王純旭

[摘 要] 課堂“導(dǎo)學(xué)”已經(jīng)成為共識，但如何引導(dǎo)，什么時候引導(dǎo)等實踐中的問題也是我們應(yīng)該注意的，本篇文章就是從一節(jié)課的導(dǎo)學(xué)中存在的問題進(jìn)行思考.

[關(guān)鍵詞] 導(dǎo)學(xué)；作用；能力

當(dāng)今課堂上發(fā)揮學(xué)生的主體地位，教師的“講”讓步于“導(dǎo)”，讓步于學(xué)生的“學(xué)”，已成為教師們的教學(xué)理念，并運(yùn)用于教學(xué)實踐之中. 但由于受傳統(tǒng)觀念的影響，部分教師仍不能完全放手學(xué)生，甚至把“導(dǎo)”用在“講”上，束縛了學(xué)生的學(xué)習(xí).

案例呈現(xiàn)

這是一節(jié)八年級的數(shù)學(xué)課，授課內(nèi)容是用一次函數(shù)解決問題. 課堂上教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的相關(guān)概念，接著進(jìn)行了知識的應(yīng)用，用投影儀出示了以下內(nèi)容：

1. 自學(xué)內(nèi)容

玉龍雪山腳下有一家生產(chǎn)礦泉水的工廠，已知該工廠正常運(yùn)轉(zhuǎn)的固定成本為每天1200元，生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料成本為每件20元.

（1）寫出每天的生產(chǎn)成本（包括固定成本和原料成本）與產(chǎn)量之間的函數(shù)表達(dá)式.

（2）如果每件產(chǎn)品的出廠價為30元，那么每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，該工廠才有贏利？

2. 自學(xué)方法

（1）一次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵是找出兩個變量并根據(jù)題目的條件找出兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系.

（2）設(shè)產(chǎn)量為 x 件，每天的生產(chǎn)成本為y，因為固定成本為每天______元，原料成本為每天______元，又因為生產(chǎn)成本包括固定成本和原料成本，所以y=______.

（3）設(shè)每天銷售收入為y，則每天銷售收入y=______. 因為工廠要贏利，所以每天的銷售收入應(yīng)該______生產(chǎn)成本（填“大于”“等于”或“小于”），即可得到不等式______. （請完成解答過程）

解：_________________________.

這是筆者在參加上級部門組織的一場課改現(xiàn)場會上所聽的一節(jié)課. 該教師出示自學(xué)內(nèi)容并同時出示了用于“導(dǎo)學(xué)”的自學(xué)方法，在“自學(xué)方法”的指導(dǎo)下，學(xué)生很快“填空”完畢并做出了“完整”的解答，小組進(jìn)行了討論并展示，教師最后作點評，順利結(jié)束了本道例題，然后又練習(xí)了一道完全類似的習(xí)題.

課后組織評課時，主持人與部分評課教師都十分贊賞這節(jié)課，尤其是最后“知識應(yīng)用”的導(dǎo)學(xué)，認(rèn)為很符合學(xué)生的實際，很好地化解了難點，幫助學(xué)生順利完成了學(xué)習(xí)任務(wù).

類似于這樣的“導(dǎo)學(xué)”常常出現(xiàn)在我們的“導(dǎo)學(xué)案”中以及課堂上，并受到部分教師甚至領(lǐng)導(dǎo)專家的好評，認(rèn)為這樣才能起到真正的“導(dǎo)學(xué)”作用，幫助學(xué)生“順利”完成學(xué)習(xí)任務(wù).

但靜下心來觀察與分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)，大多數(shù)的時間、機(jī)會還是被教師無形捆綁著. 一個問題拋出去，教師的誘導(dǎo)、評價、啟發(fā)的方向，不是啟發(fā)學(xué)生獨立思考問題，而是迅速啟發(fā)到一個標(biāo)準(zhǔn)的思考問題的框架之中，最后引向到預(yù)設(shè)好的標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生在課堂上真正獨立自主的空間還是非常有限.

為了驗證本節(jié)課的教學(xué)效果，隨即對學(xué)生進(jìn)行了當(dāng)堂檢測，檢測的題目與“知識應(yīng)用”中的問題基本相似，但學(xué)生的解答卻出乎很多人的預(yù)料，由于沒有了“自學(xué)方法”的“導(dǎo)”，部分學(xué)生不知如何下手，甚至有的學(xué)生“設(shè)”不出變量.

該教師在課后反思這節(jié)課時說，這個班的學(xué)生基礎(chǔ)不是很好，學(xué)生剛剛學(xué)過還未來得及鞏固，再加上當(dāng)堂檢測的時間有些短，所以檢測不理想. 其實，該教師仍未真正明白是“細(xì)致”的導(dǎo)學(xué)阻礙了學(xué)生對知識的掌握.

案例分析

1. 起到導(dǎo)學(xué)的作用了嗎？

有教師會說，毫無疑問啊，這么“細(xì)致”的引導(dǎo)沒起到導(dǎo)學(xué)作用嗎？！是的，我們知道導(dǎo)學(xué)案的最重要作用是引導(dǎo)學(xué)生“自主”地學(xué). 自主學(xué)習(xí)是一種主動、自愿和自發(fā)的學(xué)習(xí)，它是一種內(nèi)在的過程，即基于興趣和情感的學(xué)習(xí)，或是基于責(zé)任和義務(wù)的學(xué)習(xí)，它不是依賴教師的教，而是基于學(xué)生的自我閱讀、思考和操作來進(jìn)行，應(yīng)該是學(xué)生在原有知識基礎(chǔ)上的自我建構(gòu). 本節(jié)課應(yīng)該是在一次函數(shù)基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用，可有了這樣一份“導(dǎo)學(xué)”，學(xué)生的解答已完全束縛在每一步的“引導(dǎo)”中，是在每一“填空”的“引導(dǎo)”下完成的解答，學(xué)生是真正的自主嗎？看似給學(xué)生設(shè)計好了解題程序，其實是讓學(xué)生就范于知識分割化的程序之中，扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)造力. 課堂上看似教師沒有講，可實際上教師在用“導(dǎo)”不停地講；看似教師已經(jīng)退到了學(xué)生的后面，可教師“無形”的手卻在前面牢牢地控制著學(xué)生，真可謂“此處無聲勝有聲”；看似幫學(xué)生解決了“難點”，卻沒有了問題帶來的思維上的懸念，從而喪失了思維交流的樂趣. 其實，有研究表明，學(xué)生接受的挑戰(zhàn)越多，他們學(xué)到的東西也越多. 但有了這樣的“導(dǎo)學(xué)”，學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)還存在嗎？

2. 學(xué)生的能力發(fā)展了嗎？

數(shù)學(xué)教育的最終目的是為了讓學(xué)生真正學(xué)到知識，發(fā)展思維能力. 從表面上看，這節(jié)課上的非?！绊樌?，學(xué)生幾乎沒有遇到什么難點，從概念的掌握到最后知識的應(yīng)用能力在不斷地發(fā)展. 可事實上，由于“導(dǎo)學(xué)”對本道題設(shè)計“自學(xué)方法”中三個問題中的五個填空，限制了學(xué)生的思考，肢解了學(xué)生的思維，束縛了學(xué)生能力的發(fā)展. 一個完整的題目被“導(dǎo)”切割成了一個個知識的碎片. 教師是在用自己設(shè)定的“問題”領(lǐng)著學(xué)生去找尋“標(biāo)準(zhǔn)答案”. 從建構(gòu)主義關(guān)于認(rèn)知建構(gòu)的角度來說，每個個體可以根據(jù)自己的認(rèn)知特點來進(jìn)行信息處理從而建構(gòu)自己的知識，在以問題為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)成為知識的創(chuàng)造者，而不是被動接受者和程序參與者.

另外，應(yīng)用題對學(xué)生能力培養(yǎng)的一個重要方面是學(xué)生的建模能力. 通過應(yīng)用題的解決，培養(yǎng)建模能力，從而體會建模是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗當(dāng)中很重要的一個主題. 教師要為學(xué)生提供一個學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境和動腦、動手并充分表達(dá)自己想法的機(jī)會，要讓學(xué)生對原始問題分析、假設(shè)、抽象，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)加工，使學(xué)生親歷這些過程中展開思維，收集處理信息，并創(chuàng)造性地解決問題. 當(dāng)然，這些能力要在平時的教學(xué)中逐步培養(yǎng)，而本節(jié)課呈現(xiàn)的一步步的解題程序，一個個的“導(dǎo)學(xué)”填空，替代了學(xué)生對原始問題的數(shù)學(xué)加工過程，即替代了學(xué)生對問題背景的考察、構(gòu)造模型、模型求解、答案分析的過程. 因此，沒有了任何的建模的“味道”，更沒有了數(shù)學(xué)的“味道”.

知識的掌握、能力的提高不是靠教師的“授”與學(xué)生的“受”，靠的是讓學(xué)生學(xué)會探索，教師應(yīng)該讓學(xué)生去經(jīng)歷探索的過程，再去體會探索的過程，最后去開展探索的過程. 課堂教學(xué)的樂趣在于能夠帶給學(xué)生思維的挑戰(zhàn)，課堂教學(xué)的魅力在于它的思維的創(chuàng)造性，導(dǎo)學(xué)設(shè)計的好，可以引導(dǎo)學(xué)生的自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí). 但如果用一些過于瑣碎的無意義的問題牽著學(xué)生的鼻子走，如果用一些只有唯一答案的問題領(lǐng)著學(xué)生朝同一個方向邁進(jìn)，學(xué)生就沒有了自己，沒有了方向. 實際上還隱藏著另外的危險——情趣、悟性與想象力的消失. 這樣的導(dǎo)學(xué)，其實擠占了學(xué)生思考的空間，限制了學(xué)生的思維發(fā)展.

應(yīng)該怎么辦？

關(guān)于這類問題的教學(xué)方式肯定是沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的，課堂上教師適時地進(jìn)行導(dǎo)學(xué)也是非常必要的. 問題是我們該如何“導(dǎo)學(xué)”？要不要“導(dǎo)”？何時“導(dǎo)”？怎么“導(dǎo)”？所有問題的答案是：我們要站在學(xué)生的立場研究學(xué)生，讀懂學(xué)生的故事；我們要相信學(xué)生，相信學(xué)生都會學(xué)習(xí)；研究學(xué)生的成長，讓教與學(xué)都從學(xué)生出發(fā).

我們不妨借鑒美國“共同核心標(biāo)準(zhǔn)”中對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出的要求：理解問題，堅持不懈地解決它；抽象和數(shù)量的推理；構(gòu)造可行的論證，判斷他人的推理；建立數(shù)理模型；辨認(rèn)和利用事物的結(jié)構(gòu)、規(guī)律；尋找和展示推理中的規(guī)律性. 對此，不難看出我們首先應(yīng)該給學(xué)生充分的獨立學(xué)習(xí)的時間，讓他們了解題意，獨立思考，并試圖自己解決問題. 這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生理解問題的能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生抽象、推理與建模的能力. 肯定不是所有的學(xué)生都能完全解決問題，但起碼對問題的理解也有了一定的深度，也為下面接受小組的交流、討論準(zhǔn)備了話題，打下了基礎(chǔ). 就算學(xué)生的基礎(chǔ)不好，不能對問題有真正的理解，需要我們教師的幫助，我們也應(yīng)該逐步設(shè)置一些問題加以引導(dǎo)，而不是解決方案提前呈現(xiàn)，讓學(xué)生照抄照搬，也就是說我們不是試圖讓學(xué)生記下什么，而是要教給學(xué)生怎么思考，怎么解決此類問題.

學(xué)習(xí)是一種極為強(qiáng)烈的個人情感體驗，所有的學(xué)習(xí)行為都需要自我的定位. 因此，我們要給學(xué)生提供機(jī)會——自主探索的機(jī)會，與智者對話的機(jī)會，與自己對話的機(jī)會，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、剖析問題核心的機(jī)會，全面收集、提取信息并數(shù)學(xué)化的機(jī)會. 我們要讓學(xué)習(xí)在課堂上真正發(fā)生，不能除了記憶還是記憶，要讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、理解、感悟、重構(gòu)等. 學(xué)生只有通過親身的探索、選擇和擔(dān)當(dāng)才能發(fā)現(xiàn)自己的獨特性，確立自我.

不要讓“導(dǎo)學(xué)”阻礙了學(xué)生的成長.