、空間的有限性和教學(xué)內(nèi)容的定量性之間的矛盾，可以節(jié)省大量的時間，增大數(shù)學(xué)教學(xué)的信息容量，為學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)爭取到充裕的時間和空間，從而提高課堂教學(xué)效益。例如，教學(xué)完“比例尺”后，教師可用多媒體課件快速出示下面的實(shí)踐應(yīng)用作業(yè)題。

以小組為單位，每個小組按提供的一幅本省的地圖，完成下面各題。

（1）這幅地圖的名稱是______________;

比例尺是______________。

（2）在這幅地圖上找出甲、乙兩地，兩地的名稱分別是______________和 ______________，量得兩地之間的圖上距離是 ______________厘米，通過計算，兩地之間的實(shí)際距離是______________千米。

（3）如果一輛汽車平均每小時行駛70千米，那么這輛汽車從甲地到乙地大約需要______________小時。

（4）這幅地圖上相距最遠(yuǎn)的兩個地方分別是______________和 ______________，它們之間的實(shí)際距離大約是

千米。

（5）你曾經(jīng)到過本省的哪些地方？請你選擇其中的一個地方，計算出你的居住地到這個地方的實(shí)際距離大約是______________千米。

各小組完成后，教師繼續(xù)用多媒體依次投影展示各小組的作業(yè)，并組織學(xué)生交流、評價，引導(dǎo)學(xué)生分析錯因、矯正錯誤。這樣用多媒體全面展示、反饋各小組完成的作業(yè)，題量多，信息量大，反饋速度快，評價、矯正及時，提高了課堂教學(xué)效益。

2.將信息技術(shù)作為演示工具，突破數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)

突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。教學(xué)難點(diǎn)能否巧妙突破是一節(jié)數(shù)學(xué)課能否成功的關(guān)鍵。在教學(xué)中，往往因?qū)虒W(xué)難點(diǎn)的處理不當(dāng)而耗費(fèi)大量的時間和精力，即便如此，學(xué)生還是表現(xiàn)出啟而不發(fā)，感觸不深，常常感到疲勞學(xué)習(xí)而導(dǎo)致出現(xiàn)厭學(xué)心態(tài)。而多媒體能將靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)橛陕曇簟⑽谋?、圖像、動畫等構(gòu)成的動態(tài)教學(xué)內(nèi)容，如果將多媒體作為演示工具，不僅能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且能有效突破教學(xué)難點(diǎn)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)難點(diǎn)，設(shè)計多媒體課件在教學(xué)中進(jìn)行動態(tài)演示，幫助學(xué)生解決難以理解、比較抽象的數(shù)學(xué)知識，以突破教學(xué)難點(diǎn)。

例如，“相遇問題”歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有一定難度的一類應(yīng)用問題，對“相遇問題”中路程、相遇時間、速度和之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生往往難以理解。教學(xué)這一內(nèi)容時，如果能運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，就能有效突破教學(xué)難點(diǎn)。首先，利用課件動態(tài)演示兩人行走的方向，通過觀察、比較，讓學(xué)生認(rèn)識兩人怎樣運(yùn)動是相對而行（或相向而行）、相背而行。接著，利用課件重點(diǎn)演示兩人從兩地同時出發(fā)相向而行的情境：小東、小亮兩家住地用A、B表示，當(dāng)發(fā)出一聲哨聲后，小東和小亮分別從兩家同時出發(fā)，相向而行，先閃動兩人走過的路程，接著閃動還相距的路程直到變?yōu)橐粋€點(diǎn)。這時又發(fā)出一聲哨聲，兩人剛好相遇，先閃動小東行走的路程用藍(lán)色線段表示，后閃動小亮行走的路程用紅色線段表示。最后教師揭示：兩人同時從兩地相向而行，經(jīng)過一段時間兩人相遇，這就是“相遇問題”。在此基礎(chǔ)上，教師再利用多媒體，逐步演示兩人所走的時間與路程的變化情況，讓學(xué)生一邊觀察一邊思考：每經(jīng)過1分鐘、2分鐘、3分鐘，兩人之間的距離有什么變化？由于“相遇問題”用多媒體課件進(jìn)行直觀形象演示，能化靜態(tài)為動態(tài)，化抽象為具體，學(xué)生對“兩地、同時、相遇”這些關(guān)鍵詞，對“路程=速度和×相遇時間”這一數(shù)量關(guān)系也就容易理解了。運(yùn)用多媒體具有聲、形、光、色的特點(diǎn)，通過創(chuàng)設(shè)動態(tài)情境，能形象、深刻地揭示事物的發(fā)展、變化和結(jié)果，使學(xué)生深入理解“相遇問題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而有效突破教學(xué)難點(diǎn)。

3.將信息技術(shù)作為交流工具，利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的一個重要特征就是具有強(qiáng)大的交互功能。將計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)作為交流工具，不僅僅是人機(jī)對話，而且是人與人之間跨越時空的對話與交流。我們可以利用計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的這種功能，突破時間和空間的限制，實(shí)現(xiàn)教師、學(xué)生和知識三者的融通?，F(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在學(xué)校已經(jīng)普及，校園網(wǎng)都已經(jīng)接入互聯(lián)網(wǎng)，數(shù)學(xué)教師已不再是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的唯一知識源，學(xué)生可以通過訪問相關(guān)網(wǎng)站獲取數(shù)學(xué)知識，通過參加“網(wǎng)絡(luò)論壇”活動，互發(fā)“電子郵件”等方式進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的交流研討。計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)拓寬了學(xué)習(xí)空間。

例如，教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”時，教師可以采用“先學(xué)后教”的方式，將導(dǎo)學(xué)思考題發(fā)布在“網(wǎng)絡(luò)論壇”上，引導(dǎo)學(xué)生課前先自學(xué)課本，并參加網(wǎng)絡(luò)交流討論。如將以下導(dǎo)學(xué)思考題發(fā)布在“網(wǎng)絡(luò)論壇”上：（1）例1和“做一做”中圖形的旋轉(zhuǎn)，是繞什么旋轉(zhuǎn)的？可以向什么方向旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)的三要素是什么？（2）例2的三角形按順時針方向或逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90°后，什么變了？什么沒變？你感悟、體會到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？（3）例3是要畫出三角形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，應(yīng)先找到三角形哪兩個頂點(diǎn)的位置？怎樣找到這兩個頂點(diǎn)的位置？畫圖時先畫什么？再畫什么？最后畫什么？你能歸納出畫圖的方法和步驟嗎？課前教師要求學(xué)生按照導(dǎo)學(xué)思考題參加網(wǎng)絡(luò)交流討論，可以采用在線交流或離線交流的方式在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布帖子，讓每個學(xué)生都有機(jī)會交流自己的認(rèn)識、理解、觀點(diǎn)和思想，學(xué)習(xí)他人的自學(xué)經(jīng)驗(yàn)和自學(xué)成果。通過開展“網(wǎng)絡(luò)論壇”活動，在同學(xué)之間進(jìn)行交流討論，促進(jìn)相互學(xué)習(xí)，不僅使每個學(xué)生都有所思考，有所收獲，而且能提高每個學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)交流能力。需要注意的是，學(xué)生在課前利用“網(wǎng)絡(luò)論壇”交流學(xué)習(xí)新知后，教師在新授課時，就要針對學(xué)生課前自學(xué)中暴露出來的問題或困惑，有重點(diǎn)地組織研討活動。

4.將信息技術(shù)作為探究學(xué)習(xí)的工具，加深理解數(shù)學(xué)內(nèi)容

將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的輔助性工具，教師可以引導(dǎo)學(xué)生積極有效地將計算機(jī)運(yùn)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中。在數(shù)學(xué)探究活動中，可以引導(dǎo)學(xué)生借助計算機(jī)處理較復(fù)雜的數(shù)據(jù)和圖形，發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律;也可以引導(dǎo)學(xué)生使用有效的數(shù)學(xué)軟件繪制圖形，呈現(xiàn)抽象對象的直觀背景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，用自己的思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，加深對相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。

如《幾何畫板》就是一種數(shù)學(xué)軟件，這個軟件設(shè)置了“顯示/隱藏”“動畫”“移動”等功能按鈕，和PPT一樣可以制作動態(tài)的文本和圖形，但是它還有一個最大的特點(diǎn)就是可以在教學(xué)過程中直接利用《幾何畫板》進(jìn)行作圖。通過親自參與動手操作畫圖，幫助學(xué)生理解和分析圖形的一些基本特征，使抽象的空間圖形知識變得生動形象，更容易讓學(xué)生理解。例如，教學(xué)“圓的面積計算”時，小學(xué)數(shù)學(xué)課本上對計算圓面積的探索過程是這樣陳述的：“怎樣計算一個圓的面積呢？在硬紙上畫一個圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于一個長方形（配有插圖）。”在實(shí)際教學(xué)中，教師一般利用教具演示，但由于教具演示有一定的缺陷（有限等份），學(xué)生很難理解“接近于長方形”，通過想象能理解“接近于長方形”的往往只是少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生。因此教學(xué)這節(jié)課時，有條件的學(xué)校，教師可以應(yīng)用《幾何畫板》進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生應(yīng)用《幾何畫板》親自動手操作，對圓進(jìn)行份數(shù)越來越多地等分、拼合，讓學(xué)生感受到等分的份數(shù)達(dá)到無限時，圓就被轉(zhuǎn)化成了長方形這一事實(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的面積計算公式：因?yàn)殚L方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑，所以圓的面積=長方形的面積=圓的周長的一半×圓的半徑。

由此可見，應(yīng)用《幾何畫板》進(jìn)行“圓的面積計算公式”的推導(dǎo)，可以以形象、直觀、快捷的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷由曲線平面圖形向直線平面圖形轉(zhuǎn)化的過程。這一過程，不僅改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，而且很好地培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力和創(chuàng)造性思維能力，教學(xué)效果不言而喻。

5.用信息技術(shù)提供信息資源，豐富、拓寬數(shù)學(xué)視野

人類社會已經(jīng)進(jìn)入信息時代，計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)實(shí)現(xiàn)了資源共享，多媒體教學(xué)資源庫為教師提供了有針對性的教學(xué)素材。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)資源具有如下特點(diǎn)：一是信息資源是永遠(yuǎn)開放的;二是傳播媒介是多向交流的;三是傳遞系統(tǒng)是多媒體的;四是知識學(xué)習(xí)是跨越時空限制的。因此，信息技術(shù)可以為數(shù)學(xué)教學(xué)提供信息資源，數(shù)學(xué)教學(xué)可以根據(jù)實(shí)際需要，引導(dǎo)學(xué)生從互聯(lián)網(wǎng)上獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息資源，讓學(xué)生進(jìn)一步探究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，豐富、拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

例如，教學(xué)完“年、月、日的認(rèn)識”后，教師就可以提出一些富有挑戰(zhàn)性的問題。如：（1）為什么一年是12個月？（2）為什么會有閏年？為什么2月份有的是28天？有的是29天？（3）為什么7月、8月這兩個月都是大月？（4）為什么四年一閏，百年不閏，四百年又閏？讓學(xué)生課后利用互聯(lián)網(wǎng)搜索引擎直接查詢，通過上網(wǎng)搜索、查詢，一方面，可以使學(xué)生了解到互聯(lián)網(wǎng)具有巨大的信息資源，有利于豐富、拓寬自己的數(shù)學(xué)視野;另一方面，可以培養(yǎng)學(xué)生搜集信息、處理信息、分析信息和運(yùn)用信息解決問題的能力。

再如，在教學(xué)“軸對稱圖形”時，有條件的學(xué)校，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入教學(xué)資源庫網(wǎng)站，在網(wǎng)站里查找“軸對稱圖形”教學(xué)資源。進(jìn)入教學(xué)資源庫網(wǎng)站后，諸如軸對稱的建筑物、植物、動物、工具，以及各種各樣漂亮的軸對稱剪紙、窗花等圖形就會出現(xiàn)，這些信息資源吸引著學(xué)生，有利于豐富學(xué)生對軸對稱圖形的感性認(rèn)識，進(jìn)一步激發(fā)探究的欲望。教學(xué)資源庫中還有可操作的動畫演示，可用動態(tài)演示展現(xiàn)把實(shí)物模型抽象成平面圖形的過程，通過“對折—打開”多次重復(fù)動態(tài)演示，讓學(xué)生感知、體驗(yàn)軸對稱圖形的內(nèi)涵—沿著對稱軸對折，兩邊完全重合。這些有針對性的教學(xué)資源，在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)下，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自己動手操作，在樂中學(xué)，在學(xué)中思，充分體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下教學(xué)資源的針對性和開放性，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

總之，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合只是一種手段，一種工具，它是一個復(fù)雜的、長期的實(shí)踐探索過程。作為教師應(yīng)積極創(chuàng)造條件，認(rèn)真做好信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效融合，讓信息技術(shù)成為激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的金鑰匙，成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的催化劑，成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用能力的助推器，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。