戎松魁

《教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)）》2015年第12期刊出了朱學(xué)堯老師的題為《續(xù)談人教版教材中“兩個(gè)習(xí)題”的問(wèn)題——由戎老師〈關(guān)〉文引發(fā)的思考》一文，文中對(duì)筆者發(fā)表在《教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)）》2015年第9期上《關(guān)于人教版教材中兩個(gè)習(xí)題的探討》一文進(jìn)行了質(zhì)疑。朱老師的質(zhì)疑精神值得提倡和發(fā)揚(yáng)。

為了說(shuō)明問(wèn)題方便，再把兩個(gè)習(xí)題展示如下：

【習(xí)題一】 “參賽作品共有125幅，一等獎(jiǎng)6幅，二等獎(jiǎng)?wù)紖①愖髌返?6%，三等獎(jiǎng)的數(shù)量比二等獎(jiǎng)的數(shù)量多4%。提出用百分?jǐn)?shù)解決的問(wèn)題，并進(jìn)行解答?！保昙?jí)上冊(cè)第93頁(yè)練習(xí)19的第10題）

【習(xí)題二】 “甲、乙兩個(gè)足球隊(duì)之間近期的5場(chǎng)比賽成績(jī)?nèi)缬冶?。如果兩個(gè)隊(duì)現(xiàn)在進(jìn)行一場(chǎng)比賽，請(qǐng)預(yù)測(cè)一下哪個(gè)隊(duì)獲勝的可能性大。為什么？”（六年級(jí)下冊(cè)第99頁(yè)練習(xí)21第7題）

一、關(guān)于習(xí)題一的探討

對(duì)于習(xí)題一，已知參賽作品共有125幅，一等獎(jiǎng)6幅，由“二等獎(jiǎng)?wù)紖①愖髌返?6%”可算得二等獎(jiǎng)是20幅。由“三等獎(jiǎng)的數(shù)量比二等獎(jiǎng)的數(shù)量多4%”可算得三等獎(jiǎng)是20.8幅。對(duì)此，筆者提出兩點(diǎn)意見(jiàn)：第一點(diǎn)是：“獲獎(jiǎng)作品數(shù)量應(yīng)當(dāng)是整數(shù)幅，不可能是20.8幅，可見(jiàn)這個(gè)習(xí)題出了問(wèn)題?！钡诙c(diǎn)是：“一般來(lái)說(shuō)，舉辦一次書(shū)法作品或美術(shù)作品比賽，在獲獎(jiǎng)數(shù)量分配上，三等獎(jiǎng)的數(shù)量不可能只比二等獎(jiǎng)多4%?！?/p>

朱老師對(duì)這兩點(diǎn)意見(jiàn)都提出了質(zhì)疑。

對(duì)于第一點(diǎn)意見(jiàn)，朱老師提出：“筆者不同意文中所說(shuō)的，通過(guò)列算式：20×（1+4%），計(jì)算出三等獎(jiǎng)作品數(shù)量是個(gè)小數(shù)，就因此得出習(xí)題給的數(shù)據(jù)有問(wèn)題的結(jié)論?！惫P者在仔細(xì)閱讀朱老師的文章后，并沒(méi)有找到足以說(shuō)明習(xí)題一“沒(méi)有問(wèn)題”的理由。但是文中還是給出了一個(gè)解決問(wèn)題的方法：“即使是先給出一個(gè)百分率，但在計(jì)算具體數(shù)量時(shí)，若得不到一個(gè)整數(shù)，也會(huì)采取適當(dāng)‘取整’的方法?！痹诤芏嗲闆r下，這可能也是一個(gè)解決問(wèn)題的好方法。但在習(xí)題一中，如果我們將20.8幅適當(dāng)取整為21幅，然而這樣一來(lái)，三等獎(jiǎng)的數(shù)量就比二等獎(jiǎng)的數(shù)量多5%，而非已知條件中的4%了。如果事先先規(guī)定好二等獎(jiǎng)（20幅）和三等獎(jiǎng)的數(shù)量，那也不可能出現(xiàn)“三等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)多4%”這樣的情況。命題時(shí)為什么不直接寫(xiě)“5%”，而要寫(xiě)“4%”，然后再將計(jì)算結(jié)果“取整”呢？

對(duì)于第二點(diǎn)意見(jiàn)，朱老師指出：“戎老師認(rèn)為，現(xiàn)實(shí)生活中三等獎(jiǎng)的數(shù)量一般要比二等獎(jiǎng)數(shù)量多。筆者認(rèn)為，這要取決于評(píng)選的方式?！?/p>

事實(shí)上，在書(shū)法作品或美術(shù)作品（以“幅”為單位）比賽評(píng)獎(jiǎng)時(shí)，一般來(lái)說(shuō)，評(píng)委會(huì)會(huì)根據(jù)參賽作品的數(shù)量合理地給出一個(gè)一、二、三等獎(jiǎng)數(shù)量分配的方案，但不管用什么方式評(píng)選，一、二、三等獎(jiǎng)數(shù)量之比不會(huì)出現(xiàn)像習(xí)題一中“6∶20∶21”（已把“20.8”取整為“21”）那樣奇怪的結(jié)果，習(xí)題一中的數(shù)據(jù)確實(shí)是脫離生活實(shí)際的。小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)中有必要編入會(huì)得到這樣奇怪結(jié)果的習(xí)題嗎？筆者猜測(cè)，或許是編者在編寫(xiě)習(xí)題時(shí)將40%錯(cuò)寫(xiě)成4%了。

事實(shí)上，現(xiàn)行教材中出現(xiàn)這種寫(xiě)錯(cuò)數(shù)據(jù)或?qū)戝e(cuò)字的情況也不是“僅此一處”，例如，在六上年級(jí)《教