南欲曉

本文對2014年人民教育出版社出版的數(shù)學(xué)教科書中兩個(gè)例題提出一些教學(xué)建議，期望與各位老師共同探討。

【例1】 “6個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？”（六下年級教科書第100頁）

教材提供的解題思路及補(bǔ)充問題見圖1，與教科書配套的《教師教學(xué)用書》對例1的教學(xué)提出了三條建議，筆者認(rèn)為還可以補(bǔ)充兩條建議。

1.教學(xué)時(shí)應(yīng)考慮到點(diǎn)的分布情況。

教科書中采用從兩個(gè)點(diǎn)開始考慮，逐步增加點(diǎn)數(shù)的方法來找出規(guī)律，這是一種很好的解題方法，這種“從簡單的情況入手”的探究思路，向?qū)W生滲透了一種“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想。筆者認(rèn)為，在按照教科書中所列表格進(jìn)行教學(xué)后，還應(yīng)該考慮一些特殊情況。例如，當(dāng)增加的點(diǎn)恰好落在前面兩點(diǎn)之間的連線上時(shí)，增加的線段條數(shù)是不是與落在其他地方增加的線段條數(shù)相同，經(jīng)過師生共同探討，可以得出肯定的結(jié)論（事實(shí)上，在三維空間中，不管這些點(diǎn)如何分布，教科書中所得出的結(jié)論也是正確的，限于小學(xué)生認(rèn)知水平，小學(xué)里就不討論了），但對部分點(diǎn)或全部點(diǎn)都在一條線段上的情況是應(yīng)該討論的。這樣的討論，可使學(xué)生更加全面地思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

2. 教學(xué)中不僅要提煉出計(jì)算方法，也應(yīng)該提煉出計(jì)算公式。

與教科書配套的《教師教學(xué)用書》第211頁“教學(xué)建議”中指出：“適度提煉計(jì)算方法。要解決12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)的問題，需要學(xué)生理解算理，形成算法。有幾個(gè)點(diǎn)，線段的條數(shù)就是幾之前的所有正整數(shù)之和。用字母來表示，有n個(gè)點(diǎn)，線段數(shù)就是1+2+3+……+（n-1），沒有必要提煉出n（n-1）÷2?！?/p>