郭駿，邵永波

(1.煙臺大學(xué)土木工程學(xué)院, 山東煙臺264005；2.西南石油大學(xué)機電工程學(xué)院，成都610500)

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計及軸向壓力的T型方鋼管節(jié)點火災(zāi)條件下失效臨界溫度的計算方法

郭駿1，邵永波2

(1.煙臺大學(xué)土木工程學(xué)院, 山東煙臺264005；2.西南石油大學(xué)機電工程學(xué)院，成都610500)

承受軸力的T型方鋼管節(jié)點，當節(jié)點失效形式為主管表面屈服時，可用塑性鉸線模型計算管節(jié)點的極限承載力。 對于火災(zāi)升溫環(huán)境下的T型方鋼管節(jié)點，當其承受支管和主管軸力作用時，通過對高溫下鋼材屈服強度的折減，可以估算T節(jié)點失效時的臨界溫度。利用該理論和方法，對5個不同幾何參數(shù)的T節(jié)點模型在標準升溫過程中的臨界溫度進行了估算，并和有限元模擬的結(jié)果進行對比。研究結(jié)果表明：利用塑性鉸線理論和屈服強度折減方法可以較為精確地估算火災(zāi)環(huán)境下T型方鋼管節(jié)點失效臨界溫度。

T型方鋼管節(jié)點;塑性鉸線模型;屈服強度折減;臨界溫度

引言

鋼管結(jié)構(gòu)以其出色的力學(xué)性能被廣泛應(yīng)用于大跨結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)，尤其在海洋工程中鋼管結(jié)構(gòu)更是以其絕對的優(yōu)勢得到建筑師的青睞。鋼管構(gòu)件之間通常以焊接形式連接，即由管徑較小的支管焊接于管徑較大的主管表面形成管節(jié)點。由于主管的徑向剛度通常小于支管的軸向剛度，導(dǎo)致管節(jié)點成為管結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，在高溫環(huán)境下，鋼材的屈服強度及彈性模量都會急劇下降，所以有必要對火災(zāi)條件下鋼管節(jié)點的失效臨界溫度進行研究。

目前對于管節(jié)點在常溫下的力學(xué)性能研究已有部分成果。武振宇等(1996)[1]對國內(nèi)外學(xué)者在直接焊接鋼管節(jié)點靜力工作性能方面所進行的理論和實驗研究作了介紹與總結(jié)，對以后的發(fā)展趨勢提出了看法。武振宇等(2002)[2]基于塑性鉸線模型推導(dǎo)了在軸向壓力影響下的T型方鋼管節(jié)點的承載力公式。張驥等(2006)[3]對考慮軸向壓力作用下的方鋼管節(jié)點 的各種塑性鉸線模型進行了分析和對比，發(fā)現(xiàn)簡化的階梯型塑性鉸線模型在估算T型方管節(jié)點的極限強度時精度更高。

對于管節(jié)點抗火性能方面的研究，目前也有相關(guān)報道。陳成等(2013)[4]對T型圓鋼管節(jié)點的抗火性能進行了有限元研究，得到了不同荷載比和幾何參數(shù)對節(jié)點抗火性能的影響。張紅燕等(2014)[5]利用有限元軟件ABAQUS對主管管壁加厚的T型圓鋼管節(jié)點在高溫恒載作用下的抗火性能進行了對比分析，發(fā)現(xiàn)管壁加厚能有效提高T型圓鋼管節(jié)點的抗火性能。楊杰等(2012)[6]通過有限元分析，研究了T型方管節(jié)點在不同荷載水平下的主管變形和主管端部軸向反力隨溫度的變化規(guī)律，以及臨界溫度與荷載水平的關(guān)系。劉明路等(2009)[7]用有限元方法計算了T型相貫節(jié)點在火災(zāi)下的極限承載力，并通過參數(shù)分析得到了極限承載力隨不同參數(shù)的變化規(guī)律。

相比較而言，有關(guān)焊接鋼管節(jié)點火災(zāi)條件下失效臨界溫度的理論模型方面的研究還很少?；谑Ｊ綖橹鞴鼙砻媲刂频姆戒摴芄?jié)點常溫承載力計算公式，結(jié)合歐洲規(guī)范中有關(guān)鋼材高溫下屈服強度的折減系數(shù)，對計及軸向壓力的T型方鋼管節(jié)點火災(zāi)環(huán)境下節(jié)點失效臨界溫度的理論模型進行探討就成為一項非常有意義的研究工作。

1　T型方鋼管節(jié)點臨界溫度理論模型

T型方管節(jié)點幾何形狀如圖1所示，圖中下標為0和1的變量分別表示主管和支管的尺寸參數(shù)。β為支管寬度與主管寬度之比。當0.25≤β≤0.85時，各國現(xiàn)行主要設(shè)計規(guī)范和設(shè)計指南(CIDECT)[8]均采用由塑性鉸線理論推導(dǎo)出的公式計算T型方管節(jié)點的極限承載力。

圖1　T型方管節(jié)點

(1)

式中，fy0為主管常溫下的屈服強度。規(guī)范中采用折減系數(shù)f(n)折減公式(1)所計算的承載力，從而考慮弦桿軸向壓力的影響。折減系數(shù)f(n)在前期研究工作中提出了很多不同形式，這里采用公式(2)所示的Murray函數(shù)。

f(n)=1-n2

(2)

式中，n=σF0/fy0，σF0為主管軸向壓應(yīng)力。結(jié)合式(1)與式(2)可得常溫下計及軸向壓力影響的T型方管節(jié)點承載力計算公式為：

(3)

假設(shè)火災(zāi)條件下考慮軸向壓力影響的T型方管節(jié)點承載力公式與常溫下的承載力公式具有相同的形式即：

(4)

式中，Pcr,T為高溫下管節(jié)點承載力，n′=σF0/fyT，fyT是高溫下鋼材屈服強度。對于承受支管端部軸向力Pb的T型方鋼管節(jié)點，在高溫失效時該軸力即為高溫下的節(jié)點承載力(即Pb=Pcr,T)，令

得到求解高溫下T節(jié)點失效時屈服強度的計算方程：

(5)

由式(5)解出

(6)

根據(jù) fyT和Eurocode 3[9]中有關(guān)鋼材高溫下屈服強度的折減系數(shù)，就可計算出考慮軸向壓力影響的T型方管節(jié)點失效時的理論臨界溫度Tcr。

Eurocode 3[9]中規(guī)定的鋼材在高溫下屈服強度折減系數(shù)見表1，表中未列出的溫度對應(yīng)的折減系數(shù)按線性插值方法計算。

表1　鋼材屈服強度折減系數(shù)

2　理論模型驗證

采用大型通用有限元軟件ABAQUS對考慮軸向壓力影響的方管節(jié)點在火災(zāi)條件下的失效臨界溫度進行模擬計算，將所得失效臨界溫度與上述理論得到的臨界溫度進行對比，校驗所提計算方法的可行性。

求解失效狀態(tài)時屈服強度的計算方程(5)是由基于塑性鉸線理論的承載力公式反推而來，校驗所用模型在常溫下的失效模式應(yīng)為主管表面屈服，即常溫下的承載力可以用公式(3)來進行計算。

2.1模型計算簡圖

有限元模型的建立基于圖2所示的計算簡圖，主管一端為固定鉸支座約束，一端為鏈桿約束。在鏈桿一側(cè)沿主管軸向施加壓力。

圖2　T型方管節(jié)點計算簡圖

2.2有限元模型尺寸的選取

CIDECT[8]中對于公式(3)的應(yīng)用列出了一些適用條件，分別如下：

(7)

(8)

(9)

在此適用范圍內(nèi)，選取了5組模型尺寸，模型依次命名為T1-T5，模型尺寸見表2。

表2　T型方管節(jié)點幾何尺寸

2.3常溫承載力驗證

利用通用有限元軟件ABAQUS對考慮主管軸向壓力影響的T型方管節(jié)點在常溫下的承載能力進行模擬。鋼材屈服強度fy0取為345 MPa，泊松比μ=0.3 ，主管承受的軸向壓力為100 MPa，在支管頂部施加位移，通過求取支管頂部的反力來計算方管節(jié)點常溫下的承載力。

有多種方法可以用來確定管節(jié)點的極限承載力，這里采用最常用的兩種方法：第一種定義方法應(yīng)用的前提是節(jié)點的荷載-變形曲線有明顯的下降段，若有下降段則將節(jié)點的荷載-變形曲線的最高點所對應(yīng)的荷載值作為其極限承載力；另一種方法是將節(jié)點部位主管的局部變形達到主管高度的3%時對應(yīng)的荷載值作為節(jié)點的極限承載力。這兩種定義方法可確定兩個極限承載力的值。當荷載-變形曲線最高點對應(yīng)的變形值大于主管高度的3%時，第二種方法確定的荷載值即為節(jié)點的極限承載力。如果荷載-變形曲線最高點對應(yīng)的變形值小于主管高度的3%，則將第一種方法確定的荷載值作為節(jié)點的極限承載力。主管局部變形定義為主管跨中上表面與中軸線位移之差。

圖3為模型T3的變形圖，可以看出T型節(jié)點失效發(fā)生在主管靠近焊縫周圍的區(qū)域。

圖3　T3常溫變形圖

有限元模擬所得常溫承載力與公式(3)計算結(jié)果對比見表3。表中Pcr,E為公式(3)計算結(jié)果，Pcr,F為有限元模擬結(jié)果，e定義為[(Pcr,E-Pcr,F)/Pcr,F]×100%。

表3　承載力對比

由表3可以看出有限元模擬結(jié)果與公式(3)求解結(jié)果誤差在15%以內(nèi)，說明以上所選模型常溫下考慮主管軸向壓力影響的承載力可以由公式(3)來求解，所選模型尺寸可以用于下一步失效臨界溫度理論模型的有限元校驗。

3　臨界溫度理論模型校驗

3.1失效臨界溫度的定義

失效臨界溫度Tcr定義為主管變形達到3%b0時對應(yīng)的T節(jié)點塑性鉸線包圍區(qū)域內(nèi)鋼材表面溫度的平均值，如圖4所示，這一區(qū)域的范圍可以根據(jù)β確定。

圖4　溫度采集節(jié)點

3.2材料特性及環(huán)境溫度

高溫下鋼材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系選取Eurocode 3[9]中沒有強化段的曲線形式，鋼材20℃時的彈性模量取為206 GPa，屈服強度取為345 MPa，泊松比在升溫過程保持不變，μ=0.3。火災(zāi)下鋼材的各項物理性能均采用Eurocode 3[9]所規(guī)定的數(shù)值。

抗火分析中能否準確模擬火災(zāi)環(huán)境至關(guān)重要，節(jié)點環(huán)境溫度取國內(nèi)外學(xué)者廣泛采用的ISO834[10]標準升溫曲線，表達式如下:

T=T0+345log10(8t+1)

(10)

式中：T為升溫過程中的環(huán)境溫度； T0為升溫前的環(huán)境溫度(20℃)；t為升溫時間。升溫曲線如圖5所示。

圖5　ISO834標準升溫曲線

3.3有限元模型

有限元建模時考慮了如下簡化及假設(shè)：不考慮蠕變的影響；忽略高溫對鋼材金相組織的影響；對流及輻射系數(shù)取為常數(shù)。采用間接熱力耦合的方法，不考慮力對管節(jié)點溫度的影響。傳熱分析時，在整個模型外表面施加溫度荷載，輻射系數(shù)取為0.7，對流系數(shù)取25(W · m-2· K-1)；單元選取DC3D8。力分析時，主管兩端約束與常溫承載力模型相同，分析單元選取C3D8I。支管與主管相貫處網(wǎng)格加密以獲得較高的計算精度。

文獻[4]-[6]對間接熱力耦合方法分析管節(jié)點抗火性能進行了詳細介紹，并驗證了該方法的精確性。

計算時先進行熱分析，節(jié)點除承受溫度荷載之外不受任何邊界條件的約束，得到鋼管的溫度數(shù)據(jù)。力分析時，邊界條件與常溫承載力模擬時一致，在主管一端施加100MPa的軸向壓力，分別選取節(jié)點常溫承載力的30%、50%、70%施加在支管端部；節(jié)點平衡后再將熱分析得到的溫度數(shù)據(jù)導(dǎo)入模型，分析T型方管節(jié)點升溫失效過程。

有限元分析過程中考慮高溫引起的材料非線性及大變形引起的幾何非線性。T節(jié)點模型支管頂部所施加的外荷載見表4。

表4　荷載水平

3.4臨界溫度對比

圖6為模型T3在支管承受50%的常溫承載力時，節(jié)點在高溫下的變形圖。從中可以看出，T型方管節(jié)點在高溫下的破壞模式與常溫下的破壞模式類似，失效發(fā)生在主管表面靠近焊縫周圍的區(qū)域。

圖6　T3高溫變形圖(0.5Pcr,E)

T1-T5由臨界溫度模型計算所得臨界溫度與有限元數(shù)值模擬所得的臨界溫度對比見表5。Tcr,E為臨界溫度模型計算所得失效臨界溫度，Tcr,F為有限元模擬得出的失效臨界溫度，e為兩者相對誤差，定義為 [(Tcr,E-Tcr,F)/Tcr,F]×100%。

表5　臨界溫度對比

當荷載水平為30%及50%常溫承載力時，由臨界溫度模型計算所得的失效臨界溫度與有限元數(shù)值模擬所得失效臨界溫度誤差均在10%以內(nèi)；當荷載水平為70%常溫承載力時，T3、T4、T5的失效臨界溫度誤差在10%以內(nèi)，但T1、T2的失效臨界溫度誤差超過了10%，支管頂端的應(yīng)力水平高低對臨界溫度模型的預(yù)測精度有一定影響；當β取值0.55、0.65、0.75時，臨界溫度模型計算精度要高于β取值0.35和0.45時。

4　結(jié)論

通過對計及軸向壓力影響的T型方管節(jié)點臨界溫度理論模型的推導(dǎo)和理論模型計算結(jié)果與有限元數(shù)值模擬結(jié)果的對比得出：

(1)臨界溫度理論模型可以較為精準地估算計及軸向壓力影響的T型方鋼管在火災(zāi)條件下的臨界溫度。

(2)臨界溫度理論模型估算的精確度與支管頂端的荷載水平及寬度比β有關(guān)。

(3)臨界溫度理論模型有一定的適用范圍，即T型節(jié)點的常溫承載力能夠通過塑性鉸線理論求解。對于適用范圍之外T型方鋼管節(jié)點的臨界溫度計算方法有待于進一步研究。

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Method for Calculating Failure Critical Temperature Square Hollow Section Tubular T-joints Under Fire Conditions by Considering Effect of Chord Compression

GUO Jun1, SHAO Yongbo2

(1.School of Civil Engineering, Yantai University, Yantai 264005, China; 2.School of Mechatronic Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

For square tubular T-joints subjected to axial load, yield line model can be used to calculate the load carrying capacity when the failure mode is local yielding of the top tube face around the weld toe. The critical temperature of a square tubular T-joint subjected to axial compression at both the brace end and the chord end in a fire warming condition can be estimated by reducing the yield strength of the steel material at high temperature. Using this theory and method, the critical temperatures of five T-joints with different geometric parameters in a heating process was estimated, and the predicted results were compared with the simulated results obtained from finite element analysis. The results indicate that the yield line model and the reduction of the yield strength can be used accurately to estimate the failure critical temperature of a square tubular T-joint in fire condition.

square tubular T-joint; yield line model; yield strength reduction; critical temperature

2016-03-14

郭駿(1990-),男,山東菏澤人,研究生,主要從事鋼結(jié)構(gòu)方面的研究,(E-mail)gcjwwjiaxiang@163.com;

邵永波(1973-),男,山東海陽人,教授,博士,四川省千人計劃特聘專家,主要從事工程結(jié)構(gòu)安全評估方面的研究,(E-mail)ybshao@swpu.edu.cn

1673-1549(2016)02-0051-05

10.11863/j.suse.2016.02.10

TU391

A